مکس‌پین در اختیار معامله چیست؟ محاسبه واقعی آن

مکس‌پین، قیمت اعمالی است که در آن بیشترین ارزش دلاریِ اختیارهای معامله باز، بی‌ارزش منقضی می‌شود. این شاخص به یک دارایی پایه و یک تاریخ سررسید مشخص تعلق دارد و از بررسی بهره باز به دست می‌آید: هر قیمت اعمالِ فهرست‌شده به‌عنوان قیمت تسویه فرضی آزموده می‌شود، مجموع پرداختیِ تمام اختیارهای خرید و فروشِ باز به دارنده در آن قیمت محاسبه می‌شود و قیمتی انتخاب می‌شود که کمترین مجموع را ایجاد کند. این نام، به سمت دارندگان اختیار معامله در دفتر حساب اشاره دارد. این صفحه محاسبات را با استفاده از یک زنجیره واقعی SPY مرحله‌به‌مرحله بررسی می‌کند و سپس می‌سنجد که قیمت تسویه در سررسیدهای ماهانه استاندارد سال 2026، در عمل، تا چه اندازه به مکس‌پین نزدیک بوده است.

بیشینه زیان چگونه محاسبه می‌شود؟

بیشینه زیان بیشتر یک جست‌وجو است تا یک فرمول. این فرایند پنج مرحله دارد:

1. بهره باز، یعنی تعداد قراردادهای تسویه‌نشده، در هر قیمت اعمال مربوط به سررسید جمع‌آوری می‌شود و اختیارهای خرید و فروش جدا از هم نگه داشته می‌شوند.
2. یک قیمت تسویه نامزد انتخاب می‌شود. قیمت‌های اعمال فهرست‌شده معمولاً مجموعه نامزدها را تشکیل می‌دهند.
3. ارزش هر اختیار خرید برابر با قیمت نامزد منهای قیمت اعمال محاسبه می‌شود و اگر حاصل منفی باشد، صفر در نظر گرفته می‌شود. ارزش هر اختیار فروش نیز برابر با قیمت اعمال منهای قیمت نامزد محاسبه می‌شود و ارقام منفی صفر در نظر گرفته می‌شوند.
4. هر ارزش در بهره باز همان قیمت اعمال و ضریب قراردادِ 100 سهم ضرب می‌شود. سپس کل زنجیره اختیارها در یک رقم دلاری جمع می‌شود.
5. این محاسبه برای هر نامزد تکرار می‌شود و کمترین مجموع انتخاب می‌شود. آن نامزد، قیمت اعمال بیشینه زیان است.

یک مثال فرضی سازوکار را روشن می‌کند. فرض کنید 1٬000 اختیار خرید با قیمت اعمال 95 دلار باز باشند و قیمت تسویه به 100 دلار برسد. دارنده هر قرارداد به ازای هر سهم 5 دلار دریافت می‌کند؛ بنابراین این مجموعه در مجموع 500٬000 دلار برای 1٬000 قراردادِ 100 سهمی پرداخت می‌کند. اگر قیمت تسویه به 95 دلار کاهش یابد، این مجموعه هیچ پرداختی نخواهد داشت؛ در همین حال، هر اختیار فروش با قیمت اعمال بالاتر از 95 دلار شروع به پرداخت می‌کند. با حرکت دادن قیمت نامزد به بالا و پایین این نردبان، منحنی‌ای شکل می‌گیرد که یک نقطه کف دارد. همان کف، عددی است که معامله‌گران اعلام می‌کنند.

دو ویژگی مستقیماً از این تعریف به دست می‌آید. این کمینه در نقطه‌ای قرار دارد که ارزش اختیارهای خرید و فروش، از نظر دلاری، تقریباً متعادل می‌شود؛ بنابراین معمولاً به قیمت‌های اعمالی نزدیک است که بیشترین بهره باز را دارند. این رقم وضعیت زنجیره اختیارها را در یک لحظه نشان می‌دهد. اگر پس از یک جلسه معاملاتی دیگر آن را محاسبه کنید، نتیجه تغییر خواهد کرد.

