Разница между подразумеваемой волатильностью и Vega

8.14
Разница между подразумеваемой волатильностью (IV) и вегой (vega) сводится к одному различию, которое не указывается в опционной доске.
Подразумеваемая волатильность — это входной параметр: значение волатильности, которое вычисляется в модели ценообразования после того, как рынок уже установил цену опциона.
Вега — это показатель скорости изменения: сумма в долларах, на которую меняется цена опциона при изменении этого входного параметра на один пункт.
IV показывает, какая волатильность заложена в цену.
Вега показывает, какой объем этой волатильности несет в себе конкретная позиция.

Оценка рыночных рисков через параметры опционов

Подразумеваемая волатильность против vega: входной параметр и коэффициент

Модель ценообразования опционов использует несколько общедоступных данных: спотовую цену, цену исполнения (strike), время до экспирации и ставку финансирования. Также она требует один показатель, который невозможно найти в открытых источниках: ожидаемую амплитуду движения базового актива до истечения контракта. При вводе значения волатильности модель выдает цену.

Подразумеваемая волатильность (IV) работает в обратном направлении. Вы берете рыночную котировку и подбираете такое значение волатильности, при котором модель выдает именно эту цену. Полученное число — это IV в цепочке опционов, а как рассчитывается подразумеваемая волатильность описывает сам процесс поиска. Это не прогноз. Это допущение о волатильности, заложенное в текущую цену, и подразумеваемая волатильность меняется всякий раз, когда меняются цены на опционы, даже если сам актив почти не двигается.

Vega вычисляется на следующем этапе работы той же модели. Если зафиксировать все остальные параметры и увеличить входное значение волатильности на один пункт, можно замерить изменение цены в модели. Это расстояние и есть vega. Возьмем гипотетический контракт с vega ноль целых двадцать сотых на акцию: рост IV на один пункт увеличивает модельную цену примерно на двадцать центов на акцию, что составляет около двадцати долларов для стандартного контракта на сто акций, а два пункта — около сорока долларов. IV — это цена волатильности. Vega — это масштаб изменения. Vega опциона подробно описывает этот механизм.

Почему опционы с более поздним сроком экспирации имеют более высокую вегу?

Волатильность — это неопределенность в расчете на единицу времени, и долгосрочный контракт аккумулирует её в большем объеме. Два контракта на один и тот же базовый актив при идентичной IV могут обладать существенно разной вегой, и этот разрыв увеличивается по мере удаления даты экспирации.

В приведенной ниже таблице контракты AAPL, торговавшиеся до июля 2026 года, сгруппированы по количеству дней до экспирации; страйки ограничены диапазоном в пять процентов от спотовой цены, а средняя вега каждой группы проиндексирована относительно группы с ближайшей датой исполнения. Дневная IV и греки по каждому контракту взяты из global_markets.options_greeks, с фильтрацией по строкам, где расчет волатильности прошел успешно, а по контракту в этот день были зафиксированы сделки.

WITH ntm AS
(
    SELECT
        intDiv(days_to_expiry, 30) * 30 AS dte_floor,
        avg(toFloat64(vega))            AS vega_avg,
        avg(implied_volatility)         AS iv_avg,
        count()                         AS contract_days
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= '2026-07-01'
      AND date <  '2026-08-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 545
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    GROUP BY dte_floor
    HAVING count() >= 50
)
SELECT
    concat(toString(dte_floor), ' to ', toString(dte_floor + 29), ' days') AS dte_bucket,
    round(iv_avg * 100, 1)                                                 AS avg_iv_pct,
    round(vega_avg / first_value(vega_avg) OVER (ORDER BY dte_floor ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND UNBOUNDED FOLLOWING), 2) AS vega_vs_front,
    toUInt32(contract_days)                                                AS contract_day_count
FROM ntm
ORDER BY dte_floor

В среднем за месяц группа 0 to 29 days оценивалась при IV в 33.2%, тогда как для группы 510 to 539 days этот показатель составил 29.5%. Разница достаточно мала, чтобы считать уровень закладываемой волатильности одинаковым. Однако столбец веги для тех же строк выглядит совсем иначе: самая долгосрочная группа имела вегу в 8.14 раза выше, чем краткосрочная, при 14 группах на кривой.

