द्वारे Matt Connor
Portfolio Delta आणि Beta Weighting समजून घ्या
Raw option delta वेगवेगळ्या tickersमध्ये थेट जोडता येत नाही. Beta weighting पोर्टफोलिओ deltaला SPYच्या समतुल्य शेअर्समध्ये रूपांतरित करते आणि लहान उदाहरणातून पद्धत स्पष्ट करते.
पोर्टफोलिओ delta हा एका प्रश्नाचे उत्तर देणारा एकमेव आकडा आहे: व्यापक बाजार 1% हलल्यास संपूर्ण पोर्टफोलिओ साधारण किती हलतो? प्रत्येक positionचे delta एकत्र केल्यास एक आकडा मिळतो; मात्र तो अपेक्षित आकडा नसतो. Beta weighting ही अशी समायोजनपद्धत आहे जी या बेरजेला अर्थपूर्ण बनवते. त्यात प्रत्येक holdingला SPYच्या समतुल्य शेअर्सच्या संख्येत मांडले जाते.
टिकरनुसार पोर्टफोलिओचा delta का जुळत नाही
Underlyingमध्ये one dollarची हालचाल झाल्यावर एखाद्या positionच्या मूल्यामध्ये किती बदल होतो, हे delta मोजते. स्टॉकच्या एका शेअरचा delta 1 असतो. एका option contractमध्ये 100 शेअर्स असतात. त्यामुळे 0.30 delta दाखवणाऱ्या callमध्ये 30 deltasचे exposure असते. हा single-position दृष्टिकोन option delta काय मोजते याचा विषय आहे.
दुसरा ticker जोडल्यावर समस्या निर्माण होते. उच्च-किमतीच्या, high-beta नावाचे 100 deltas आणि स्वस्त defensive नावाचे 100 deltas ही संख्या समान असली, तरी exposure जवळपासही समान नसते. पहिल्या प्रकरणात हजारो नव्हे, तर tens of thousands of dollars किमतीचे स्टॉक exposure असते आणि त्या स्टॉकमध्ये ऐतिहासिकदृष्ट्या indexपेक्षा अधिक चढ-उतार झालेले असतात. दुसऱ्या प्रकरणात काही thousand dollars किमतीचे स्टॉक exposure असते आणि त्या स्टॉकमध्ये ऐतिहासिकदृष्ट्या कमी चढ-उतार झालेले असतात. त्यांची बेरीज 200 होते; मात्र ही अशी संख्या आहे की जिच्या आधारे कोणीही प्रत्यक्ष निर्णय घेऊ शकत नाही.
बीटा-भारित डेल्टा म्हणजे काय?
बीटा-भारांकन केल्यावर पोर्टफोलिओमधील प्रत्येक डेल्टा निवडलेल्या एका benchmarkच्या डेल्टामध्ये रूपांतरित केला जातो. US equity पोर्टफोलिओसाठी साधारणतः SPY हा benchmark असतो. हे रूपांतर दोन गुणकांद्वारे केले जाते.
पहिला गुणक म्हणजे बीटा. निवडलेल्या कालावधीत एखाद्या शेअरच्या दैनंदिन परताव्यांचा निर्देशांकाच्या दैनंदिन परताव्यांशी असलेला संबंध म्हणजे बीटा. हा संबंध उताराच्या स्वरूपात मोजला जातो. बीटा 1.4 म्हणजे त्या कालावधीत निर्देशांकात 1% बदल झाला, तर शेअरमध्ये सरासरी सुमारे 1.4% बदल झाला.
दुसरा गुणक म्हणजे किंमत गुणोत्तर. हे शेअरची किंमत benchmarkच्या किंमतीने भागल्यावर मिळते. डेल्टा शेअर्सची संख्या मोजतो. वेगवेगळ्या किंमतींचे शेअर्स वेगवेगळ्या रकमेचे प्रतिनिधित्व करतात. किंमत गुणोत्तर त्यांना एकाच मापावर आणते.
एखाद्या पोझिशनच्या मूळ डेल्टाला या दोन्ही गुणकांनी गुणल्यास बीटा-भारित डेल्टा मिळतो. मोजमापाच्या कालावधीत त्याच प्रकारे हालचाल करणाऱ्या SPY शेअर्सची ही समतुल्य संख्या असते. खालील तक्त्यात 30 जून 2026 रोजी संपलेल्या वर्षातील दैनंदिन बंद किंमतींच्या परताव्यांवरून प्रत्येक नावाचा बीटा मोजला आहे. त्यानंतर त्याची किंमत SPYच्या किंमतीशी तुलना करून दोन्हींचा गुणाकार दाखवला आहे. SPYला यादीत आधारबिंदू म्हणून ठेवले आहे. त्याचा बीटा 1 आणि किंमत गुणोत्तर 1 आहे. त्यामुळे SPYचा एक शेअर म्हणजे नेमका एक बीटा-भारित डेल्टा.