قراردادها روی نردبان قیمت اعمال کجا قرار دارند

موقعیت‌های باز پس از پایان معاملات و بر اساس داده‌های تسویه، در هر جلسه یک‌بار منتشر می‌شوند. نمودارهای اینجا از حجم قراردادهای معامله‌شده در طول عمر یک سررسید به‌عنوان جانشینی قابل مشاهده برای آن فایل استفاده می‌کنند و ساختار آن نیز مشابه است: انبوهی از قراردادها که در فاصله چند دلاری از قیمت دارایی پایه روی هم قرار گرفته‌اند. همه قراردادهای زنجیره SPY با سررسید جمعه، 17 ژوئیه 2026، بر اساس قیمت اعمال گروه‌بندی شده‌اند:

SELECT toString(strike_usd) AS strike,
       round(sumIf(contracts, opt_type = 'C') / 1e3, 1) AS call_contracts_k,
       round(sumIf(contracts, opt_type = 'P') / 1e3, 1) AS put_contracts_k
FROM (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike_usd,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
      AND intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) BETWEEN 736 AND 757
    GROUP BY strike_usd, opt_type
)
GROUP BY strike_usd, strike
ORDER BY strike_usd

این نردبان هنگام عبور از محدوده قیمت دارایی پایه، به یک سمت متمایل می‌شود. در قیمت اعمال $736، تعداد اختیارهای فروش، 113.2 هزار قرارداد، بیشتر از اختیارهای خرید با 8 هزار قرارداد بود. در $757، این تمایل برعکس می‌شود: 131.7 هزار اختیار خرید در برابر 8.1 هزار اختیار فروش. اختیارهای فروش در پایین قیمت دارایی پایه انباشته می‌شوند و اختیارهای خرید در بالای آن قرار می‌گیرند. دو طرف نیز در نقطه‌ای میانی یکدیگر را قطع می‌کنند. پیش از انجام هر محاسبه‌ای، رقم max pain در همین ناحیه تقاطع قرار خواهد گرفت. این نخستین نکته‌ای است که باید درباره این شاخص دانست. تعداد قراردادهای معامله‌شده با تعداد قراردادهای در گردش متفاوت است و تفاوت حجم معاملات اختیارها و موقعیت‌های باز این دو را از یکدیگر تفکیک می‌کند.

منحنی پرداخت و کف آن

اجرای گام‌های 3 تا 5 برای قیمت‌های تسویه نامزد از 730 دلار تا 765 دلار، شکلی را ترسیم می‌کند که محاسبه در جست‌وجوی آن است:

WITH chain AS (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
    GROUP BY strike, opt_type
),
candidates AS (
    SELECT DISTINCT strike AS settle FROM chain WHERE strike BETWEEN 730 AND 765
)
SELECT candidates.settle AS settle_price,
       round(sum(multiIf(chain.opt_type = 'C' AND chain.strike < candidates.settle,
                         chain.contracts * (candidates.settle - chain.strike),
                         chain.opt_type = 'P' AND chain.strike > candidates.settle,
                         chain.contracts * (chain.strike - candidates.settle),
                         0)) * 100 / 1e6, 1) AS holder_payout_usd_mm
FROM candidates CROSS JOIN chain
GROUP BY settle_price
ORDER BY settle_price

تسویه در 730 دلار، در این زنجیره، $$11149.2 میلیون دلار به دارندگان پرداخت می‌کند که تقریباً تمام آن به دارندگان اختیار فروش می‌رسد. تسویه در 765 دلار، $11083.9 میلیون دلار پرداخت می‌کند که تقریباً تمام آن به دارندگان اختیار خرید می‌رسد. بین این دو انتها، منحنی وارد یک حوضه کم‌عمق می‌شود. مرتب‌سازی همین مجموع‌ها از کمترین مقدار به سمت بالا، قیمت اعمال را مشخص می‌کند:

WITH chain AS (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
    GROUP BY strike, opt_type
),
candidates AS (
    SELECT DISTINCT strike AS settle FROM chain WHERE strike BETWEEN 730 AND 765
)
SELECT concat('$', toString(candidates.settle)) AS candidate_strike,
       round(sum(multiIf(chain.opt_type = 'C' AND chain.strike < candidates.settle,
                         chain.contracts * (candidates.settle - chain.strike),
                         chain.opt_type = 'P' AND chain.strike > candidates.settle,
                         chain.contracts * (chain.strike - candidates.settle),
                         0)) * 100 / 1e6, 1) AS holder_payout_usd_mm
FROM candidates CROSS JOIN chain
GROUP BY candidate_strike
ORDER BY holder_payout_usd_mm ASC
LIMIT 6

کمینه در $746 قرار دارد؛ یعنی $1898.2 میلیون دلار. به‌جای تمرکز صرف بر نقطه کف، به مسطح‌بودن این حوضه توجه کنید. گزینه دوم، $747، به $1940.2 میلیون دلار می‌رسد و گزینه رتبه‌ششم، $749، در $2272.8 میلیون دلار قرار دارد. شش قیمت نامزد که در بازه‌ای چنددلاری برای ابزاری با ارزش بیش از 700 دلار قرار دارند، به یکدیگر نزدیک‌اند. بنابراین، اصلاحی جزئی در زنجیره می‌تواند قیمت اعمال اعلام‌شده را جابه‌جا کند، بدون آنکه تغییری در بازار رخ داده باشد.

