Ważenie betą portfela inwestycyjnego wyjaśnienie

7

Delta portfela jako wskaźnik wrażliwości

Delta portfela to pojedyncza wartość, która odpowiada na jedno pytanie: o ile zmieni się wycena całego portfela, jeśli szeroki rynek zmieni się o jeden procent? Sumowanie delt każdej pozycji daje pewną liczbę, jednak nie jest ona bezpośrednią odpowiedzią na to pytanie. Ważenie betą (beta weighting) to korekta, która nadaje tej sumie znaczenie, przeliczając każdy składnik portfela na ekwiwalent liczby akcji SPY.

Dlaczego delta portfela nie sumuje się w ujęciu międzytickerowym

Delta mierzy, o ile zmienia się wartość pozycji przy zmianie ceny instrumentu bazowego o jeden dolar. Jedna akcja posiada deltę równą jeden. Jeden kontrakt opcyjny obejmuje sto akcji, zatem opcja call z deltą zero przecinek trzydzieści oznacza ekspozycję na poziomie trzydziestu jednostek delty. To ujęcie dla pojedynczej pozycji jest przedmiotem artykułu co mierzy delta opcji.

Problem pojawia się przy drugim tickerze. Sto jednostek delty dla drogiej spółki o wysokiej becie oraz sto jednostek delty dla taniej spółki defensywnej to ta sama liczba, ale zupełnie inna ekspozycja. W pierwszym przypadku mowa o dziesiątkach tysięcy dolarów w akcjach, które historycznie charakteryzowały się większą zmiennością niż indeks. W drugim przypadku mowa o kilku tysiącach dolarów w akcjach o historycznie niższej zmienności. Ich zsumowanie daje dwieście – liczbę wyrażoną w jednostkach, których nie da się w żaden sposób wykorzystać w praktyce inwestycyjnej.

Czym jest delta ważona betą?

Ważenie betą przelicza każdą deltę w portfelu na deltę wybranego benchmarku, zazwyczaj SPY w przypadku portfela akcji amerykańskich. Proces ten wykorzystuje dwa mnożniki.

Pierwszym jest beta: historyczna wrażliwość akcji na benchmark, mierzona jako nachylenie regresji dziennych stóp zwrotu akcji względem dziennych stóp zwrotu indeksu w wybranym oknie czasowym. Beta na poziomie 1,4 oznacza, że w tym okresie akcje poruszały się średnio o 1,4% przy każdym ruchu indeksu o 1%.

Drugim jest wskaźnik cenowy, czyli cena akcji podzielona przez cenę benchmarku. Delta określa liczbę akcji, a akcje o różnych cenach reprezentują różne kwoty pieniężne. Wskaźnik ten sprowadza je do wspólnego mianownika.

Pomnożenie surowej delty pozycji przez oba te parametry daje deltę ważoną betą: liczbę akcji SPY, które w badanym okresie zachowywałyby się w ten sam sposób. Poniższe zestawienie mierzy betę każdego waloru na podstawie dziennych stóp zwrotu z zamknięcia w roku kończącym się 30 czerwca 2026 r., a następnie przedstawia relację ceny do SPY oraz iloczyn obu tych wartości. SPY znajduje się na liście jako punkt odniesienia z betą równą 1 i wskaźnikiem cenowym równym 1, co sprawia, że jedna akcja SPY odpowiada dokładnie jednej delcie ważonej betą.

WITH
    sessions AS
    (
        SELECT
            ticker                                               AS ticker,
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))               AS px
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY', 'NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'JNJ', 'KO')
          AND window_start >= toDateTime('2025-07-01 04:00:00')
          AND window_start <  toDateTime('2026-07-01 04:00:00')
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
             + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
             + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) <  960
        GROUP BY ticker, d
    ),
    steps AS
    (
        SELECT
            ticker,
            d,
            px,
            any(px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY d ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND 1 PRECEDING) AS prev_px
        FROM sessions
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT ticker, d, (px / prev_px) - 1 AS r
        FROM steps
        WHERE prev_px > 0
    ),
    bench AS
    (
        SELECT d, r AS spy_r
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY'
    ),
    betas AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                 AS ticker,
            covarPop(s.r, b.spy_r) / varPop(b.spy_r) AS beta_vs_spy,
            1                                        AS k
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN bench AS b ON b.d = s.d
        GROUP BY s.ticker
    ),
    prices AS
    (
        SELECT ticker, argMax(px, d) AS close_px
        FROM sessions
        GROUP BY ticker
    ),
    spy_price AS
    (
        SELECT argMax(px, d) AS spy_close, 1 AS k
        FROM sessions
        WHERE ticker = 'SPY'
    )
SELECT
    betas.ticker                                                        AS ticker,
    round(betas.beta_vs_spy, 2)                                         AS beta_vs_spy,
    round(prices.close_px / spy_price.spy_close, 3)                     AS price_vs_spy,
    round(betas.beta_vs_spy * prices.close_px / spy_price.spy_close, 3) AS spy_shares_per_share
FROM betas
INNER JOIN prices ON prices.ticker = betas.ticker
INNER JOIN spy_price ON spy_price.k = betas.k
ORDER BY beta_vs_spy DESC

