Cómo se calculan los pesos del índice DAX

Los pesos del índice DAX se calculan a partir de la capitalización bursátil del free float, con un límite de 10 por ciento para cualquier integrante en cada rebalanceo. Cada una de las 40 compañías cuenta en proporción al valor de las acciones realmente disponibles para negociación, no a su valor de mercado total. Hay otra regla que suele pasar inadvertida: el DAX de referencia es un índice de rendimiento que reinvierte los dividendos. Por eso, no es el mismo tipo de serie que una cotización de referencia del S&P 500 o del Nasdaq-100.

Si ya tienes la lista de integrantes del DAX, esta página es el siguiente paso: cuánto pesa realmente cada uno de esos nombres y qué hace que esa cifra cambie.

Qué significa la capitalización bursátil del free float

La capitalización bursátil es el precio de la acción multiplicado por las acciones en circulación. El free float reduce esa cifra a las acciones que un comprador común podría adquirir en el mercado abierto. Según las reglas publicadas del índice, las participaciones estratégicas de largo plazo iguales o superiores a 5 por ciento se consideran no pertenecientes al free float: participaciones de familias fundadoras, tenencias gubernamentales, participaciones cruzadas entre compañías y acciones propias en tesorería. Deutsche Börse publica un factor de free float para cada integrante y lo revisa cuando cambian esas participaciones.

El peso de un integrante es su capitalización bursátil del free float dividida entre la suma de las capitalizaciones bursátiles del free float de los 40 integrantes. Una compañía cuyos fundadores todavía poseen 40 por ciento de las acciones entra en esa suma con 60 por ciento de su tamaño. Por lo tanto, pesa aproximadamente 40 por ciento menos que una compañía con el mismo valor de mercado total y free float completo.

De aquí se desprenden dos puntos. Un movimiento del precio de la acción cambia los pesos cada segundo que el mercado está abierto, sin intervención de ningún comité. Un cambio en el factor de free float, tras el vencimiento de un lock-up o una venta en bloque por parte de un accionista estratégico, modifica un peso aunque el precio de la acción no se mueva.

El límite de 10 por ciento y qué ocurre cuando un nombre lo supera

Ningún integrante del DAX puede representar más de 10 por ciento del índice en una fecha de encadenamiento. Las fechas de encadenamiento corresponden al tercer viernes de marzo, junio, septiembre y diciembre. En cada una, a un integrante que supera el límite se le asigna un factor de limitación que reduce su peso a 10 por ciento. El peso retirado se distribuye entre los demás integrantes en proporción a sus propios pesos.

Vale la pena ver una vez la aritmética. El panel siguiente aplica exactamente esa regla a una cesta fija de 40 compañías grandes cotizadas en Estados Unidos. Todos los datos de entrada son visibles y se muestran los 12 nombres con mayor peso de esa cesta antes y después de aplicar un límite de 10 por ciento.

WITH basket AS (
    SELECT
        ticker,
        toFloat64(argMax(market_cap, date)) AS mcap,
        max(date)                           AS asof
    FROM global_markets.stocks_ratios
    WHERE ticker IN ('AAPL','MSFT','NVDA','AMZN','GOOGL','META','AVGO','TSLA','LLY','JPM',
                     'V','MA','XOM','UNH','JNJ','PG','HD','COST','ABBV','WMT',
                     'NFLX','BAC','KO','MRK','PEP','ADBE','CSCO','AMD','TMO','ACN',
                     'MCD','ABT','CRM','LIN','PFE','INTU','TXN','QCOM','AMGN','ORCL')
      AND date >= today() - 60
      AND market_cap > 0
    GROUP BY ticker
),
weights AS (
    SELECT
        ticker,
        asof,
        100 * mcap / sum(mcap) OVER () AS w0
    FROM basket
),
spill AS (
    SELECT
        sum(greatest(w0 - 10, 0))              AS excess,
        sum(if(w0 < 10, w0, 0))                AS room,
        formatDateTime(max(asof), '%b %e, %Y') AS as_of
    FROM weights
)
SELECT
    ticker,
    round(w0, 2)                                                AS uncapped_weight_pct,
    round(if(w0 >= 10, 10.0, w0 * (1 + excess / room)), 2)      AS capped_weight_pct,
    round(if(w0 >= 10, 10.0, w0 * (1 + excess / room)) - w0, 2) AS cap_shift_pp,
    as_of
FROM weights
CROSS JOIN spill
ORDER BY uncapped_weight_pct DESC
LIMIT 12