प्रत्येक आकड्यामागील अचूक SQL
WITH
sessions AS
(
SELECT
ticker AS ticker,
toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
toFloat64(argMax(close, window_start)) AS px
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker IN ('SPY', 'NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'JNJ', 'KO')
AND window_start >= toDateTime('2025-07-01 04:00:00')
AND window_start < toDateTime('2026-07-01 04:00:00')
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
GROUP BY ticker, d
),
steps AS
(
SELECT
ticker,
d,
px,
any(px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY d ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND 1 PRECEDING) AS prev_px
FROM sessions
),
daily_ret AS
(
SELECT ticker, d, (px / prev_px) - 1 AS r
FROM steps
WHERE prev_px > 0
),
bench AS
(
SELECT d, r AS spy_r
FROM daily_ret
WHERE ticker = 'SPY'
),
betas AS
(
SELECT
s.ticker AS ticker,
covarPop(s.r, b.spy_r) / varPop(b.spy_r) AS beta_vs_spy,
1 AS k
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN bench AS b ON b.d = s.d
GROUP BY s.ticker
),
prices AS
(
SELECT ticker, argMax(px, d) AS close_px
FROM sessions
GROUP BY ticker
),
spy_price AS
(
SELECT argMax(px, d) AS spy_close, 1 AS k
FROM sessions
WHERE ticker = 'SPY'
)
SELECT
betas.ticker AS ticker,
round(betas.beta_vs_spy, 2) AS beta_vs_spy,
round(prices.close_px / spy_price.spy_close, 3) AS price_vs_spy,
round(betas.beta_vs_spy * prices.close_px / spy_price.spy_close, 3) AS spy_shares_per_share
FROM betas
INNER JOIN prices ON prices.ticker = betas.ticker
INNER JOIN spy_price ON spy_price.k = betas.k
ORDER BY beta_vs_spy DESCNVDA या यादीत 1.86 बीटासह वरच्या स्थानी आहे आणि त्याची किंमत SPYच्या 0.268 पट आहे. या दोन्हींचा गुणाकार केल्यास, या शेअरच्या एका शेअरमध्ये 0.498 SPY शेअर्सइतका निर्देशांक-एक्सपोजर होता. 7 नावांच्या यादीच्या दुसऱ्या टोकावर मूल्य शून्यापेक्षा कमी आहे. या कालावधीत XOMचा बीटा -0.36 मोजला गेला. हा निर्देशांकाविरुद्धचा सौम्य उलटा उतार आहे; निर्देशांकाच्या हालचालीची केवळ कमी तीव्रतेची आवृत्ती नाही. या शेअरचा एक शेअर -0.067 SPY शेअर्समध्ये रूपांतरित होतो. दोन्ही प्रकरणांत पोर्टफोलिओवर एक डेल्टा आहे. मात्र त्या डेल्टाचे एक्सपोजर मोठ्या प्रमाणात वेगळे आहे. बीटा दोन दशांशांमध्ये दाखवला असला तरी तो विशिष्ट कालावधीशी जोडलेला अंदाज आहे. या पोस्टच्या शेवटी याच मुद्द्याचा पुढे विचार केला आहे.
ऑप्शन डेल्टा कुठून येतात
शेअरचा डेल्टा प्रति शेअर 1 वर स्थिर असतो. ऑप्शनचा डेल्टा स्थिर नसतो. तो strike, expiryपर्यंत उरलेला कालावधी, underlyingची किंमत आणि implied volatility यांच्यानुसार बदलतो. खालील पॅनेलमध्ये 30 जून 2026 रोजी व्यवहार झालेल्या, expiryपर्यंत 20 ते 45 दिवस शिल्लक असलेल्या प्रत्येक AAPL contractचा डेल्टा दाखवला आहे. Closing priceपासून strikeचे अंतर 2%च्या गटांमध्ये विभागले आहे.
