DAX指数权重如何计算

DAX指数的权重按自由流通市值计算。每次重新调整时，单个成分股的权重上限为10%。40家公司按实际可交易股票的价值计入，而不是按全部市值计入。还有一条容易被忽略的规则：新闻中常见的DAX是收益指数，会将股息再投资。因此，它与新闻中常见的标普500或Nasdaq-100报价并不属于同类指数。

如果您已经有了DAX成分股列表，本页就是下一步：这些成分股各自实际占多大权重，以及哪些因素会推动权重变化。

自由流通市值的含义

市值等于股价乘以已发行股份数。自由流通市值只计算普通买方可以在公开市场上买到的股票。根据公开发布的指数规则，持股比例达到或超过5%的长期战略持股不被视为自由流通股，包括创始家族持股、政府持股、公司之间的交叉持股，以及公司持有的库存股。德意志交易所会为每个成分股公布自由流通因子，并在这些持股发生变化时进行修订。

成分股权重等于其自由流通市值除以全部40只成分股自由流通市值之和。如果一家公司的创始人仍持有40%的股份，该公司只有60%的市值计入总和。因此，与公开流通比例为100%、总市值相同的公司相比，其权重约低40%。

这会带来两个结果。市场开放期间，股价每秒变化，权重也会随之变化，不需要委员会介入。若锁定期到期，或战略股东出售大宗股份，自由流通因子就会发生变化。即使股价完全不动，权重也会改变。

10%的上限，以及成分股突破上限后的处理方式

在成链日，任何单只DAX成分股的权重都不得超过10%。成链日为每年3月、6月、9月和12月的第三个星期五。每次成链时，超过上限的成分股都会被赋予封顶因子，将其权重拉回10%。被削减的权重则按其他成分股各自的权重比例分配给它们。

这个计算过程值得看一次。下方表格将这一规则应用于一个由40家大型美国上市公司组成的固定篮子。所有输入数据均可见，并展示该篮子在10%上限实施前后最重的12只成分股。

WITH basket AS (
    SELECT
        ticker,
        toFloat64(argMax(market_cap, date)) AS mcap,
        max(date)                           AS asof
    FROM global_markets.stocks_ratios
    WHERE ticker IN ('AAPL','MSFT','NVDA','AMZN','GOOGL','META','AVGO','TSLA','LLY','JPM',
                     'V','MA','XOM','UNH','JNJ','PG','HD','COST','ABBV','WMT',
                     'NFLX','BAC','KO','MRK','PEP','ADBE','CSCO','AMD','TMO','ACN',
                     'MCD','ABT','CRM','LIN','PFE','INTU','TXN','QCOM','AMGN','ORCL')
      AND date >= today() - 60
      AND market_cap > 0
    GROUP BY ticker
),
weights AS (
    SELECT
        ticker,
        asof,
        100 * mcap / sum(mcap) OVER () AS w0
    FROM basket
),
spill AS (
    SELECT
        sum(greatest(w0 - 10, 0))              AS excess,
        sum(if(w0 < 10, w0, 0))                AS room,
        formatDateTime(max(asof), '%b %e, %Y') AS as_of
    FROM weights
)
SELECT
    ticker,
    round(w0, 2)                                                AS uncapped_weight_pct,
    round(if(w0 >= 10, 10.0, w0 * (1 + excess / room)), 2)      AS capped_weight_pct,
    round(if(w0 >= 10, 10.0, w0 * (1 + excess / room)) - w0, 2) AS cap_shift_pp,
    as_of
FROM weights
CROSS JOIN spill
ORDER BY uncapped_weight_pct DESC
LIMIT 12

篮子中权重最高的成分股NVDA，未封顶权重为14.53%。封顶后，其权重降至10%，减少-4.53个百分点。削减的权重会分配给所有低于上限的成分股。表中权重最低的成分股因此上升0.32个百分点。如果溢出的权重又将第二只成分股推高至10%以上，计算会继续重复，直到没有成分股超过上限。这些权重截至Sep 28, 2026有效，并会随股价变化。

在两次成链日之间，封顶因子保持不变，但股价继续波动。因此，快速上涨的成分股可能在下一次季度重置前数周占据超过10%的指数权重。规则并未要求在季度内进行修正。10%上限是重新调整规则，而不是对指数水平实施的实时约束。

季度审查、快速纳入与快速剔除

成分构成和权重调整是两套独立机制。DAX成分构成每年9月进行一次常规审查，而指数每年成链四次。在年度审查之间，季度审查日的两项规则可以在非年度节点改变成分构成。

• 快速纳入：指数外的一家公司，如果按自由流通市值计已明显进入DAX规模区间，就会取代当前规模最小的成分股。
• 快速剔除：如果某只成分股的排名已明显跌出该区间，则由排名最高且符合条件的候选股取代。

具体排名门槛以公开发布的规则手册为准，相关规则过去曾修订。因此，应查阅原始规则，而不要死记某个数字。所有候选股都必须满足资格要求，包括在Prime Standard上市、在Xetra交易、达到最低流动性标准、按时提交年度和季度财务报告，以及最近两份年度财务报表中的EBITDA均为正值。盈利能力和报告要求来自2021年的规则改革。该改革还将指数成分股数量从30只提高至40只，此前一名成分股在2020年发生会计欺诈。

