పోర్ట్‌ఫోలియో Delta, Beta Weighting వివరణ

Portfolio delta అనేది ఒకే సంఖ్యలో ఒక ప్రశ్నకు సమాధానం ఇస్తుంది: విస్తృత మార్కెట్ 1% కదిలితే, మొత్తం పోర్ట్‌ఫోలియో సుమారుగా ఎంత కదులుతుంది? ప్రతి పొజిషన్‌ deltaలను కలిపితే ఒక సంఖ్య వస్తుంది, కానీ అది ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం కాదు. ఆ మొత్తానికి అర్థం వచ్చేలా చేసే సర్దుబాటే beta weighting. ఇందులో ప్రతి హోల్డింగ్‌ను SPY షేర్లకు సమానమైన సంఖ్యగా మళ్లీ వ్యక్తీకరిస్తారు.

టిక్కర్ల మధ్య పోర్ట్‌ఫోలియో డెల్టా ఎందుకు సరిపోలదు

Delta అనేది underlying ధర ఒక డాలర్ మారినప్పుడు పొజిషన్ విలువ ఎంత మారుతుందో కొలుస్తుంది. ఒక స్టాక్ షేర్‌కు delta 1 ఉంటుంది. ఒక option contract 100 షేర్లను కవర్ చేస్తుంది. కాబట్టి 0.30 delta చూపించే callకు 30 deltas exposure ఉంటుంది. ఈ ఒక్క పొజిషన్ దృక్కోణమే option delta ఏమి కొలుస్తుంది అనే అంశానికి ఆధారం.

రెండో టిక్కర్ చేరినప్పుడు సమస్య మొదలవుతుంది. అధిక ధర, అధిక beta ఉన్న షేరుకు 100 deltas ఉండటం, తక్కువ ధర కలిగిన defensive షేరుకు 100 deltas ఉండటం సంఖ్యాపరంగా ఒకటే. కానీ వాటి exposureకు దగ్గర సంబంధం ఉండదు. మొదటిది చారిత్రకంగా ఇండెక్స్ కంటే ఎక్కువగా మారే, పదివేల డాలర్ల విలువైన స్టాక్ exposure. రెండోది చారిత్రకంగా తక్కువగా మారే, కొన్ని వేల డాలర్ల విలువైన స్టాక్ exposure. వీటిని కలిపితే 200 వస్తుంది. కానీ ఆ సంఖ్యను ఆధారంగా చేసుకుని ఎవరూ ఉపయోగకరమైన నిర్ణయం తీసుకోలేరు.

బీటా వెయిటెడ్ డెల్టా అంటే ఏమిటి?

బీటా వెయిటింగ్ ద్వారా పోర్ట్‌ఫోలియోలోని ప్రతి డెల్టాను ఎంచుకున్న ఒక బెంచ్‌మార్క్‌కు సంబంధించిన డెల్టాగా తిరిగి వ్యక్తీకరిస్తారు. US ఈక్విటీ పోర్ట్‌ఫోలియోకు సాధారణంగా SPYను ఉపయోగిస్తారు. దీనికి రెండు గుణకాలు పనిచేస్తాయి.

మొదటిది బీటా. ఇది బెంచ్‌మార్క్ పట్ల ఒక షేరు ధరకు ఉన్న చారిత్రక సున్నితత్వం. ఎంచుకున్న కాలవ్యవధిలో షేరు రోజువారీ రాబడులను ఇండెక్స్ రోజువారీ రాబడులతో పోల్చి, వాటి సంబంధానికి ఉన్న slope ద్వారా దీనిని కొలుస్తారు. బీటా 1.4 అంటే, ఆ కాలంలో ఇండెక్స్ 1% కదిలినప్పుడు షేరు సగటున సుమారు 1.4% కదిలిందని అర్థం.

రెండవది ధర నిష్పత్తి. అంటే షేరు ధరను బెంచ్‌మార్క్ ధరతో భాగించిన విలువ. డెల్టా షేర్ల సంఖ్యను లెక్కిస్తుంది. కానీ వేర్వేరు ధరలున్న షేర్లు వేర్వేరు మొత్తాల డబ్బును సూచిస్తాయి. ధర నిష్పత్తి వాటిని ఒకే ప్రమాణంలోకి తీసుకువస్తుంది.