प्रत्येक आकड्यामागील अचूक SQL
SELECT
concat(if(bucket_pct > 0, '+', ''), toString(bucket_pct), '%') AS strike_vs_spot,
round(avgIf(contract_delta, contract_delta > 0), 3) AS call_delta,
round(avgIf(contract_delta, contract_delta < 0), 3) AS put_delta,
count() AS contract_count
FROM
(
SELECT
toInt32(round((toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) * 50)) * 2 AS bucket_pct,
toFloat64(delta) AS contract_delta
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
AND date >= toDate('2026-06-30')
AND date < toDate('2026-07-01')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.12
)
GROUP BY bucket_pct
HAVING countIf(contract_delta > 0) > 0 AND countIf(contract_delta < 0) > 0
ORDER BY bucket_pct-12% bucketमध्ये, 4 व्यवहार झालेल्या contractsमध्ये callsचा सरासरी डेल्टा 0.924 होता, तर putsचा सरासरी डेल्टा -0.084 होता. +10% येथे callsचा सरासरी डेल्टा 0.106 आणि putsचा -0.834 होता. समान strikeवरील call आणि put यांचे डेल्टा परस्परविरुद्ध चिन्हाचे असतात. म्हणून short call आणि long put हे दोन्ही long stock positionचा प्रभाव कमी करतात. Expiry जवळ येत असताना संपूर्ण curve कसा बदलतो, हे ऑप्शन greeks कालांतराने कसे बदलतात येथे स्पष्ट केले आहे.
एका लहान bookचे एकाच आकड्यात रूपांतर
हाताने आकार दिलेला तीन-positionचा book घ्या. AAPLचे 300 shares long. सध्याच्या किमतीपेक्षा सुमारे 5% वरचे आणि expiryला अंदाजे एक महिना बाकी असलेले AAPLचे 3 calls short; हा standard covered-call overlay आहे. त्याच कालावधीच्या expiryसह सध्याच्या किमतीजवळचे KOचे 5 puts long; हे दुसऱ्या नावावरील hedge आहे. शेअर आणि contractची संख्या काल्पनिक आहे. पॅनेलमधील प्रत्येक delta आणि beta मोजलेले आहे.
प्रत्येक आकड्यामागील अचूक SQL
WITH
sessions AS
(
SELECT
ticker AS ticker,
toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
toFloat64(argMax(close, window_start)) AS px
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'KO')
AND window_start >= toDateTime('2025-07-01 04:00:00')
AND window_start < toDateTime('2026-07-01 04:00:00')
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
GROUP BY ticker, d
),
steps AS
(
SELECT
ticker,
d,
px,
any(px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY d ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND 1 PRECEDING) AS prev_px
FROM sessions
),
daily_ret AS
(
SELECT ticker, d, (px / prev_px) - 1 AS r
FROM steps
WHERE prev_px > 0
),
bench AS
(
SELECT d, r AS spy_r
FROM daily_ret
WHERE ticker = 'SPY'
),
betas AS
(
SELECT
s.ticker AS ticker,
covarPop(s.r, b.spy_r) / varPop(b.spy_r) AS beta_vs_spy
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN bench AS b ON b.d = s.d
GROUP BY s.ticker
),
prices AS
(
SELECT ticker, argMax(px, d) AS close_px, 1 AS k
FROM sessions
GROUP BY ticker
),
spy_price AS
(
SELECT argMax(px, d) AS spy_close, 1 AS k
FROM sessions
WHERE ticker = 'SPY'
),
opt_delta AS
(
SELECT
underlying_symbol AS ticker,
if(toFloat64(delta) > 0, 'call', 'put') AS kind,
avg(toFloat64(delta)) AS per_share_delta
FROM global_markets.options_greeks
WHERE date >= toDate('2026-06-30')
AND date < toDate('2026-07-01')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
AND (
(underlying_symbol = 'AAPL' AND toFloat64(delta) > 0
AND toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) BETWEEN 1.03 AND 1.07)
OR (underlying_symbol = 'KO' AND toFloat64(delta) < 0
AND toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) BETWEEN 0.97 AND 1.03)
)
GROUP BY ticker, kind
),
legs AS
(
SELECT
tupleElement(leg, 1) AS leg_no,
tupleElement(leg, 2) AS position,
tupleElement(leg, 3) AS ticker,
tupleElement(leg, 4) AS kind,
tupleElement(leg, 5) AS qty,
tupleElement(leg, 6) AS multiplier
FROM
(
SELECT arrayJoin([
(1, 'Long 300 AAPL', 'AAPL', 'stock', 300., 1.),
(2, 'Short 3 AAPL calls', 'AAPL', 'call', -3., 100.),
(3, 'Long 5 KO puts', 'KO', 'put', 5., 100.)
