از IV Term Structure: Curve کیا بتاتی ہے؟
IV term structure ہر expiration پر implied volatility دکھاتی ہے۔ جانیں upward slope اور inverted curve کیا معنی رکھتے ہیں، real option data کے ساتھ۔
IV term structure سے مراد expiration کے مقابل implied volatility کا گراف ہے۔ اس میں ہر expiry کے لیے ایک reading شامل ہوتی ہے، اور ایسے options استعمال کیے جاتے ہیں جن کا strike موجودہ share price کے قریب ہو۔
زیادہ تر صورتوں میں دو shapes دیکھنے کو ملتی ہیں۔ پُرسکون market conditions میں curve عموماً upward slope رکھتی ہے، یعنی دور کی expirations کے لیے implied volatility زیادہ ہوتی ہے۔ جب front month میں کوئی مقررہ وقت کا event موجود ہو تو curve inverted ہو سکتی ہے۔ ذیل کی دونوں shapes textbook diagram کے بجائے ہر contract کے option data سے تیار کی گئی ہیں۔
IV term structure کیا measure کرتی ہے
Implied volatility اس movement کا annualized حجم ہے جس کا اندازہ option کی price underlying stock کے لیے ظاہر کرتی ہے۔ اسے ہر contract کے حساب سے quote کیا جاتا ہے، اس لیے کسی ایک stock کے لیے کسی بھی وقت سینکڑوں readings موجود ہوتی ہیں؛ board پر موجود ہر strike اور expiration کے لیے ایک reading۔ Strike کو موجودہ price کے قریب برقرار رکھیں اور expiration کو تبدیل ہونے دیں، تو یہ readings ایک curve کی شکل اختیار کر لیتی ہیں۔ اسی curve کو term structure کہا جاتا ہے۔
Sampling کی اہمیت اکثر وضاحتوں سے کہیں زیادہ ہوتی ہے۔ یہاں ہر panel میں ایسے contracts شامل ہیں جن کا absolute delta 0.35 اور 0.65 کے درمیان ہے۔ یہ کسی مخصوص strike کو مقرر کیے بغیر near the money contracts کی شناخت کا standard طریقہ ہے۔ اس کے بعد ہر maturity band کے اندر implied volatility کا median لیا گیا ہے۔ Average کے بجائے median اس لیے استعمال کیا گیا ہے کہ کم traded contract کا ایک stale quote غیر معمولی number دے سکتا ہے، اور average اس اثر کو نتیجے میں شامل کر دیتا ہے۔
یہ جون 2026 کے sessions کے دوران چھ liquid names کی curve ہے۔
ہر عدد کے پیچھے موجود درست SQL
WITH (
SELECT quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker))
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'KO', 'JNJ', 'PG')
AND date >= toDate('2026-06-01')
AND date < toDate('2026-07-01')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND implied_volatility BETWEEN 0.03 AND 3
AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20
) AS front_band_iv
SELECT multiIf(days_to_expiry <= 20, '5-20 days',
days_to_expiry <= 45, '21-45 days',
days_to_expiry <= 90, '46-90 days',
days_to_expiry <= 180, '91-180 days',
'181-365 days') AS expiry_band,
round(100 * quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)), 1) AS median_iv_pct,
round(100 * (quantileDeterministic(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker)) - front_band_iv), 1) AS pts_vs_front_band,
count() AS contract_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'KO', 'JNJ', 'PG')
AND date >= toDate('2026-06-01')
AND date < toDate('2026-07-01')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND implied_volatility BETWEEN 0.03 AND 3
AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 365
GROUP BY expiry_band
ORDER BY min(days_to_expiry)Median implied volatility کو 19.6% band میں 5-20 days اور 21.5% band میں 181-365 days ناپا گیا ہے، جو front کے مقابلے میں 1.9 points زیادہ ہے۔ اس shape کا نام futures markets سے لیا گیا ہے: contango، جس میں بعد کی delivery کی price زیادہ ہوتی ہے۔ الٹی curve کو backwardation کہا جاتا ہے۔
وکر عموماً اوپر کی جانب کیوں ڈھلتی ہے
دو عوامل اس معمول کی ساخت کو برقرار رکھتے ہیں۔