NVDA otwiera listę z betą na poziomie 1.86, przy cenie stanowiącej 0.268 ceny SPY. Po pomnożeniu tych wartości: jedna akcja tego waloru wykazuje ekspozycję na indeks odpowiadającą 0.498 akcji SPY. Na drugim końcu zestawienia 7 spółek znajduje się poniżej zera. XOM wykazała w tym oknie betę na poziomie -0.36, co oznacza łagodne ujemne nachylenie względem indeksu, a nie tylko osłabioną korelację; jedna akcja przelicza się tu na -0.067 akcji SPY. W obu przypadkach w księgach widnieje jedna delta. Istnieje jednak duża różnica w zakresie ekspozycji, co stanowi wczesną wskazówkę, że beta podana z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku jest jedynie szacunkiem powiązanym z konkretnym oknem czasowym – kwestię tę rozwiniemy w dalszej części wpisu.

Skąd pochodzą delty opcji

Delta akcji jest stała i wynosi jeden na akcję. Delta opcji jest zmienna i zależy od ceny wykonania, czasu pozostałego do wygaśnięcia, ceny instrumentu bazowego oraz zmienności implikowanej. Poniższy panel przedstawia deltę każdego kontraktu na AAPL, którym handlowano trzydziestego czerwca dwa tysiące dwudziestego szóstego roku, z terminem wygaśnięcia od dwudziestu do czterdziestu pięciu dni, pogrupowaną w dwuprocentowe przedziały według odległości ceny wykonania od ceny zamknięcia.

SELECT
    concat(if(bucket_pct > 0, '+', ''), toString(bucket_pct), '%') AS strike_vs_spot,
    round(avgIf(contract_delta, contract_delta > 0), 3)            AS call_delta,
    round(avgIf(contract_delta, contract_delta < 0), 3)            AS put_delta,
    count()                                                        AS contract_count
FROM
(
    SELECT
        toInt32(round((toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) * 50)) * 2 AS bucket_pct,
        toFloat64(delta)                                                                     AS contract_delta
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= toDate('2026-06-30')
      AND date <  toDate('2026-07-01')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.12
)
GROUP BY bucket_pct
HAVING countIf(contract_delta > 0) > 0 AND countIf(contract_delta < 0) > 0
ORDER BY bucket_pct

W przedziale -12% średnia delta dla opcji call wyniosła 0.924 przy 4 zawartych kontraktach, a dla opcji put wyniosła -0.084. W przedziale +10% średnia dla opcji call wyniosła 0.106, a dla opcji put -0.834. Opcje call i put o tej samej cenie wykonania mają delty o przeciwnych znakach, dlatego krótka pozycja na opcjach call oraz długa pozycja na opcjach put niwelują długą pozycję na akcjach. Sposób, w jaki cała krzywa przesuwa się w miarę zbliżania się terminu wygaśnięcia, został opisany w jak greki opcyjne zmieniają się w czasie.

Sprowadzenie portfela do jednej liczby

Przyjmijmy portfel złożony z trzech pozycji, wyceniany ręcznie. Pozycja długa na 300 akcjach AAPL. Pozycja krótka na 3 opcjach call na AAPL z ceną wykonania około 5% powyżej kursu bieżącego i terminem wygaśnięcia za około miesiąc, co stanowi standardową strategię covered call. Pozycja długa na 5 opcjach put na KO z ceną wykonania zbliżoną do kursu bieżącego i zbliżonym terminem wygaśnięcia, pełniąca funkcję zabezpieczenia dla drugiego waloru. Liczba akcji i kontraktów jest hipotetyczna. Każda delta i beta w panelu jest mierzalna.

