Muundo wa muda wa IV: Ufafanuzi na maana ya mikondo

Muundo wa muda wa IV

Muundo wa muda wa IV ni kipimo cha implied volatility kinachopangwa dhidi ya muda wa kuisha kwa mkataba, kwa kutumia usomaji mmoja kwa kila tarehe ya kuisha, na kwa kutumia options zenye strike price karibu na bei ya sasa ya hisa. Maumbo mawili hufunika karibu kila kitu utakachokutana nacho: mteremko wa kupanda katika hali ya utulivu, ambapo muda mrefu wa kuisha hubeba namba ya juu, na mkondo uliopinduka wakati tukio maalum linapokaribia katika mwezi wa kwanza. Maumbo yote mawili hapa chini yamejengwa kutoka kwa data ya option ya kila mkataba badala ya mchoro wa kitabu cha kiada.

Nini kinapimwa na muundo wa muda wa IV

Implied volatility ni ukubwa wa mabadiliko ya kila mwaka ambayo bei ya option inatabiri kwa hisa husika. Hupimwa kwa kila mkataba, kwa hivyo hisa moja huwa na mamia ya viashiria wakati wowote, kimoja kwa kila strike price na tarehe ya kuisha (expiration) iliyopo. Ukichagua strike price iliyo karibu na bei ya sasa na kubadilisha tarehe za kuisha, viashiria hivyo hupangwa katika mstari wa mkunjo. Mkunjo huo ndio muundo wa muda (term structure).

Sampuli ni muhimu zaidi kuliko maelezo mengi yanavyokiri. Kila jopo hapa linachukua mikataba ambayo absolute delta yake iko kati ya 0.35 na 0.65, ambayo ni njia ya kawaida ya kusema "karibu na bei ya sasa" (near the money) bila kubainisha strike price mahususi, kisha inachukua median ya implied volatility ndani ya kila kipindi cha ukomavu. Tunatumia median badala ya wastani: nukuu moja ya zamani kwenye mkataba usiofanyiwa biashara sana inaweza kuonyesha namba isiyo ya kweli, na wastani huibeba namba hiyo kwenye matokeo.

Huu hapa ni mkunjo wa majina sita yenye ukwasi mkubwa katika vipindi vya Juni 2026.

WITH (
    SELECT quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker))
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'KO', 'JNJ', 'PG')
      AND date >= toDate('2026-06-01')
      AND date < toDate('2026-07-01')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND implied_volatility BETWEEN 0.03 AND 3
      AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
      AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20
) AS front_band_iv
SELECT multiIf(days_to_expiry <= 20, '5-20 days',
               days_to_expiry <= 45, '21-45 days',
               days_to_expiry <= 90, '46-90 days',
               days_to_expiry <= 180, '91-180 days',
               '181-365 days') AS expiry_band,
       round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct,
       round(100 * (quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)) - front_band_iv), 1) AS pts_vs_front_band,
       count() AS contract_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'KO', 'JNJ', 'PG')
  AND date >= toDate('2026-06-01')
  AND date < toDate('2026-07-01')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND implied_volatility BETWEEN 0.03 AND 3
  AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
  AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 365
GROUP BY expiry_band
ORDER BY min(days_to_expiry)

Median ya implied volatility ilipimwa kuwa 19.6% katika bendi ya 5-20 days na 21.5% katika bendi ya 181-365 days, ikiwa ni 1.9 points juu ya bendi ya mbele. Umbo hili lina jina lililokopwa kutoka masoko ya futures: contango, ambapo utoaji wa baadaye hubeba bei ya juu zaidi. Mkunjo uliopinduka huitwa backwardation.

Kwa nini mkondo wa mavuno (yield curve) kwa kawaida hupanda juu

Mbinu mbili hudumisha umbo la kawaida la mkondo huu.