این نظریه چه می‌گوید

روایت رایج می‌گوید دارایی پایه تا زمان سررسید به سمت قیمت اعمالِ max pain متمایل می‌شود و فروشندگان اختیار معامله آن را به این سطح می‌رانند. این جمله در واقع دو ادعا را در خود جای داده است. ادعای نخست آماری است: قیمت‌های تسویه در نزدیکی قیمت اعمالِ max pain تجمع می‌کنند. ادعای دوم مکانیکی است: عاملی در حال راندن قیمت به این سطح است.

ادعای دوم ضعیف‌تر است. رقم max pain، موقعیت‌های باز را بدون هیچ اطلاعاتی درباره این‌که در هر قیمت اعمال کدام طرف معامله موقعیت خرید دارد و کدام طرف موقعیت فروش، تجمیع می‌کند. بنابراین، فروشندگانِ حاضر در این روایت یک فرض هستند، نه یک مشاهده. مشارکتی که بتواند یک ETF بازار گسترده را به سمت قیمت اعمالی مشخص حرکت دهد، به حجمی فراتر از جریان‌های پوشش ریسک ایجادشده توسط کل زنجیره اختیار معامله نیاز دارد. هرجا سازوکار واقعی پوشش ریسک تشریح شده، موضوع گاما بوده است: دفتر معاملات یک بازارساز با گامای مثبت، پوشش ریسک خود را با فروش در زمان تقویت قیمت و خرید در زمان افت قیمت، بازتنظیم می‌کند. معامله‌گران این قاعده را در نزدیکی قیمت‌های اعمال پرتراکنش، تعدیل یا میخکوبی می‌نامند. توضیح ما درباره مواجهه گاما این برآورد و فرض‌های زیربنایی آن را تشریح می‌کند.

ادعای نخست اعتبار بیشتری دارد، اما با یک قید مهم که در بخش بعدی بررسی می‌شود. پژوهش‌های دانشگاهی درباره میخکوبی در زمان سررسید، این اثر را به‌روشنی در سهام منفردی مستند کرده‌اند که موقعیت‌های باز اختیار معامله در آن‌ها نسبت به سهام قابل معامله، حجم زیادی دارد؛ همچنین این اثر را بر مبنای سنت اندازه‌گیری می‌کنند، نه دلار.

قیمت اعمال تا چه حد به قیمت نهایی نزدیک می‌شود؟

شش سررسید ماهانه استاندارد برای SPY بین فوریه و ژوئیه 2026 انجام شد. برای هر سررسید، این پنل قیمت اعمال کمینه‌کننده را از قراردادهای همان هفته سررسید محاسبه می‌کند، قیمت پایانی واقعی در جلسه سررسید را نشان می‌دهد و یک معیار کنترل ساده را در کنار آن قرار می‌دهد: قیمت پایانی خود SPY یک هفته زودتر، در مقایسه با همان قیمت تسویه.

