Struktura terminowa zmienności implikowanej IV

1.9

Struktura terminowa zmienności implikowanej

Struktura terminowa zmienności implikowanej (IV) to wykres zmienności implikowanej w funkcji czasu do wygaśnięcia, uwzględniający jeden odczyt dla każdego terminu zapadalności. Wykorzystuje się w tym celu opcje o cenach wykonania zbliżonych do bieżącego kursu akcji. Niemal wszystkie spotykane przypadki można sprowadzić do dwóch kształtów: nachylenia wzrostowego w warunkach spokoju rynkowego, gdzie dalsze terminy wygaśnięcia charakteryzują się wyższymi wartościami, oraz krzywej odwróconej, gdy w najbliższym miesiącu przypada istotne wydarzenie. Oba poniższe kształty zostały wygenerowane na podstawie danych z poszczególnych kontraktów opcyjnych, a nie na bazie teoretycznych modeli podręcznikowych.

Co mierzy struktura terminowa IV

Implied volatility (zmienność implikowana) to zannualizowana skala ruchu ceny akcji bazowych, wynikająca z wyceny opcji. Wskaźnik ten jest kwotowany dla każdego kontraktu, co oznacza, że dla pojedynczej spółki w każdej chwili dostępnych jest setki odczytów – po jednym dla każdego strike'a i terminu wygaśnięcia. Ustalenie ceny wykonania w pobliżu bieżącego kursu i zmienianie terminu wygaśnięcia pozwala ułożyć te odczyty w krzywą. Ta krzywa to właśnie struktura terminowa.

Sposób doboru próby ma większe znaczenie, niż sugeruje większość wyjaśnień. Każdy panel w tym miejscu uwzględnia kontrakty, których wartość delta zawiera się w przedziale od 0,35 do 0,65. Jest to standardowy sposób określenia poziomu near the money bez sztywnego przypisywania do konkretnego strike'a, a następnie wyznaczenia mediany zmienności implikowanej w każdym przedziale zapadalności. Stosuje się medianę, a nie średnią, ponieważ jeden nieaktualny odczyt dla kontraktu o niskiej płynności może wygenerować nieprawdopodobną wartość, która w przypadku średniej wpłynęłaby na wynik końcowy.

Oto krzywa dla sześciu płynnych walorów w ujęciu sesji na czerwiec 2026 roku.

WITH (
    SELECT quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker))
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'KO', 'JNJ', 'PG')
      AND date >= toDate('2026-06-01')
      AND date < toDate('2026-07-01')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND implied_volatility BETWEEN 0.03 AND 3
      AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
      AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20
) AS front_band_iv
SELECT multiIf(days_to_expiry <= 20, '5-20 days',
               days_to_expiry <= 45, '21-45 days',
               days_to_expiry <= 90, '46-90 days',
               days_to_expiry <= 180, '91-180 days',
               '181-365 days') AS expiry_band,
       round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct,
       round(100 * (quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)) - front_band_iv), 1) AS pts_vs_front_band,
       count() AS contract_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'KO', 'JNJ', 'PG')
  AND date >= toDate('2026-06-01')
  AND date < toDate('2026-07-01')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND implied_volatility BETWEEN 0.03 AND 3
  AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
  AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 365
GROUP BY expiry_band
ORDER BY min(days_to_expiry)

Mediana zmienności implikowanej wyniosła 19.6% w przedziale 5-20 days oraz 21.5% w przedziale 181-365 days, co oznacza wzrost o 1.9 punktów względem najbliższego terminu. Kształt ten posiada nazwę zapożyczoną z rynków kontraktów terminowych: contango, gdzie późniejszy termin dostawy wiąże się z wyższą ceną. Odwrócona krzywa to backwardation.

Dlaczego krzywa zazwyczaj wykazuje nachylenie wzrostowe

Za utrzymaniem standardowego kształtu krzywej stoją dwa mechanizmy.