WITH
    sessions AS
    (
        SELECT
            ticker                                               AS ticker,
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))               AS px
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'KO')
          AND window_start >= toDateTime('2025-07-01 04:00:00')
          AND window_start <  toDateTime('2026-07-01 04:00:00')
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
             + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
             + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) <  960
        GROUP BY ticker, d
    ),
    steps AS
    (
        SELECT
            ticker,
            d,
            px,
            any(px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY d ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND 1 PRECEDING) AS prev_px
        FROM sessions
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT ticker, d, (px / prev_px) - 1 AS r
        FROM steps
        WHERE prev_px > 0
    ),
    bench AS
    (
        SELECT d, r AS spy_r
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY'
    ),
    betas AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                 AS ticker,
            covarPop(s.r, b.spy_r) / varPop(b.spy_r) AS beta_vs_spy
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN bench AS b ON b.d = s.d
        GROUP BY s.ticker
    ),
    prices AS
    (
        SELECT ticker, argMax(px, d) AS close_px, 1 AS k
        FROM sessions
        GROUP BY ticker
    ),
    spy_price AS
    (
        SELECT argMax(px, d) AS spy_close, 1 AS k
        FROM sessions
        WHERE ticker = 'SPY'
    ),
    opt_delta AS
    (
        SELECT
            underlying_symbol                       AS ticker,
            if(toFloat64(delta) > 0, 'call', 'put') AS kind,
            avg(toFloat64(delta))                   AS per_share_delta
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE date >= toDate('2026-06-30')
          AND date <  toDate('2026-07-01')
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
          AND (
                (underlying_symbol = 'AAPL' AND toFloat64(delta) > 0
                 AND toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) BETWEEN 1.03 AND 1.07)
             OR (underlying_symbol = 'KO' AND toFloat64(delta) < 0
                 AND toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) BETWEEN 0.97 AND 1.03)
          )
        GROUP BY ticker, kind
    ),
    legs AS
    (
        SELECT
            tupleElement(leg, 1) AS leg_no,
            tupleElement(leg, 2) AS position,
            tupleElement(leg, 3) AS ticker,
            tupleElement(leg, 4) AS kind,
            tupleElement(leg, 5) AS qty,
            tupleElement(leg, 6) AS multiplier
        FROM
        (
            SELECT arrayJoin([
                (1, 'Long 300 AAPL',      'AAPL', 'stock', 300., 1.),
                (2, 'Short 3 AAPL calls', 'AAPL', 'call',   -3., 100.),
                (3, 'Long 5 KO puts',     'KO',   'put',     5., 100.)
            ]) AS leg
        )
    )
SELECT
    position                                                                                          AS position,
    round(raw_share_delta)                                                                            AS raw_share_delta,
    round(beta_vs_spy, 2)                                                                             AS beta_vs_spy,
    round(bw_delta)                                                                                   AS beta_weighted_delta,
    round(sum(bw_delta) OVER (ORDER BY leg_no ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW))       AS running_book_delta,
    round(sum(bw_delta) OVER (ORDER BY leg_no ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW) * spy_close / 100.) AS dollars_per_1pct_spy
FROM
(
    SELECT
        l.leg_no                                                            AS leg_no,
        l.position                                                          AS position,
        l.qty * l.multiplier * if(l.kind = 'stock', 1., o.per_share_delta)  AS raw_share_delta,
        bt.beta_vs_spy                                                      AS beta_vs_spy,
        sp.spy_close                                                        AS spy_close,
        raw_share_delta * bt.beta_vs_spy * pr.close_px / sp.spy_close       AS bw_delta
    FROM legs AS l
    LEFT  JOIN opt_delta AS o  ON o.ticker = l.ticker AND o.kind = l.kind
    INNER JOIN betas     AS bt ON bt.ticker = l.ticker
    INNER JOIN prices    AS pr ON pr.ticker = l.ticker
    INNER JOIN spy_price AS sp ON sp.k = pr.k
)
ORDER BY leg_no

Część akcyjna wnosi 300 surowych delt, po jednej na akcję. Krótkie opcje call wnoszą -98, a długie opcje put -217. Suma tych trzech wartości daje jeden wynik. Ważenie betą daje wynik odmienny.

W badanym okresie beta dla AAPL wyniosła 0.88, a dla KO -0.27, co oznacza ujemną korelację z indeksem w ciągu tych dwunastu miesięcy. Po przeskalowaniu każdej pozycji przez jej betę oraz cenę względem SPY, część akcyjna odpowiada 103 akcjom SPY, krótkie opcje call -34, a opcje put 6. Warto zatrzymać się przy pozycji na opcjach put. Jej surowa wartość -217 delt stanowi krótką ekspozycję na KO, a pomnożenie krótkiej ekspozycji przez ujemną betę przenosi ją na dodatnią stronę bilansu, dając 6 akcji SPY, czyli niewielką ekspozycję długą na indeks. Pomijając znak, istotna jest wielkość: zabezpieczenie, które w ujęciu surowej delty wydaje się znaczące, w przeliczeniu na indeks stanowi jedynie ułamek tej wartości, a jego wpływ koncentruje się na KO, a nie na całym rynku. Kolumna sumy bieżącej uwzględnia poszczególne pozycje w kolejności, a portfel kończy z wynikiem 76 delt ważonych betą.