ఒక పొజిషన్‌ raw deltaను ఈ రెండు విలువలతో గుణిస్తే beta weighted delta వస్తుంది. అంటే, కొలిచిన కాలంలో అదే విధంగా ప్రవర్తించి ఉండే SPY షేర్ల సంఖ్య. దిగువ ప్యానెల్‌లో జూన్ 30, 2026తో ముగిసిన సంవత్సరానికి సంబంధించిన రోజువారీ ముగింపు రాబడుల ఆధారంగా ప్రతి పేరు యొక్క బీటాను కొలిచారు. అనంతరం దాని ధరను SPY ధరతో పోల్చిన నిష్పత్తిని, ఈ రెండు విలువల గుణితాన్ని చూపించారు. జాబితాలో SPYను ఆధార ప్రమాణంగా ఉంచారు. దానికి బీటా 1, ధర నిష్పత్తి 1. అందువల్ల ఒక SPY షేరు సరిగ్గా ఒక beta weighted deltaకు సమానం.

WITH
    sessions AS
    (
        SELECT
            ticker                                               AS ticker,
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))               AS px
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY', 'NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'JNJ', 'KO')
          AND window_start >= toDateTime('2025-07-01 04:00:00')
          AND window_start <  toDateTime('2026-07-01 04:00:00')
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
             + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
             + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) <  960
        GROUP BY ticker, d
    ),
    steps AS
    (
        SELECT
            ticker,
            d,
            px,
            any(px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY d ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND 1 PRECEDING) AS prev_px
        FROM sessions
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT ticker, d, (px / prev_px) - 1 AS r
        FROM steps
        WHERE prev_px > 0
    ),
    bench AS
    (
        SELECT d, r AS spy_r
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY'
    ),
    betas AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                 AS ticker,
            covarPop(s.r, b.spy_r) / varPop(b.spy_r) AS beta_vs_spy,
            1                                        AS k
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN bench AS b ON b.d = s.d
        GROUP BY s.ticker
    ),
    prices AS
    (
        SELECT ticker, argMax(px, d) AS close_px
        FROM sessions
        GROUP BY ticker
    ),
    spy_price AS
    (
        SELECT argMax(px, d) AS spy_close, 1 AS k
        FROM sessions
        WHERE ticker = 'SPY'
    )
SELECT
    betas.ticker                                                        AS ticker,
    round(betas.beta_vs_spy, 2)                                         AS beta_vs_spy,
    round(prices.close_px / spy_price.spy_close, 3)                     AS price_vs_spy,
    round(betas.beta_vs_spy * prices.close_px / spy_price.spy_close, 3) AS spy_shares_per_share
FROM betas
INNER JOIN prices ON prices.ticker = betas.ticker
INNER JOIN spy_price ON spy_price.k = betas.k
ORDER BY beta_vs_spy DESC

NVDA జాబితాలో అత్యధికంగా 1.86 బీటాతో ఉంది. ఇది SPY ధరకు 0.268 రెట్ల ధర వద్ద ట్రేడవుతోంది. ఈ రెండు విలువలను గుణిస్తే, దానిలోని ఒక షేరు 0.498 SPY షేర్లకు సమానమైన ఇండెక్స్ ఎక్స్‌పోజర్‌ను కలిగి ఉంది. చివర్లో ఉన్న 7 పేర్లు సున్నా కంటే దిగువన ఉన్నాయి. ఈ కాలంలో XOM బీటా -0.36గా నమోదైంది. ఇది ఇండెక్స్‌కు వ్యతిరేకంగా ఉన్న స్వల్ప inverse slope; ఇండెక్స్ కదలికను తక్కువ తీవ్రతతో అనుసరించే నమూనా కాదు. ఒక షేరు -0.067 SPY షేర్లుగా మారుతుంది. రెండు సందర్భాల్లోనూ బుక్స్‌లో ఒక డెల్టా ఉంది. అయితే ఆ డెల్టా ఏ అంశానికి ఎక్స్‌పోజర్‌ను ఇస్తుందో అందులో పెద్ద తేడా ఉంది. అలాగే రెండు దశాంశాలతో చూపిన బీటా అనేది ఒక నిర్దిష్ట కొలత కాలానికి సంబంధించిన అంచనా మాత్రమే అనే విషయం కూడా ఇక్కడ స్పష్టమవుతుంది. ఈ అంశాన్ని ఈ పోస్టు చివర్లో మరింతగా పరిశీలిస్తాం.