Pierwszym z nich jest zagęszczenie zdarzeń. Kontrakt wygasający za dziewięć dni obejmuje dziewięć dni ryzyka kalendarzowego, a w przypadku spółki o dużej kapitalizacji, w której harmonogramie nie przewidziano żadnych istotnych wydarzeń, są to głównie zwykłe dni sesyjne. Kontrakt wygasający za rok obejmuje cztery raporty kwartalne, kilka posiedzeń banków centralnych oraz wszelkie nieprzewidziane doniesienia medialne w międzyczasie. Większa liczba znanych niewiadomych przypadająca na kontrakt podnosi zannualizowaną wartość, którą rynek jest skłonny zapłacić.

Drugim mechanizmem jest zachowanie samej zmienności. Zmienność zrealizowana wykazuje tendencję do grupowania się: po spokojnych tygodniach następują kolejne spokojne, a po okresach gwałtownych ruchów – kolejne takie okresy. Gdy rynek jest spokojny, opcje z krótkim terminem wygaśnięcia wyceniane są blisko bieżących, niskich odczytów, natomiast opcje wygasające za rok wyceniane są bliżej długoterminowej średniej, która znajduje się na wyższym poziomie. Ta sama arytmetyka działa odwrotnie po wystąpieniu szoku. W sesjach następujących po krachu to najbliższe serie wygasania wykazują najwyższą zmienność implikowaną, a krzywa ulega odwróceniu na całej długości, podczas gdy odległe miesiące pozostają zakotwiczone w pobliżu swoich typowych poziomów.

Co odwraca krzywą: wydarzenie z konkretną datą

Zaplanowany raport o wynikach finansowych to najbardziej przejrzysty przykład inwersji, jaki można obserwować. Raport publikowany jest po zamknięciu sesji w znanej dacie. Każda seria opcji wygasająca po tym terminie uwzględnia ruch kursu, natomiast każda wygasająca przed nim – nie. Najbliższa seria opcji obejmująca to wydarzenie ma najmniej dni handlowych, przez które można uśrednić zmienność, dlatego jej zannualizowany odczyt rośnie najbardziej. Opcja sześciomiesięczna rozkłada to samo wydarzenie na około sto dwadzieścia pięć dni sesyjnych i niemal go nie uwzględnia.

Spółka NVIDIA opublikowała wyniki po zamknięciu sesji w środę, 26 lutego 2025 roku. Panel odczytuje całą krzywą dwukrotnie: podczas ostatniej sesji przed publikacją, 25 lutego, oraz podczas pierwszej sesji po niej, 27 lutego.

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 20, '5-20 days',
               days_to_expiry <= 45, '21-45 days',
               days_to_expiry <= 90, '46-90 days',
               days_to_expiry <= 180, '91-180 days',
               '181-365 days') AS expiry_band,
       round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                toDate(date) = toDate('2025-02-25')), 1) AS iv_before_print_pct,
       round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                toDate(date) = toDate('2025-02-27')), 1) AS iv_after_print_pct,
       round(100 * (quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                 toDate(date) = toDate('2025-02-25'))
                  - quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                 toDate(date) = toDate('2025-02-27'))), 1) AS iv_drop_pts
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date >= toDate('2025-02-25')
  AND date < toDate('2025-02-28')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND implied_volatility BETWEEN 0.05 AND 5
  AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
  AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 365
GROUP BY expiry_band
HAVING countIf(toDate(date) = toDate('2025-02-25')) >= 3
   AND countIf(toDate(date) = toDate('2025-02-27')) >= 3
ORDER BY min(days_to_expiry)

Pas 5-20 days wykazał odczyt na poziomie 84.9% podczas sesji przed publikacją oraz 66.4% podczas sesji po niej, co stanowi zmianę o 18.5 punktu. Pas 181-365 days zmienił się o 1 punktu w tym samym okresie między dwiema sesjami, co stanowi ułamek ruchu przedniego pasa. Jeden instrument bazowy, jedno wydarzenie, odmienne zachowanie na dwóch końcach krzywej. Ten gwałtowny spadek na krótkim końcu to IV crush, a struktura terminowa jest miejscem, w którym widać to z wyprzedzeniem.