پہلا عامل واقعات کی کثافت ہے۔ نو دن میں expire ہونے والا contract نو دن کے calendar risk کا احاطہ کرتا ہے۔ کسی بڑے market-cap والے share میں، جس کے لیے اس مدت کے دوران کوئی اہم event مقرر نہ ہو، یہ دن زیادہ تر معمول کے trading days ہوتے ہیں۔ ایک سال بعد expire ہونے والا contract چار سہ ماہی reports، central bank کے کئی اجلاسوں اور درمیان میں آنے والی ہر غیر متوقع headline کا risk شامل کرتا ہے۔ ہر contract میں معلوم ہونے کے باوجود غیر یقینی رہنے والے عوامل کی تعداد زیادہ ہو تو market annualized volatility کے لیے زیادہ قیمت ادا کرتا ہے۔
دوسرا عامل volatility کا اپنا رویہ ہے۔ Realized volatility عموماً clusters میں حرکت کرتی ہے: پُرسکون ہفتوں کے بعد مزید پُرسکون ہفتے آتے ہیں، جبکہ شدید اتار چڑھاؤ والے ہفتوں کے بعد مزید شدید ہفتے آ سکتے ہیں۔ جب market پُرسکون ہو تو قریب کی expiry والے options کی قیمت آج کی کم volatility reading کے قریب رہتی ہے، جبکہ ایک سال بعد expire ہونے والے options کی قیمت long-run average کے قریب بنتی ہے، جو نسبتاً زیادہ ہوتی ہے۔ کسی shock کے بعد یہی حساب الٹ سمت میں چلتا ہے۔ Crash کے بعد آنے والے sessions میں front expiry board پر سب سے زیادہ implied volatility دکھاتی ہے، اور curve اپنی پوری لمبائی میں invert ہو جاتی ہے، جبکہ دور کی maturities اپنی معمول کی سطح کے قریب رہتی ہیں۔
کیا چیز curve کو بدلتی ہے: ایک مقررہ تاریخ والا واقعہ
شیڈول شدہ earnings report وہ واضح ترین inversion ہے جسے آپ دیکھ سکتے ہیں۔ رپورٹ معلوم تاریخ کو market close کے بعد جاری ہوتی ہے۔ اس تاریخ کے بعد settle ہونے والی ہر expiration اس حرکت کو شامل کرتی ہے، جبکہ اس سے پہلے settle ہونے والی کوئی بھی expiration ایسا نہیں کرتی۔ واقعے کو cover کرنے والی قریب ترین expiry کے پاس اس حرکت کو معمول کے دنوں میں اوسط کرنے کے لیے سب سے کم وقت ہوتا ہے، اس لیے اس کی annualized reading سب سے زیادہ بڑھتی ہے۔ چھ ماہ کا option اسی واقعے کو تقریباً 125 trading days میں پھیلا دیتا ہے اور اس کا اثر بمشکل نظر آتا ہے۔
NVIDIA نے بدھ، 26 فروری 2025 کو market close کے بعد report جاری کی۔ panel نے پوری curve کو دو مرتبہ پڑھا: print سے پہلے آخری session، یعنی 25 فروری، اور اس کے بعد پہلے session، یعنی 27 فروری کو۔
ہر عدد کے پیچھے موجود درست SQL
SELECT multiIf(days_to_expiry <= 20, '5-20 days',
days_to_expiry <= 45, '21-45 days',
days_to_expiry <= 90, '46-90 days',
days_to_expiry <= 180, '91-180 days',
'181-365 days') AS expiry_band,
round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
toDate(date) = toDate('2025-02-25')), 1) AS iv_before_print_pct,
round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
toDate(date) = toDate('2025-02-27')), 1) AS iv_after_print_pct,
round(100 * (quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
toDate(date) = toDate('2025-02-25'))
- quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
toDate(date) = toDate('2025-02-27'))), 1) AS iv_drop_pts
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
AND date >= toDate('2025-02-25')
AND date < toDate('2025-02-28')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND implied_volatility BETWEEN 0.05 AND 5
AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 365
GROUP BY expiry_band
HAVING countIf(toDate(date) = toDate('2025-02-25')) >= 3
AND countIf(toDate(date) = toDate('2025-02-27')) >= 3
ORDER BY min(days_to_expiry)5-20 days band نے print سے پہلے والے session میں 84.9% اور اس کے بعد والے session میں 66.4% read کیا، جو 18.5 points کی تبدیلی ہے۔ 181-365 days band انہی دو closes کے دوران 1 points بدلا، جو front band کی حرکت کا ایک معمولی حصہ تھا۔ ایک ہی underlying، ایک ہی event، مگر curve کے دونوں سروں پر بالکل مختلف تجربہ۔ front end کا یہ collapse IV crush ہے، اور term structure میں یہ پہلے سے دکھائی دیتا ہے۔
