DAX 지수 가중치 산출 방식과 구성 원리

DAX 지수의 가중치는 유동주식 시가총액(free float market capitalisation)을 기준으로 산출되며, 리밸런싱(rebalance) 시 단일 종목의 비중은 10%로 제한됩니다. 40개 구성 종목 각각은 전체 시가총액이 아닌, 실제 거래 가능한 주식 가치에 비례하여 반영됩니다. 독자들이 흔히 간과하는 또 다른 규칙은 대표 지수인 DAX가 배당금을 재투자하는 수익률 지수(performance index)라는 점입니다. 따라서 S&P 500이나 Nasdaq-100의 대표 지수와는 산출 방식이 다릅니다.

이미 DAX 구성 종목 리스트를 확인하셨다면, 다음 단계로 각 종목이 실제로 어느 정도의 비중을 차지하며 무엇이 그 수치를 변동시키는지 알아볼 차례입니다.

유동주식 시가총액의 의미

시가총액은 주가에 발행주식수를 곱한 값입니다. 유동주식 시가총액은 여기서 일반 투자자가 공개 시장에서 매수할 수 있는 주식만을 대상으로 범위를 좁힌 것입니다. 공표된 지수 규칙에 따라, 5% 이상의 장기 전략적 보유 지분(창업주 일가 지분, 정부 보유분, 기업 간 상호출자, 자사주 등)은 유동주식에서 제외됩니다. 도이치뵈르제(Deutsche Börse)는 모든 구성 종목에 대해 유동주식 비율(free float factor)을 공표하며, 해당 지분 변동에 따라 이를 수정합니다.

종목의 가중치는 해당 종목의 유동주식 시가총액을 40개 구성 종목 전체의 유동주식 시가총액 합계로 나눈 값입니다. 창업주가 지분 40%를 보유한 기업은 전체 규모의 60%만 합계에 포함되므로, 동일한 시가총액을 가진 완전 유동화 기업보다 가중치가 약 40% 낮게 산정됩니다.

여기서 두 가지 결과가 도출됩니다. 첫째, 시장이 열려 있는 동안 주가 변동에 따라 가중치는 매초 변하며, 이는 위원회의 개입 없이 이루어집니다. 둘째, 보호예수 해제나 전략적 투자자의 블록딜 등으로 유동주식 비율이 변하면 주가 변동이 없어도 가중치가 바뀝니다.

10% 상한선과 상한 초과 시 대응

DAX 구성 종목은 체이닝(chaining) 시점에 지수 내 비중이 10%를 초과할 수 없습니다. 체이닝은 3월, 6월, 9월, 12월의 세 번째 금요일에 진행됩니다. 이때 상한선을 넘는 종목에는 10%로 비중을 낮추는 캡핑 계수(capping factor)가 적용되며, 조정된 비중은 다른 종목들의 가중치에 비례하여 배분됩니다.

이 계산 과정을 한 번 살펴보는 것이 좋습니다. 아래 패널은 미국 상장 대형주 40개로 구성된 가상의 바스켓에 해당 규칙을 적용한 것으로, 모든 입력값이 공개되어 있으며 10% 상한 적용 전후의 12개 상위 종목을 보여줍니다.

WITH basket AS (
    SELECT
        ticker,
        toFloat64(argMax(market_cap, date)) AS mcap,
        max(date)                           AS asof
    FROM global_markets.stocks_ratios
    WHERE ticker IN ('AAPL','MSFT','NVDA','AMZN','GOOGL','META','AVGO','TSLA','LLY','JPM',
                     'V','MA','XOM','UNH','JNJ','PG','HD','COST','ABBV','WMT',
                     'NFLX','BAC','KO','MRK','PEP','ADBE','CSCO','AMD','TMO','ACN',
                     'MCD','ABT','CRM','LIN','PFE','INTU','TXN','QCOM','AMGN','ORCL')
      AND date >= today() - 60
      AND market_cap > 0
    GROUP BY ticker
),
weights AS (
    SELECT
        ticker,
        asof,
        100 * mcap / sum(mcap) OVER () AS w0
    FROM basket
),
spill AS (
    SELECT
        sum(greatest(w0 - 10, 0))              AS excess,
        sum(if(w0 < 10, w0, 0))                AS room,
        formatDateTime(max(asof), '%b %e, %Y') AS as_of
    FROM weights
)
SELECT
    ticker,
    round(w0, 2)                                                AS uncapped_weight_pct,
    round(if(w0 >= 10, 10.0, w0 * (1 + excess / room)), 2)      AS capped_weight_pct,
    round(if(w0 >= 10, 10.0, w0 * (1 + excess / room)) - w0, 2) AS cap_shift_pp,
    as_of
FROM weights
CROSS JOIN spill
ORDER BY uncapped_weight_pct DESC
LIMIT 12

