kesakitan maksimum opsyen maks pain pengiraan

Kesakitan maksimum ialah harga mogok di mana jumlah nilai dolar opsyen terkumpul yang akan luput tanpa nilai adalah paling besar. Ia milik satu aset pendasar dan satu tarikh luput, dan ia terhasil daripada carian ke atas faedah terbuka: uji setiap harga mogok yang tersenarai sebagai harga penyelesaian hipotetikal, jumlahkan apa yang setiap panggilan dan letak terkumpul akan bayar kepada pemegangnya pada harga itu, dan simpan harga di mana jumlahnya adalah paling kecil. Nama itu menerangkan sisi lejar pemegang opsyen. Halaman ini membincangkan aritmetik pada rantai SPY sebenar, kemudian mengukur sejauh mana penyelesaian sebenarnya mendarat merentasi luput bulanan standard 2026.

Bagaimana kesakitan maksimum dikira?

Kesakitan maksimum ialah carian, bukan formula. Lima langkah:

1. Kumpul faedah terbuka, iaitu bilangan kontrak yang masih terkumpul, pada setiap harga mogok untuk luput itu, dengan panggilan dan letak diasingkan.
2. Pilih harga penyelesaian calon. Harga mogok yang tersenarai sendiri adalah set calon biasa.
3. Nilai setiap panggilan pada harga calon tolak harga mogoknya, dihadkan kepada sifar, dan setiap letak pada harga mogoknya tolak harga calon, dihadkan kepada sifar.
4. Darabkan setiap nilai dengan faedah terbuka harga mogok itu dan dengan pengganda kontrak 100 saham, kemudian jumlahkan keseluruhan rantai menjadi satu angka dolar.
5. Ulang untuk setiap calon dan simpan jumlah terkecil. Calon itu ialah harga mogok kesakitan maksimum.

Hipotesis menetapkan mekanisme. Katakan 1,000 panggilan terbuka pada harga mogok $95 dan penyelesaian mendarat pada $100. Setiap kontrak membayar pemegangnya $5 sesaham, jadi blok itu membayar $500,000 merentas 1,000 kontrak 100 saham. Turunkan penyelesaian kepada $95 dan blok itu tidak membayar apa-apa, manakala setiap letak yang mogok di atas $95 mula membayar sebaliknya. Berjalan harga calon naik dan turun tangga menghasilkan lengkung dengan dasar, dan dasar itulah nombor yang disebut orang.

Dua sifat terbit terus daripada definisi. Minimum terletak di mana nilai panggilan dan nilai letak secara kasar seimbang dalam terma dolar, yang meletakkannya berhampiran harga mogok yang membawa faedah terbuka paling berat. Dan angka itu menerangkan rantai pada satu masa: hitung semula selepas sesi dagangan lain dan jawapannya berubah.

Di mana kontrak duduk pada tangga harga mogok

Faedah terbuka diterbitkan sekali setiap sesi daripada data penjelasan selepas penutupan. Panel di sini menggunakan volum kontrak yang didagangkan sepanjang hayat satu luput sebagai proksi yang boleh dilihat untuk fail itu, dan objek itu mempunyai bentuk yang sama: timbunan kontrak yang disusun dalam lingkungan beberapa dolar daripada harga aset pendasar. Setiap kontrak pada rantai SPY yang luput pada Jumaat, 17 Julai 2026, dikumpulkan mengikut harga mogok:

SELECT toString(strike_usd) AS strike,
       round(sumIf(contracts, opt_type = 'C') / 1e3, 1) AS call_contracts_k,
       round(sumIf(contracts, opt_type = 'P') / 1e3, 1) AS put_contracts_k
FROM (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike_usd,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
      AND intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) BETWEEN 736 AND 757
    GROUP BY strike_usd, opt_type
)
GROUP BY strike_usd, strike
ORDER BY strike_usd

Tangga itu condong apabila ia melintasi wang. Pada harga mogok 736, letak mengatasi panggilan 113.2 ribu kepada 8 ribu. Pada 757 condongnya ke arah lain, 131.7 ribu panggilan berbanding 8.1 ribu letak. Letak bertimbun di bawah harga aset pendasar dan panggilan bertimbun di atasnya, dan kedua-dua belah bersilang di suatu tempat di tengah. Kawasan persilangan itu adalah di mana angka kesakitan maksimum akan mendarat sebelum sebarang aritmetik dijalankan, yang merupakan perkara pertama yang patut diketahui tentang statistik itu. Kontrak yang didagangkan dan kontrak terkumpul adalah kiraan yang berbeza, dan volum opsyen vs faedah terbuka memisahkan keduanya.

