opsiyonlarda maksimum acı nedir gerçek matematik

Maksimum acı, bir dayanak varlık ve bir vade sonu için, mevcut opsiyonların en büyük dolar değerinin değersiz olarak sona ereceği kullanım fiyatıdır. Bu, açık pozisyonlar üzerinde yapılan bir arama ile bulunur: her listelenen kullanım fiyatını varsayımsal bir uzlaşma fiyatı olarak test edin, o fiyatta mevcut tüm alım ve satım opsiyonlarının sahibine ödeyeceği toplamı hesaplayın ve toplamın en küçük olduğu fiyatı koruyun. İsim, opsiyon sahiplerinin defter tarafını tanımlar. Bu sayfa, gerçek bir SPY zinciri üzerinde aritmetiği adım adım gösterir, ardından standart 2026 aylık vadelerinde uzlaşmanın gerçekte ne kadar yakın gerçekleştiğini ölçer.

Maksimum acı nasıl hesaplanır?

Maksimum acı bir formülden ziyade bir aramadır. Beş adım:

1. Vade sonundaki her kullanım fiyatında, alım ve satımlar ayrı tutularak, hala açık olan sözleşme sayısı olan açık pozisyonu toplayın.
2. Aday bir uzlaşma fiyatı seçin. Listelenen kullanım fiyatlarının kendileri olağan aday kümesidir.
3. Her alım opsiyonunu aday fiyat eksi kullanım fiyatı, sıfırın altına düşmeyecek şekilde; her satım opsiyonunu ise kullanım fiyatı eksi aday fiyat, yine sıfırın altına düşmeyecek şekilde değerleyin.
4. Her bir değeri, o kullanım fiyatındaki açık pozisyon ve 100 hisselik sözleşme çarpanı ile çarpın, ardından tüm zinciri tek bir dolar rakamında toplayın.
5. Her aday için tekrarlayın ve en küçük toplamı koruyun. Bu aday, maksimum acı kullanım fiyatıdır.

Varsayımsal bir örnek mekanizmayı sabitler. Diyelim ki 95$'lık bir kullanım fiyatında 1.000 adet alım opsiyonu açık ve uzlaşma 100$'dan gerçekleşiyor. Her sözleşme sahibine hisse başına 5$ öder, bu nedenle blok, 100 hisselik 1.000 sözleşme boyunca 500.000$ öder. Uzlaşmayı 95$'a çekin ve bu blok hiçbir şey ödemezken, 95$'ın üzerindeki her satım opsiyonu ödemeye başlar. Aday fiyatı merdivende yukarı ve aşağı yürütmek, bir tabanı olan bir eğri çizer ve insanların alıntıladığı sayı da bu tabandır.

Tanımdan doğrudan iki özellik çıkar. Minimum, alım opsiyonu değeri ile satım opsiyonu değerinin dolar bazında kabaca dengelendiği yerde bulunur, bu da onu en ağır açık pozisyonu taşıyan kullanım fiyatlarının yakınına yerleştirir. Ve rakam, bir andaki bir zinciri tanımlar: bir işlem seansı daha sonra yeniden hesaplayın ve cevap değişir.

Sözleşmelerin kullanım fiyatı merdivenindeki yeri

Açık pozisyon, kapanışın ardından takas verilerinden seans başına bir kez yayınlanır. Buradaki paneller, bir vade sonunun ömrü boyunca işlem gören sözleşme hacmini, bu dosyanın görünür bir vekili olarak kullanır ve nesne aynı şekle sahiptir: dayanak varlığın fiyatının birkaç doları içinde yığılmış bir sözleşme yığını. 17 Temmuz 2026 Cuma günü sona erecek SPY zincirindeki, kullanım fiyatına göre gruplandırılmış her sözleşme:

SELECT toString(strike_usd) AS strike,
       round(sumIf(contracts, opt_type = 'C') / 1e3, 1) AS call_contracts_k,
       round(sumIf(contracts, opt_type = 'P') / 1e3, 1) AS put_contracts_k
FROM (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike_usd,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
      AND intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) BETWEEN 736 AND 757
    GROUP BY strike_usd, opt_type
)
GROUP BY strike_usd, strike
ORDER BY strike_usd

Merdiven, parada olduğu gibi geçerken eğilir. 736$'lık kullanım fiyatında, satım opsiyonları alım opsiyonlarını 113.2 bin ila 8 bin ile geride bıraktı. 757$'da eğim diğer yöne döner, 131.7 bin alım opsiyonuna karşı 8.1 bin satım opsiyonu. Satım opsiyonları dayanak varlığın fiyatının altında, alım opsiyonları ise üstünde yığılır ve iki taraf ortada bir yerde kesişir. Bu kesişim bölgesi, herhangi bir aritmetik çalıştırılmadan önce maksimum acı rakamının düşeceği yerdir ve bu, istatistik hakkında bilinmeye değer ilk şeydir. İşlem gören sözleşmeler ve açık olan sözleşmeler farklı sayılardır ve opsiyon hacmi vs açık pozisyon ikisini birbirinden ayırır.

