ما هو ألم الأقصى في الخيارات؟ الحساب الحقيقي

ألم الأقصى (Max Pain) هو سعر الإضراب الذي عنده تنتهي أكبر قيمة دولارية من عقود الخيارات القائمة بدون قيمة. ينتمي هذا السعر إلى أصل أساسي واحد وتاريخ انتهاء واحد، وينتج عن بحث في الفائدة المفتوحة: اختبر كل سعر إضراب مدرج كسعر تسوية افتراضي، واحسب ما سيدفعه كل خيار شراء وبيع قائم لحامله عند هذا السعر، واحتفظ بالسعر الذي يكون فيه الإجمالي في أدنى مستوى. يصف الاسم الجانب الخاص بحاملي الخيارات في دفتر الأستاذ. تشرح هذه الصفحة العملية الحسابية على سلسلة حقيقية لصندوق SPY، ثم تقيس مدى قرب التسوية الفعلية من هذا السعر عبر تواريخ الانتهاء الشهرية القياسية لعام 2026.

كيف يتم حساب ألم الأقصى؟

ألم الأقصى هو عملية بحث وليس معادلة رياضية. يتكون من خمس خطوات:

1. اجمع الفائدة المفتوحة، أي عدد العقود التي لا تزال قائمة، عند كل سعر إضراب في تاريخ الانتهاء، مع فصل عقود الشراء عن عقود البيع.
2. اختر سعر تسوية مرشحاً. أسعار الإضراب المدرجة نفسها هي مجموعة المرشحين المعتادة.
3. قيّم كل خيار شراء على أنه سعر المرشح مطروحاً منه سعر إضرابه، مع تحديد القيمة بصفر كحد أدنى، وكل خيار بيع على أنه سعر إضرابه مطروحاً منه سعر المرشح، مع تحديد القيمة بصفر كحد أدنى.
4. اضرب كل قيمة في الفائدة المفتوحة لذلك الإضراب وفي مضاعف العقد البالغ 100 سهم، ثم اجمع السلسلة بأكملها في رقم دولاري واحد.
5. كرر العملية لكل مرشح واحتفظ بأصغر إجمالي. هذا المرشح هو سعر إضراب ألم الأقصى.

مثال افتراضي يوضح الآلية. لنفترض أن 1000 عقد شراء مفتوحة عند سعر إضراب 95 دولاراً وأن التسوية استقرت عند 100 دولار. كل عقد يدفع لحامله 5 دولارات للسهم، لذا تدفع المجموعة 500,000 دولار عبر 1000 عقد كل منها 100 سهم. انقل التسوية إلى 95 دولاراً ولن تدفع هذه المجموعة شيئاً، بينما تبدأ كل عقود البيع التي يزيد سعر إضرابها عن 95 دولاراً في الدفع بدلاً من ذلك. تحريك سعر المرشح لأعلى ولأسفل على السلم يرسم منحنى له قاع، وهذا القاع هو الرقم الذي يستشهد به الناس.

خاصيتان تنشآن مباشرة من التعريف. يقع الحد الأدنى حيث تتوازن قيمة عقود الشراء وقيمة عقود البيع تقريباً من الناحية الدولارية، مما يضعه بالقرب من أسعار الإضراب التي تحمل أثقل فائدة مفتوحة. ويصف الرقم سلسلة في لحظة زمنية: أعد حسابه بعد جلسة تداول أخرى وسيتغير الجواب.