ఆప్షన్ deltas ఎక్కడి నుంచి వస్తాయి

ఒక్కో షేరుకు stock delta స్థిరంగా 1గా ఉంటుంది. Option delta మాత్రం స్థిరంగా ఉండదు. ఇది strike, expiryకి మిగిలిన సమయం, underlying ధర, implied volatilityలతో మారుతుంది. జూన్ 30, 2026న ట్రేడ్ అయిన, expiryకి 20 నుంచి 45 రోజులు మిగిలి ఉన్న ప్రతి AAPL contract deltaను దిగువ ప్యానెల్ చూపిస్తుంది. Closing price నుంచి strike దూరం ఆధారంగా వీటిని 2% bucketsగా సమూహీకరించింది.

SELECT
    concat(if(bucket_pct > 0, '+', ''), toString(bucket_pct), '%') AS strike_vs_spot,
    round(avgIf(contract_delta, contract_delta > 0), 3)            AS call_delta,
    round(avgIf(contract_delta, contract_delta < 0), 3)            AS put_delta,
    count()                                                        AS contract_count
FROM
(
    SELECT
        toInt32(round((toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) * 50)) * 2 AS bucket_pct,
        toFloat64(delta)                                                                     AS contract_delta
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= toDate('2026-06-30')
      AND date <  toDate('2026-07-01')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.12
)
GROUP BY bucket_pct
HAVING countIf(contract_delta > 0) > 0 AND countIf(contract_delta < 0) > 0
ORDER BY bucket_pct

-12% bucketలో, 4 ట్రేడ్ అయిన contractsలో calls సగటు delta 0.924గా ఉంది. Puts సగటు delta -0.084గా ఉంది. +10% వద్ద calls సగటు delta 0.106గా, putsది -0.834గా ఉంది. ఒకే strike వద్ద ఉన్న call, putలకు విరుద్ధ గుర్తులతో deltas ఉంటాయి. అందుకే short call, long put రెండూ long stock positionను offset చేస్తాయి. Expiry సమీపించేకొద్దీ మొత్తం curve ఎలా మారుతుందో కాలక్రమంలో option greeks ఎలా మారుతాయిలో వివరించాం.

ఒక చిన్న బుక్‌ను ఒకే సంఖ్యగా మార్చడం

చేతితో పరిమాణం నిర్ణయించిన మూడు పొజిషన్ల బుక్‌ను తీసుకుందాం. AAPLలో 300 షేర్లు longగా ఉన్నాయి. గడువు ముగియడానికి సుమారు ఒక నెల మిగిలి ఉండగా, ప్రస్తుత ధర కంటే సుమారు 5% ఎక్కువ strike price ఉన్న మూడు AAPL calls shortగా ఉన్నాయి. ఇది సాధారణ covered-call overlay. మరో షేరుకు hedgeగా, సమానమైన గడువుతో ప్రస్తుత ధరకు దగ్గరగా ఉన్న ఐదు KO puts longగా ఉన్నాయి. షేర్లు, కాంట్రాక్టుల సంఖ్యలు ఊహాత్మకమైనవి. ప్యానెల్‌లోని ప్రతి delta, beta కొలిచినవే.