Ödeme eğrisi ve tabanı

730$ ile 765$ arasındaki aday uzlaşma fiyatları üzerinde 3. ila 5. adımları çalıştırmak, hesaplamanın aradığı şekli çizer:

WITH chain AS (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
    GROUP BY strike, opt_type
),
candidates AS (
    SELECT DISTINCT strike AS settle FROM chain WHERE strike BETWEEN 730 AND 765
)
SELECT candidates.settle AS settle_price,
       round(sum(multiIf(chain.opt_type = 'C' AND chain.strike < candidates.settle,
                         chain.contracts * (candidates.settle - chain.strike),
                         chain.opt_type = 'P' AND chain.strike > candidates.settle,
                         chain.contracts * (chain.strike - candidates.settle),
                         0)) * 100 / 1e6, 1) AS holder_payout_usd_mm
FROM candidates CROSS JOIN chain
GROUP BY settle_price
ORDER BY settle_price

730$'lık bir uzlaşma, bu zincirdeki sahiplere 11149.2 milyon $ ödeyecektir, neredeyse tamamı satım opsiyonu sahiplerine. 765$'lık bir uzlaşma 11083.9 milyon $ ödeyecektir, neredeyse tamamı alım opsiyonu sahiplerine. Uçlar arasında eğri sığ bir havzaya düşer. Aynı toplamları en küçükten yukarı doğru sıralamak, kullanım fiyatını adlandırır:

WITH chain AS (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
    GROUP BY strike, opt_type
),
candidates AS (
    SELECT DISTINCT strike AS settle FROM chain WHERE strike BETWEEN 730 AND 765
)
SELECT concat('$', toString(candidates.settle)) AS candidate_strike,
       round(sum(multiIf(chain.opt_type = 'C' AND chain.strike < candidates.settle,
                         chain.contracts * (candidates.settle - chain.strike),
                         chain.opt_type = 'P' AND chain.strike > candidates.settle,
                         chain.contracts * (chain.strike - candidates.settle),
                         0)) * 100 / 1e6, 1) AS holder_payout_usd_mm
FROM candidates CROSS JOIN chain
GROUP BY candidate_strike
ORDER BY holder_payout_usd_mm ASC
LIMIT 6

Minimum $746'de, 1898.2 milyon $'da yer alır. Sadece tabanın nerede olduğuna değil, havzanın ne kadar düz olduğuna da bakın. İkinci sıradaki $747, 1940.2 milyon $'da gelir ve altıncı sıradaki aday $749 ise 2272.8 milyon $'dadır. 700$+ bir enstrümanda birkaç doları kapsayan altı aday fiyat birbirine yakındır, bu nedenle zincirdeki mütevazı bir revizyon, piyasada hiçbir şey değişmemişken basılan kullanım fiyatını hareket ettirir.

Teorinin iddia ettiği şey

Popüler versiyon, bir dayanak varlığın vade sonuna doğru maksimum acı kullanım fiyatına çekildiğini ve opsiyon satıcılarının onu oraya ittiğini söyler. Bu cümlede iki ayrı iddia üst üste yığılmıştır. Birincisi istatistikseldir: uzlaşma fiyatları maksimum acı kullanım fiyatının yakınında kümelenir. İkincisi mekaniktir: birileri itme işlemini yapıyordur.

İkinci iddia daha zayıf olanıdır. Maksimum acı rakamı, herhangi bir kullanım fiyatında hangi karşı tarafın uzun ve hangisinin kısa olduğu hakkında hiçbir bilgi olmadan açık pozisyonu toplar, bu nedenle hikayedeki satıcılar bir gözlemden ziyade bir varsayımdır. Geniş piyasa ETF'sini seçilmiş bir kullanım fiyatına taşıyabilecek bir katılımcının, tüm zincirin ürettiği korunma akışlarının ötesinde bir büyüklüğe ihtiyacı olacaktır. Gerçek bir korunma mekanizmasının tanımlandığı yerde, bu gama mekanizmasıdır: pozitif gama taşıyan bir bayi defteri, güçlüyken satarak ve zayıfken alarak korunmasını yeniden boyutlandırır; uygulayıcıların ağır işlem gören kullanım fiyatlarının yakınında sönümleme veya sabitleme olarak adlandırdığı bir kural kitabı. Gama maruziyeti açıklayıcımız, bu tahmini ve altındaki varsayımları ortaya koyar.

