Implied Volatility بمقابلہ Vega: فرق کیا ہے؟

Implied volatility بمقابلہ vega کا فرق ایک ایسی بنیادی distinction پر مبنی ہے جسے option chain کبھی واضح طور پر بیان نہیں کرتی۔ Implied volatility، یا IV، ایک input ہے: market کی جانب سے option کی price طے کیے جانے کے بعد pricing model کے ذریعے حل کیا جانے والا volatility number۔ Vega تبدیلی کی شرح ہے: اس input میں ایک point کی تبدیلی پر option کی price جتنے dollars سے حرکت کرتی ہے۔ IV بتاتی ہے کہ market volatility کے لیے کیا charge کر رہا ہے۔ Vega بتاتا ہے کہ کوئی position اس charge کا کتنا اثر اپنے اندر رکھتی ہے۔

Implied volatility بمقابلہ vega: ایک input اور ایک rate

Option pricing model چند ایسی معلومات لیتا ہے جنہیں کوئی بھی تلاش کر سکتا ہے: spot price، strike، باقی وقت، اور financing rate۔ یہ ایک ایسی معلومات بھی لیتا ہے جسے کوئی تلاش نہیں کر سکتا: موجودہ وقت سے expiry تک underlying میں کتنی حرکت ہوگی۔ Model کو volatility figure دیں تو یہ ایک price واپس کرتا ہے۔

Implied volatility اس عمل کو الٹا چلاتی ہے۔ آپ market میں quoted price سے آغاز کرتے ہیں اور ایسی volatility figure تلاش کرتے ہیں جو model کو بالکل وہی price دینے پر مجبور کرے۔ حل کے بعد حاصل ہونے والی یہ قدر chain پر موجود IV ہے، اور implied volatility کیسے calculate کی جاتی ہے اسی search کے عمل کی وضاحت کرتا ہے۔ یہ forecast نہیں ہے۔ یہ آج کی price میں شامل volatility assumption ہے۔ Option prices حرکت کریں تو implied volatility بھی حرکت کرتی ہے، چاہے stock خود بمشکل بدلے۔

Vega اسی model سے اگلے مرحلے میں حاصل ہوتی ہے۔ باقی تمام چیزیں یکساں رکھیں، volatility input میں one point اضافہ کریں، اور دیکھیں کہ model price کتنی دور جاتی ہے۔ یہی فاصلہ vega ہے۔ فرض کریں کسی contract کی vega فی share 0.20 ہے: IV میں one point اضافہ اس کی model price کو تقریباً 20 cents فی share، یعنی standard 100 share contract پر تقریباً $20، بڑھا دے گا، جبکہ two points کا اضافہ تقریباً $40 کا اثر ڈالے گا۔ IV volatility کی price ہے۔ Vega ticket کے سائز کو ظاہر کرتی ہے۔ Option vega تمام mechanics کی مکمل وضاحت کرتا ہے۔

زیادہ مدت والے option میں vega زیادہ کیوں ہوتا ہے؟

Volatility فی یونٹ وقت uncertainty کو ظاہر کرتی ہے، اور زیادہ مدت والا contract اس uncertainty کی زیادہ مقدار کو سمیٹتا ہے۔ ایک ہی underlying اور یکساں IV رکھنے والے دو contracts کا vega خاصا مختلف ہو سکتا ہے، اور expiry جتنی دور ہو، یہ فرق اتنا ہی بڑھتا ہے۔

ذیل کا panel جولائی 2026 تک trade ہونے والے AAPL contracts کو expiry تک باقی دنوں کے حساب سے گروپ کرتا ہے۔ اس میں strikes کو spot price کے 5% کے اندر رکھا گیا ہے، اور ہر bucket کے اوسط vega کو قریب ترین expiry والے bucket کے مقابلے میں index کیا گیا ہے۔ فی contract روزانہ کی IV اور greeks global_markets.options_greeks سے لیے گئے ہیں۔ صرف وہ rows شامل کی گئی ہیں جہاں volatility solve converged ہوا اور contract نے اس دن واقعی trade کیا۔