Ya kwanza ni msongamano wa matukio. Mkataba unaoisha baada ya siku tisa hufunika hatari ya kalenda ya siku tisa, na kwenye hisa kubwa (large cap) ambazo hazina tukio lolote lililopangwa ndani ya kipindi hicho, hizo ni siku za kawaida za biashara. Mkataba unaoisha baada ya mwaka mmoja hufunika ripoti nne za robo mwaka, mikutano kadhaa ya benki kuu, na kila kichwa cha habari kisichotarajiwa katikati ya kipindi hicho. Kuwepo kwa mambo mengi yasiyojulikana kwa kila mkataba huongeza thamani ya kila mwaka ambayo soko liko tayari kulipa.

Ya pili ni tabia ya volatility yenyewe. Volatility iliyotekelezwa (realized volatility) hujikusanya: wiki tulivu hufuatiwa na wiki tulivu, na wiki zenye misukosuko hufuatiwa na wiki zenye misukosuko. Wakati soko likiwa tulivu, options za muda mfupi hupangwa bei karibu na hali ya utulivu ya leo, na options zinazoisha baada ya mwaka mmoja hupangwa bei karibu na wastani wa muda mrefu, ambao huwa juu zaidi. Hesabu hiyo hiyo hufanya kazi kinyume baada ya mshtuko. Katika vipindi vinavyofuata kuporomoka kwa soko, mkataba wa muda mfupi zaidi hurekodi implied volatility ya juu zaidi kwenye soko na mkondo mzima hupinduka, huku miezi ya mbali ikibaki karibu na viwango vyake vya kawaida.

Kinachopindua mkondo: tukio lililopangwa

Ripoti ya mapato iliyopangwa ndiyo njia dhahiri zaidi ya kuona mabadiliko ya mkondo (inversion). Ripoti hiyo hutolewa baada ya soko kufungwa katika tarehe inayojulikana. Kila mkataba wa option unaomalizika muda wake baada ya tarehe hiyo unajumuisha mabadiliko hayo, na kila mkataba unaomalizika kabla yake haujumuishi. Mkataba wa karibu zaidi unaohusu tukio hilo una siku chache za kawaida za kuweka wastani, na thamani yake ya kila mwaka hupanda kwa kiwango kikubwa zaidi. Option ya miezi sita husambaza tukio hilo katika takribani siku mia moja ishirini na tano za biashara na karibu haionyeshi athari yoyote.

NVDA ilitoa ripoti yake baada ya soko kufungwa siku ya Jumatano, Februari 26, 2025. Jopo linasoma mkondo mzima mara mbili: katika kikao cha mwisho kabla ya ripoti hiyo, Februari 25, na katika kikao cha kwanza baada yake, Februari 27.

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 20, '5-20 days',
               days_to_expiry <= 45, '21-45 days',
               days_to_expiry <= 90, '46-90 days',
               days_to_expiry <= 180, '91-180 days',
               '181-365 days') AS expiry_band,
       round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                toDate(date) = toDate('2025-02-25')), 1) AS iv_before_print_pct,
       round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                toDate(date) = toDate('2025-02-27')), 1) AS iv_after_print_pct,
       round(100 * (quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                 toDate(date) = toDate('2025-02-25'))
                  - quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                 toDate(date) = toDate('2025-02-27'))), 1) AS iv_drop_pts
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date >= toDate('2025-02-25')
  AND date < toDate('2025-02-28')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND implied_volatility BETWEEN 0.05 AND 5
  AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
  AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 365
GROUP BY expiry_band
HAVING countIf(toDate(date) = toDate('2025-02-25')) >= 3
   AND countIf(toDate(date) = toDate('2025-02-27')) >= 3
ORDER BY min(days_to_expiry)

Bendi ya 5-20 days ilisoma 84.9% katika kikao kabla ya ripoti na 66.4% katika kikao baada yake, mabadiliko ya pointi 18.5. Bendi ya 181-365 days ilihama pointi 1 katika vipindi hivyo viwili vya kufunga soko, sehemu ndogo tu ya mabadiliko ya bendi ya mbele. Chombo kimoja cha msingi, tukio moja, uzoefu tofauti katika ncha mbili za mkondo. Kuporomoka huko kwa sehemu ya mbele ndiko kunaitwa IV crush, na muundo wa muda (term structure) ndipo mahali ambapo jambo hili huonekana mapema.