]) AS leg
)
)
SELECT
position AS position,
round(raw_share_delta) AS raw_share_delta,
round(beta_vs_spy, 2) AS beta_vs_spy,
round(bw_delta) AS beta_weighted_delta,
round(sum(bw_delta) OVER (ORDER BY leg_no ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW)) AS running_book_delta,
round(sum(bw_delta) OVER (ORDER BY leg_no ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW) * spy_close / 100.) AS dollars_per_1pct_spy
FROM
(
SELECT
l.leg_no AS leg_no,
l.position AS position,
l.qty * l.multiplier * if(l.kind = 'stock', 1., o.per_share_delta) AS raw_share_delta,
bt.beta_vs_spy AS beta_vs_spy,
sp.spy_close AS spy_close,
raw_share_delta * bt.beta_vs_spy * pr.close_px / sp.spy_close AS bw_delta
FROM legs AS l
LEFT JOIN opt_delta AS o ON o.ticker = l.ticker AND o.kind = l.kind
INNER JOIN betas AS bt ON bt.ticker = l.ticker
INNER JOIN prices AS pr ON pr.ticker = l.ticker
INNER JOIN spy_price AS sp ON sp.k = pr.k
)
ORDER BY leg_noशेअर legमधून 300 raw deltas मिळतात—प्रत्येक shareसाठी एक. Short callsमधून -98 आणि long putsमधून -217 मिळतात. या तीन संख्यांची बेरीज केल्यावर एक आकडा मिळतो. Beta weighting केल्यावर वेगळा आकडा मिळतो.
या कालावधीत AAPLचा beta 0.88 आणि KOचा -0.27 होता. त्या बारा महिन्यांत indexच्या तुलनेत KOचा slope नकारात्मक होता. प्रत्येक legला त्याच्या betaनुसार आणि SPYच्या तुलनेतील किमतीनुसार scale केल्यावर, शेअर leg 103 SPY shares, short calls -34 आणि puts 6 इतके ठरतात. Put legकडे विशेष लक्ष देणे आवश्यक आहे. त्याचा -217 deltasचा raw count KOमधील short exposure दर्शवतो. Short exposureला negative betaने गुणल्यावर तो ledgerच्या positive बाजूला 6 SPY shares म्हणून येतो; म्हणजे indexमध्ये लहान long position दिसते. चिन्ह बाजूला ठेवले तरी magnitude महत्त्वाची आहे: raw deltaच्या दृष्टीने मोठा दिसणारा hedge indexच्या दृष्टीने त्या संख्येच्या छोट्या भागात रूपांतरित होतो. त्याचा परिणाम marketवर नव्हे, तर KOवर होतो. Running total columnमध्ये legs क्रमाने जोडले जातात आणि book 76 beta weighted deltasवर येतो.
या आकाराचा beta weighted delta प्रत्यक्षात काय दर्शवतो
76 beta weighted deltas असलेल्या पोर्टफोलिओने मोजमापाच्या कालावधीत तितके SPY शेअर्स धारण केल्याप्रमाणे काम केले आहे. सकारात्मक आकडा हा indexमध्ये long असलेला पोर्टफोलिओ दर्शवतो. नकारात्मक आकडा हा indexमध्ये short असलेला पोर्टफोलिओ दर्शवतो. ट्रेडर्स delta short करण्यासाठी झुकलेली स्थिती असे म्हणतात. शेवटचा स्तंभ एकूण चालू परिणामाचे पैशांत रूपांतर करतो. इतर कोणताही बदल न झाल्यास, SPYमध्ये 1% हालचालीमुळे पोर्टफोलिओमध्ये 565 dollarsचा बदल होतो.
हा आकडा शून्याच्या दिशेने आणण्यासाठी समान आकाराचा आणि विरुद्ध चिन्हाचा beta weighted delta जोडावा लागतो. SPY शेअर्स short केल्यास हे one-for-one होते: रचनेनुसार, एक SPY शेअर म्हणजे एक beta weighted delta. SPY options हे निवडलेल्या contractच्या deltaनुसार, अंशतः हे काम करतात. अंतर्निहित शेअरची position कमी केल्यास पहिल्या panelमध्ये दिलेल्या त्या शेअरच्या रूपांतरण दरानुसार परिणाम होतो. प्रत्येक मार्गाचा स्वतःचा खर्च आणि स्वतःचे greeks असतात.