Lengkung bayaran dan dasarnya

Menjalankan langkah 3 hingga 5 merentas harga penyelesaian calon daripada $730 hingga $765 melukis bentuk yang dicari oleh pengiraan:

WITH chain AS (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
    GROUP BY strike, opt_type
),
candidates AS (
    SELECT DISTINCT strike AS settle FROM chain WHERE strike BETWEEN 730 AND 765
)
SELECT candidates.settle AS settle_price,
       round(sum(multiIf(chain.opt_type = 'C' AND chain.strike < candidates.settle,
                         chain.contracts * (candidates.settle - chain.strike),
                         chain.opt_type = 'P' AND chain.strike > candidates.settle,
                         chain.contracts * (chain.strike - candidates.settle),
                         0)) * 100 / 1e6, 1) AS holder_payout_usd_mm
FROM candidates CROSS JOIN chain
GROUP BY settle_price
ORDER BY settle_price

Penyelesaian $730 akan membayar pemegang 11149.2 juta pada rantai ini, hampir semuanya kepada pemegang letak. Penyelesaian $765 akan membayar 11083.9 juta, hampir semuanya kepada pemegang panggilan. Di antara hujungnya, lengkung itu jatuh ke dalam lembangan cetek. Menyusun jumlah yang sama daripada yang terkecil ke atas menamakan harga mogok:

WITH chain AS (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
    GROUP BY strike, opt_type
),
candidates AS (
    SELECT DISTINCT strike AS settle FROM chain WHERE strike BETWEEN 730 AND 765
)
SELECT concat('$', toString(candidates.settle)) AS candidate_strike,
       round(sum(multiIf(chain.opt_type = 'C' AND chain.strike < candidates.settle,
                         chain.contracts * (candidates.settle - chain.strike),
                         chain.opt_type = 'P' AND chain.strike > candidates.settle,
                         chain.contracts * (chain.strike - candidates.settle),
                         0)) * 100 / 1e6, 1) AS holder_payout_usd_mm
FROM candidates CROSS JOIN chain
GROUP BY candidate_strike
ORDER BY holder_payout_usd_mm ASC
LIMIT 6

Minimum terletak pada $746, pada 1898.2 juta. Lihat betapa ceteknya lembangan itu, bukan hanya di mana dasarnya. Tempat kedua, $747, datang pada 1940.2 juta, dan calon keenam $749 pada 2272.8 juta. Enam harga calon merentasi beberapa dolar pada instrumen melebihi $700 duduk rapat, jadi semakan sederhana pada rantai menggerakkan harga mogok yang dicetak sementara tiada apa-apa tentang pasaran yang berubah.

Apa yang teori dakwa

Versi popular mengatakan aset pendasar cenderung ke arah harga mogok kesakitan maksimumnya menjelang luput, dengan penjual opsyen menolaknya ke sana. Dua tuntutan berasingan disusun dalam ayat itu. Yang pertama adalah statistik: harga penyelesaian berkumpul berhampiran harga mogok kesakitan maksimum. Yang kedua adalah mekanikal: seseorang sedang melakukan tolakan.

Tuntutan kedua adalah yang lebih lemah. Angka kesakitan maksimum menggabungkan faedah terbuka tanpa maklumat tentang pihak lawan mana yang panjang dan mana yang pendek pada mana-mana harga mogok, jadi penjual dalam cerita itu adalah andaian dan bukannya pemerhatian. Peserta yang mampu menggerakkan ETF pasaran luas ke dalam harga mogok pilihan akan memerlukan saiz melebihi aliran lindung nilai yang dihasilkan oleh keseluruhan rantai. Di mana mekanisme lindung nilai sebenar telah diterangkan, ia adalah gamma: buku peniaga yang membawa gamma positif mengubah saiz lindung nilainya dengan menjual ke arah kekuatan dan membeli ke arah kelemahan, buku peraturan yang dipanggil pelembapan atau penyematan oleh pengamal berhampiran harga mogok yang didagangkan dengan banyak. Penjelasan pendedahan gamma kami menggariskan anggaran itu dan andaian di bawahnya.