Obserwacja budowania i załamania krzywej

Pojedyncza sesja przed lub po publikacji raportu stanowi jedynie migawkę. Proces budowania trwa tygodnie i objawia się jako powiększająca się rozpiętość między dwoma końcami krzywej.

SELECT toDate(date) AS session_date,
       round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20), 1) AS front_iv_pct,
       round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180), 1) AS back_iv_pct,
       round(100 * (quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                 days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20)
                  - quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                 days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180)), 1) AS front_minus_back_pts
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date >= toDate('2025-02-10')
  AND date < toDate('2025-03-15')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND implied_volatility BETWEEN 0.05 AND 5
  AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
  AND ((days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20) OR (days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180))
GROUP BY session_date
HAVING countIf(days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20) >= 3
   AND countIf(days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180) >= 3
ORDER BY session_date

Różnica między pasmami wyniosła 12.4 punktów na pierwszej sesji okresu i 3.3 punktów na ostatniej, w trakcie 24 sesji. Należy obserwować kształt linii frontowej, a nie jej poziom: rośnie ona w miarę zbliżania się raportu, osiąga szczyt w sesjach wokół niego i spada z powrotem w ciągu jednej sesji po publikacji. Linia tylna pozostaje w tym czasie niemal bez zmian. Wyniki finansowe a greki opcyjne omawia wpływ tego samego zdarzenia na vegę i thetę poszczególnych kontraktów.

Jak często występuje inwersja krzywej?

Inwersja nie jest zjawiskiem rzadkim, a czas, w którym dany instrument pozostaje w tym stanie, znacząco różni się w zależności od tickera.

WITH daily AS (
    SELECT underlying_symbol,
           toDate(date) AS session_date,
           quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                        days_to_expiry BETWEEN 5 AND 30) AS front_iv,
           quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                        days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180) AS back_iv
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'AMZN', 'KO', 'JNJ', 'PG', 'SPY', 'XOM', 'WMT')
      AND date >= toDate('2025-08-01')
      AND date < toDate('2026-08-01')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND implied_volatility BETWEEN 0.03 AND 5
      AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
      AND ((days_to_expiry BETWEEN 5 AND 30) OR (days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180))
    GROUP BY underlying_symbol, session_date
    HAVING countIf(days_to_expiry BETWEEN 5 AND 30) >= 3
       AND countIf(days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180) >= 3
)
SELECT underlying_symbol AS ticker,
       count() AS sessions,
       round(100 * countIf(front_iv > back_iv) / count(), 1) AS inverted_pct,
       round(100 * quantileDeterministic(0.5)(front_iv - back_iv,
                                              cityHash64(concat(underlying_symbol, toString(session_date)))), 1) AS median_spread_pts
FROM daily
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY inverted_pct DESC

W ciągu 251 sesji w okresie dwunastu miesięcy kończącym się trzydziestego pierwszego lipca dwa tysiące dwudziestego szóstego roku, XOM notował przedni odcinek krzywej powyżej odcinka dziewięćdziesięciu jeden do stu osiemdziesięciu dni przez 68.5% z nich, w porównaniu do 19.5% w przypadku SPY. Mediana różnic między nimi wynosiła odpowiednio 1.4 punktów oraz -2.1 punktów. Instrumenty z regularnym kalendarzem zdarzeń spędzają więcej czasu w roku w stanie inwersji, podczas gdy szeroki fundusz indeksowy większość czasu pozostaje w contango, z inwersjami występującymi głównie w okresach wyprzedaży. IV rank mierzy inne zjawisko: pozycję dzisiejszego poziomu zmienności w odniesieniu do jego własnej historii z ostatniego roku, a nie kształt krzywej w różnych terminach wygaśnięcia.