बीटा-वेटिंग कुठे अपुरी ठरते
बीटा हा regressionवर आधारित अंदाज आहे. तो ज्या कालावधीत मोजला जातो, तो कालावधी बदलला की उत्तरही बदलते. खालील तक्त्यात समान दोन बीटा सहा lookback कालावधींवर पुन्हा मोजले आहेत. सर्व कालावधींची समाप्ती एकाच तारखेला होते.
प्रत्येक आकड्यामागील अचूक SQL
WITH
sessions AS
(
SELECT
ticker AS ticker,
toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
toFloat64(argMax(close, window_start)) AS px
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'KO')
AND window_start >= toDateTime('2024-04-01 04:00:00')
AND window_start < toDateTime('2026-07-01 04:00:00')
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
GROUP BY ticker, d
),
steps AS
(
SELECT
ticker,
d,
px,
any(px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY d ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND 1 PRECEDING) AS prev_px
FROM sessions
),
daily_ret AS
(
SELECT ticker, d, (px / prev_px) - 1 AS r
FROM steps
WHERE prev_px > 0
),
bench AS
(
SELECT d, r AS spy_r
FROM daily_ret
WHERE ticker = 'SPY'
),
paired AS
(
SELECT
s.ticker AS ticker,
s.r AS r,
b.spy_r AS spy_r,
row_number() OVER (PARTITION BY s.ticker ORDER BY s.d DESC) AS rn
FROM daily_ret AS s
INNER JOIN bench AS b ON b.d = s.d
WHERE s.ticker IN ('AAPL', 'KO')
),
windows AS
(
SELECT arrayJoin([30, 60, 90, 180, 252, 504]) AS lookback
)
SELECT
w.lookback AS lookback_sessions,
round(covarPopIf(p.r, p.spy_r, p.ticker = 'AAPL') / varPopIf(p.spy_r, p.ticker = 'AAPL'), 2) AS aapl_beta,
round(covarPopIf(p.r, p.spy_r, p.ticker = 'KO') / varPopIf(p.spy_r, p.ticker = 'KO'), 2) AS ko_beta
FROM paired AS p
CROSS JOIN windows AS w
WHERE p.rn <= w.lookback
GROUP BY w.lookback
HAVING countIf(p.ticker = 'AAPL') > 0 AND countIf(p.ticker = 'KO') > 0
ORDER BY lookback_sessionsअलीकडील 30 सत्रांमध्ये AAPLचे मोजमाप 0.54 होते. 504 सत्रांच्या कालावधीत ते 1.14 होते. KOचे मोजमाप short windowमध्ये -1.04 आणि long windowमध्ये -0.03 होते. सर्व 6 अंदाज अंकगणितदृष्ट्या अचूक आहेत. मात्र ते वेगवेगळ्या प्रश्नांची उत्तरे देतात. त्यामुळे beta weighted book delta हे platformने निवडलेल्या कालावधीवर अवलंबून राहते. एखाद्या defensive नावाचा beta एका कालावधीत किंचित negative आणि पुढील कालावधीत किंचित positive दिसणे ही सामान्य बाब आहे; ती anomaly नाही. वर दिलेल्या उदाहरणातील bookमधील प्रत्येक चिन्ह या निवडीवर अवलंबून आहे.
Correlationचे वर्तन ही दुसरी मर्यादा आहे. बीटा हा सामान्य सत्रांतील सरासरीवर आधारित असतो. व्यापक selloffदरम्यान, नेहमी स्वतःच्या वेगाने हालणारी नावेही एकत्र हालण्याची शक्यता वाढते. त्यामुळे मोजलेले बीटा 1च्या दिशेने एकत्र येतात. शांत बाजारातील betaवर संतुलित दिसणारे book, hedge आवश्यक असलेल्या सत्रात संतुलनापासून बरेच दूर असू शकते. एकाग्रता जोखीम हीच उणीव दुसऱ्या बाजूने स्पष्ट करते: summary statistic वितरणाच्या मध्यभागाबद्दल माहिती देते, tailबद्दल नाही.
तिसरे म्हणजे, ही गणना first orderची आहे आणि gammaचा विचार करत नाही. Beta weighted delta म्हणजे आजच्या किमतींवर bookच्या मूल्याचा उतार होय. हा उतार कायम राहील असे ती गृहीत धरते. Delta ज्या दराने बदलतो, तो gamma आहे. तो या गणनेत कुठेही दिसत नाही. Short options असलेल्या bookचा beta weighted delta माफक दिसू शकतो, पण indexमध्ये 3% हालचाल झाल्यास त्याचे स्वरूप वेगाने बदलू शकते. गणनेत वापरलेले deltas त्या किमतींवरील त्या positionsचे वर्णन राहात नाहीत. हा आकडा लहान हालचालींचे वर्णन म्हणून पाहा. protective putsसारख्या tailसाठी तयार केलेल्या positions beta weighted मोजमापात लहान दिसतात. त्या rangeमध्ये त्यांची उपयुक्तता दिसतही नाही.