Co w praktyce oznacza beta-ważona delta tej wielkości

Portfel o wartości 76 beta-ważonych delt zachowywał się w badanym okresie tak, jak posiadanie takiej liczby akcji SPY. Wartość dodatnia oznacza portfel z długą pozycją na indeksie. Wartość ujemna oznacza portfel z krótką pozycją, co traderzy określają mianem przechylenia delty na krótko. Ostatnia kolumna przelicza sumę bieżącą na kwotę pieniężną. Ruch SPY o jeden procent, przy założeniu braku zmian innych czynników, zmienia wycenę portfela o 565 dolarów.

Wypłaszczenie tej wartości oznacza dodanie kompensującej beta-ważonej delty o równej wielkości i przeciwnym znaku. Krótka sprzedaż akcji SPY realizuje to w relacji jeden do jednego: jedna akcja SPY stanowi z definicji jedną beta-ważoną deltę. Opcje na SPY realizują to w ułamkach, zgodnie z deltą wybranego kontraktu. Redukcja pozycji w akcjach bazowych realizuje to według przelicznika danej spółki z pierwszego panelu. Każda z tych dróg wiąże się z określonymi kosztami oraz wpływem na greki.

Gdzie zawodzą założenia ważenia betą

Beta jest estymatą regresji, a jej wartość zależy od przyjętego okna czasowego. Poniższe zestawienie przedstawia przeliczenie tych samych dwóch współczynników beta dla sześciu różnych okresów wstecznych, kończących się w tym samym dniu.

WITH
    sessions AS
    (
        SELECT
            ticker                                               AS ticker,
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))               AS px
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'KO')
          AND window_start >= toDateTime('2024-04-01 04:00:00')
          AND window_start <  toDateTime('2026-07-01 04:00:00')
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
             + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
             + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) <  960
        GROUP BY ticker, d
    ),
    steps AS
    (
        SELECT
            ticker,
            d,
            px,
            any(px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY d ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND 1 PRECEDING) AS prev_px
        FROM sessions
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT ticker, d, (px / prev_px) - 1 AS r
        FROM steps
        WHERE prev_px > 0
    ),
    bench AS
    (
        SELECT d, r AS spy_r
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY'
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                                 AS ticker,
            s.r                                                      AS r,
            b.spy_r                                                  AS spy_r,
            row_number() OVER (PARTITION BY s.ticker ORDER BY s.d DESC) AS rn
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN bench AS b ON b.d = s.d
        WHERE s.ticker IN ('AAPL', 'KO')
    ),
    windows AS
    (
        SELECT arrayJoin([30, 60, 90, 180, 252, 504]) AS lookback
    )
SELECT
    w.lookback                                                                                       AS lookback_sessions,
    round(covarPopIf(p.r, p.spy_r, p.ticker = 'AAPL') / varPopIf(p.spy_r, p.ticker = 'AAPL'), 2)     AS aapl_beta,
    round(covarPopIf(p.r, p.spy_r, p.ticker = 'KO')   / varPopIf(p.spy_r, p.ticker = 'KO'), 2)       AS ko_beta
FROM paired AS p
CROSS JOIN windows AS w
WHERE p.rn <= w.lookback
GROUP BY w.lookback
HAVING countIf(p.ticker = 'AAPL') > 0 AND countIf(p.ticker = 'KO') > 0
ORDER BY lookback_sessions

W ciągu ostatnich 30 sesji dla AAPL odnotowano 0.54, w porównaniu do 1.14 w okresie 504 sesji. Dla KO wynik wyniósł -1.04 w krótkim oknie i -0.03 w długim. Wszystkie 6 szacunki są poprawne pod względem arytmetycznym. Odpowiadają one jednak na inne pytania, a delta portfela ważona betą przejmuje okno czasowe wybrane domyślnie przez platformę. Przypadek defensywnej spółki, która w jednym oknie wykazuje lekko ujemną betę, a w kolejnym lekko dodatnią, jest zjawiskiem typowym, a nie anomalią. Każdy znak w powyższym zestawieniu portfela opiera się na tym właśnie wyborze.