İlk iddia, bir sonraki bölümde ele alınan büyük bir nitelemeyle birlikte, daha iyi duruyor. Vade sonu sabitlemesi üzerine yapılan akademik çalışma, etkiyi en açık şekilde, opsiyon açık pozisyonunun işlem görebilir hisselerine göre büyük olduğu tek hisse senetlerinde belgeler ve bunu sentlerle değil, dolar cinsinden ölçer.

Kullanım fiyatı gerçekte ne kadar yakın gerçekleşiyor?

SPY üzerinde Şubat ve Temmuz 2026 arasında altı standart aylık vade sonu işlemi gerçekleşti. Panel, her biri için o vade haftasının sözleşmelerinden minimize eden kullanım fiyatını hesaplar, vade sonu seansındaki gerçek kapanış fiyatını yazdırır ve yanına saf bir kontrol koyar: SPY'nin bir hafta önceki kendi kapanışı, aynı uzlaşma fiyatına karşı ölçülür.

WITH expiries AS (
    SELECT arrayJoin([toDate('2026-02-20'), toDate('2026-03-20'), toDate('2026-04-17'),
                      toDate('2026-05-15'), toDate('2026-06-18'), toDate('2026-07-17')]) AS expiry
),
chain AS (
    SELECT toDateOrNull(concat('20', substring(ticker, length(ticker) - 14, 6)))  AS expiry,
           intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE ((window_start >= toDateTime('2026-02-16 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-02-21 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-03-16 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-03-21 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-04-13 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-04-18 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-05-11 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-05-16 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-06-15 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-06-19 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-07-13 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-07-18 04:00:00')))
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY26')
      AND toDateOrNull(concat('20', substring(ticker, length(ticker) - 14, 6))) IN (SELECT expiry FROM expiries)
    GROUP BY expiry, strike, opt_type
),
curve AS (
    SELECT c1.expiry AS expiry,
           c1.strike AS settle,
           sum(multiIf(c2.opt_type = 'C' AND c2.strike < c1.strike, c2.contracts * (c1.strike - c2.strike),
                       c2.opt_type = 'P' AND c2.strike > c1.strike, c2.contracts * (c2.strike - c1.strike),
                       0)) AS payout
    FROM chain AS c1 INNER JOIN chain AS c2 ON c1.expiry = c2.expiry
    GROUP BY c1.expiry, c1.strike
),
pain AS (
    SELECT expiry, argMin(settle, payout) AS pain_strike FROM curve GROUP BY expiry
),
px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
           argMax(close, window_start)                          AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2026-02-05')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-07-17')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY d
),
prior AS (
    SELECT expiries.expiry AS expiry, argMax(px.close_px, px.d) AS week_earlier_px
    FROM expiries CROSS JOIN px
    WHERE px.d <= expiries.expiry - 7
    GROUP BY expiries.expiry
)
SELECT formatDateTime(pain.expiry, '%b %e')                                   AS expiry_label,
       pain.pain_strike                                                       AS min_payout_strike,
       round(px.close_px, 2)                                                  AS settlement_close,
       round(abs(px.close_px - pain.pain_strike) / px.close_px * 100, 2)      AS max_pain_miss_pct,
       round(abs(px.close_px - prior.week_earlier_px) / px.close_px * 100, 2) AS week_earlier_miss_pct
FROM pain
INNER JOIN px ON pain.expiry = px.d
INNER JOIN prior ON pain.expiry = prior.expiry
ORDER BY pain.expiry

Minimize eden kullanım fiyatı ile kapanış arasındaki fark, Jun 18 vadesinde 0.07%'den Mar 20 vadesinde 0.53%'ya kadar değişti ve her ayda binde altının altında kaldı. Kendi başına alıntılandığında, bu güçlü bir isabet oranı gibi görünüyor. Ölçümün iki özelliği bunu azaltır.

Aday merdiveni, yapısı gereği dayanak varlığın fiyatına odaklanmıştır. Kullanım fiyatları paranın etrafında listelenir ve toplamı besleyen sözleşmeler de orada yoğunlaşır, bu nedenle aritmetik spot etrafında dar bir bant içinde başlar ve bunun çok dışında bir cevap döndüremez. İkinci özellik zamanlamadır: buradaki her satırı besleyen sözleşmeler, karşılaştırılan kapanışla birlikte vade sonu seansına kadar ve dahil olmak üzere işlem gördü. Kendisine karşı ölçüldüğü pencereyle aynı pencereden hesaplanan bir rakam, o pencereyi önceden tahmin etmek yerine tanımlıyordur.