特殊事件不受上述规则限制。提交破产申请、退市，或因收购导致自由流通股消失，都可能使成分股随时被剔除，并在短时间内公布替代成分股。所有这些日期均由法兰克福交易时段决定，具体时间请参阅Xetra交易时间指南。

DAX与Nasdaq-100的权重方法比较

从QQQ持仓如何计算权重页面进入的读者，会发现两者有一定相似之处。但有四项重要差异。

• 自由流通股。DAX按自由流通市值计算。Nasdaq-100使用已发行股份数，不作自由流通调整，因此大股东持有的股份仍按全额计入。
• 上限。DAX对单个成分股设置统一的10%上限。Nasdaq-100采用调整后的市值加权方案：最大成分股上限为24%，另有一项组合规则，即权重超过4.5%的成分股合计权重不得超过48%。
• 日历。Nasdaq-100每年12月重组选股，每季度重新调整权重；如果权重限制被突破，还可以进行特别调整。DAX每年9月审查成分构成，每季度成链。
• 收益口径。新闻中常见的Nasdaq-100水平是价格指数。新闻中常见的DAX水平是收益指数。

收益指数与价格指数

这是最容易被误解的一点。DAX根据相同的成分股和相同的权重发布两条指数序列。新闻中引用的 headline 指数，也就是DAX期货和期权所跟踪的指数，是收益指数：成分股支付的每笔现金股息都会在除息日被视为再投资于指数。价格指数称为DAX Kursindex，不计入股息，只跟踪股价变化。

大多数报道中引用的标普500和Nasdaq-100水平都是价格指数。将新闻中的DAX图表与新闻中的标普500图表并列比较，并不是同口径比较：前者包含多年再投资的股息，后者不包含。

两者差距并不小。下方表格选取8只美国派息股票，覆盖2021年1月至2025年12月的五个完整日历年，并将结果拆分为股价变动和同期派发的现金股息。

WITH px AS (
    SELECT
        ticker,
        toFloat64(argMin(close, date)) AS start_close,
        toFloat64(argMax(close, date)) AS end_close
    FROM global_markets.stocks_daily_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','PG','JNJ','PEP','MCD','XOM','CVX','VZ')
      AND date BETWEEN '2021-01-04' AND '2025-12-31'
      AND close > 0
    GROUP BY ticker
),
dv AS (
    SELECT
        ticker,
        sum(amt) AS dividends
    FROM
    (
        SELECT
            ticker,
            id,
            toFloat64(any(cash_amount)) AS amt
        FROM global_markets.stocks_dividends
        WHERE ticker IN ('KO','PG','JNJ','PEP','MCD','XOM','CVX','VZ')
          AND currency = 'USD'
          AND ex_dividend_date BETWEEN '2021-01-04' AND '2025-12-31'
        GROUP BY ticker, id
    )
    GROUP BY ticker
)
SELECT
    px.ticker                                                            AS ticker,
    round(100 * (px.end_close / px.start_close - 1), 1)                  AS price_only_pct,
    round(100 * dv.dividends / px.start_close, 1)                        AS dividends_paid_pct,
    round(100 * ((px.end_close + dv.dividends) / px.start_close - 1), 1) AS price_plus_dividends_pct
FROM px
INNER JOIN dv ON dv.ticker = px.ticker
ORDER BY dividends_paid_pct DESC

XOM在这五年间派发的现金股息，相当于其期初股价的44.7%，同期股价上涨190%。将这些股息再投资的指数序列，与忽略股息的序列之间会拉开大致相应的差距。时间越长，复利效应越明显。经过十年，这一差异会构成收益指数与价格指数之间 headline 差距的重要部分，即使两者持有完全相同的成分股。

常见问题

DAX如何计算权重？

按自由流通市值计算。每只成分股的权重等于其自由流通股份的市值除以全部40只成分股自由流通市值之和。每个季度成链日会对单只成分股执行10%的权重上限。

DAX中单只股票的最大权重是多少？

10%。该上限在每年3月、6月、9月和12月的第三个星期五成链时设定。在两个成链日之间，股价变化会推动权重变化，某只成分股可以在下一次重置前占据超过10%的指数权重。

DAX是否包含股息？

新闻中常见的DAX包含股息。它是收益指数，现金股息会在除息日被视为再投资。另有一条价格指数DAX Kursindex，不计入股息，只跟踪价格变化。

DAX多久更换一次成分股？

每年9月进行一次常规成分审查。快速纳入和快速剔除规则可以在季度审查日更换成分股；破产或收购等特殊事件也可能随时触发成分变更。

DAX为什么有40只股票？

自2021年9月起，DAX成分股数量一直为40只，此前为30只。规则改革在扩大成分股数量的同时，还增加了盈利能力和报告要求。成分股数量由方法规则固定，而不是根据市场规模自动决定。

本页每个表格都附有生成它的SQL，您可以打开查看并逐行核对计算过程。如果您希望在自己选择的股票篮子上运行相同的封顶计算，可在Strasmore终端用自然语言提出请求。