Griegos de opciones: de delta a rho

Los griegos de las opciones miden cómo reacciona el precio de una opción a las fuerzas que lo mueven: la acción, el tiempo y la volatilidad. Cada griego responde una pregunta: si esto cambia, ¿cuánto cambia la opción? La bolsa no los publica como cotizaciones. Se derivan del precio de mercado de la opción mediante un modelo de valoración, y los calculamos para cada contrato del mercado estadounidense de opciones. La forma más rápida de entenderlos es observar en tiempo real una opción durante toda su vida.

Este es un único call de SPY, con strike de $740 y vencimiento el 18 de junio de 2026, seguido del 1 de mayo a su última semana:

SELECT date,
       round(avg(option_close), 2) AS call_price
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-17' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date ORDER BY date

Ese contrato abrió el periodo en $7.22 y, aunque la acción se movió solo unos pocos puntos porcentuales durante las mismas siete semanas, su precio osciló con fuerza: llegó a valer varias veces el nivel inicial en el máximo, cayó a una fracción de ese nivel en el mínimo y después repuntó hacia el vencimiento, como muestra el gráfico. Esa respuesta amplificada y curvada es lo que describen los cinco griegos. Cada uno mide una de sus fuentes.

Los cinco griegos

• Delta: cuánto se mueve la opción ante un movimiento de $1 en la acción. Es la velocidad de la opción y, aproximadamente, la probabilidad de que termine in the money. Más información: qué es el delta de una opción.
• Gamma: cuánto cambia el delta ante ese movimiento de $1. Es la aceleración detrás de la oscilación anterior. Consulta gamma de una opción.
• Theta: cuánto valor pierde la opción cada día a medida que se acerca el vencimiento (decaimiento temporal). Consulta theta de una opción.
• Vega: cuánto se mueve la opción cuando la volatilidad implícita cambia un punto. Consulta vega de una opción.
• Rho: cuánto se mueve la opción cuando las tasas de interés cambian un punto. Es el griego que menos vigila la mayoría de los operadores.

Interpretar la oscilación mediante los griegos

Al principio del seguimiento, con la acción cerca del strike de $740 y varias semanas por delante, el call se comportaba aproximadamente como media acción: un movimiento de $1 en SPY lo movía unos cincuenta centavos, con un delta cercano a 0.5. Cuando SPY subió por encima del strike, el delta aumentó hacia 1 y el call aceleró. Esa aceleración es el gamma, y alcanzó su mayor nivel exactamente cuando la acción cotizaba en el strike. Cada día que pasaba, el call perdía silenciosamente un poco de valor por el paso del tiempo, el theta, y esa pérdida se aceleró al acercarse el 18 de junio. Cuando SPY cayó con fuerza a comienzos de junio, la volatilidad implícita del call aumentó. El temor adicional incorporado al precio de todas las opciones elevó su valor independientemente de la dirección, efecto que mide el vega.

Ninguno de estos valores es fijo. Si cambia la acción, el calendario o la volatilidad, los cinco se recalculan. Por eso, los griegos son una fotografía del riesgo de una opción en un momento determinado, no una constante. Un market maker que mantiene miles de contratos los interpreta como un conductor interpreta el tablero de instrumentos. Es la misma lógica que explica cómo ganan dinero los market makers.

De dónde provienen los griegos

Se introducen en un modelo de valoración los cinco datos que proporciona el mercado: el precio de la acción, el strike, el tiempo hasta el vencimiento, la tasa de interés y el propio precio de mercado de la opción. El modelo deduce la volatilidad implícita en ese precio —es decir, la volatilidad implícita— y calcula las sensibilidades: delta, gamma, theta, vega y rho. Nuestro registro de operaciones los recalcula en cada sesión a partir de los precios de cierre. Así es como puede existir el seguimiento anterior. La mayoría de los brokers muestran el delta y la volatilidad implícita en columnas junto al bid y el ask. Por eso, el primer lugar donde un operador suele encontrarse con un griego es la propia cadena de opciones.