WITH ntm AS
(
    SELECT
        intDiv(days_to_expiry, 30) * 30 AS dte_floor,
        avg(toFloat64(vega))            AS vega_avg,
        avg(implied_volatility)         AS iv_avg,
        count()                         AS contract_days
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= '2026-07-01'
      AND date <  '2026-08-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 545
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    GROUP BY dte_floor
    HAVING count() >= 50
)
SELECT
    concat(toString(dte_floor), ' to ', toString(dte_floor + 29), ' days') AS dte_bucket,
    round(iv_avg * 100, 1)                                                 AS avg_iv_pct,
    round(vega_avg / first_value(vega_avg) OVER (ORDER BY dte_floor ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND UNBOUNDED FOLLOWING), 2) AS vega_vs_front,
    toUInt32(contract_days)                                                AS contract_day_count
FROM ntm
ORDER BY dte_floor

پورے مہینے کی اوسط میں، 0 to 29 days bucket کی pricing IV 33.2% تھی، جبکہ 510 to 539 days bucket کے لیے یہ 29.5% تھی۔ اتنا فرق نہیں کہ اسے الگ volatility کہا جائے۔ لیکن انہی rows میں vega column تقریباً اتنا flat نہیں تھا: سب سے طویل مدت والے bucket کا vega، مختصر ترین bucket کے vega سے 8.14 گنا تھا؛ یہ curve کے 14 buckets پر مبنی تھا۔

یہ multiple عملی طور پر اہم ہے۔ IV کا ایک point دونوں contracts میں ایک ہی مقدار ہے۔ لیکن اس point سے منتقل ہونے والی رقم دونوں میں یکساں نہیں ہوتی۔ ایک ہی quoted IV پر long-dated contract رکھنے والا شخص، front-month contract رکھنے والے شخص کے مقابلے میں volatility exposure کئی گنا زیادہ رکھتا ہے۔ Contract کی عمر بڑھنے کے ساتھ یہ exposure اپنی شکل بھی بدلتا ہے، جس کی وضاحت وقت کے ساتھ option greeks میں کی گئی ہے۔

کیا strike کے ساتھ vega بھی بدلتا ہے؟

ہاں، اور اس کی شکل hump جیسی ہوتی ہے۔ vega عموماً at-the-money سطح کے قریب بلند ترین ہوتا ہے اور دونوں سمتوں میں کم ہوتا جاتا ہے۔ بہت زیادہ out-of-the-money contract میں دوبارہ قدر متعین کرنے کے لیے premium کم ہوتا ہے، اس لیے volatility کے مفروضے میں تبدیلی اس کی قیمت کو مطلق بنیاد پر کم مقدار سے متاثر کرتی ہے۔

ذیل کا panel expiry کو تقریباً یکساں، یعنی 20 سے 45 دن دور، رکھتا ہے اور اس کے بجائے مختلف strikes کا جائزہ لیتا ہے۔ ہر strike bucket کے اوسط vega کو curve کے سب سے بڑے bucket کے مقابل index کیا گیا ہے۔

WITH mny AS
(
    SELECT
        floor((toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) * 50) / 50 AS strike_offset,
        avg(toFloat64(vega))    AS vega_avg,
        avg(implied_volatility) AS iv_avg,
        count()                 AS contract_days
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= '2026-07-01'
      AND date <  '2026-08-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.12
    GROUP BY strike_offset
    HAVING count() >= 30
)
SELECT
    concat(toString(toInt32(round(strike_offset * 100))), '% from spot') AS strike_vs_spot,
    round(iv_avg * 100, 1)                                              AS avg_iv_pct,
    round(vega_avg / max(vega_avg) OVER (), 2)                          AS vega_vs_peak,
    toUInt32(contract_days)                                             AS contract_day_count
FROM mny
ORDER BY strike_offset