منحنی کی تشکیل اور پھر سکڑاؤ کا مشاہدہ
کسی رپورٹ سے پہلے یا بعد کا ایک session صرف ایک snapshot ہوتا ہے۔ یہ تشکیل کئی ہفتوں میں ہوتی ہے، اور منحنی کے دونوں سروں کے درمیان بڑھتے ہوئے فرق کی صورت میں ظاہر ہوتی ہے۔
ہر عدد کے پیچھے موجود درست SQL
SELECT toDate(date) AS session_date,
round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20), 1) AS front_iv_pct,
round(100 * quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180), 1) AS back_iv_pct,
round(100 * (quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20)
- quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180)), 1) AS front_minus_back_pts
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
AND date >= toDate('2025-02-10')
AND date < toDate('2025-03-15')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND implied_volatility BETWEEN 0.05 AND 5
AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
AND ((days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20) OR (days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180))
GROUP BY session_date
HAVING countIf(days_to_expiry BETWEEN 5 AND 20) >= 3
AND countIf(days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180) >= 3
ORDER BY session_dateاس window کے پہلے session میں دونوں bands کے درمیان فرق 12.4 points تھا، جبکہ آخری session میں یہ 3.3 points تک پہنچ گیا۔ یہ تبدیلی 24 sessions کے دوران ہوئی۔ front line کی سطح کے بجائے اس کی شکل پر نظر رکھیں: رپورٹ قریب آنے پر یہ اوپر جاتی ہے، اس کے آس پاس کے sessions میں بلند ترین سطح پر پہنچتی ہے، اور اس کے ایک session بعد دوبارہ نیچے آ جاتی ہے۔ back line پورے عرصے میں تقریباً کوئی حرکت نہیں کرتی۔ Earnings اور option greeks میں بتایا گیا ہے کہ یہی event انفرادی contracts میں vega اور theta کو کیسے متاثر کرتا ہے۔
Curve کتنی بار inverted رہتی ہے؟
Inversion نایاب نہیں، تاہم کوئی نام سال کے کتنے حصے تک اس حالت میں رہتا ہے، یہ tickers کے لحاظ سے بہت مختلف ہوتا ہے۔
ہر عدد کے پیچھے موجود درست SQL
WITH daily AS (
SELECT underlying_symbol,
toDate(date) AS session_date,
quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
days_to_expiry BETWEEN 5 AND 30) AS front_iv,
quantileDeterministicIf(0.5)(toFloat64(implied_volatility), cityHash64(ticker),
days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180) AS back_iv
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'AMZN', 'KO', 'JNJ', 'PG', 'SPY', 'XOM', 'WMT')
AND date >= toDate('2025-08-01')
AND date < toDate('2026-08-01')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND implied_volatility BETWEEN 0.03 AND 5
AND abs(toFloat64(delta)) BETWEEN 0.35 AND 0.65
AND ((days_to_expiry BETWEEN 5 AND 30) OR (days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180))
GROUP BY underlying_symbol, session_date
HAVING countIf(days_to_expiry BETWEEN 5 AND 30) >= 3
AND countIf(days_to_expiry BETWEEN 91 AND 180) >= 3
)
SELECT underlying_symbol AS ticker,
count() AS sessions,
round(100 * countIf(front_iv > back_iv) / count(), 1) AS inverted_pct,
round(100 * quantileDeterministic(0.5)(front_iv - back_iv,
cityHash64(concat(underlying_symbol, toString(session_date)))), 1) AS median_spread_pts
FROM daily
GROUP BY underlying_symbol