أين توجد العقود على سلم الإضراب

تُنشر الفائدة المفتوحة مرة واحدة لكل جلسة من بيانات المقاصة بعد الإغلاق. تستخدم اللوحات هنا حجم العقود المتداولة على مدى عمر تاريخ انتهاء واحد كبديل مرئي لتلك البيانات، والهدف له نفس الشكل: كومة من العقود مكدسة ضمن بضعة دولارات من سعر الأصل الأساسي. كل عقد على سلسلة SPY منتهية الصلاحية يوم الجمعة، 17 يوليو 2026، مجمعة حسب سعر الإضراب:

SELECT toString(strike_usd) AS strike,
       round(sumIf(contracts, opt_type = 'C') / 1e3, 1) AS call_contracts_k,
       round(sumIf(contracts, opt_type = 'P') / 1e3, 1) AS put_contracts_k
FROM (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike_usd,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
      AND intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) BETWEEN 736 AND 757
    GROUP BY strike_usd, opt_type
)
GROUP BY strike_usd, strike
ORDER BY strike_usd

يميل السلم أثناء عبوره لنطاق المال. عند سعر الإضراب 736، فاقت عقود البيع عقود الشراء بمقدار 113.2 ألف مقابل 8 ألف. عند 757، يميل الميزان في الاتجاه الآخر، 131.7 ألف عقد شراء مقابل 8.1 ألف عقد بيع. تتكدس عقود البيع أسفل سعر الأصل الأساسي وتتكدس عقود الشراء فوقه، ويتقاطع الجانبان في مكان ما في المنتصف. منطقة التقاطع هذه هي المكان الذي سيهبط فيه رقم ألم الأقصى قبل إجراء أي عمليات حسابية، وهو أول شيء يستحق المعرفة عن هذا المؤشر الإحصائي. العقود المتداولة والعقود القائمة هي أعداد مختلفة، وحجم عقود الخيارات مقابل الفائدة المفتوحة يفرق بينهما.

منحنى الدفع وقاعه

تطبيق الخطوات من 3 إلى 5 عبر أسعار التسوية المرشحة من 730 دولاراً إلى 765 دولاراً يرسم الشكل الذي يبحث عنه الحساب:

WITH chain AS (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
    GROUP BY strike, opt_type
),
candidates AS (
    SELECT DISTINCT strike AS settle FROM chain WHERE strike BETWEEN 730 AND 765
)
SELECT candidates.settle AS settle_price,
       round(sum(multiIf(chain.opt_type = 'C' AND chain.strike < candidates.settle,
                         chain.contracts * (candidates.settle - chain.strike),
                         chain.opt_type = 'P' AND chain.strike > candidates.settle,
                         chain.contracts * (chain.strike - candidates.settle),
                         0)) * 100 / 1e6, 1) AS holder_payout_usd_mm
FROM candidates CROSS JOIN chain
GROUP BY settle_price
ORDER BY settle_price

تسوية عند 730 دولاراً ستدفع لحاملي العقود 11149.2 مليون دولار على هذه السلسلة، معظمها تقريباً لحاملي عقود البيع. تسوية عند 765 دولاراً ستدفع 11083.9 مليون دولار، معظمها تقريباً لحاملي عقود الشراء. بين الطرفين، ينخفض المنحنى إلى حوض ضحل. ترتيب نفس الإجماليات من الأصغر فصاعداً يسمي سعر الإضراب:

WITH chain AS (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
    GROUP BY strike, opt_type
),
candidates AS (
    SELECT DISTINCT strike AS settle FROM chain WHERE strike BETWEEN 730 AND 765
)
SELECT concat('$', toString(candidates.settle)) AS candidate_strike,
       round(sum(multiIf(chain.opt_type = 'C' AND chain.strike < candidates.settle,
                         chain.contracts * (candidates.settle - chain.strike),
                         chain.opt_type = 'P' AND chain.strike > candidates.settle,
                         chain.contracts * (chain.strike - candidates.settle),
                         0)) * 100 / 1e6, 1) AS holder_payout_usd_mm
FROM candidates CROSS JOIN chain
GROUP BY candidate_strike
ORDER BY holder_payout_usd_mm ASC
LIMIT 6

يقع الحد الأدنى عند $746، بمبلغ 1898.2 مليون دولار. انظر إلى مدى انبساط الحوض بدلاً من النظر فقط إلى مكان قاعه. المرشح التالي، $747، يأتي بمبلغ 1940.2 مليون دولار، والمرشح السادس $749 بمبلغ 2272.8 مليون دولار. ستة أسعار مرشحة تمتد على بضعة دولارات في أداة تزيد قيمتها عن 700 دولار تقع بالقرب من بعضها البعض، لذا فإن مراجعة متواضعة للسلسلة تحرك سعر الإضراب المطبوع بينما لم يتغير شيء في السوق.

