Muundo wa muda wa IV: Ufafanuzi wa mkondo wa volatility

Muundo wa muda wa IV (IV term structure) ni hali ambapo implied volatility hupangwa kulingana na muda wa kuisha kwa mkataba, kwa kusoma thamani moja kwa kila muda wa kuisha, kwa kutumia chaguzi (options) zenye bei karibu na bei ya sasa ya hisa. Maumbo mawili hufafanua karibu kila kitu utakachokutana nacho: mteremko wa kupanda katika hali ya utulivu, ambapo mikataba ya muda mrefu hubeba namba ya juu, na mkondo uliopinduka (inverted curve) wakati tukio maalum linapokaribia katika mwezi wa kwanza. Maumbo yote mawili hapa chini yamejengwa kutokana na data ya mikataba ya mtu binafsi badala ya mchoro wa vitabuni.

Kile ambacho muundo wa muda wa IV hupima

Implied volatility ni ukubwa wa mabadiliko ya kila mwaka ambayo bei ya option inatabiri kwa hisa husika. Hupimwa kwa kila mkataba, kwa hivyo hisa moja hubeba mamia ya usomaji wakati wowote, mmoja kwa kila strike na muda wa kuisha kwenye ubao. Weka strike karibu na bei ya sasa, acha muda wa kuisha ubadilike, na usomaji huo utajipanga katika mkondo. Mkondo huo ndio muundo wa muda.

Sampuli ni muhimu zaidi kuliko maelezo mengi yanavyokiri. Kila paneli hapa huchukua mikataba ambayo delta yake kamili iko kati ya 0.35 na 0.65, ambayo ndiyo njia ya kawaida ya kusema "karibu na bei" (near the money) bila kubainisha strike, kisha huchukua median ya implied volatility ndani ya kila bendi ya muda wa kuisha. Median badala ya wastani: nukuu moja ya zamani kwenye mkataba usiofanyiwa biashara sana inaweza kuonyesha namba isiyo ya kweli, na wastani huibeba namba hiyo kwenye matokeo.

Huu hapa ni mkondo wa majina sita ya kioevu (liquid names) katika vipindi vya Juni 2026.

WITH (
    SELECT quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker))
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'KO', 'JNJ', 'PG')
      AND date >= toDate('2026-06-01')
      AND date < toDate('2026-07-01')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND implied_volatility BETWEEN 0.03 AND 3
      AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
      AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20
) AS front_band_iv
SELECT multiIf(days_to_expiry <= 20, '5-20 days',
               days_to_expiry <= 45, '21-45 days',
               days_to_expiry <= 90, '46-90 days',
               days_to_expiry <= 180, '91-180 days',
               '181-365 days') AS expiry_band,
       round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct,
       round(100 * (quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)) - front_band_iv), 1) AS pts_vs_front_band,
       count() AS contract_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'KO', 'JNJ', 'PG')
  AND date >= toDate('2026-06-01')
  AND date < toDate('2026-07-01')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND implied_volatility BETWEEN 0.03 AND 3
  AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
  AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 365
GROUP BY expiry_band
ORDER BY min(days_to_expiry)

Median ya implied volatility ilipimwa 19.6% katika bendi ya 5-20 days na 21.5% katika bendi ya 181-365 days, 1.9 pointi juu ya bendi ya mbele. Umbo hili lina jina lililokopwa kutoka masoko ya futures: contango, ambapo utoaji wa baadaye hubeba bei ya juu. Mkondo uliopinduka ni backwardation.

Kwa nini mkondo kwa kawaida hupanda juu

Mitambo miwili huiweka hali ya kawaida ya mkondo.

Ya kwanza ni msongamano wa matukio. Mkataba unaoisha baada ya siku tisa hufunika hatari ya kalenda ya siku tisa, na kwenye kampuni kubwa isiyo na tukio lolote lililopangwa ndani ya dirisha hilo, hizo ni siku za kawaida za biashara. Mkataba unaoisha baada ya mwaka mmoja hufunika ripoti nne za robo mwaka, mikutano kadhaa ya benki kuu, na kila kichwa cha habari kisichopangwa katikati. "Unknowns" zaidi zinazojulikana kwa kila mkataba huinua namba ya kila mwaka ambayo soko litalipa.

Ya pili ni tabia ya volatility yenyewe. Realized volatility hujikusanya: wiki tulivu hufuata wiki tulivu, wiki za vurugu hufuata wiki za vurugu. Wakati soko likiwa tulivu, options za muda mfupi hupangwa karibu na usomaji wa leo wa utulivu, na options zinazoisha baada ya mwaka mmoja hupangwa karibu na wastani wa muda mrefu, ambao uko juu zaidi. Hesabu hiyo hiyo hufanya kazi kinyume baada ya mshtuko. Katika vipindi vinavyofuata ajali ya soko, muda wa kuisha wa mbele huchapisha implied volatility ya juu zaidi kwenye ubao na mkondo hupinduka katika urefu wake wote, huku miezi ya mbali ikiwa imetulia karibu na kiwango chake cha kawaida.