El nombre con mayor peso de la cesta, NVDA, tiene un peso sin límite de 14.53 por ciento. La columna del límite lo reduce a 10 por ciento, una variación de -4.53 puntos porcentuales. Ese peso se distribuye entre todos los nombres que están por debajo del límite: el nombre más pequeño mostrado aumenta 0.32 puntos porcentuales. Si el efecto de redistribución hace que un segundo integrante supere 10 por ciento, el cálculo se repite hasta que ninguno quede por encima del límite. Estos pesos son vigentes al Sep 28, 2026 y cambian con los precios.

Entre las fechas de encadenamiento, los factores de limitación permanecen fijos mientras los precios siguen moviéndose. Por eso, un integrante que sube con rapidez puede representar más de 10 por ciento del índice durante varias semanas, hasta que el siguiente reajuste trimestral lo reduzca nuevamente. El reglamento no obliga a corregirlo dentro del trimestre: el límite es una regla de rebalanceo, no una restricción permanente sobre el nivel del índice.

Revisión trimestral, entrada rápida y salida rápida

La composición y la ponderación son mecanismos separados. La composición del DAX tiene una revisión regular al año, en septiembre, mientras que el índice se encadena cuatro veces al año. Entre las revisiones anuales, dos reglas pueden cambiar la composición fuera de ciclo en una fecha de revisión trimestral.

• Entrada rápida: una compañía que está fuera del índice y que ha subido claramente dentro del rango de tamaño del DAX por capitalización bursátil del free float reemplaza al integrante actual más pequeño.
• Salida rápida: un integrante que ha caído claramente por debajo de ese rango es reemplazado por el candidato elegible con la clasificación más alta.

Los umbrales exactos de clasificación figuran en el reglamento publicado y se han revisado anteriormente. Por eso, conviene consultarlos en la fuente en lugar de memorizar una cifra. Todos los candidatos deben cumplir ciertos requisitos: cotización en Prime Standard, negociación en Xetra, liquidez mínima, presentación puntual de informes financieros anuales y trimestrales, y EBITDA positivo en los dos estados financieros anuales más recientes. Las pruebas de rentabilidad y presentación de informes se añadieron en la reforma de las reglas de 2021, que también elevó el número de integrantes de 30 a 40 tras un fraude contable cometido por un integrante durante 2020.

Los cambios extraordinarios quedan fuera de todo esto. Una solicitud de insolvencia, una exclusión de cotización o una adquisición que elimine el free float pueden retirar a un integrante en cualquier momento, con un reemplazo anunciado con poca anticipación. El horario de la sesión de Frankfurt que rige todas estas fechas se explica en la guía de horarios de negociación de Xetra.

La ponderación del DAX frente al método del Nasdaq-100

Los lectores que llegan desde cómo se ponderan las tenencias de QQQ reconocerán algunas similitudes. Hay cuatro diferencias importantes.

• Free float. El DAX utiliza la capitalización bursátil del free float. El Nasdaq-100 utiliza las acciones en circulación sin ajustar por free float, por lo que una participación grande de un insider cuenta íntegramente.
• Límite. El límite del DAX es de 10 por ciento para cada integrante. El Nasdaq-100 utiliza un esquema de capitalización modificado: un límite de 24 por ciento para el integrante más grande, además de una regla de grupo según la cual los integrantes con un peso superior a 4.5 por ciento no pueden sumar más de 48 por ciento entre todos.
• Calendario. El Nasdaq-100 reconstituye su composición anualmente en diciembre y se rebalancea trimestralmente, con la posibilidad de un rebalanceo especial cuando se incumplen las restricciones de peso. El DAX revisa su composición anualmente en septiembre y se encadena trimestralmente.
• Convención de rendimiento. El nivel de referencia del Nasdaq-100 es un índice de precios. El nivel de referencia del DAX es un índice de rendimiento.

Índice de rendimiento frente a índice de precios

Este es el dato que más lectores interpretan mal. Se publican dos series del DAX a partir de los mismos integrantes y los mismos pesos. La cifra de referencia, la que aparece en las noticias y sirve de referencia para los futuros y opciones del DAX, es el índice de rendimiento: cada dividendo en efectivo pagado por un integrante se considera reinvertido en el índice en la fecha ex-dividendo. El índice de precios, publicado como DAX Kursindex, excluye los dividendos y sigue únicamente los precios.