Benchmarkची निवडही महत्त्वाची आहे. SPYच्या तुलनेत weighted केलेल्या small capsच्या bookमध्ये हालचालीचा जो भाग व्यापक बाजाराऐवजी कंपनीच्या आकाराशी संबंधित आहे, तो लपतो. Delta हा अनेक greeksपैकी एक आहे. उर्वरित संच option greeksचे स्पष्टीकरण येथे दिला आहे.
वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न
beta weighted delta म्हणजे काय?
beta weighted delta पोर्टफोलिओमधील प्रत्येक positionला एका benchmarkच्या, सामान्यतः SPYच्या, समतुल्य शेअर्सच्या संख्येत मांडतो. प्रत्येक positionचा raw delta त्या underlyingचा benchmarkच्या तुलनेतील beta आणि दोन्ही किमतींचे गुणोत्तर यांच्याने गुणला जातो. त्यानंतर सर्व positionचे परिणाम एकत्र करून संपूर्ण bookसाठी एक आकडा काढला जातो.
beta weighted delta हाताने कसा मोजाल?
सुरुवात शेअर्समधील positionच्या deltaपासून करा: शेअरच्या प्रत्येक शेअरसाठी 1, किंवा प्रत्येक options contractसाठी option deltaच्या 100 पट. त्याला underlyingचा benchmarkच्या तुलनेतील beta याने गुणा. त्यानंतर underlyingची किंमत benchmarkच्या किमतीने भागून मिळणाऱ्या गुणोत्तराने पुन्हा गुणा करा. प्रत्येक positionचे परिणाम एकत्र करा.
negative beta weighted deltaचा अर्थ काय?
Benchmark घसरल्यावर मूल्य वाढेल आणि benchmark वाढल्यावर मूल्य घटेल, अशा पद्धतीने bookची position घेतलेली आहे, असा याचा अर्थ होतो. त्याचा परिणाम साधारणपणे तितके benchmark shares short केल्यासारखा असतो. Traders याला delta shortकडे झुकलेली position म्हणतात. हा आकडा केवळ लहान हालचालींसाठी लागू असतो.
एखाद्या stockचा beta negative असू शकतो का?
होय, विशिष्ट कालावधीत असू शकतो. Beta म्हणजे stockच्या दैनंदिन returnsचा indexच्या returnsशी असलेला मोजलेला उतार. Defensive stock एका 12-month कालावधीत किंचित zeroपेक्षा कमी beta दाखवू शकतो आणि पुढील कालावधीत किंचित zeroपेक्षा जास्त beta दाखवू शकतो. Negative betaमुळे त्या positionच्या beta weighted deltaची दिशा उलटते. म्हणून हा metric ज्या कालावधीत मोजला आहे, त्यासह वाचला पाहिजे.
योग्य betaसाठी कोणता lookback window वापरावा?
एकच योग्य window नाही. 30-session beta अलीकडील व्यवहारपद्धतीचा मागोवा घेतो आणि त्यात मोठी हालचाल होऊ शकते. त्याउलट one-year किंवा two-year beta अधिक स्थिर असतो आणि underlying businessमधील बदल नोंदवायला अधिक वेळ घेतो. वरील stability panelमध्ये त्याच stockसाठी त्याच तारखेला दोन windowsमधील फरक किती असू शकतो, हे दिसते.
beta weightingमध्ये gamma किंवा volatilityचा समावेश होतो का?
नाही. हा current deltas आणि historical betaवर आधारित first-order measure आहे. Gamma, vega, theta आणि rho यावर त्याचा परिणाम होत नाही. त्यामुळे short optionsचा book beta weighted deltaच्या दृष्टीने स्थिर दिसू शकतो, तरी मोठ्या हालचालीच्या वेळी त्यात मोठी जोखीम असू शकते.
वरील प्रत्येक panelसोबत तो तयार करणारा SQL दिलेला आहे. एखादा panel उघडा, tickers किंवा measurement window बदला आणि Strasmore terminalवर वर्णन करता येणाऱ्या कोणत्याही bookवर हीच beta weighted गणना चालवा.