WITH
    sessions AS
    (
        SELECT
            ticker                                               AS ticker,
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))               AS px
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'KO')
          AND window_start >= toDateTime('2025-07-01 04:00:00')
          AND window_start <  toDateTime('2026-07-01 04:00:00')
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
             + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
             + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) <  960
        GROUP BY ticker, d
    ),
    steps AS
    (
        SELECT
            ticker,
            d,
            px,
            any(px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY d ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND 1 PRECEDING) AS prev_px
        FROM sessions
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT ticker, d, (px / prev_px) - 1 AS r
        FROM steps
        WHERE prev_px > 0
    ),
    bench AS
    (
        SELECT d, r AS spy_r
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY'
    ),
    betas AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                 AS ticker,
            covarPop(s.r, b.spy_r) / varPop(b.spy_r) AS beta_vs_spy
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN bench AS b ON b.d = s.d
        GROUP BY s.ticker
    ),
    prices AS
    (
        SELECT ticker, argMax(px, d) AS close_px, 1 AS k
        FROM sessions
        GROUP BY ticker
    ),
    spy_price AS
    (
        SELECT argMax(px, d) AS spy_close, 1 AS k
        FROM sessions
        WHERE ticker = 'SPY'
    ),
    opt_delta AS
    (
        SELECT
            underlying_symbol                       AS ticker,
            if(toFloat64(delta) > 0, 'call', 'put') AS kind,
            avg(toFloat64(delta))                   AS per_share_delta
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE date >= toDate('2026-06-30')
          AND date <  toDate('2026-07-01')
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
          AND (
                (underlying_symbol = 'AAPL' AND toFloat64(delta) > 0
                 AND toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) BETWEEN 1.03 AND 1.07)
             OR (underlying_symbol = 'KO' AND toFloat64(delta) < 0
                 AND toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) BETWEEN 0.97 AND 1.03)
          )
        GROUP BY ticker, kind
    ),
    legs AS
    (
        SELECT
            tupleElement(leg, 1) AS leg_no,
            tupleElement(leg, 2) AS position,
            tupleElement(leg, 3) AS ticker,
            tupleElement(leg, 4) AS kind,
            tupleElement(leg, 5) AS qty,
            tupleElement(leg, 6) AS multiplier
        FROM
        (
            SELECT arrayJoin([
                (1, 'Long 300 AAPL',      'AAPL', 'stock', 300., 1.),
                (2, 'Short 3 AAPL calls', 'AAPL', 'call',   -3., 100.),
                (3, 'Long 5 KO puts',     'KO',   'put',     5., 100.)
            ]) AS leg
        )
    )
SELECT
    position                                                                                          AS position,
    round(raw_share_delta)                                                                            AS raw_share_delta,
    round(beta_vs_spy, 2)                                                                             AS beta_vs_spy,
    round(bw_delta)                                                                                   AS beta_weighted_delta,
    round(sum(bw_delta) OVER (ORDER BY leg_no ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW))       AS running_book_delta,
    round(sum(bw_delta) OVER (ORDER BY leg_no ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW) * spy_close / 100.) AS dollars_per_1pct_spy
FROM
(
    SELECT
        l.leg_no                                                            AS leg_no,
        l.position                                                          AS position,
        l.qty * l.multiplier * if(l.kind = 'stock', 1., o.per_share_delta)  AS raw_share_delta,
        bt.beta_vs_spy                                                      AS beta_vs_spy,
        sp.spy_close                                                        AS spy_close,
        raw_share_delta * bt.beta_vs_spy * pr.close_px / sp.spy_close       AS bw_delta
    FROM legs AS l
    LEFT  JOIN opt_delta AS o  ON o.ticker = l.ticker AND o.kind = l.kind
    INNER JOIN betas     AS bt ON bt.ticker = l.ticker
    INNER JOIN prices    AS pr ON pr.ticker = l.ticker
    INNER JOIN spy_price AS sp ON sp.k = pr.k
)
ORDER BY leg_no

షేర్ leg ఒక్కో షేరుకు ఒకటి చొప్పున 300 raw deltasను తెస్తుంది. Short calls -98ను, long puts -217ను తెస్తాయి. ఈ మూడు సంఖ్యలను కలిపితే ఒక మొత్తం లభిస్తుంది. Beta weightingతో మరో మొత్తం లభిస్తుంది.

ఈ కాలవ్యవధిలో AAPL beta 0.88గా కొలవబడింది. KO beta -0.27గా ఉంది. అంటే ఆ పన్నెండు నెలల్లో ఇండెక్స్‌తో దాని సంబంధం ప్రతికూలంగా ఉంది. ప్రతి legను దాని betaతో, SPYతో పోలిస్తే దాని ధరతో సర్దుబాటు చేసిన తర్వాత, షేర్ leg 103 SPY షేర్లుగా, short calls -34గా, puts 6గా మారతాయి. Put legను ప్రత్యేకంగా పరిశీలించాలి. దాని raw count అయిన -217 deltas KOలో short exposureను సూచిస్తుంది. Short exposureను ప్రతికూల betaతో గుణిస్తే, అది 6 SPY షేర్లుగా ledgerలో positive sideకు చేరుతుంది. అంటే ఇది ఇండెక్స్‌కు స్వల్ప long exposureగా కనిపిస్తుంది. సంకేతాన్ని పక్కన పెడితే, ఇక్కడ పరిమాణమే ముఖ్యమైనది. Raw delta పరంగా గణనీయంగా కనిపించే hedge, ఇండెక్స్ పరంగా ఆ సంఖ్యలోని చిన్న భాగంగా మాత్రమే మారుతుంది. దాని ప్రభావం మార్కెట్‌పై కాకుండా KOపై ఉంటుంది. Running total కాలమ్‌లో legs క్రమంగా కొనసాగుతాయి. చివరికి బుక్ 76 beta weighted deltas వద్ద నిలుస్తుంది.