ORDER BY inverted_pct DESC31 جولائی 2026 تک کے بارہ ماہ میں 251 sessions کے دوران، XOM نے 68.5% sessions میں front band کو 91 سے 180 دن کے band سے اوپر trade کیا، جبکہ SPY کے لیے یہ شرح 19.5% رہی۔ ان کے median gaps بالترتیب 1.4 points اور -2.1 points تھے۔ جن names کے dated events باقاعدہ calendar کے مطابق ہوتے ہیں، وہ سال کا زیادہ حصہ inverted حالت میں گزارتے ہیں۔ اس کے برعکس، ایک broad index fund زیادہ تر وقت contango میں رہتا ہے، جبکہ inversions عموماً selloffs کے دوران مرتکز ہوتی ہیں۔ IV rank ایک مختلف چیز کی پیمائش کرتا ہے: آج کی level اپنی گزشتہ ایک سال کی range میں کہاں ہے، نہ کہ مختلف expirations کے درمیان curve کی ساخت کیا ہے۔
فلیٹ یا inverted curve calendar spread کو کیسے متاثر کرتی ہے
Calendar spread میں قریب کی expiry والا option فروخت کیا جاتا ہے اور اسی strike پر زیادہ دور کی expiry والا option خریدا جاتا ہے۔ Diagonal بھی یہی کام دو مختلف strikes کے ساتھ کرتا ہے۔ دونوں صورتوں میں position دور کی expiry کی implied volatility میں long اور قریب کی expiry کی implied volatility میں short ہوتی ہے۔ اس لیے term structure اس position کا بنیادی input ہے، محض پس منظر کی تفصیل نہیں۔
جب curve اوپر کی سمت ڈھلوان رکھتی ہو تو قریب والی leg کم implied volatility پر فروخت ہوتی ہے، جبکہ دور والی leg زیادہ implied volatility پر خریدی جاتی ہے۔ جب کسی event سے پہلے front month inverted ہو تو یہ تعلق الٹ جاتا ہے۔ اس صورت میں position ایسی curve کے اندر کھولی جاتی ہے جسے کسی سطح پر converge کرنا ہوتا ہے۔ اس کے بعد front expiry کی implied volatility تیزی سے back expiry کی سطح کی طرف گرتی ہے، جبکہ back expiry میں معمولی تبدیلی آتی ہے۔ یوں دونوں readings کے درمیان spread اپنی معمول کی شکل میں واپس آ جاتا ہے۔ تاہم position کا حتمی نتیجہ اس بات پر بھی منحصر ہوتا ہے کہ stock کتنی دور حرکت کرتا ہے، اور curve اس بارے میں کچھ نہیں بتاتی۔ اس مسئلے کے دوسرے حصے کے لیے expected move صفحہ دیکھیں۔
Flat curve مشکل صورت ہے۔ کسی بھی سمت میں کام کرنے کے لیے کوئی slope موجود نہیں ہوتی۔ نتیجہ تقریباً مکمل طور پر stock کی سمت اور وقت گزرنے پر منحصر رہتا ہے۔
IV term structure کے بارے میں عام سوالات
Options میں IV term structure کیا ہوتی ہے؟
یہ near-the-money options کی implied volatility کو expiration date کے لحاظ سے plot کرنے کا طریقہ ہے۔ جون 2026 میں چھ liquid names کے لیے median reading 19.6% band میں 5-20 days اور 21.5% band میں 181-365 days رہی۔
Inverted IV term structure کا کیا مطلب ہے؟
Inverted curve میں implied volatility قریب ترین expirations پر سب سے زیادہ ہوتی ہے۔ یہ صورتِ حال اس وقت پیدا ہوتی ہے جب کوئی مقررہ event front month کے اندر واقع ہو۔ یہ sharp selloff کے بعد کے sessions میں بھی دکھائی دے سکتی ہے، جب near-dated contracts حالیہ بڑی price moves کے مطابق price ہو رہے ہوں، جبکہ دور کی expirations long-run average کے قریب رہیں۔
Earnings سے پہلے front-month implied volatility اتنی زیادہ کیوں ہوتی ہے؟
Near-dated contract میں ایک بڑی متوقع overnight move کو average کرنے کے لیے معمول کے trading days بہت کم ہوتے ہیں، اس لیے annualized figure اسے مدنظر رکھنے کے لیے بڑھ جاتی ہے۔ NVIDIA کی 5-20 days band reading اس کی February 26, 2025 report سے ایک session پہلے 84.9% اور اگلے session میں 66.4% تھی۔
کیا term structure اور volatility skew ایک ہی چیز ہیں؟
نہیں۔ Skew ایک ہی expiration کے اندر مختلف strikes پر implied volatility کا تقابل کرتا ہے۔ Term structure میں moneyness تقریباً یکساں رکھی جاتی ہے اور مختلف expirations کا تقابل کیا جاتا ہے۔ Volatility skew اسی surface کے strike dimension کا احاطہ کرتا ہے۔
اوپر دی گئی ہر figure فی contract implied volatility پر مبنی stored query سے حاصل کی گئی ہے، اور ہر panel کے نیچے SQL کو expand کیا جا سکتا ہے۔ Strasmore terminal پر کسی بھی ticker کے لیے یہی curve plot کریں۔