Drugim ograniczeniem jest zachowanie korelacji. Beta stanowi średnią z typowych sesji. Podczas szerokiej wyprzedaży aktywa, które zazwyczaj poruszają się niezależnie, wykazują tendencję do wspólnego spadku, a mierzone współczynniki beta grupują się wokół wartości 1. Portfel, który wydaje się zrównoważony przy becie z okresu spokoju na rynku, może być daleki od równowagi w trakcie sesji, w której zabezpieczenie ma kluczowe znaczenie. Ryzyko koncentracji opisuje ten sam martwy punkt z innej perspektywy: statystyka zbiorcza informuje o środku rozkładu, a nie o jego ogonach.

Po trzecie, obliczenie to jest rzędu pierwszego i nie uwzględnia gammy. Delta ważona betą to nachylenie wartości portfela przy dzisiejszych cenach, przy czym zakłada się, że nachylenie to pozostaje stałe. Gamma, czyli tempo zmian samej delty, nie jest w tym uwzględniona. Portfel z krótkimi pozycjami opcyjnymi może wykazywać umiarkowaną deltę ważoną betą, a mimo to gwałtownie zmienić charakter przy trzyprocentowym ruchu indeksu. Delty, które posłużyły do obliczeń, nie opisują już tych pozycji przy nowych cenach. Wskaźnik ten należy traktować jako opis niewielkich ruchów cenowych. Pozycje budowane pod kątem zdarzeń ekstremalnych, takie jak opcje put zabezpieczające, w ujęciu ważonym betą wyglądają na znikome i w tym zakresie nie spełniają swojej funkcji.

Wybór benchmarku również ma znaczenie. Portfel spółek o małej kapitalizacji ważony względem SPY ukrywa tę część zmienności, która wynika z wielkości spółek, a nie z ruchów szerokiego rynku. Delta jest tylko jednym z greckich współczynników; pozostałe zostały omówione w wyjaśnieniu grek opcyjnych.

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest delta ważona betą?

Delta ważona betą przelicza każdą pozycję w portfelu na ekwiwalentną liczbę akcji wybranego benchmarku, zazwyczaj SPY. Surowa delta każdej pozycji jest mnożona przez betę instrumentu bazowego względem tego benchmarku oraz przez stosunek cen obu aktywów, a wyniki są sumowane do jednej wartości dla całego portfela.

Jak ręcznie obliczyć deltę ważoną betą?

Należy zacząć od delty pozycji wyrażonej w akcjach: 1 dla akcji lub 100-krotność delty opcji na kontrakt. Wynik mnoży się przez betę instrumentu bazowego względem benchmarku, a następnie przez iloraz ceny instrumentu bazowego i ceny benchmarku. Suma tych wartości dla wszystkich pozycji daje wynik końcowy.

Co oznacza ujemna delta ważona betą?

Oznacza ona portfel, którego wartość rośnie, gdy benchmark spada, i maleje, gdy benchmark rośnie, w tempie zbliżonym do posiadania krótkiej pozycji na danej liczbie akcji benchmarku. Traderzy określają to jako ustawienie delty na krótko (short). Wartość ta jest miarodajna wyłącznie dla niewielkich ruchów cenowych.

Czy akcja może mieć ujemną betę?

Tak, w określonym przedziale czasowym. Beta to nachylenie prostej regresji dziennych stóp zwrotu akcji względem indeksu. Spółka defensywna może wykazywać betę nieco poniżej zera w jednym dwunastomiesięcznym okresie i nieco powyżej zera w kolejnym. Ujemna beta zmienia znak delty ważonej betą dla danej pozycji, dlatego wskaźnik ten należy zawsze analizować w odniesieniu do okresu, dla którego został wyliczony.

Który okres historyczny jest właściwy do wyznaczenia bety?

Nie istnieje jeden właściwy okres. Beta z 30 sesji odzwierciedla bieżące zachowanie i wykazuje dużą zmienność, podczas gdy beta roczna lub dwuletnia jest bardziej stabilna i wolniej reaguje na zmiany w fundamentach spółki. Panel stabilności powyżej pokazuje, jak duże rozbieżności mogą wystąpić między dwoma okresami dla tej samej akcji w tym samym dniu.

Czy ważenie betą uwzględnia gammę lub zmienność?

Nie. Jest to miara pierwszego rzędu, oparta na bieżących deltach i historycznej becie. Gamma, vega, theta oraz rho pozostają poza tym zakresem, dlatego portfel krótkich opcji może wykazywać neutralną deltę ważoną betą, niosąc jednocześnie istotne ryzyko w przypadku dużego ruchu cenowego.

Każdy z powyższych paneli zawiera kod SQL, który wygenerował dane. Wystarczy otworzyć panel, zmienić tickery lub okres pomiarowy, a te same obliczenia oparte na becie zostaną wykonane dla dowolnego portfela zdefiniowanego w terminalu Strasmore.