Cómo se calculan las ponderaciones del índice DAX

Las ponderaciones del índice DAX se calculan a partir de la capitalización bursátil ajustada por free float, con un límite de 10 por ciento para cualquier integrante en cada rebalanceo. Cada una de las 40 compañías cuenta en proporción al valor de las acciones realmente disponibles para negociación, no a su valor de mercado total. Hay otra regla que suele pasar inadvertida: el DAX principal es un índice de rendimiento que reinvierte los dividendos. Por eso, no es el mismo tipo de serie que la cotización principal del S&P 500 o del Nasdaq-100.

Si ya tienes la lista de los integrantes del DAX, esta página es el siguiente paso: cuánto pesa realmente cada uno de esos nombres y qué hace variar esa cifra.

Qué significa la capitalización bursátil ajustada por free float

La capitalización bursátil es el precio de la acción multiplicado por las acciones en circulación. El free float limita ese cálculo a las acciones que un comprador ordinario podría adquirir en el mercado abierto. Según las reglas publicadas del índice, las participaciones estratégicas de largo plazo iguales o superiores a 5 por ciento se consideran no disponibles para negociación: participaciones de familias fundadoras, tenencias gubernamentales, participaciones cruzadas entre compañías y acciones propias en tesorería. Deutsche Börse publica un factor de free float para cada integrante y lo revisa cuando cambian esas participaciones.

La ponderación de un integrante es su capitalización bursátil ajustada por free float dividida entre la suma de las capitalizaciones ajustadas por free float de los 40 integrantes. Una compañía cuyos fundadores todavía poseen 40 por ciento de las acciones entra en esa suma con 60 por ciento de su tamaño. Por tanto, tiene aproximadamente 40 por ciento menos de ponderación que una compañía con el mismo valor total, pero con todas sus acciones disponibles para negociación.

De aquí se desprenden dos consecuencias. Un movimiento del precio de la acción cambia las ponderaciones cada segundo que el mercado está abierto, sin intervención del comité. Un cambio en el factor de free float, después del vencimiento de un periodo de bloqueo o de la venta de un bloque por parte de un propietario estratégico, cambia una ponderación aunque el precio de la acción no se mueva.

El límite de 10 por ciento y qué ocurre cuando una acción lo supera

Ningún integrante del DAX puede tener una ponderación superior a 10 por ciento en una fecha de encadenamiento. Las fechas de encadenamiento son el tercer viernes de marzo, junio, septiembre y diciembre. En cada una de ellas, a un integrante que supere el límite se le asigna un factor de limitación que reduce su ponderación a 10 por ciento. La ponderación retirada se distribuye entre los demás integrantes en proporción a sus propias ponderaciones.

Vale la pena ver una vez el cálculo. El panel siguiente aplica exactamente esa regla a una canasta fija de 40 compañías grandes que cotizan en Estados Unidos. Todos los datos de entrada están visibles y se muestran los 12 nombres con mayor ponderación de la canasta antes y después de aplicar un límite de 10 por ciento.

WITH basket AS (
    SELECT
        ticker,
        toFloat64(argMax(market_cap, date)) AS mcap,
        max(date)                           AS asof
    FROM global_markets.stocks_ratios
    WHERE ticker IN ('AAPL','MSFT','NVDA','AMZN','GOOGL','META','AVGO','TSLA','LLY','JPM',
                     'V','MA','XOM','UNH','JNJ','PG','HD','COST','ABBV','WMT',
                     'NFLX','BAC','KO','MRK','PEP','ADBE','CSCO','AMD','TMO','ACN',
                     'MCD','ABT','CRM','LIN','PFE','INTU','TXN','QCOM','AMGN','ORCL')
      AND date >= today() - 60
      AND market_cap > 0
    GROUP BY ticker
),
weights AS (
    SELECT
        ticker,
        asof,
        100 * mcap / sum(mcap) OVER () AS w0
    FROM basket
),
spill AS (
    SELECT
        sum(greatest(w0 - 10, 0))              AS excess,
        sum(if(w0 < 10, w0, 0))                AS room,
        formatDateTime(max(asof), '%b %e, %Y') AS as_of
    FROM weights
)
SELECT
    ticker,
    round(w0, 2)                                                AS uncapped_weight_pct,
    round(if(w0 >= 10, 10.0, w0 * (1 + excess / room)), 2)      AS capped_weight_pct,
    round(if(w0 >= 10, 10.0, w0 * (1 + excess / room)) - w0, 2) AS cap_shift_pp,
    as_of
FROM weights
CROSS JOIN spill
ORDER BY uncapped_weight_pct DESC
LIMIT 12