ما تدعيه النظرية

تقول النسخة الشائعة أن الأصل الأساسي ينجذب نحو سعر إضراب ألم الأقصى مع اقتراب تاريخ الانتهاء، حيث يدفعه بائعو الخيارات إليه. هناك ادعاءان منفصلان مكدسان في هذه الجملة. الأول إحصائي: أسعار التسوية تتجمع بالقرب من سعر إضراب ألم الأقصى. الثاني ميكانيكي: هناك من يقوم بالدفع.

الادعاء الثاني هو الأضعف. رقم ألم الأقصى يجمع الفائدة المفتوحة دون أي معلومات عن أي طرف مقابله هو المشتري وأيهما هو البائع عند أي إضراب، لذا فإن البائعين في القصة هم افتراض وليس ملاحظة. المشارك القادر على تحريك صندوق مؤشر واسع النطاق إلى سعر إضراب مختار سيحتاج إلى حجم يتجاوز تدفقات التحوط التي تولدها السلسلة بأكملها. عندما تم وصف آلية تحوط حقيقية، فهي آلية جاما: محفظة المتعامل التي تحمل جاما موجبة تعيد تحجيم تحوطها بالبيع عند الارتفاع والشراء عند الانخفاض، وهي قاعدة يسميها الممارسون التخفيف أو التثبيت بالقرب من أسعار الإضراب المتداولة بكثافة. شرح التعرض لجاما لدينا يوضح هذا التقدير والافتراضات التي تحته.

الادعاء الأول يصمد بشكل أفضل، مع تحفظ كبير يتم تناوله في القسم التالي. العمل الأكاديمي حول التثبيت عند الانتهاء يوثق التأثير بشكل أوضح في الأسهم الفردية التي تكون فائدتها المفتوحة للخيارات كبيرة مقارنة بأسهمها القابلة للتداول، ويقيسه بالسنت وليس بالدولار.

ما مدى قرب سعر الإضراب الفعلي؟

تم تداول ستة تواريخ انتهاء شهرية قياسية على SPY بين فبراير ويوليو 2026. لكل منها، تحسب اللوحة سعر الإضراب المُقلل من عقود أسبوع الانتهاء ذلك، وتطبع سعر الإغلاق الفعلي في جلسة الانتهاء، وتضع معياراً ساذجاً بجانبه: إغلاق SPY نفسه قبل أسبوع واحد، مقاساً مقابل نفس سعر التسوية.