-12% from spot bucket میں peak bucket کے vega کا 0.46 تھا، جبکہ 10% from spot bucket میں 0.52 تھا۔ IV column بھی انہی strikes کے ساتھ تبدیل ہوتا ہے: curve کے ایک سرے پر 35.5% اور دوسرے سرے پر 29.3%۔ اسے volatility skew کہا جاتا ہے۔ Skew input کی خصوصیت ہے۔ Hump sensitivity کی خصوصیت ہے۔

کیا high implied volatility کا مطلب high vega ہوتا ہے؟

نہیں۔ IV ایک level ہے، اور level کی اہمیت صرف اپنی تاریخی range کے مقابلے میں ہوتی ہے۔ یہ موازنہ IV rank یا IV percentile کے ذریعے کیا جاتا ہے، جو آج کی IV کو اس range کے اندر رکھتا ہے جس میں اسی نام نے گزشتہ ایک سال کے دوران trade کیا ہو: 30% IV کسی ticker کی range کے نچلے حصے کے قریب ہو سکتی ہے، جبکہ کسی دوسرے ticker کی range کے بالائی حصے کے قریب۔

کیا high implied volatility اچھی چیز ہے اس بات پر منحصر ہے کہ آپ contract کی کس side پر موجود ہیں۔ Vega اسی exposure کے سائز کو ناپتا ہے۔

ذیل کا panel تین معروف ناموں کے لیے curve کے ایک قابلِ تقابل مقام پر weekly average IV دکھاتا ہے۔ اس میں expiry تک 20 سے 45 دن باقی ہیں، جبکہ strikes spot price کے 5% کے اندر ہیں۔ مدت گزشتہ ایک سال پر مشتمل ہے۔

SELECT
    toString(toMonday(date))                                              AS week,
    formatDateTime(toMonday(date), '%b %e, %Y')                           AS week_label,
    round(avgIf(implied_volatility, underlying_symbol = 'AAPL') * 100, 1) AS aapl_iv_pct,
    round(avgIf(implied_volatility, underlying_symbol = 'NVDA') * 100, 1) AS nvda_iv_pct,
    round(avgIf(implied_volatility, underlying_symbol = 'KO') * 100, 1)   AS ko_iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'NVDA', 'KO')
  AND date >= '2025-08-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY week, week_label
HAVING countIf(underlying_symbol = 'AAPL') > 0
   AND countIf(underlying_symbol = 'NVDA') > 0
   AND countIf(underlying_symbol = 'KO') > 0
ORDER BY week

اس series میں 53 weekly points شامل ہیں، جو Jul 28, 2025 کے ہفتے سے Jul 27, 2026 کے ہفتے تک ہیں۔ آخری ہفتے میں AAPL کی average IV 32%، NVDA کی 43.6% اور KO کی 21.2% رہی۔ تین نام، volatility کی تین سطحیں، لیکن ان میں سے کوئی بھی number یہ نہیں بتاتا کہ one point move کسی مخصوص position کے لیے کتنی قدر رکھتی ہوگی۔ یہ دوسرا سوال vega سے متعلق ہے۔

اسی لیے کوئی position بیک وقت short volatility اور تقریباً vega neutral ہو سکتی ہے۔ Vega مختلف legs میں net ہوتی ہے۔ 30 دن کی ایک option فروخت کریں، 90 دن کی option کی کم quantity خریدیں، اور دونوں کی sizing اس طرح کریں کہ ان کی vegas ایک دوسرے کو cancel کر دیں۔ اس صورت میں پوری volatility surface پر IV میں parallel one point اضافہ book کو بہت کم متاثر کرے گا، جبکہ position front expiry میں short اور back expiry میں long رہے گی۔ یہ structure ایک calendar spread ہے۔ Vega neutral صرف sensitivity کو بیان کرتا ہے، market view کو نہیں۔