El nombre con mayor ponderación de la canasta, NVDA, tiene una ponderación sin límite de 14.79 por ciento. La columna del límite la reduce a 10 por ciento, un cambio de -4.79 puntos porcentuales. Esa ponderación se distribuye entre todos los nombres que están por debajo del límite: el nombre más pequeño mostrado aumenta 0.36 puntos porcentuales. Si la redistribución hace que un segundo integrante supere 10 por ciento, el cálculo se repite hasta que ninguno quede por encima del límite. Estas ponderaciones corresponden a Oct 2, 2026 y cambian con los precios.

Entre las fechas de encadenamiento, los factores de limitación permanecen fijos mientras los precios siguen moviéndose. Por eso, un integrante que sube con rapidez puede representar más de 10 por ciento del índice durante varias semanas, hasta que el siguiente ajuste trimestral lo reduzca de nuevo. El reglamento no obliga a corregir la ponderación dentro del trimestre: el límite es una regla de rebalanceo, no una restricción permanente sobre el nivel del índice.

Revisión trimestral, entrada rápida y salida rápida

La composición y la ponderación utilizan mecanismos separados. La composición del DAX tiene una revisión ordinaria al año, en septiembre, mientras que el índice se encadena cuatro veces al año. Entre las revisiones anuales, dos reglas pueden cambiar la composición fuera del ciclo anual en una fecha de revisión trimestral.

• Entrada rápida: una compañía que está fuera del índice y que ha subido claramente dentro del rango de tamaño del DAX por capitalización bursátil ajustada por free float reemplaza al integrante actual más pequeño.
• Salida rápida: un integrante que ha caído claramente por debajo de ese rango es reemplazado por el candidato elegible con la clasificación más alta.

Los umbrales exactos de clasificación están en el reglamento publicado y han sido revisados anteriormente. Por eso, conviene consultarlos en la fuente en lugar de memorizar una cifra. Todos los candidatos deben cumplir ciertos requisitos: cotizar en Prime Standard, negociarse en Xetra, tener una liquidez mínima, presentar puntualmente los informes financieros anuales y trimestrales, y registrar EBITDA positivo en los dos estados financieros anuales más recientes. Las pruebas de rentabilidad y presentación de informes se añadieron en la reforma de las reglas de 2021. Esa reforma también elevó el número de integrantes de 30 a 40, después de un fraude contable cometido por un integrante durante 2020.

Los cambios extraordinarios quedan fuera de todo esto. Una solicitud de insolvencia, una exclusión de cotización o una adquisición que elimine el free float pueden retirar a un integrante en cualquier momento, con un reemplazo anunciado con poca antelación. El horario de la sesión de Frankfurt que rige todas estas fechas se explica en la guía de horarios de negociación de Xetra.

Ponderación del DAX frente al método del Nasdaq-100

Los lectores que llegan desde cómo se ponderan las posiciones de QQQ reconocerán ciertas similitudes. Hay cuatro diferencias importantes.

• Free float. El DAX utiliza la capitalización bursátil ajustada por free float. El Nasdaq-100 utiliza las acciones en circulación sin ajuste por free float. Por tanto, una participación grande de un accionista interno cuenta íntegramente.
• El límite. El DAX aplica un límite fijo de 10 por ciento por integrante. El Nasdaq-100 utiliza un esquema de capitalización modificado: un límite de 24 por ciento para el integrante más grande, además de una regla de grupo según la cual los integrantes con una ponderación superior a 4.5 por ciento no pueden sumar más de 48 por ciento entre todos.
• El calendario. El Nasdaq-100 reconstituye su composición anualmente en diciembre y se rebalancea trimestralmente, con la posibilidad de un rebalanceo especial cuando se incumplen las restricciones de ponderación. El DAX revisa su composición anualmente en septiembre y se encadena trimestralmente.
• Convención de rendimiento. El nivel principal del Nasdaq-100 es un índice de precios. El nivel principal del DAX es un índice de rendimiento.

Índice de rendimiento frente a índice de precios

Este es el dato que más lectores interpretan mal. Se publican dos series del DAX con los mismos integrantes y las mismas ponderaciones. La cifra principal, la que se cita en las noticias y a la que hacen referencia los futuros y opciones del DAX, es el índice de rendimiento: cada dividendo en efectivo pagado por un integrante se considera reinvertido en el índice en la fecha ex-dividendo. El índice de precios, publicado como DAX Kursindex, excluye los dividendos y sigue únicamente los precios.