바스켓 내 가장 비중이 큰 NVDA 종목의 캡핑 전 가중치는 14.53%입니다. 캡핑 열(column)은 이를 10%로 조정하며, 이는 -4.53%포인트의 변화를 의미합니다. 이 차액은 상한선 아래에 있는 모든 종목에 배분되어, 가장 비중이 작은 종목은 0.32%포인트만큼 상승합니다. 만약 이 배분으로 인해 두 번째 종목이 10%를 넘게 되면, 상한선을 넘는 종목이 없을 때까지 계산이 반복됩니다. 이 가중치는 Sep 28, 2026 기준이며 주가에 따라 변동합니다.

체이닝 시점 사이에는 캡핑 계수가 고정된 상태에서 주가가 계속 움직이므로, 급등하는 종목은 다음 분기 리셋 전까지 수주 동안 지수 내 비중이 10%를 넘을 수 있습니다. 규칙상 분기 중에 강제로 수정할 의무는 없으며, 상한선은 리밸런싱 규칙일 뿐 지수 수준에 대한 실시간 제약은 아닙니다.

분기별 검토, 패스트 엔트리 및 패스트 엑시트

종목 구성과 가중치 산정은 별개의 체계입니다. DAX 구성 종목은 매년 9월 정기 검토를 거치며, 지수 체이닝은 연 4회 진행됩니다. 연례 검토 사이에도 분기별 검토일에 두 가지 규칙에 따라 구성 종목이 변경될 수 있습니다.

• 패스트 엔트리(Fast entry): 지수 밖의 기업이 유동주식 시가총액 기준으로 DAX 규모 범위 내로 진입하면, 현재 가장 비중이 작은 종목을 대체합니다.
• 패스트 엑시트(Fast exit): 지수 내 종목이 해당 범위 아래로 크게 하락하면, 자격을 갖춘 후보 중 가장 높은 순위의 기업으로 교체됩니다.

정확한 순위 기준은 공표된 규칙집에 명시되어 있으며 변경될 수 있으므로, 수치를 암기하기보다 원문을 확인해야 합니다. 후보 기업은 프라임 스탠다드(Prime Standard) 상장, Xetra 거래, 최소 유동성 요건, 연간 및 분기별 재무보고서 적시 제출, 최근 2개 회계연도 EBITDA 흑자 등의 자격 요건을 충족해야 합니다. 수익성 및 보고 요건은 2020년 구성 종목의 회계 부정 사건 이후 2021년 규칙 개정을 통해 추가되었으며, 당시 지수 구성 종목도 30개에서 40개로 확대되었습니다.

특별 변경 사항은 이와 별개로 처리됩니다. 파산 신청, 상장 폐지, 유동주식 소멸을 초래하는 인수합병 등이 발생하면 언제든 종목이 교체될 수 있으며, 대체 종목은 단기간 내에 발표됩니다. 이 모든 날짜를 결정하는 프랑크푸르트 세션 시간은 Xetra 거래 시간 가이드에서 확인할 수 있습니다.

DAX 가중치 산정 방식과 Nasdaq-100의 차이

QQQ 보유 종목 가중치 산정 방식을 알고 있는 독자라면 유사점을 발견할 것입니다. 다만 네 가지 차이점이 중요합니다.

• 유동주식(Float): DAX는 유동주식 시가총액으로 나눕니다. Nasdaq-100은 유동주식 조정 없이 발행주식수를 사용하므로, 대주주 지분도 전액 반영됩니다.
• 상한선(Cap): DAX는 종목당 10% 상한을 적용합니다. Nasdaq-100은 수정 시가총액 방식을 사용하여, 최대 종목에 24% 상한을 두고, 4.5% 이상인 종목들의 합계가 48%를 넘지 못하게 하는 그룹 규칙을 적용합니다.
• 일정(Calendar): Nasdaq-100은 12월에 연례 재구성, 분기별 리밸런싱을 수행하며 가중치 제한 위반 시 특별 리밸런싱이 가능합니다. DAX는 9월에 연례 구성 검토, 분기별 체이닝을 수행합니다.
• 수익률 관례(Return convention): Nasdaq-100 대표 지수는 가격 지수(price index)입니다. DAX 대표 지수는 수익률 지수(performance index)입니다.

수익률 지수와 가격 지수의 차이

이는 독자들이 가장 많이 오해하는 사실입니다. 동일한 구성 종목과 가중치를 사용하더라도 두 가지 DAX 지수가 공표됩니다. 뉴스에서 인용되고 DAX 선물 및 옵션의 기초가 되는 대표 지수는 수익률 지수로, 구성 종목이 지급하는 모든 현금 배당을 배당락일에 지수에 재투자하는 것으로 간주합니다. 반면 DAX Kursindex로 공표되는 가격 지수는 배당을 제외하고 주가 변동만을 추적합니다.