Kuangalia ujenzi na kuporomoka kwa curve

Kikao kimoja kabla au baada ya ripoti ni picha tu ya muda mfupi. Ujenzi huchukua majuma kadhaa, na huonekana kama pengo linalozidi kupanuka kati ya ncha mbili za curve.

SELECT toDate(date) AS session_date,
       round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20), 1) AS front_iv_pct,
       round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180), 1) AS back_iv_pct,
       round(100 * (quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                 days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20)
                  - quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                                 days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180)), 1) AS front_minus_back_pts
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date >= toDate('2025-02-10')
  AND date < toDate('2025-03-15')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND implied_volatility BETWEEN 0.05 AND 5
  AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
  AND ((days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20) OR (days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180))
GROUP BY session_date
HAVING countIf(days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20) >= 3
   AND countIf(days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180) >= 3
ORDER BY session_date

Pengo kati ya bendi hizo lilikuwa 12.4 points katika kikao cha kwanza cha kipindi hicho na 3.3 points katika kikao cha mwisho, ndani ya vikao 24. Fuatilia umbo la mstari wa mbele badala ya kiwango chake: hupanda kadiri ripoti inavyokaribia, hufikia kilele katika vikao vinavyoizunguka, na kushuka ndani ya kikao kimoja baadaye. Mstari wa nyuma haufanyi lolote katika kipindi chote. Mapato na option greeks inaelezea jinsi tukio hilo hilo linavyoathiri vega na theta kwenye mikataba binafsi.

Je, mkondo huu hupinduka mara ngapi?

Kupinduka kwa mkondo si jambo adimu, na muda ambao chombo cha kifedha hukaa katika hali hiyo hutofautiana sana kati ya tickers.

WITH daily AS (
    SELECT underlying_symbol,
           toDate(date) AS session_date,
           quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                        days_to_expiry BETWEEN 5 AND 30) AS front_iv,
           quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
                                        days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180) AS back_iv
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'AMZN', 'KO', 'JNJ', 'PG', 'SPY', 'XOM', 'WMT')
      AND date >= toDate('2025-08-01')
      AND date < toDate('2026-08-01')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND implied_volatility BETWEEN 0.03 AND 5
      AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
      AND ((days_to_expiry BETWEEN 5 AND 30) OR (days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180))
    GROUP BY underlying_symbol, session_date
    HAVING countIf(days_to_expiry BETWEEN 5 AND 30) >= 3
       AND countIf(days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180) >= 3
)
SELECT underlying_symbol AS ticker,
       count() AS sessions,
       round(100 * countIf(front_iv > back_iv) / count(), 1) AS inverted_pct,
       round(100 * quantileDeterministic(0.5)(front_iv - back_iv,
                                              cityHash64(concat(underlying_symbol, toString(session_date)))), 1) AS median_spread_pts
FROM daily
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY inverted_pct DESC

Katika vipindi 251 vya miezi kumi na miwili hadi Julai 31, 2026, XOM ilichapisha bendi ya mbele ikiwa juu ya bendi ya siku 91 hadi 180 katika 68.5% ya vipindi hivyo, ikilinganishwa na 19.5% kwa SPY. Pengo lao la wastani lilikuwa 1.4 points na -2.1 points. Vyombo vyenye matukio yaliyopangwa kwenye kalenda ya kawaida hutumia muda mrefu zaidi wa mwaka vikiwa vimepinduka, na mfuko mpana wa fahirisi hutumia muda mwingi zaidi ukiwa katika hali ya contango, huku kupinduka kukijitokeza zaidi wakati wa mauzo makubwa ya hisa. IV rank hupima kitu tofauti: mahali ambapo kiwango cha leo kipo ndani ya mwaka wake uliopita, si jinsi mkondo unavyoonekana katika muda wa kuisha kwa mikataba.

