rasa sakit maksimal opsi cara hitung

Rasa sakit maksimal adalah harga kesepakatan di mana nilai dolar terbesar dari opsi yang masih beredar akan kedaluwarsa tanpa nilai. Ini milik satu aset acuan dan satu tanggal kedaluwarsa, dan ini berasal dari pencarian atas bunga terbuka: uji setiap harga kesepakatan yang terdaftar sebagai harga penyelesaian hipotetis, jumlahkan apa yang akan dibayarkan oleh setiap opsi beli dan opsi jual yang beredar kepada pemegangnya pada harga itu, dan pertahankan harga di mana totalnya paling kecil. Nama tersebut menggambarkan sisi pembukuan pemegang opsi. Halaman ini menjabarkan aritmetika pada rantai SPY nyata, lalu mengukur seberapa dekat penyelesaian sebenarnya mendarat di seluruh kedaluwarsa bulanan standar 2026.

Bagaimana cara menghitung rasa sakit maksimal?

Rasa sakit maksimal adalah sebuah pencarian, bukan sebuah rumus. Lima langkah:

1. Kumpulkan bunga terbuka, yaitu jumlah kontrak yang masih beredar, pada setiap harga kesepakatan pada tanggal kedaluwarsa, dengan opsi beli dan opsi jual dipisahkan.
2. Pilih harga penyelesaian kandidat. Harga kesepakatan yang terdaftar itu sendiri adalah kumpulan kandidat yang biasa.
3. Nilai setiap opsi beli pada harga kandidat dikurangi harga kesepakatannya, dengan batas bawah nol, dan setiap opsi jual pada harga kesepakatannya dikurangi harga kandidat, dengan batas bawah nol.
4. Kalikan setiap nilai dengan bunga terbuka pada harga kesepakatan itu dan dengan pengganda kontrak 100 saham, lalu jumlahkan seluruh rantai menjadi satu angka dolar.
5. Ulangi untuk setiap kandidat dan pertahankan total terkecil. Kandidat itu adalah harga kesepakatan rasa sakit maksimal.

Sebuah hipotetis memperbaiki mekanismenya. Katakanlah 1.000 opsi beli terbuka pada harga kesepakatan $95 dan penyelesaian mendarat di $100. Setiap kontrak membayar pemegangnya $5 per saham, sehingga blok tersebut membayar $500.000 di seluruh 1.000 kontrak dari 100 saham. Geser penyelesaian ke bawah ke $95 dan blok itu tidak membayar apa pun, sementara setiap opsi jual yang berada di atas $95 mulai membayar sebagai gantinya. Berjalan naik turun tangga harga kandidat akan menghasilkan kurva dengan titik terendah, dan titik terendah itulah angka yang dikutip orang.

Dua sifat langsung muncul dari definisi. Titik minimum berada di mana nilai opsi beli dan nilai opsi jual secara kasar seimbang dalam istilah dolar, yang menempatkannya di dekat harga kesepakatan yang membawa bunga terbuka terberat. Dan angka tersebut menggambarkan sebuah rantai pada suatu saat: hitung ulang setelah sesi perdagangan lain dan jawabannya berubah.

Di mana kontrak-kontrak berada di tangga harga kesepakatan

Bunga terbuka diterbitkan sekali per sesi dari data kliring setelah penutupan. Panel di sini menggunakan volume kontrak yang diperdagangkan selama masa hidup satu kedaluwarsa sebagai pengganti yang terlihat untuk file itu, dan objeknya memiliki bentuk yang sama: tumpukan kontrak yang ditumpuk dalam beberapa dolar dari harga aset acuan. Setiap kontrak pada rantai SPY yang kedaluwarsa pada hari Jumat, 17 Juli 2026, dikelompokkan berdasarkan harga kesepakatan:

SELECT toString(strike_usd) AS strike,
       round(sumIf(contracts, opt_type = 'C') / 1e3, 1) AS call_contracts_k,
       round(sumIf(contracts, opt_type = 'P') / 1e3, 1) AS put_contracts_k
FROM (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike_usd,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
      AND intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) BETWEEN 736 AND 757
    GROUP BY strike_usd, opt_type
)
GROUP BY strike_usd, strike
ORDER BY strike_usd