대부분의 매체에서 인용하는 S&P 500과 Nasdaq-100 지수는 가격 지수입니다. 따라서 DAX 차트를 S&P 500 차트와 나란히 놓고 비교하는 것은 적절하지 않습니다. 하나는 수년간의 재투자된 배당금이 포함되어 있고, 다른 하나는 그렇지 않기 때문입니다.

그 격차는 작지 않습니다. 아래 패널은 2021년 1월부터 2025년 12월까지 5년간 미국 배당주 8종목의 성과를 주가 변동과 지급된 현금 배당으로 나누어 보여줍니다.

WITH px AS (
    SELECT
        ticker,
        toFloat64(argMin(close, date)) AS start_close,
        toFloat64(argMax(close, date)) AS end_close
    FROM global_markets.stocks_daily_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','PG','JNJ','PEP','MCD','XOM','CVX','VZ')
      AND date BETWEEN '2021-01-04' AND '2025-12-31'
      AND close > 0
    GROUP BY ticker
),
dv AS (
    SELECT
        ticker,
        sum(amt) AS dividends
    FROM
    (
        SELECT
            ticker,
            id,
            toFloat64(any(cash_amount)) AS amt
        FROM global_markets.stocks_dividends
        WHERE ticker IN ('KO','PG','JNJ','PEP','MCD','XOM','CVX','VZ')
          AND currency = 'USD'
          AND ex_dividend_date BETWEEN '2021-01-04' AND '2025-12-31'
        GROUP BY ticker, id
    )
    GROUP BY ticker
)
SELECT
    px.ticker                                                            AS ticker,
    round(100 * (px.end_close / px.start_close - 1), 1)                  AS price_only_pct,
    round(100 * dv.dividends / px.start_close, 1)                        AS dividends_paid_pct,
    round(100 * ((px.end_close + dv.dividends) / px.start_close - 1), 1) AS price_plus_dividends_pct
FROM px
INNER JOIN dv ON dv.ticker = px.ticker
ORDER BY dividends_paid_pct DESC

XOM 종목은 5년간 기초 주가의 44.7%를 현금 배당으로 지급했으며, 주가는 190% 변동했습니다. 배당을 재투자하는 지수와 그렇지 않은 지수는 이만큼의 차이가 발생하며, 기간이 길어질수록 복리 효과로 인해 격차는 커집니다. 10년이 지나면 동일한 종목으로 구성된 수익률 지수와 가격 지수 사이의 대표적인 차이 중 상당 부분을 배당이 차지하게 됩니다.

FAQ

DAX 가중치는 어떻게 산정됩니까?

유동주식 시가총액을 기준으로 합니다. 각 종목의 가중치는 유동주식 시가총액을 40개 종목 전체 합계로 나눈 값이며, 분기별 체이닝 시점에 단일 종목당 10% 상한이 적용됩니다.

DAX 내 단일 종목의 최대 가중치는 얼마입니까?

3월, 6월, 9월, 12월의 세 번째 금요일인 체이닝 시점에 10%로 설정됩니다. 체이닝 사이에는 주가 변동에 따라 가중치가 변하며, 다음 리셋 전까지는 특정 종목이 10%를 초과할 수 있습니다.

DAX는 배당을 포함합니까?

대표 DAX 지수는 포함합니다. 수익률 지수이므로 현금 배당은 배당락일에 재투자되는 것으로 간주합니다. 배당을 제외하고 주가만 추적하는 별도의 가격 지수(DAX Kursindex)도 존재합니다.

DAX 구성 종목은 얼마나 자주 변경됩니까?

매년 9월에 정기 검토를 수행합니다. 분기별 검토일에 패스트 엔트리 및 패스트 엑시트 규칙에 따라 종목이 교체될 수 있으며, 파산이나 인수합병 등 특별한 사건 발생 시 언제든 변경될 수 있습니다.

DAX는 왜 40개 종목으로 구성됩니까?

2020년 구성 종목의 회계 부정 사건 이후, 2021년 규칙 개정을 통해 수익성 및 보고 요건이 추가되면서 기존 30개에서 40개로 확대되었습니다. 종목 수는 시장 규모가 아닌 방법론에 의해 고정되어 있습니다.

이 페이지의 모든 패널은 산출 근거가 된 SQL과 함께 제공되므로, 직접 열어서 산술 과정을 줄 단위로 확인할 수 있습니다. 직접 선택한 바스켓에 동일한 캡핑 계산을 적용하려면 Strasmore 터미널에서 평이한 영어로 요청하십시오.