Qué griego importa en cada caso

El delta y el gamma dominan las operaciones direccionales y de corto plazo. Cuanto más cerca está el vencimiento, más intensa es su combinación. Esa es la base de una operación 0DTE. El theta es el ingreso del vendedor y el costo del comprador; cuando vence una opción determina la velocidad con la que se acumula. El vega domina las posiciones de largo plazo y las operaciones alrededor de resultados, donde la variable principal es la volatilidad y no la dirección. Consulta la página de cada griego para ver el gráfico de su comportamiento y los factores que lo mueven.

Cada griego, medido en todo el mercado

Las definiciones anteriores suelen ilustrarse con un solo contrato. El mercado completo de opciones permite una demostración más sólida: medir cada opción estadounidense cercana al dinero en un día y observar cómo se alinea cada griego con el tiempo hasta el vencimiento.

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 7, '0-7 days', days_to_expiry <= 30, '8-30 days',
               days_to_expiry <= 90, '31-90 days', days_to_expiry <= 365, '91-365 days', 'Over a year') AS time_left,
       count() AS contracts,
       round(quantileExact(0.5)(abs(delta)), 2) AS median_abs_delta,
       round(quantileExact(0.5)(gamma), 4) AS median_gamma,
       round(quantileExact(0.5)(theta), 3) AS median_theta,
       round(quantileExact(0.5)(vega), 3) AS median_vega
FROM global_markets.options_greeks
WHERE date = toDate('2026-07-15') AND iv_converged
  AND implied_volatility BETWEEN 0.02 AND 5
  AND abs(strike_price / underlying_close - 1) <= 0.05
GROUP BY time_left
ORDER BY min(days_to_expiry)

La tabla resume toda la lección en cinco columnas. El gamma se concentra al principio: una mediana de 0.0592 con menos de una semana, frente a 0.0034 para vencimientos superiores a un año. El theta también es más pronunciado en ese punto: -0.329 por día dentro de la primera semana, frente a -0.03 en los contratos más largos. El vega sigue el patrón contrario: 0.027 al principio y 0.753 después de un año. El tiempo hasta el vencimiento es la materia prima de la exposición a la volatilidad. La magnitud mediana del delta se mantiene cerca de un medio en todos los grupos. El moneyness, no el tiempo, es el eje del delta. Un análisis de 23242 contratos solo en el grupo de 8 a 30 días aporta más evidencia que cualquier diagrama.

Preguntas frecuentes

¿Qué son los griegos de las opciones en términos sencillos?

Son cinco medidas de sensibilidad. El delta es la velocidad de la opción frente a la acción; el gamma, su aceleración; el theta, su pérdida diaria de valor por el paso del tiempo; el vega, su reacción a la volatilidad; y el rho, su reacción a las tasas de interés. En conjunto, describen cómo se moverá el precio de una opción antes de que efectivamente se mueva.

¿La bolsa publica los griegos?

No. La bolsa publica el precio de la opción; los griegos se calculan a partir de ese precio mediante un modelo de valoración. Dos proveedores pueden mostrar griegos ligeramente distintos para el mismo contrato si utilizan supuestos diferentes en el modelo. Los valores de aquí se calculan con precios oficiales de cierre.

¿Qué griego es el más importante?

Depende de la operación. Los operadores direccionales se enfocan en el delta y el gamma; los vendedores vigilan el theta; y las operaciones alrededor de resultados y las posiciones de largo plazo dependen del vega. En una opción con vencimiento el mismo día, el gamma domina todo lo demás.

¿Por qué el call anterior se movió mucho más que SPY?

Por el apalancamiento y la curvatura. Una opción cercana al dinero controla 100 acciones por una fracción de su costo. Por eso, sus oscilaciones porcentuales son mucho mayores que las de la acción. Además, como el delta cambia cuando se mueve la acción —efecto del gamma—, esas oscilaciones ni siquiera son lineales.

¿Con qué frecuencia cambian los griegos?

Cambian continuamente, a medida que cambian sus variables de entrada. El delta cambia con cada movimiento de la acción —eso es el gamma—, el theta reduce gradualmente su valor cada día y el vega se recalcula cuando cambia la volatilidad implícita. Cada griego es una fotografía tomada en un momento determinado.