IV rank یہ بتاتا ہے کہ volatility مہنگی ہے یا نہیں۔ Vega یہ بتاتا ہے کہ اس bet کا کتنا حصہ book میں موجود ہے۔ اسی input سے حاصل ہونے والا تیسرا number یہ ہے کہ market expiry تک stock کے کتنے فاصلے تک جانے کی pricing کر رہا ہے۔ اسے implied volatility سے متوقع move کہا جاتا ہے۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

کیا implied volatility، vega ہی کے برابر ہوتی ہے؟

نہیں۔ implied volatility، option pricing model میں ایک input ہوتی ہے، جسے مارکیٹ میں پہلے سے quoted price کی بنیاد پر الٹا حل کیا جاتا ہے۔ vega اس input کے لیے اسی model کی sensitivity ہے: IV میں ایک point کی تبدیلی پر قیمت میں آنے والی تبدیلی۔ ایک level ہے، جبکہ دوسرا rate۔

کیا زیادہ implied volatility کا مطلب زیادہ vega ہے؟

صرف اسی بنیاد پر نہیں۔ vega کا تعین زیادہ تر expiry تک باقی وقت اور اس بات سے ہوتا ہے کہ strike price، spot price سے کتنی دور ہے۔ ایک ہی IV پر quoted front-week contract کے مقابلے میں طویل مدت والا at-the-money contract کئی گنا زیادہ vega رکھ سکتا ہے۔ اوپر والے پہلے panel میں یہی پیمائش کی گئی ہے۔

0.20 کی vega کا کیا مطلب ہے؟

اس کا مطلب ہے کہ implied volatility میں one-point تبدیلی پر اس contract کی model price تقریباً $0.20 فی share بدلتی ہے، یعنی 100-share contract پر تقریباً $20۔ vega خود بھی ایک estimate ہے، جو spot، وقت اور volatility میں تبدیلی کے ساتھ بدلتی رہتی ہے۔ اس لیے $20 کا اندازہ بڑی تبدیلیوں کے بجائے چھوٹی تبدیلیوں پر زیادہ قابلِ اطلاق ہے۔

کیا کوئی position بیک وقت short volatility اور vega neutral ہو سکتی ہے؟

ہاں۔ مختلف legs کی vega آپس میں جمع ہو کر ایک دوسرے کو منسوخ کر سکتی ہے۔ اس طرح near expiry میں short اور مزید دور کی expiry میں long book کی net vega تقریباً صفر ہو سکتی ہے، جبکہ front contract کی volatility کے بارے میں مؤقف برقرار رہتا ہے۔ تمام expiries میں IV کی یکساں تبدیلی کا اس position پر معمولی اثر پڑتا ہے۔ term structure کی شکل میں تبدیلی اثر انداز ہوتی ہے۔

اس صفحے پر IV اور vega کے اعداد کہاں سے آتے ہیں؟

ہر panel، global_markets.options_greeks سے فی contract روزانہ greeks لیتا ہے۔ اس source میں اگست 2021 سے ہر listed contract کے لیے implied volatility، delta، gamma، vega، theta اور rho موجود ہیں۔ panels میں صرف وہ rows رکھی گئی ہیں جہاں volatility solve مکمل ہوا اور اس session میں contract کی trading ہوئی۔

SELECT
    toString(toStartOfMonth(date))                AS month,
    formatDateTime(toStartOfMonth(date), '%b %Y') AS month_label,
    countIf(underlying_symbol = 'AAPL')           AS aapl_contract_day_count,
    countIf(underlying_symbol = 'NVDA')           AS nvda_contract_day_count,
    countIf(underlying_symbol = 'KO')             AS ko_contract_day_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'NVDA', 'KO')
  AND date >= '2025-08-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY month, month_label
ORDER BY month

یہاں ہر panel کے نیچے عین SQL موجود ہے۔ ہر average کی counting دیکھنے کے لیے کسی panel کو expand کریں۔ جس ticker کو آپ follow کرتے ہیں، اس پر یہی IV اور vega comparison چلانے کے لیے Strasmore terminal پر plain English میں درخواست دیں۔