Tuntutan pertama bertahan lebih baik, dengan kelayakan besar yang diliputi dalam bahagian seterusnya. Kerja akademik mengenai penyematan luput mendokumenkan kesan paling jelas dalam saham individu yang faedah terbuka opsyennya besar berbanding saham boleh dagang mereka, dan mengukurnya dalam sen dan bukannya dolar.

Sejauh manakah harga mogok itu sebenarnya mendarat?

Enam luput bulanan standard berjalan pada SPY antara Februari dan Julai 2026. Untuk setiap satu, panel mengira harga mogok meminimumkan daripada kontrak minggu luput itu, mencetak harga penutupan sebenar pada sesi luput, dan meletakkan kawalan naif di sebelahnya: penutupan SPY sendiri seminggu lebih awal, diukur terhadap harga penyelesaian yang sama.

WITH expiries AS (
    SELECT arrayJoin([toDate('2026-02-20'), toDate('2026-03-20'), toDate('2026-04-17'),
                      toDate('2026-05-15'), toDate('2026-06-18'), toDate('2026-07-17')]) AS expiry
),
chain AS (
    SELECT toDateOrNull(concat('20', substring(ticker, length(ticker) - 14, 6)))  AS expiry,
           intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE ((window_start >= toDateTime('2026-02-16 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-02-21 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-03-16 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-03-21 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-04-13 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-04-18 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-05-11 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-05-16 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-06-15 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-06-19 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-07-13 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-07-18 04:00:00')))
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY26')
      AND toDateOrNull(concat('20', substring(ticker, length(ticker) - 14, 6))) IN (SELECT expiry FROM expiries)
    GROUP BY expiry, strike, opt_type
),
curve AS (
    SELECT c1.expiry AS expiry,
           c1.strike AS settle,
           sum(multiIf(c2.opt_type = 'C' AND c2.strike < c1.strike, c2.contracts * (c1.strike - c2.strike),
                       c2.opt_type = 'P' AND c2.strike > c1.strike, c2.contracts * (c2.strike - c1.strike),
                       0)) AS payout
    FROM chain AS c1 INNER JOIN chain AS c2 ON c1.expiry = c2.expiry
    GROUP BY c1.expiry, c1.strike
),
pain AS (
    SELECT expiry, argMin(settle, payout) AS pain_strike FROM curve GROUP BY expiry
),
px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
           argMax(close, window_start)                          AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2026-02-05')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-07-17')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY d
),
prior AS (
    SELECT expiries.expiry AS expiry, argMax(px.close_px, px.d) AS week_earlier_px
    FROM expiries CROSS JOIN px
    WHERE px.d <= expiries.expiry - 7
    GROUP BY expiries.expiry
)
SELECT formatDateTime(pain.expiry, '%b %e')                                   AS expiry_label,
       pain.pain_strike                                                       AS min_payout_strike,
       round(px.close_px, 2)                                                  AS settlement_close,
       round(abs(px.close_px - pain.pain_strike) / px.close_px * 100, 2)      AS max_pain_miss_pct,
       round(abs(px.close_px - prior.week_earlier_px) / px.close_px * 100, 2) AS week_earlier_miss_pct
FROM pain
INNER JOIN px ON pain.expiry = px.d
INNER JOIN prior ON pain.expiry = prior.expiry
ORDER BY pain.expiry

Jurang antara harga mogok meminimumkan dan penutupan berjalan daripada 0.07% pada luput Jun 18 hingga 0.53% pada Mar 20, kekal di bawah enam persepuluh peratus dalam setiap bulan. Dipetik sendiri, itu kelihatan seperti kadar kejayaan yang kuat. Dua ciri pengukuran mengurangkannya.

Tangga calon berpusat pada harga aset pendasar secara binaan. Harga mogok disenaraikan di sekitar wang, dan kontrak yang memberi makan kepada jumlah itu juga menumpu di sana, jadi aritmetik bermula dalam jalur sempit di sekitar spot dan tidak boleh mengembalikan jawapan jauh di luarnya. Ciri kedua adalah masa: kontrak yang memberi makan kepada setiap baris di sini didagangkan sehingga dan termasuk sesi luput, bersama-sama dengan penutupan yang dibandingkan. Angka yang dikira dari tetingkap yang sama ia diukur terhadap sedang menerangkan tetingkap itu, bukan meramalkannya terlebih dahulu.