Athari za curve iliyonyooka au iliyopinduka kwa calendar spread

Calendar spread huuza option ya muda mfupi na kununua option ya muda mrefu zaidi katika strike price moja. Diagonal hufanya vivyo hivyo katika strike price mbili tofauti. Kwa vyovyote vile, nafasi hiyo inakuwa na long position kwenye implied volatility ya muda mrefu na short position kwenye ile ya muda mfupi, jambo linalofanya muundo wa muda (term structure) kuwa kigezo kikuu badala ya maelezo ya pembeni.

Wakati curve inapopanda juu, mguu wa muda mfupi huuzwa kwa implied volatility ya chini kuliko ile ya mguu wa muda mrefu unaonunuliwa. Wakati mwezi wa mbele unapopinduka (inverted) kabla ya tukio fulani, uhusiano huo hubadilika, na nafasi hiyo hufunguliwa katika curve ambayo ina mwelekeo wa kuelekea kwenye uwiano. Baadaye, muda wa mbele huporomoka kuelekea ule wa nyuma, muda wa nyuma husogea kidogo, na spread kati ya viwango hivyo viwili hurejea katika hali yake ya kawaida. Mahali ambapo nafasi hiyo inatua hatimaye pia hutegemea umbali ambao hisa inasafiri, jambo ambalo curve haitoi taarifa yoyote kulihusu. Ukurasa wa expected move unashughulikia nusu hiyo ya tatizo.

Curve iliyonyooka (flat curve) ni hali ngumu. Hakuna mteremko wa kutumia katika mwelekeo wowote, na matokeo hutegemea karibu kabisa njia ya hisa na kupita kwa muda.

Maswali yanayoulizwa mara kwa mara kuhusu muundo wa muda wa IV

Muundo wa muda wa IV katika options ni nini?

Hii ni implied volatility inayopangwa kulingana na tarehe ya kuisha kwa mkataba kwa ajili ya options zilizo karibu na bei ya soko (near the money). Katika majina sita yenye ukwasi mkubwa mnamo Juni 2026, wastani wa usomaji ulikuwa 19.6% katika bendi ya 5-20 days na 21.5% katika bendi ya 181-365 days.

Muundo wa muda wa IV uliopinduka (inverted) unamaanisha nini?

Curve iliyopinduka huonyesha implied volatility ya juu zaidi katika mikataba inayokaribia kuisha muda wake. Hali hii hutokea wakati tukio maalum linatarajiwa ndani ya mwezi wa sasa, na katika vipindi vinavyofuata mauzo makubwa ya hisa, ambapo mikataba ya muda mfupi hupangwa bei kulingana na mabadiliko makubwa ya hivi karibuni, huku ile ya muda mrefu ikibaki karibu na wastani wa muda mrefu.

Kwa nini implied volatility ya mwezi wa sasa huwa juu sana kabla ya ripoti za mapato?

Mkataba wa muda mfupi una siku chache za kawaida za biashara za kuhesabia wastani wa mabadiliko makubwa yanayotarajiwa kutokea usiku mmoja, na takwimu ya kila mwaka hupanda ili kuakisi hali hiyo. Bendi ya 5-20 days ya NVDA ilisoma 84.9% katika kipindi cha kabla ya ripoti yake ya Februari 26, 2025 na 66.4% katika kipindi cha baada ya ripoti hiyo.

Je, muundo wa muda ni kitu kimoja na volatility skew?

Hapana. Skew hulinganisha implied volatility katika strike prices tofauti ndani ya muda mmoja wa kuisha kwa mkataba. Muundo wa muda huweka moneyness katika hali isiyobadilika na kulinganisha kati ya muda tofauti wa kuisha kwa mikataba. Volatility skew inashughulikia kipimo cha strike price katika uso huo huo wa data.

Kila takwimu hapo juu ni matokeo ya swali lililohifadhiwa (stored query) kuhusu implied volatility kwa kila mkataba, huku SQL ikiwa inaweza kupanuliwa chini ya kila paneli. Chora curve hiyo hiyo kwa ticker yoyote kwenye terminal ya Strasmore.