WITH expiries AS (
    SELECT arrayJoin([toDate('2026-02-20'), toDate('2026-03-20'), toDate('2026-04-17'),
                      toDate('2026-05-15'), toDate('2026-06-18'), toDate('2026-07-17')]) AS expiry
),
chain AS (
    SELECT toDateOrNull(concat('20', substring(ticker, length(ticker) - 14, 6)))  AS expiry,
           intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE ((window_start >= toDateTime('2026-02-16 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-02-21 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-03-16 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-03-21 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-04-13 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-04-18 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-05-11 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-05-16 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-06-15 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-06-19 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-07-13 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-07-18 04:00:00')))
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY26')
      AND toDateOrNull(concat('20', substring(ticker, length(ticker) - 14, 6))) IN (SELECT expiry FROM expiries)
    GROUP BY expiry, strike, opt_type
),
curve AS (
    SELECT c1.expiry AS expiry,
           c1.strike AS settle,
           sum(multiIf(c2.opt_type = 'C' AND c2.strike < c1.strike, c2.contracts * (c1.strike - c2.strike),
                       c2.opt_type = 'P' AND c2.strike > c1.strike, c2.contracts * (c2.strike - c1.strike),
                       0)) AS payout
    FROM chain AS c1 INNER JOIN chain AS c2 ON c1.expiry = c2.expiry
    GROUP BY c1.expiry, c1.strike
),
pain AS (
    SELECT expiry, argMin(settle, payout) AS pain_strike FROM curve GROUP BY expiry
),
px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
           argMax(close, window_start)                          AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2026-02-05')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-07-17')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY d
),
prior AS (
    SELECT expiries.expiry AS expiry, argMax(px.close_px, px.d) AS week_earlier_px
    FROM expiries CROSS JOIN px
    WHERE px.d <= expiries.expiry - 7
    GROUP BY expiries.expiry
)
SELECT formatDateTime(pain.expiry, '%b %e')                                   AS expiry_label,
       pain.pain_strike                                                       AS min_payout_strike,
       round(px.close_px, 2)                                                  AS settlement_close,
       round(abs(px.close_px - pain.pain_strike) / px.close_px * 100, 2)      AS max_pain_miss_pct,
       round(abs(px.close_px - prior.week_earlier_px) / px.close_px * 100, 2) AS week_earlier_miss_pct
FROM pain
INNER JOIN px ON pain.expiry = px.d
INNER JOIN prior ON pain.expiry = prior.expiry
ORDER BY pain.expiry

تراوحت الفجوة بين سعر الإضراب المُقلل وسعر الإغلاق من 0.07% في انتهاء Jun 18 إلى 0.53% في Mar 20، وظلت أقل من ستة أعشار بالمئة في كل شهر. إذا تم الاستشهاد به بمفرده، يبدو هذا كمعدل إصابة قوي. ميزتان للقياس تقلصان من قيمته.

سلم المرشحين متمركز حول سعر الأصل الأساسي بطبيعته. أسعار الإضراب مدرجة حول المال، والعقود التي تغذي المجموع تتركز هناك أيضاً، لذا تبدأ العملية الحسابية داخل نطاق ضيق حول السعر الفوري ولا يمكنها إرجاع إجابة بعيدة خارجه. الميزة الثانية هي التوقيت: العقود التي تغذي كل صف هنا تم تداولها حتى جلسة الانتهاء شاملة، جنباً إلى جنب مع سعر الإغلاق الذي تتم مقارنته به. الرقم المحسوب من نفس النافذة الزمنية التي يتم قياسه مقابلها يصف تلك النافذة، ولا يتنبأ بها مسبقاً.

العمود الأخير هو المعيار الذي يستحق القراءة. إغلاق SPY قبل أسبوع واحد من Apr 17 أخطأ سعر التسوية بنسبة 4.32%، مقابل 0.42% لسعر الإضراب المُقلل. في May 15، جاء الاثنان ضمن كسر صغير من بعضهما البعض، 0.21% مقابل 0.12%. يجب أن يتفوق مؤشر إحصائي محسوب في يوم الانتهاء على سعر عمره أسبوع بهامش واسع. الاختبار الصادق، الذي لا تحاول هذه اللوحة القيام به، يجمد السلسلة قبل أسبوع ويسأل عما إذا كان ذلك الإضراب يتنبأ بالإغلاق بشكل أفضل من السعر الموجود على الشاشة في نفس اليوم.