Этот коэффициент — ключевой практический момент. Один пункт IV для обоих контрактов означает одно и то же изменение волатильности. Но денежный эквивалент этого изменения для них различен. Инвестор, удерживающий долгосрочный контракт, обладает в несколько раз большей экспозицией на волатильность, чем инвестор с контрактом ближнего месяца при той же котируемой IV. Кроме того, характер этой экспозиции меняется по мере приближения даты экспирации, что отражено в динамике опционных греков во времени.

Меняется ли вега в зависимости от страйка?

Да, меняется, и график имеет форму холма. Вега достигает максимума около текущей цены (at-the-money) и снижается в обоих направлениях. Контракт глубоко вне денег (out-of-the-money) содержит незначительную премию, поэтому изменение допущения о волатильности слабо влияет на его абсолютную цену.

В таблице ниже срок экспирации зафиксирован в диапазоне от двадцати до сорока пяти дней, а анализ проводится по разным страйкам. Средняя вега каждого страйка приведена к значению самого крупного сегмента на кривой.

WITH mny AS
(
    SELECT
        floor((toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) * 50) / 50 AS strike_offset,
        avg(toFloat64(vega))    AS vega_avg,
        avg(implied_volatility) AS iv_avg,
        count()                 AS contract_days
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date >= '2026-07-01'
      AND date <  '2026-08-01'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.12
    GROUP BY strike_offset
    HAVING count() >= 30
)
SELECT
    concat(toString(toInt32(round(strike_offset * 100))), '% from spot') AS strike_vs_spot,
    round(iv_avg * 100, 1)                                              AS avg_iv_pct,
    round(vega_avg / max(vega_avg) OVER (), 2)                          AS vega_vs_peak,
    toUInt32(contract_days)                                             AS contract_day_count
FROM mny
ORDER BY strike_offset

Сегмент -12% from spot составил 0.46 от веги пикового сегмента, а сегмент 10% from spot — 0.52. Столбец IV также меняется по этим страйкам: 35.5% на одном конце кривой и 29.3% на другом. Этот наклон представляет собой волатильный перекос. Перекос — это свойство входных данных. Холм — это свойство чувствительности.

Высокая подразумеваемая волатильность и высокая вега — это одно и то же?

Нет. IV — это уровень, и сам по себе он имеет значение только в сравнении с собственной историей. Для такого сравнения используются показатели IV rank или IV percentile, которые определяют текущее значение IV в диапазоне, где этот актив торговался за последний год: IV на уровне 30% может находиться у нижней границы диапазона для одного тикера и у верхней — для другого. Хороша ли высокая подразумеваемая волатильность — зависит от того, какую сторону контракта вы занимаете, а вега показывает, как измеряется размер этой позиции.

На графике ниже отслеживается средненедельное значение IV для трех известных компаний в сопоставимых точках кривой: от двадцати до сорока пяти дней до экспирации с ценами исполнения в пределах пяти процентов от спотовой цены за последний год.

SELECT
    toString(toMonday(date))                                              AS week,
    formatDateTime(toMonday(date), '%b %e, %Y')                           AS week_label,
    round(avgIf(implied_volatility, underlying_symbol = 'AAPL') * 100, 1) AS aapl_iv_pct,
    round(avgIf(implied_volatility, underlying_symbol = 'NVDA') * 100, 1) AS nvda_iv_pct,
    round(avgIf(implied_volatility, underlying_symbol = 'KO') * 100, 1)   AS ko_iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'NVDA', 'KO')
  AND date >= '2025-08-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY week, week_label
HAVING countIf(underlying_symbol = 'AAPL') > 0
   AND countIf(underlying_symbol = 'NVDA') > 0
   AND countIf(underlying_symbol = 'KO') > 0
ORDER BY week

В серии представлено 53 еженедельных точек, начиная с недели Jul 28, 2025 и заканчивая неделей Jul 27, 2026. На последней неделе среднее значение для AAPL составило 32%, для NVDA — 43.6%, а для KO — 21.2%. Три компании, три уровня волатильности, и ни одна из этих цифр не говорит о том, сколько будет стоить изменение на один пункт для конкретной позиции. На этот вопрос отвечает вега.