ఇంత పరిమాణంలోని beta weighted delta వాస్తవంగా ఏమి సూచిస్తుంది

76 beta weighted deltas ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియో, కొలిచిన కాలవ్యవధిలో, అంతే సంఖ్యలో SPY షేర్లను కలిగి ఉన్నట్టుగా ప్రవర్తించింది. సానుకూల సంఖ్య పోర్ట్‌ఫోలియో ఇండెక్స్‌లో long స్థితిలో ఉందని సూచిస్తుంది. ప్రతికూల సంఖ్య అది short స్థితిలో ఉందని సూచిస్తుంది. ట్రేడర్లు దీనినే deltaను short వైపు మళ్లించడం అంటారు. చివరి కాలమ్ ఈ నడుస్తున్న మొత్తాన్ని డబ్బు విలువగా చూపిస్తుంది. మరే అంశం మారకపోతే, SPYలో 1% మార్పు పోర్ట్‌ఫోలియో విలువను 565 డాలర్ల మేర మార్చుతుంది.

ఈ సంఖ్యను శూన్యానికి దగ్గర చేయాలంటే, సమాన పరిమాణంలో కానీ వ్యతిరేక గుర్తుతో ఉన్న beta weighted deltaను జోడించాలి. SPY షేర్లను short చేయడం ద్వారా ఇది ఒకటికి ఒకటి నిష్పత్తిలో జరుగుతుంది: నిర్మాణపరంగా ఒక SPY షేర్ ఒక beta weighted deltaకు సమానం. SPY options ద్వారా దీనిని ఎంచుకున్న కాంట్రాక్ట్ కలిగి ఉన్న delta మేరకు భిన్న భాగాలుగా చేయవచ్చు. అంతర్లీన షేరు స్థితిని తగ్గించడం ద్వారా కూడా ఇది సాధ్యమే; ఇందుకు మొదటి ప్యానెల్‌లో ఉన్న ఆ షేరు స్వంత conversion rate వర్తిస్తుంది. ప్రతి మార్గానికీ వేర్వేరు ఖర్చులు, వేర్వేరు greeks ఉంటాయి.

బీటా వెయిటింగ్ ఎక్కడ పనిచేయదు

బీటా ఒక regression అంచనా. దాన్ని కొలిచే కాలవ్యవధి మారితే ఫలితం కూడా మారుతుంది. కింది ప్యానెల్‌లో ఒకే రెండు బీటాలను ఆరు lookback కాలాలపై మళ్లీ లెక్కించారు. అన్నీ ఒకే తేదీతో ముగుస్తాయి.

WITH
    sessions AS
    (
        SELECT
            ticker                                               AS ticker,
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))               AS px
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'KO')
          AND window_start >= toDateTime('2024-04-01 04:00:00')
          AND window_start <  toDateTime('2026-07-01 04:00:00')
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
             + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
             + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) <  960
        GROUP BY ticker, d
    ),
    steps AS
    (
        SELECT
            ticker,
            d,
            px,
            any(px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY d ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND 1 PRECEDING) AS prev_px
        FROM sessions
    ),
    daily_ret AS
    (
        SELECT ticker, d, (px / prev_px) - 1 AS r
        FROM steps
        WHERE prev_px > 0
    ),
    bench AS
    (
        SELECT d, r AS spy_r
        FROM daily_ret
        WHERE ticker = 'SPY'
    ),
    paired AS
    (
        SELECT
            s.ticker                                                 AS ticker,
            s.r                                                      AS r,
            b.spy_r                                                  AS spy_r,
            row_number() OVER (PARTITION BY s.ticker ORDER BY s.d DESC) AS rn
        FROM daily_ret AS s
        INNER JOIN bench AS b ON b.d = s.d
        WHERE s.ticker IN ('AAPL', 'KO')
    ),
    windows AS
    (
        SELECT arrayJoin([30, 60, 90, 180, 252, 504]) AS lookback
    )
SELECT
    w.lookback                                                                                       AS lookback_sessions,
    round(covarPopIf(p.r, p.spy_r, p.ticker = 'AAPL') / varPopIf(p.spy_r, p.ticker = 'AAPL'), 2)     AS aapl_beta,
    round(covarPopIf(p.r, p.spy_r, p.ticker = 'KO')   / varPopIf(p.spy_r, p.ticker = 'KO'), 2)       AS ko_beta
FROM paired AS p
CROSS JOIN windows AS w
WHERE p.rn <= w.lookback
GROUP BY w.lookback
HAVING countIf(p.ticker = 'AAPL') > 0 AND countIf(p.ticker = 'KO') > 0
ORDER BY lookback_sessions