WITH expiries AS (
    SELECT arrayJoin([toDate('2026-02-20'), toDate('2026-03-20'), toDate('2026-04-17'),
                      toDate('2026-05-15'), toDate('2026-06-18'), toDate('2026-07-17')]) AS expiry
),
chain AS (
    SELECT toDateOrNull(concat('20', substring(ticker, length(ticker) - 14, 6)))  AS expiry,
           intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE ((window_start >= toDateTime('2026-02-16 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-02-21 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-03-16 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-03-21 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-04-13 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-04-18 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-05-11 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-05-16 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-06-15 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-06-19 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-07-13 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-07-18 04:00:00')))
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY26')
      AND toDateOrNull(concat('20', substring(ticker, length(ticker) - 14, 6))) IN (SELECT expiry FROM expiries)
    GROUP BY expiry, strike, opt_type
),
curve AS (
    SELECT c1.expiry AS expiry,
           c1.strike AS settle,
           sum(multiIf(c2.opt_type = 'C' AND c2.strike < c1.strike, c2.contracts * (c1.strike - c2.strike),
                       c2.opt_type = 'P' AND c2.strike > c1.strike, c2.contracts * (c2.strike - c1.strike),
                       0)) AS payout
    FROM chain AS c1 INNER JOIN chain AS c2 ON c1.expiry = c2.expiry
    GROUP BY c1.expiry, c1.strike
),
pain AS (
    SELECT expiry, argMin(settle, payout) AS pain_strike FROM curve GROUP BY expiry
),
px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
           argMax(close, window_start)                          AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2026-02-05')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-07-17')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY d
),
prior AS (
    SELECT expiries.expiry AS expiry, argMax(px.close_px, px.d) AS week_earlier_px
    FROM expiries CROSS JOIN px
    WHERE px.d <= expiries.expiry - 7
    GROUP BY expiries.expiry
)
SELECT formatDateTime(pain.expiry, '%b %e')                                   AS expiry_label,
       pain.pain_strike                                                       AS min_payout_strike,
       round(px.close_px, 2)                                                  AS settlement_close,
       round(abs(px.close_px - pain.pain_strike) / px.close_px * 100, 2)      AS max_pain_miss_pct,
       round(abs(px.close_px - prior.week_earlier_px) / px.close_px * 100, 2) AS week_earlier_miss_pct
FROM pain
INNER JOIN px ON pain.expiry = px.d
INNER JOIN prior ON pain.expiry = prior.expiry
ORDER BY pain.expiry

فاصله میان قیمت اعمال کمینه‌کننده و قیمت پایانی، از 0.07% در سررسید Jun 18 تا 0.53% در Mar 20 متغیر بود و در هیچ‌یک از ماه‌ها از شش‌دهم درصد بیشتر نشد. اگر این رقم را به‌تنهایی بررسی کنیم، نرخ موفقیت بالایی به نظر می‌رسد. اما دو ویژگی این اندازه‌گیری، این برداشت را محدود می‌کند.

نردبان قیمت‌های اعمال، به‌طور ساختاری حول قیمت دارایی پایه متمرکز است. قیمت‌های اعمال در اطراف قیمت جاری فهرست می‌شوند و قراردادهای واردشده در مجموع نیز در همین محدوده متمرکز هستند. بنابراین، محاسبه از ابتدا در یک دامنه باریک پیرامون قیمت لحظه‌ای آغاز می‌شود و نمی‌تواند پاسخی بسیار دور از آن ارائه کند. ویژگی دوم به زمان‌بندی مربوط است: قراردادهای واردشده در هر ردیف، تا پایان جلسه سررسید معامله شده‌اند و در کنار قیمت پایانی مورد مقایسه قرار گرفته‌اند. رقمی که بر اساس همان بازه‌ای محاسبه شود که با آن سنجیده می‌شود، آن بازه را توصیف می‌کند، نه اینکه از پیش آن را پیش‌بینی کند.

آخرین ستون، معیار کنترلی است که باید بررسی شود. قیمت پایانی SPY یک هفته پیش از Apr 17، به اندازه 4.32% با قیمت تسویه فاصله داشت؛ این رقم برای قیمت اعمال کمینه‌کننده 0.42% بود. در May 15، این دو تقریباً به یک اندازه نزدیک بودند: 0.21% در برابر 0.12%. آماری که در روز سررسید محاسبه می‌شود، باید با اختلاف زیادی از قیمت یک هفته قبل بهتر باشد. آزمون معتبر، که این پنل انجام نمی‌دهد، زنجیره قراردادها را یک هفته پیش از سررسید ثابت نگه می‌دارد و بررسی می‌کند آیا آن قیمت اعمال می‌تواند قیمت پایانی را بهتر از قیمتی که همان روز روی صفحه نمایش قرار دارد پیش‌بینی کند یا نه.

خواندن رقم منتشرشده max pain

• بپرسید کدام قراردادها در محاسبه لحاظ شده‌اند. ناشران درباره استفاده از سری‌های هفتگی یا ماهانه، و همچنین زنجیره‌های شاخص یا زنجیره‌های ETF که همان معیار را دنبال می‌کنند، روش‌های متفاوتی دارند.
• بپرسید بهره باز چه زمانی استخراج شده است. فایل تسویه روزی یک‌بار به‌روزرسانی می‌شود؛ بنابراین رقمی که در طول روز تغییر می‌کند، از منبع دیگری محاسبه شده است.
• بپرسید کل منحنی چه شکلی است، نه فقط اینکه کف آن کجا قرار دارد. یک ناحیه کفِ مسطح یعنی قیمت اعمالِ درج‌شده یکی از چند پاسخ تقریباً برابر است.
• پیش از آنکه نزدیکی به نتیجه را نشانه مهارت بدانید، آن را با یک گزینه جایگزین ساده مقایسه کنید.