Именно поэтому позиция может быть одновременно «шорт по волатильности» и близкой к вега-нейтральной. Вега суммируется по всем ногам позиции. Продайте опцион с экспирацией через тридцать дней, купите меньшее количество опционов с экспирацией через девяносто дней и подберите объемы так, чтобы их вега взаимно погасилась: параллельный сдвиг IV на один пункт по всей поверхности почти не изменит результат портфеля, при этом позиция останется «шорт» по ближнему экспирационному периоду и «лонг» по дальнему. Такая структура называется календарный спред. Вега-нейтральность описывает чувствительность, а не рыночный прогноз.

IV rank отвечает на вопрос, является ли волатильность дорогой. Вега отвечает на вопрос, какой объем этой ставки находится в портфеле. Третий показатель, который рассчитывается на основе тех же данных — расстояние, на которое рынок ожидает движение акции к моменту экспирации, — это ожидаемое движение на основе подразумеваемой волатильности.

Часто задаваемые вопросы

Является ли подразумеваемая волатильность тем же самым, что и vega?

Нет. Подразумеваемая волатильность (implied volatility) — это входной параметр модели ценообразования опционов, который вычисляется на основе рыночной котировки. Vega — это показатель чувствительности модели к этому параметру: изменение цены опциона при изменении подразумеваемой волатильности на один пункт. Первое — это уровень, второе — скорость изменения.

Означает ли более высокая подразумеваемая волатильность более высокую vega?

Не обязательно. Значение vega в основном определяется временем до экспирации и тем, насколько цена исполнения (strike price) удалена от текущей спотовой цены. Дальний опцион «на деньгах» (at-the-money) может иметь vega в несколько раз выше, чем опцион с экспирацией на текущей неделе, даже при идентичной подразумеваемой волатильности. Именно это измеряет первая панель выше.

Что означает vega, равная 0,20?

Это означает, что теоретическая цена контракта изменится примерно на 0,20 доллара на акцию при изменении подразумеваемой волатильности на один пункт. Для стандартного контракта на сто акций это составит около 20 долларов. Vega сама по себе является оценочным показателем, который меняется вместе со спотовой ценой, временем и волатильностью, поэтому расчет в 20 долларов справедлив для небольших движений, а не для значительных изменений.

Может ли позиция быть одновременно «шортовой» по волатильности и нейтральной по vega?

Да. Значения vega по разным частям позиции суммируются и взаимоисключаются. Портфель, в котором открыта короткая позиция по ближнему опциону и длинная по дальнему, может иметь суммарную vega, близкую к нулю, при этом сохраняя направленную позицию по волатильности ближнего контракта. Параллельный сдвиг подразумеваемой волатильности по всем экспирациям почти не повлияет на такой портфель, в то время как изменение формы временной структуры — повлияет.

Откуда берутся значения IV и vega на этой странице?

Каждая панель считывает ежедневные «греки» по каждому контракту из базы global_markets.options_greeks, которая содержит данные по подразумеваемой волатильности, delta, gamma, vega, theta и rho для всех листинговых контрактов с августа 2021 года. В панели попадают только те строки, где расчет волатильности прошел успешно и по контракту были зафиксированы сделки в течение торговой сессии.

SELECT
    toString(toStartOfMonth(date))                AS month,
    formatDateTime(toStartOfMonth(date), '%b %Y') AS month_label,
    countIf(underlying_symbol = 'AAPL')           AS aapl_contract_day_count,
    countIf(underlying_symbol = 'NVDA')           AS nvda_contract_day_count,
    countIf(underlying_symbol = 'KO')             AS ko_contract_day_count
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'NVDA', 'KO')
  AND date >= '2025-08-01'
  AND date <  '2026-08-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY month, month_label
ORDER BY month

Каждая панель здесь содержит соответствующий SQL-запрос; разверните его, чтобы увидеть, как рассчитывалось каждое среднее значение. Чтобы провести аналогичное сравнение IV и vega для интересующего вас тикера, введите запрос на обычном английском языке в терминале Strasmore.