Son sütun, okumaya değer kontroldür. SPY'nin Apr 17'den bir hafta önceki kapanışı, uzlaşma fiyatını minimize eden kullanım fiyatı için 0.42%'ye karşı 4.32% oranında kaçırdı. May 15'de ikisi birbirinin bir kesri içinde geldi, 0.21%'ye karşı 0.12%. Vade sonu gününde hesaplanan bir istatistik, bir haftalık bir fiyatı geniş bir farkla geçmelidir. Bu panelin denemediği dürüst test, zinciri bir hafta önceden dondurur ve bu kullanım fiyatının kapanışı, aynı gün ekranda duran fiyattan daha iyi tahmin edip etmediğini sorar.

Yayınlanmış bir maksimum acı sayısını okumak

• Hangi sözleşmelerin dahil edildiğini sorun. Yayıncılar haftalık ve aylık seriler ile aynı göstergeyi izleyen endeks zincirleri ve ETF zincirleri arasında farklılık gösterir.
• Açık pozisyonun ne zaman çekildiğini sorun. Takas dosyası seansta bir kez güncellenir, bu nedenle hareket eden bir gün içi rakamı başka bir şeyden yeniden hesaplıyordur.
• Sadece tabanın nerede olduğuna değil, tüm eğrinin neye benzediğine bakın. Düz bir havza, basılan kullanım fiyatının birbirine yakın birkaç cevaptan biri olduğu anlamına gelir.
• Yakınlığı beceri olarak okumadan önce saf bir alternatifle karşılaştırın.

Vade sonu mekaniği, belirli bir günde toplamda hangi sözleşmelerin hala bulunduğuna karar verir ve opsiyonların sona erme zamanı bu takvimi kapsar. Aynı zincirden oluşturulan ikinci bir konumlandırma istatistiği için alım-satım oranı, alım ve satım karışımını doğrudan ölçer.

Maksimum acı SSS

Opsiyon ticaretinde maksimum acı ne anlama gelir?

Maksimum acı, tek bir vade sonundaki açık opsiyonların sahiplerine yapılacak toplam ödemenin en küçük olacağı kullanım fiyatıdır. Her listelenen kullanım fiyatını varsayımsal bir uzlaşma fiyatı olarak test ederek ve en ucuz olanı koruyarak açık pozisyondan hesaplanır. Sayı, bir opsiyon zincirinin şeklini tanımlar ve herhangi bir tahmin içermez.

Hisse senetleri her zaman maksimum acı kullanım fiyatından mı kapanır?

Hayır. Yukarıda ölçülen altı SPY aylık vadesinde, minimize eden kullanım fiyatı en geniş halinde kapanışın 0.53%'ü içinde kaldı; bu, rakam saf bir kıyaslama ile ve aday kullanım fiyatlarının zaten fiyatın etrafında kümelenmesi gerçeğiyle karşılaştırılana kadar sıkı geliyor. Spot merkezli bir merdivendeki yakınlık zayıf bir testtir.

Maksimum acı sayısı ne sıklıkla değişir?

Açık pozisyon, kapanışın ardından takas verilerinden işlem seansı başına bir kez yayınlanır, bu nedenle yayınlanan maksimum acı rakamlarının çoğu günde en fazla bir kez değişir. Sayısı seans boyunca hareket eden bir gösterge paneli, yerleşmiş açık pozisyon yerine işlem hacminden veya bir gün içi zincir anlık görüntüsünden yeniden hesaplama yapıyordur.

Maksimum acı, gama maruziyeti ile aynı şey midir?

Hayır. Her ikisi de aynı opsiyon zincirini okur ve farklı soruları yanıtlar. Maksimum acı, herhangi bir fiyatlama modeli olmaksızın yalnızca açık pozisyonu kullanarak bir fiyat adlandırır. Gama maruziyeti, yüzde birlik bir hareket başına dolar cinsinden bir korunma akışını boyutlandırır ve bir implied volatility yüzeyi artı bayilerin her sözleşmenin hangi tarafında olduğuna dair bir varsayım gerektirir.

Maksimum acı bireysel hisse senetlerinde işe yarar mı?

Aritmetik, listelenen herhangi bir zincirde çalışır. Çıktısı, açık pozisyonun neredeyse tamamını bir avuç kullanım fiyatının taşıdığı ince zincirlerde gürültülü hale gelir ve teorinin herhangi bir bölümünü destekleyen sabitleme araştırması, opsiyon açık pozisyonu işlem görmeye hazır hisselere göre büyük olan isimlere odaklanır.

Yukarıdaki her panel, SQL'i bir tık uzağında olan kayıtlı bir sorgudur. Strasmore terminalinde herhangi bir zincirde aynı kullanım fiyatı adım adım yürüyüşünü çalıştırın.