Kinachopindua mkondo: tukio maalum

Ripoti ya mapato iliyopangwa ni mabadiliko ya wazi zaidi unayoweza kutazama. Ripoti hutoka baada ya kufungwa kwa soko katika tarehe inayojulikana. Kila muda wa kuisha unaomalizika baada ya tarehe hiyo una mabadiliko hayo, na kila muda wa kuisha unaomalizika kabla yake hauna. Muda wa kuisha wa karibu zaidi unaofunika tukio hilo una siku chache za kawaida za kuupima, na usomaji wake wa kila mwaka hupanda zaidi. Option ya miezi sita husambaza tukio hilo hilo katika takriban siku 125 za biashara na karibu halionekani.

NVIDIA iliripoti baada ya kufungwa kwa soko Jumatano, Februari 26, 2025. Paneli inasoma mkondo mzima mara mbili: katika kipindi cha mwisho kabla ya ripoti, Februari 25, na katika kipindi cha kwanza baada yake, Februari 27.

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 20, '5-20 days',
               days_to_expiry <= 45, '21-45 days',
               days_to_expiry <= 90, '46-90 days',
               days_to_expiry <= 180, '91-180 days',
               '181-365 days') AS expiry_band,
       round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                toDate(date) = toDate('2025-02-25')), 1) AS iv_before_print_pct,
       round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                toDate(date) = toDate('2025-02-27')), 1) AS iv_after_print_pct,
       round(100 * (quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                 toDate(date) = toDate('2025-02-25'))
                  - quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                 toDate(date) = toDate('2025-02-27'))), 1) AS iv_drop_pts
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date >= toDate('2025-02-25')
  AND date < toDate('2025-02-28')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND implied_volatility BETWEEN 0.05 AND 5
  AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
  AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 365
GROUP BY expiry_band
HAVING countIf(toDate(date) = toDate('2025-02-25')) >= 3
   AND countIf(toDate(date) = toDate('2025-02-27')) >= 3
ORDER BY min(days_to_expiry)

Bendi ya 5-20 days ilisoma 84.9% katika kipindi kabla ya ripoti na 66.4% katika kipindi baada yake, mabadiliko ya 18.5 pointi. Bendi ya 181-365 days ilihama 1 pointi katika kufungwa kwa vipindi hivyo viwili, sehemu ndogo ya mabadiliko ya bendi ya mbele. Hisa moja, tukio moja, uzoefu tofauti katika ncha mbili za mkondo. Kuporomoka huko kwa mwisho wa mbele ni IV crush, na muundo wa muda ndipo unapoonekana mapema.

Kutazama mkondo ukijijenga na kuporomoka

Kipindi kimoja kila upande wa ripoti ni picha ya muda mfupi. Ujenzi huchukua wiki, na huonekana kama pengo linalopanuka kati ya ncha mbili za mkondo.

SELECT toDate(date) AS session_date,
       round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20), 1) AS front_iv_pct,
       round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180), 1) AS back_iv_pct,
       round(100 * (quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                 days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20)
                  - quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                 days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180)), 1) AS front_minus_back_pts
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date >= toDate('2025-02-10')
  AND date < toDate('2025-03-15')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND implied_volatility BETWEEN 0.05 AND 5
  AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
  AND ((days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20) OR (days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180))
GROUP BY session_date
HAVING countIf(days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20) >= 3
   AND countIf(days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180) >= 3
ORDER BY session_date

Pengo kati ya bendi hizo lilikuwa 12.4 pointi katika kipindi cha kwanza cha dirisha na 3.3 pointi katika kipindi cha mwisho, katika vipindi 24. Tazama umbo la mstari wa mbele badala ya kiwango chake: hupanda kadiri ripoti inavyokaribia, hufika kileleni katika vipindi vinavyoizunguka, na kushuka ndani ya kipindi kimoja baadaye. Mstari wa nyuma haufanyi chochote katika kipindi chote. Mapato na option greeks inashughulikia kile ambacho tukio hilo hilo hufanya kwa vega na theta kwenye mikataba ya mtu binafsi.

Mkondo hupinduka mara ngapi?

Kupinduka si nadra, na ni kiasi gani cha mwaka ambacho hisa hukaa katika hali hiyo hutofautiana sana kati ya tickers.