قراءة رقم ألم الأقصى المنشور

• اسأل عن العقود التي دخلت فيه. يختلف الناشرون في السلاسل الأسبوعية مقابل الشهرية، وفي سلاسل المؤشرات مقابل سلاسل صناديق المؤشرات المتداولة التي تتبع نفس المعيار.
• اسأل متى تم سحب الفائدة المفتوحة. يتم تحديث ملف المقاصة مرة واحدة لكل جلسة، لذا فإن الرقم الذي يتحرك خلال اليوم يتم إعادة حسابه من شيء آخر.
• اسأل عن شكل المنحنى بأكمله، وليس فقط عن مكان قاعه. الحوض المسطح يعني أن سعر الإضراب المطبوع هو واحد من عدة إجابات متساوية تقريباً.
• قارن مع بديل ساذج قبل قراءة القرب على أنه مهارة.

آليات الانتهاء هي التي تقرر أي العقود لا تزال ضمن المجموع في أي يوم معين، وموعد انتهاء صلاحية الخيارات يغطي هذا التقويم. للحصول على مؤشر إحصائي ثانٍ لتحديد المواقع مبني على نفس السلسلة، نسبة خيارات البيع إلى الشراء تقيس مزيج عقود الشراء والبيع مباشرة.

الأسئلة الشائعة حول ألم الأقصى

ماذا يعني ألم الأقصى في تداول الخيارات؟

ألم الأقصى هو سعر الإضراب الذي عنده يكون إجمالي الدفع لحاملي عقود الخيارات القائمة على تاريخ انتهاء واحد في أدنى مستوى. يتم حسابه من الفائدة المفتوحة عن طريق اختبار كل سعر إضراب مدرج كسعر تسوية افتراضي والاحتفاظ بأرخصها. يصف الرقم شكل سلسلة الخيارات ولا يحتوي على أي توقعات.

هل تغلق الأسهم دائماً عند سعر إضراب ألم الأقصى؟

لا. في تواريخ انتهاء SPY الشهرية الستة المقاسة أعلاه، كان سعر الإضراب المُقلل ضمن 0.53% من سعر الإغلاق في أوسع نطاق له، وهو ما يبدو محكماً حتى تتم مقارنة الرقم بمعيار ساذج وحقيقة أن أسعار الإضراب المرشحة تتجمع حول السعر بالفعل. القرب على سلم متمركز عند السعر الفوري هو اختبار ضعيف.

كم مرة يتغير رقم ألم الأقصى؟

تُنشر الفائدة المفتوحة مرة واحدة لكل جلسة تداول من بيانات المقاصة بعد الإغلاق، لذا فإن معظم أرقام ألم الأقصى المنشورة تتحرك مرة واحدة على الأكثر في اليوم. لوحة المعلومات التي يتحرك رقمها خلال الجلسة تعيد الحساب من حجم التداول أو من لقطة سلسلة خلال اليوم بدلاً من الفائدة المفتوحة المستقرة.

هل ألم الأقصى هو نفس التعرض لجاما؟

لا. كلاهما يقرأ نفس سلسلة الخيارات ويجيب على أسئلة مختلفة. ألم الأقصى يسمي سعراً، مستخدماً الفائدة المفتوحة فقط دون أي نموذج تسعير. التعرض لجاما يحدد حجم تدفق التحوط بالدولار لكل حركة بنسبة واحد بالمئة، ويحتاج إلى سطح تقلب ضمني بالإضافة إلى افتراض حول أي جانب من كل عقد يحمله المتعاملون.

هل يعمل ألم الأقصى على الأسهم الفردية؟

العملية الحسابية تعمل على أي سلسلة مدرجة. يصبح مخرجاتها مزعجة على السلاسل الرقيقة حيث تحمل حفنة من أسعار الإضراب كل الفائدة المفتوحة تقريباً، والأبحاث حول التثبيت التي تدعم أي جزء من النظرية تركز على الأسماء التي تكون فائدتها المفتوحة للخيارات كبيرة مقارنة بالأسهم المتاحة للتداول.

كل لوحة أعلاه هي استعلام مخزن مع كود SQL الخاص به على بعد نقرة واحدة. قم بتشغيل نفس السير إضراباً بإضراب على أي سلسلة على محطة Strasmore الطرفية.