سازوکار سررسید تعیین می‌کند در هر روز کدام قراردادها همچنان در مجموع لحاظ شوند، و زمان سررسید اختیارها این تقویم را پوشش می‌دهد. برای دومین شاخص موقعیت‌یابی که از همان زنجیره ساخته می‌شود، نسبت اختیارهای put به call ترکیب اختیارهای call و put را مستقیماً اندازه‌گیری می‌کند.

پرسش‌های متداول درباره max pain

max pain در معاملات اختیار معامله چه معنایی دارد؟

max pain قیمتی اعمالی است که در آن، مجموع پرداخت به دارندگان اختیار معامله‌های بازمانده با یک سررسید مشخص، کمترین مقدار ممکن خواهد بود. این شاخص از بهره باز محاسبه می‌شود. در این روش، هر قیمت اعمال ثبت‌شده به‌عنوان قیمت تسویه فرضی آزموده می‌شود و کم‌هزینه‌ترین گزینه انتخاب می‌شود. این عدد شکل زنجیره اختیار معامله را توصیف می‌کند و هیچ پیش‌بینی‌ای دربر ندارد.

آیا سهام همیشه در قیمت اعمال max pain بسته می‌شود؟

خیر. در شش سررسید ماهانه SPY که در بالا اندازه‌گیری شد، فاصله قیمت اعمال کمینه‌کننده از قیمت پایانی، در بیشترین حالت در محدوده 0.53% قرار داشت. این فاصله تا زمانی نزدیک به نظر می‌رسد که با یک معیار مبنای ساده مقایسه شود و در نظر گرفته شود که قیمت‌های اعمال نامزد از ابتدا پیرامون قیمت جاری متمرکز هستند. نزدیک‌بودن به قیمتی روی نردبانی که حول قیمت جاری شکل گرفته، آزمون ضعیفی است.

عدد max pain هر چند وقت یک‌بار تغییر می‌کند؟

بهره باز پس از پایان معاملات و بر اساس داده‌های اتاق پایاپای، روزی یک‌بار منتشر می‌شود. بنابراین، بیشتر ارقام منتشرشده max pain حداکثر روزی یک‌بار تغییر می‌کنند. اگر عدد یک داشبورد در طول جلسه معاملاتی جابه‌جا شود، آن داشبورد به‌جای بهره باز تسویه‌شده، از حجم معاملات یا تصویری درون‌روزی از زنجیره اختیار معامله استفاده می‌کند.

آیا max pain همان مواجهه گاما است؟

خیر. هر دو شاخص از یک زنجیره اختیار معامله استفاده می‌کنند، اما به پرسش‌های متفاوتی پاسخ می‌دهند. max pain با استفاده صرف از بهره باز و بدون مدل قیمت‌گذاری، یک قیمت را مشخص می‌کند. مواجهه گاما، جریان پوشش ریسک را برحسب دلار به‌ازای یک درصد تغییر قیمت اندازه‌گیری می‌کند و به سطح نوسان ضمنی و همچنین فرضی درباره طرف قراردادهایی که بازارسازها در اختیار دارند، نیاز دارد.

آیا max pain درباره سهام منفرد نیز کاربرد دارد؟

محاسبات آن روی هر زنجیره ثبت‌شده‌ای قابل اجراست. در زنجیره‌های کم‌معامله، خروجی آن پرنوسان می‌شود؛ زیرا بخش عمده بهره باز ممکن است در اختیار تنها چند قیمت اعمال باشد. پژوهش‌های مربوط به اثر تثبیت قیمت نیز که از هر بخشی از این نظریه پشتیبانی می‌کنند، عمدتاً بر نمادهایی متمرکز هستند که بهره باز اختیار معامله در آنها، در مقایسه با سهام قابل معامله، زیاد است.

هر پنل بالا یک پرس‌وجوی ذخیره‌شده است و SQL آن با یک کلیک در دسترس قرار می‌گیرد. همین بررسی قیمت‌های اعمال را، یکی‌یکی، روی هر زنجیره‌ای در پایانه Strasmore اجرا کنید.