Tangga tersebut miring saat melintasi uang. Pada harga kesepakatan $736, opsi jual melebihi opsi beli 113.2 ribu berbanding 8 ribu. Pada $757 kemiringannya berlawanan arah, 131.7 ribu opsi beli berbanding 8.1 ribu opsi jual. Opsi jual menumpuk di bawah harga aset acuan dan opsi beli menumpuk di atasnya, dan kedua sisi bersilangan di suatu tempat di tengah. Wilayah persilangan itulah di mana angka rasa sakit maksimal akan mendarat sebelum aritmetika apa pun dijalankan, yang merupakan hal pertama yang perlu diketahui tentang statistik tersebut. Kontrak yang diperdagangkan dan kontrak yang beredar adalah hitungan yang berbeda, dan volume opsi vs bunga terbuka memisahkan keduanya.

Kurva pembayaran dan titik terendahnya

Menjalankan langkah 3 hingga 5 di seluruh harga penyelesaian kandidat dari $730 hingga $765 menggambarkan bentuk yang dicari oleh perhitungan:

WITH chain AS (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
    GROUP BY strike, opt_type
),
candidates AS (
    SELECT DISTINCT strike AS settle FROM chain WHERE strike BETWEEN 730 AND 765
)
SELECT candidates.settle AS settle_price,
       round(sum(multiIf(chain.opt_type = 'C' AND chain.strike < candidates.settle,
                         chain.contracts * (candidates.settle - chain.strike),
                         chain.opt_type = 'P' AND chain.strike > candidates.settle,
                         chain.contracts * (chain.strike - candidates.settle),
                         0)) * 100 / 1e6, 1) AS holder_payout_usd_mm
FROM candidates CROSS JOIN chain
GROUP BY settle_price
ORDER BY settle_price

Penyelesaian $730 akan membayar pemegang $11149.2 juta pada rantai ini, hampir semuanya untuk pemegang opsi jual. Penyelesaian $765 akan membayar $11083.9 juta, hampir semuanya untuk pemegang opsi beli. Di antara ujung-ujungnya, kurva turun ke dalam cekungan dangkal. Memeringkat total yang sama dari yang terkecil ke atas akan menyebutkan harga kesepakatan:

WITH chain AS (
    SELECT intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE window_start >= toDateTime('2026-06-18 08:00:00')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-18 04:00:00')
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY260717')
    GROUP BY strike, opt_type
),
candidates AS (
    SELECT DISTINCT strike AS settle FROM chain WHERE strike BETWEEN 730 AND 765
)
SELECT concat('$', toString(candidates.settle)) AS candidate_strike,
       round(sum(multiIf(chain.opt_type = 'C' AND chain.strike < candidates.settle,
                         chain.contracts * (candidates.settle - chain.strike),
                         chain.opt_type = 'P' AND chain.strike > candidates.settle,
                         chain.contracts * (chain.strike - candidates.settle),
                         0)) * 100 / 1e6, 1) AS holder_payout_usd_mm
FROM candidates CROSS JOIN chain
GROUP BY candidate_strike
ORDER BY holder_payout_usd_mm ASC
LIMIT 6

Minimum berada di $746, pada $1898.2 juta. Lihatlah seberapa datar cekungan itu, bukan hanya di mana titik terendahnya. Posisi kedua, $747, berada di $1940.2 juta, dan kandidat peringkat keenam $749 di $2272.8 juta. Enam harga kandidat yang membentang beberapa dolar pada instrumen di atas $700 berada berdekatan, sehingga revisi sederhana pada rantai akan memindahkan harga kesepakatan yang tercetak sementara tidak ada yang berubah tentang pasar.

Apa yang diklaim oleh teori

Versi populer mengatakan bahwa aset acuan tertarik menuju harga kesepakatan rasa sakit maksimalnya menjelang kedaluwarsa, dengan penjual opsi mendorongnya ke sana. Dua klaim terpisah ditumpuk dalam kalimat itu. Yang pertama bersifat statistik: harga penyelesaian cenderung mengelompok di dekat harga kesepakatan rasa sakit maksimal. Yang kedua bersifat mekanis: seseorang yang melakukan dorongan.