Los niveles del S&P 500 y del Nasdaq-100 que aparecen en la mayoría de las coberturas son índices de precios. Un gráfico del DAX de referencia colocado junto a un gráfico del S&P 500 de referencia no permite una comparación equivalente: uno incorpora años de dividendos reinvertidos y el otro no.

La diferencia no es pequeña. El panel siguiente toma ocho compañías estadounidenses que pagan dividendos durante los cinco años calendario comprendidos entre enero de 2021 y diciembre de 2025, y separa el resultado entre la variación del precio y el efectivo distribuido durante el mismo periodo.

WITH px AS (
    SELECT
        ticker,
        toFloat64(argMin(close, date)) AS start_close,
        toFloat64(argMax(close, date)) AS end_close
    FROM global_markets.stocks_daily_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','PG','JNJ','PEP','MCD','XOM','CVX','VZ')
      AND date BETWEEN '2021-01-04' AND '2025-12-31'
      AND close > 0
    GROUP BY ticker
),
dv AS (
    SELECT
        ticker,
        sum(amt) AS dividends
    FROM
    (
        SELECT
            ticker,
            id,
            toFloat64(any(cash_amount)) AS amt
        FROM global_markets.stocks_dividends
        WHERE ticker IN ('KO','PG','JNJ','PEP','MCD','XOM','CVX','VZ')
          AND currency = 'USD'
          AND ex_dividend_date BETWEEN '2021-01-04' AND '2025-12-31'
        GROUP BY ticker, id
    )
    GROUP BY ticker
)
SELECT
    px.ticker                                                            AS ticker,
    round(100 * (px.end_close / px.start_close - 1), 1)                  AS price_only_pct,
    round(100 * dv.dividends / px.start_close, 1)                        AS dividends_paid_pct,
    round(100 * ((px.end_close + dv.dividends) / px.start_close - 1), 1) AS price_plus_dividends_pct
FROM px
INNER JOIN dv ON dv.ticker = px.ticker
ORDER BY dividends_paid_pct DESC

XOM distribuyó 44.7 por ciento de su precio inicial por acción en dividendos en efectivo durante esos cinco años, frente a una variación del precio de 190 por ciento. Una serie que reinvierte esos pagos y otra que los ignora se separan aproximadamente en esa magnitud. La diferencia se acumula durante periodos más largos. En una década, explica una parte importante de la diferencia observada entre un índice de rendimiento y un índice de precios construidos con las mismas posiciones.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se pondera el DAX?

Por capitalización bursátil del free float. El peso de cada integrante es el valor de mercado de sus acciones libremente negociables dividido entre el total de los 40 integrantes, con un límite de 10 por ciento para cualquier integrante aplicado en cada fecha de encadenamiento trimestral.

¿Cuál es el peso máximo de una acción en el DAX?

10 por ciento, fijado en las fechas de encadenamiento del tercer viernes de marzo, junio, septiembre y diciembre. Entre esas fechas, los precios modifican los pesos y un integrante puede representar más de 10 por ciento del índice hasta el siguiente reajuste.

¿El DAX incluye dividendos?

El DAX de referencia sí los incluye. Es un índice de rendimiento y los dividendos en efectivo se consideran reinvertidos en la fecha ex-dividendo. Un índice de precios separado, el DAX Kursindex, sigue los precios sin dividendos.

¿Con qué frecuencia cambia el DAX sus integrantes?

La composición tiene una revisión regular al año, en septiembre. Las reglas de entrada rápida y salida rápida pueden sustituir integrantes en las fechas de revisión trimestral. Además, acontecimientos extraordinarios, como una insolvencia o una adquisición, pueden forzar un cambio en cualquier momento.

¿Por qué el DAX tiene 40 acciones?

Mantiene 40 integrantes desde septiembre de 2021, frente a 30 anteriormente, tras una reforma de las reglas que también añadió los requisitos de rentabilidad y presentación de informes. La cantidad está fijada en la metodología y no depende del tamaño del mercado.

Cada panel de esta página incluye el SQL que lo generó. Puedes abrirlo y comprobar la aritmética línea por línea. Para ejecutar los mismos cálculos del límite sobre una cesta que elijas, solicítalo en inglés sencillo en la terminal de Strasmore.