ఇటీవలి 30 sessionsలో AAPL బీటా 0.54గా ఉంది. 504 sessionsలో అది 1.14గా ఉంది. KO short windowలో -1.04, long windowలో -0.03గా కొలవబడింది. అన్ని 6 అంచనాలు గణితపరంగా సరైనవే. అయితే అవి వేర్వేరు ప్రశ్నలకు సమాధానమిస్తాయి. కాబట్టి beta weighted book delta, ప్లాట్‌ఫారమ్ ఎంచుకున్న windowపై ఆధారపడుతుంది. ఒక windowలో స్వల్పంగా నెగెటివ్ బీటా, తదుపరి windowలో స్వల్పంగా పాజిటివ్ బీటా చూపించే defensive stock సాధారణమే. అది అసాధారణం కాదు. పైన చూపిన worked bookలోని ప్రతి sign కూడా ఈ ఎంపికపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

Correlation ప్రవర్తన రెండో పరిమితి. బీటా సాధారణ sessionsలోని సగటు కొలత. విస్తృత selloff సమయంలో సాధారణంగా తమ స్వంత వేగంతో కదిలే stocks కూడా ఒకే దిశలో కదిలే అవకాశం ఉంటుంది. అప్పుడు కొలిచిన బీటాలు 1కు దగ్గరగా గుంపుకట్టవచ్చు. ప్రశాంత మార్కెట్‌లోని బీటా ఆధారంగా సమతుల్యంగా కనిపించే book, hedge అవసరమైన sessionలో సమతుల్యంగా లేకపోవచ్చు. కేంద్రీకరణ ప్రమాదం ఇదే blind spotను మరో కోణంలో వివరిస్తుంది: ఒక summary statistic పంపిణీలోని మధ్యభాగం గురించి చెబుతుంది, tail గురించి కాదు.

మూడవది, ఈ లెక్కింపు first order మాత్రమే. దీనికి gamma గురించి ఎలాంటి సమాచారం ఉండదు. Beta weighted delta అంటే నేటి ధరల వద్ద book విలువ మారే slope. ఆ slope అలాగే కొనసాగుతుందని ఇది భావిస్తుంది. Delta ఎంత వేగంగా మారుతుందో చూపించే gamma ఇందులో ఎక్కడా కనిపించదు. Short options కలిగిన bookలో beta weighted delta మితంగా ఉన్నా, index 3% కదిలితే దాని స్వభావం వేగంగా మారవచ్చు. లెక్కింపులో ఉపయోగించిన deltas, ఆ ధరల వద్ద ఆ positionsను ఇక వివరించవు. కాబట్టి ఈ సంఖ్యను చిన్న ధర కదలికల వివరణగా మాత్రమే పరిగణించండి. రక్షణాత్మక puts వంటి tail కోసం రూపొందించిన positions beta weighted పరంగా చిన్నవిగా కనిపిస్తాయి. ఆ పరిధిలో అవి తమ ఉద్దేశించిన రక్షణను అందించాల్సిన అవసరం కూడా ఉండదు.

Benchmark కూడా ఒక ఎంపికే. SPYకు వ్యతిరేకంగా weighted చేసిన small-cap stocks bookలో, దాని కదలికలో broad marketకు కాకుండా కంపెనీ పరిమాణానికి చెందిన భాగం కనిపించకుండా పోవచ్చు. Delta అనేది పలు greeksలో ఒకటి మాత్రమే. మిగిలిన greeks వివరాలు option greeks వివరణలో ఉన్నాయి.

తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు

beta weighted delta అంటే ఏమిటి?

beta weighted delta పోర్ట్‌ఫోలియోలోని ప్రతి పొజిషన్‌ను సాధారణంగా SPY అనే ఒక benchmarkలోని సమాన సంఖ్యలో షేర్లుగా చూపిస్తుంది. ప్రతి పొజిషన్‌ raw deltaను, ఆ underlyingకి benchmarkతో ఉన్న betaతో మరియు రెండు ధరల నిష్పత్తితో గుణిస్తారు. ఆ ఫలితాలను కలిపి మొత్తం బుక్‌కి ఒకే సంఖ్యను పొందుతారు.

beta weighted deltaను చేతితో ఎలా లెక్కించాలి?

ముందుగా షేర్లలోని పొజిషన్‌ deltaను తీసుకోండి: స్టాక్‌లో ప్రతి షేరుకు 1, లేదా ప్రతి options contractకు option deltaను 100తో గుణించిన విలువ. దాన్ని underlyingకి benchmarkతో ఉన్న betaతో గుణించండి. తర్వాత underlying ధరను benchmark ధరతో భాగించిన నిష్పత్తితో మళ్లీ గుణించండి. ప్రతి పొజిషన్‌ ఫలితాలను కలపండి.

ప్రతికూల beta weighted delta అంటే ఏమిటి?

benchmark పడిపోయినప్పుడు బుక్‌ విలువ పెరగడానికి, benchmark పెరిగినప్పుడు బుక్‌ విలువ తగ్గడానికి పొజిషన్‌ తీసుకున్నట్లు ఇది సూచిస్తుంది. సుమారుగా అంతే సంఖ్యలో benchmark షేర్లను short చేసినట్లుగా దీని ప్రభావం ఉంటుంది. Traders దీన్ని delta short వైపు మొగ్గు అని అంటారు. అయితే ఈ సంఖ్య చిన్న ధర మార్పులకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది.

ఒక స్టాక్‌కు ప్రతికూల beta ఉండవచ్చా?

అవును, ఒక నిర్దిష్ట కాలవ్యవధిలో ఉండవచ్చు. Beta అనేది స్టాక్‌ రోజువారీ రాబడులు, index రోజువారీ రాబడులతో పోలిస్తే ఏర్పడే కొలిచిన వాలుదనం. ఒక defensive stockలో వరుసగా పన్నెండు నెలల ఒక కాలంలో beta కొద్దిగా సున్నా కంటే తక్కువగా, తర్వాతి కాలంలో కొద్దిగా సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉండవచ్చు. ప్రతికూల beta ఆ పొజిషన్‌ beta weighted delta గుర్తును తారుమారు చేస్తుంది. అందుకే ఈ metricను అది కొలిచిన కాలవ్యవధితో కలిపి చదవాలి.

సరైన betaను ఏ lookback window ఇస్తుంది?

ఒకే సరైన window లేదు. 30-session beta ఇటీవలి ప్రవర్తనను అనుసరిస్తుంది, కానీ చాలా మారుతూ ఉంటుంది. ఒక సంవత్సరం లేదా రెండు సంవత్సరాల beta మరింత స్థిరంగా ఉంటుంది; underlying businessలో మార్పును నమోదు చేయడానికి ఎక్కువ సమయం తీసుకుంటుంది. పై stability panelలో, ఒకే తేదీన ఒకే స్టాక్‌కు రెండు windows మధ్య ఎంత తేడా ఉండవచ్చో చూపిస్తుంది.

beta weighting gamma లేదా volatilityను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుందా?

లేదు. ఇది ప్రస్తుత deltas మరియు చారిత్రక beta ఆధారంగా రూపొందించిన first-order measure. Gamma, vega, theta, rhoలను ఇది మార్చదు. అందువల్ల short optionsతో ఉన్న బుక్‌ beta weighted delta పరంగా flatగా కనిపించినా, పెద్ద ధర మార్పు సమయంలో గణనీయమైన riskను మోసి ఉండవచ్చు.

పై ప్రతి panelను రూపొందించిన SQL కూడా దానితో పాటు అందుబాటులో ఉంటుంది. ఒక panelను తెరిచి, tickers లేదా measurement windowను మార్చండి. అప్పుడు మీరు Strasmore terminalలో వివరించగల ఏ బుక్‌పైనైనా అదే beta weighted arithmetic అమలవుతుంది.