Lajur terakhir adalah kawalan yang patut dibaca. Penutupan SPY seminggu sebelum Apr 17 terlepas harga penyelesaian sebanyak 4.32%, berbanding 0.42% untuk harga mogok meminimumkan. Dalam May 15 kedua-duanya datang dalam pecahan antara satu sama lain, 0.21% berbanding 0.12%. Statistik yang dikira pada hari luput sepatutnya mengatasi harga seminggu lalu dengan margin yang luas. Ujian jujur, yang tidak dicuba oleh panel ini, membekukan rantai seminggu lebih awal dan bertanya sama ada harga mogok itu meramalkan penutupan lebih baik daripada harga yang duduk di skrin pada hari yang sama.

Membaca nombor kesakitan maksimum yang diterbitkan

• Tanya kontrak mana yang masuk ke dalamnya. Penerbit berbeza pada siri mingguan berbanding bulanan, dan pada rantai indeks berbanding rantai ETF yang menjejaki penanda aras yang sama.
• Tanya bila faedah terbuka ditarik. Fail penjelasan dikemas kini sekali setiap sesi, jadi angka dalam sesi yang bergerak sedang mengira semula daripada sesuatu yang lain.
• Tanya bagaimana rupa keseluruhan lengkung, bukan hanya di mana dasarnya. Lembangan cetek bermakna harga mogok yang dicetak adalah salah satu daripada beberapa jawapan yang hampir sama.
• Bandingkan dengan alternatif naif sebelum membaca kedekatan sebagai kemahiran.

Mekanisme luput memutuskan kontrak mana yang masih dalam jumlah pada mana-mana hari tertentu, dan bila opsyen luput merangkumi kalendar itu. Untuk statistik kedudukan kedua yang dibina daripada rantai yang sama, nisbah letak panggilan mengukur campuran panggilan dan letak secara langsung.

Soalan Lazim Kesakitan Maksimum

Apakah maksud kesakitan maksimum dalam dagangan opsyen?

Kesakitan maksimum ialah harga mogok di mana jumlah bayaran kepada pemegang opsyen terkumpul pada satu luput akan menjadi paling kecil. Ia dikira daripada faedah terbuka dengan menguji setiap harga mogok yang tersenarai sebagai harga penyelesaian hipotetikal dan menyimpan yang paling murah. Nombor itu menerangkan bentuk rantai opsyen dan tidak mengandungi ramalan.

Adakah saham sentiasa ditutup pada harga mogok kesakitan maksimum?

Tidak. Pada enam luput bulanan SPY yang diukur di atas, harga mogok meminimumkan duduk dalam lingkungan 0.53% penutupan pada yang paling lebar, yang kedengaran ketat sehingga angka itu dibandingkan dengan penanda aras naif dan dengan fakta bahawa harga mogok calon sudah berkelompok di sekitar harga. Kedekatan pada tangga yang berpusat di spot adalah ujian yang lemah.

Berapa kerapkah nombor kesakitan maksimum berubah?

Faedah terbuka diterbitkan sekali setiap sesi dagangan daripada data penjelasan selepas penutupan, jadi kebanyakan angka kesakitan maksimum yang diterbitkan bergerak paling banyak sekali sehari. Papan pemuka yang nombornya bergerak sepanjang sesi sedang mengira semula daripada volum dagangan atau daripada syot kilat rantai dalam sesi dan bukannya faedah terbuka yang telah diselesaikan.

Adakah kesakitan maksimum sama dengan pendedahan gamma?

Tidak. Kedua-duanya membaca rantai opsyen yang sama dan menjawab soalan yang berbeza. Kesakitan maksimum menamakan harga, menggunakan faedah terbuka sahaja tanpa model harga. Pendedahan gamma mengukur saiz aliran lindung nilai dalam dolar per satu peratus pergerakan, dan ia memerlukan permukaan turun naik tersirat serta andaian tentang sisi mana kontrak yang dipegang oleh peniaga.

Adakah kesakitan maksimum berfungsi pada saham individu?

Aritmetik berjalan pada mana-mana rantai yang tersenarai. Outputnya menjadi bising pada rantai nipis di mana segelintir harga mogok membawa hampir semua faedah terbuka, dan penyelidikan penyematan yang menyokong mana-mana bahagian teori menumpu pada nama yang faedah terbuka opsyennya besar berbanding saham yang tersedia untuk didagangkan.

Setiap panel di atas ialah pertanyaan tersimpan dengan SQLnya satu klik sahaja. Jalankan jalan harga mogok demi harga mogok yang sama pada mana-mana rantai di terminal Strasmore.