Wpływ płaskiej lub odwróconej krzywej na spread kalendarzowy

Spread kalendarzowy polega na sprzedaży opcji z krótszym terminem wygaśnięcia i kupnie opcji z dłuższym terminem przy tej samej cenie wykonania. Spread diagonalny realizuje analogiczną strategię przy dwóch różnych cenach wykonania. W obu przypadkach pozycja jest długa względem zmienności implikowanej dalszej serii i krótka względem zmienności serii bliższej, co sprawia, że struktura terminowa jest głównym czynnikiem wpływającym na wynik, a nie tylko tłem.

Gdy krzywa ma nachylenie wzrostowe, bliższa noga jest sprzedawana przy niższej zmienności implikowanej niż ta, po której kupowana jest noga dalsza. Gdy przed istotnym wydarzeniem występuje inwersja na najbliższym miesiącu, relacja ta ulega odwróceniu, a pozycja otwierana jest w warunkach krzywej, która ma przestrzeń do konwergencji. Po wydarzeniu zmienność serii bliższej gwałtownie spada w stronę serii dalszej, podczas gdy ta druga zmienia się nieznacznie, a spread między oboma odczytami powraca do swojej standardowej postaci. Ostateczny wynik pozycji zależy również od skali ruchu kursu akcji, o czym krzywa nie dostarcza żadnych informacji. Strona oczekiwany ruch omawia tę część problemu.

Płaska krzywa stanowi kłopotliwy przypadek. Brak nachylenia, które można by wykorzystać w dowolnym kierunku, sprawia, że wynik zależy niemal wyłącznie od ścieżki kursu akcji oraz upływu czasu.

FAQ dotyczące struktury terminowej IV

Czym jest struktura terminowa IV w opcjach?

Jest to zmienność implikowana naniesiona na wykres według dat wygaśnięcia dla opcji typu at-the-money. W przypadku sześciu płynnych instrumentów w czerwcu 2026 roku mediana odczytu wyniosła 19.6% w przedziale 5-20 days oraz 21.5% w przedziale 181-365 days.

Co oznacza odwrócona struktura terminowa IV?

Odwrócona krzywa wykazuje najwyższą zmienność implikowaną w najbliższych terminach wygaśnięcia. Pojawia się ona, gdy konkretne wydarzenie przypada na bieżący miesiąc, a także w sesjach następujących po gwałtownej wyprzedaży, kiedy kontrakty krótkoterminowe wyceniają niedawne duże ruchy, podczas gdy kontrakty długoterminowe pozostają bliżej średniej długoterminowej.

Dlaczego zmienność implikowana w pierwszym miesiącu jest tak wysoka przed publikacją wyników?

Kontrakt krótkoterminowy ma bardzo niewiele zwykłych dni sesyjnych, aby uśrednić jeden duży oczekiwany ruch nocny, przez co wartość zannualizowana rośnie, aby to uwzględnić. W przypadku NVIDIA przedział 5-20 days wyniósł 84.9% w sesji przed raportem z 26 lutego 2025 roku oraz 66.4% w sesji po jego publikacji.

Czy struktura terminowa to to samo co skośność zmienności (volatility skew)?

Nie. Skośność porównuje zmienność implikowaną dla różnych cen wykonania w ramach jednej daty wygaśnięcia. Struktura terminowa utrzymuje wskaźnik moneyness na w przybliżeniu stałym poziomie i porównuje wartości między różnymi terminami wygaśnięcia. Skośność zmienności obejmuje wymiar ceny wykonania tej samej powierzchni zmienności.

Każda z powyższych wartości pochodzi z zapytania do bazy danych dotyczącego zmienności implikowanej dla poszczególnych kontraktów; kod SQL można rozwinąć pod każdym panelem. Wykres tej samej krzywej dla dowolnego tickera można wygenerować w terminalu Strasmore.