Los niveles del S&P 500 y del Nasdaq-100 que aparecen en la mayoría de las coberturas son índices de precios. Un gráfico del DAX principal junto a un gráfico del S&P 500 principal no permite una comparación equivalente: uno incorpora años de dividendos reinvertidos y el otro no.

La diferencia no es menor. El panel siguiente toma ocho compañías estadounidenses que pagan dividendos durante los cinco años calendario comprendidos entre enero de 2021 y diciembre de 2025. Luego separa el resultado entre el movimiento del precio y el efectivo pagado durante el mismo periodo.

WITH px AS (
    SELECT
        ticker,
        toFloat64(argMin(close, date)) AS start_close,
        toFloat64(argMax(close, date)) AS end_close
    FROM global_markets.stocks_daily_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','PG','JNJ','PEP','MCD','XOM','CVX','VZ')
      AND date BETWEEN '2021-01-04' AND '2025-12-31'
      AND close > 0
    GROUP BY ticker
),
dv AS (
    SELECT
        ticker,
        sum(amt) AS dividends
    FROM
    (
        SELECT
            ticker,
            id,
            toFloat64(any(cash_amount)) AS amt
        FROM global_markets.stocks_dividends
        WHERE ticker IN ('KO','PG','JNJ','PEP','MCD','XOM','CVX','VZ')
          AND currency = 'USD'
          AND ex_dividend_date BETWEEN '2021-01-04' AND '2025-12-31'
        GROUP BY ticker, id
    )
    GROUP BY ticker
)
SELECT
    px.ticker                                                            AS ticker,
    round(100 * (px.end_close / px.start_close - 1), 1)                  AS price_only_pct,
    round(100 * dv.dividends / px.start_close, 1)                        AS dividends_paid_pct,
    round(100 * ((px.end_close + dv.dividends) / px.start_close - 1), 1) AS price_plus_dividends_pct
FROM px
INNER JOIN dv ON dv.ticker = px.ticker
ORDER BY dividends_paid_pct DESC

XOM pagó 44.7 por ciento de su precio inicial en dividendos en efectivo durante esos cinco años, frente a un movimiento del precio de 190 por ciento. Una serie que reinvierte esos pagos y otra que los ignora se separan aproximadamente por esa distancia. El efecto se acumula en periodos más largos. En una década, explica una parte importante de la diferencia observada entre un índice de rendimiento y un índice de precios construidos con posiciones idénticas.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se pondera el DAX?

Por capitalización bursátil ajustada por free float. La ponderación de cada integrante es el valor de mercado de sus acciones libremente negociables dividido entre el total de los 40 integrantes, con un límite de 10 por ciento para cualquier integrante aplicado en cada fecha de encadenamiento trimestral.

¿Cuál es la ponderación máxima de una acción en el DAX?

10 por ciento, fijado en las fechas de encadenamiento del tercer viernes de marzo, junio, septiembre y diciembre. Entre esas fechas, los precios modifican las ponderaciones. Por eso, un integrante puede representar más de 10 por ciento del índice hasta el siguiente ajuste.

¿El DAX incluye dividendos?

El DAX principal sí los incluye. Es un índice de rendimiento y los dividendos en efectivo se consideran reinvertidos en la fecha ex-dividendo. Un índice de precios separado, el DAX Kursindex, sigue los precios sin incluir dividendos.

¿Con qué frecuencia cambia el DAX sus integrantes?

La composición tiene una revisión ordinaria al año, en septiembre. Las reglas de entrada rápida y salida rápida pueden intercambiar integrantes en las fechas de revisión trimestral. Además, acontecimientos extraordinarios, como una insolvencia o una adquisición, pueden forzar un cambio en cualquier momento.

¿Por qué el DAX tiene 40 acciones?

Tiene 40 desde septiembre de 2021, frente a 30 anteriormente, después de una reforma de las reglas que también añadió los requisitos de rentabilidad y presentación de informes. La metodología fija el número de integrantes; no lo determina el tamaño del mercado.

Cada panel de esta página incluye el SQL que lo generó. Puedes abrirlo y comprobar el cálculo línea por línea. Para ejecutar el mismo cálculo del límite en una canasta que elijas, solicítalo en inglés sencillo en la terminal de Strasmore.