WITH daily AS (
    SELECT underlying_symbol,
           toDate(date) AS session_date,
           quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                        days_to_expiry BETWEEN 5 AND 30) AS front_iv,
           quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                        days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180) AS back_iv
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'AMZN', 'KO', 'JNJ', 'PG', 'SPY', 'XOM', 'WMT')
      AND date >= toDate('2025-08-01')
      AND date < toDate('2026-08-01')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND implied_volatility BETWEEN 0.03 AND 5
      AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
      AND ((days_to_expiry BETWEEN 5 AND 30) OR (days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180))
    GROUP BY underlying_symbol, session_date
    HAVING countIf(days_to_expiry BETWEEN 5 AND 30) >= 3
       AND countIf(days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180) >= 3
)
SELECT underlying_symbol AS ticker,
       count() AS sessions,
       round(100 * countIf(front_iv > back_iv) / count(), 1) AS inverted_pct,
       round(100 * quantileDeterministic(0.5)(front_iv - back_iv,
                                              cityHash64(concat(underlying_symbol, toString(session_date)))), 1) AS median_spread_pts
FROM daily
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY inverted_pct DESC

Katika vipindi 251 katika miezi kumi na miwili hadi Julai 31, 2026, XOM ilichapisha bendi ya mbele juu ya bendi ya siku 91 hadi 180 katika 68.5% ya vipindi hivyo, dhidi ya 19.5% kwa SPY. Pengo lao la median lilikuwa 1.4 pointi na -2.1 pointi mbali. Majina yenye matukio yaliyopangwa kwenye kalenda ya kawaida hutumia muda mwingi wa mwaka wakiwa wamepinduka, na mfuko mpana wa fahirisi (index fund) hutumia muda wake mwingi katika contango huku mapinduko yakijikusanya karibu na mauzo makubwa ya soko. IV rank hupima kitu tofauti: mahali ambapo kiwango cha leo kiko ndani ya mwaka wake uliopita, si jinsi mkondo unavyoundwa katika muda wa kuisha.

Nini mkondo tambarare au uliopinduka hufanya kwa calendar spread

Calendar spread huuza option ya muda mfupi na kununua option ya muda mrefu kwa strike ile ile. Diagonal hufanya vivyo hivyo katika strike mbili tofauti. Kwa vyovyote vile, nafasi hiyo ni "long" kwa implied volatility ya muda wa kuisha wa nyuma na "short" kwa ule wa mbele, jambo ambalo hufanya muundo wa muda kuwa ingizo lake kuu badala ya maelezo ya pembeni.

Wakati mkondo unapopanda juu, mguu wa karibu huuzwa kwa implied volatility ya chini kuliko ule wa mbali unaonunuliwa. Wakati mwezi wa mbele unapopinduka kabla ya tukio, uhusiano huo hubadilika, na nafasi hufunguliwa kwenye mkondo ambao una mahali pa kukutania. Baadaye, mbele huporomoka kuelekea nyuma, nyuma husogea kidogo, na spread kati ya usomaji huo miwili hurudi kwenye umbo lake la kawaida. Mahali ambapo nafasi hiyo inatua pia inategemea jinsi hisa inavyosafiri, jambo ambalo mkondo hausemi chochote kulihusu. Ukurasa wa expected move unashughulikia nusu hiyo ya tatizo.

Mkondo tambarare ni kesi ngumu. Hakuna mteremko wa kufanyia kazi katika mwelekeo wowote, na matokeo hutegemea karibu kabisa njia ya hisa na kupita kwa muda.

Maswali yanayoulizwa mara kwa mara kuhusu muundo wa muda wa IV

Muundo wa muda wa IV katika options ni nini?

Ni implied volatility iliyopangwa kulingana na tarehe ya kuisha kwa options zilizo karibu na bei ya sasa. Katika majina sita ya kioevu mnamo Juni 2026, usomaji wa median ulipimwa 19.6% katika bendi ya 5-20 days na 21.5% katika bendi ya 181-365 days.

Muundo wa muda wa IV uliopinduka unamaanisha nini?

Mkondo uliopinduka huchapisha implied volatility yake ya juu zaidi katika muda wa kuisha wa karibu zaidi. Huonekana wakati tukio maalum linapokuwa ndani ya mwezi wa kwanza, na katika vipindi vinavyofuata mauzo makubwa ya soko, wakati mikataba ya muda mfupi inapopangwa kulingana na mabadiliko makubwa ya hivi karibuni huku ile ya mbali ikiwa karibu na wastani wa muda mrefu.

Kwa nini implied volatility ya mwezi wa mbele iko juu sana kabla ya mapato?

Mkataba wa muda mfupi una siku chache sana za kawaida za biashara za kupima mabadiliko makubwa yanayotarajiwa ya usiku mmoja, na namba ya kila mwaka hupanda ili kuizingatia. Bendi ya 5-20 days ya NVIDIA ilisoma 84.9% katika kipindi kabla ya ripoti yake ya Februari 26, 2025 na 66.4% katika kipindi baada yake.

Je, muundo wa muda ni kitu kimoja na volatility skew?

Hapana. Skew hulinganisha implied volatility katika strike mbalimbali ndani ya muda mmoja wa kuisha. Muundo wa muda huweka "moneyness" karibu kuwa thabiti na kulinganisha katika muda wa kuisha mbalimbali. Volatility skew inashughulikia mwelekeo wa strike wa uso huo huo.

Kila takwimu hapo juu ni swali lililohifadhiwa (stored query) juu ya implied volatility ya kila mkataba, huku SQL ikiwa inaweza kupanuliwa chini ya kila paneli. Chora mkondo huo huo kwa ticker yoyote kwenye terminal ya Strasmore.