Klaim kedua adalah yang lebih lemah. Angka rasa sakit maksimal mengagregasi bunga terbuka tanpa informasi tentang pihak lawan mana yang panjang dan mana yang pendek pada harga kesepakatan mana pun, sehingga penjual dalam cerita itu adalah asumsi, bukan pengamatan. Seorang peserta yang mampu memindahkan ETF pasar luas ke dalam harga kesepakatan yang dipilih akan membutuhkan ukuran di luar arus lindung nilai yang dihasilkan oleh seluruh rantai. Di mana mekanisme lindung nilai nyata telah dijelaskan, itu adalah gamma: buku dealer yang membawa gamma positif mengubah ukuran lindung nilainya dengan menjual saat pasar naik dan membeli saat pasar turun, sebuah aturan main yang oleh para praktisi disebut redaman atau penjepitan di dekat harga kesepakatan yang diperdagangkan secara deras. Penjelasan eksposur gamma kami menguraikan perkiraan itu dan asumsi-asumsi yang mendasarinya.

Klaim pertama bertahan lebih baik, dengan kualifikasi besar yang dibahas di bagian berikutnya. Pekerjaan akademis tentang penjepitan kedaluwarsa mendokumentasikan efeknya paling jelas pada saham tunggal yang bunga terbuka opsinya besar relatif terhadap saham yang dapat diperdagangkan, dan mengukurnya dalam sen, bukan dolar.

Seberapa dekat harga kesepakatan sebenarnya mendarat?

Enam kedaluwarsa bulanan standar berjalan pada SPY antara Februari dan Juli 2026. Untuk setiap kedaluwarsa, panel menghitung harga kesepakatan yang meminimalkan dari kontrak minggu kedaluwarsa itu, mencetak harga penutupan aktual pada sesi kedaluwarsa, dan menempatkan kontrol naif di sampingnya: penutupan SPY sendiri satu minggu sebelumnya, diukur terhadap harga penyelesaian yang sama.

WITH expiries AS (
    SELECT arrayJoin([toDate('2026-02-20'), toDate('2026-03-20'), toDate('2026-04-17'),
                      toDate('2026-05-15'), toDate('2026-06-18'), toDate('2026-07-17')]) AS expiry
),
chain AS (
    SELECT toDateOrNull(concat('20', substring(ticker, length(ticker) - 14, 6)))  AS expiry,
           intDiv(toUInt32OrZero(substring(ticker, length(ticker) - 7, 8)), 1000) AS strike,
           substring(ticker, length(ticker) - 8, 1)                              AS opt_type,
           sum(toFloat64(volume))                                                AS contracts
    FROM global_markets.options_minute_aggs
    WHERE ((window_start >= toDateTime('2026-02-16 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-02-21 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-03-16 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-03-21 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-04-13 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-04-18 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-05-11 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-05-16 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-06-15 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-06-19 04:00:00'))
        OR (window_start >= toDateTime('2026-07-13 08:00:00') AND window_start < toDateTime('2026-07-18 04:00:00')))
      AND startsWith(ticker, 'O:SPY26')
      AND toDateOrNull(concat('20', substring(ticker, length(ticker) - 14, 6))) IN (SELECT expiry FROM expiries)
    GROUP BY expiry, strike, opt_type
),
curve AS (
    SELECT c1.expiry AS expiry,
           c1.strike AS settle,
           sum(multiIf(c2.opt_type = 'C' AND c2.strike < c1.strike, c2.contracts * (c1.strike - c2.strike),
                       c2.opt_type = 'P' AND c2.strike > c1.strike, c2.contracts * (c2.strike - c1.strike),
                       0)) AS payout
    FROM chain AS c1 INNER JOIN chain AS c2 ON c1.expiry = c2.expiry
    GROUP BY c1.expiry, c1.strike
),
pain AS (
    SELECT expiry, argMin(settle, payout) AS pain_strike FROM curve GROUP BY expiry
),
px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS d,
           argMax(close, window_start)                          AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2026-02-05')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-07-17')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY d
),
prior AS (
    SELECT expiries.expiry AS expiry, argMax(px.close_px, px.d) AS week_earlier_px
    FROM expiries CROSS JOIN px
    WHERE px.d <= expiries.expiry - 7
    GROUP BY expiries.expiry
)
SELECT formatDateTime(pain.expiry, '%b %e')                                   AS expiry_label,
       pain.pain_strike                                                       AS min_payout_strike,
       round(px.close_px, 2)                                                  AS settlement_close,
       round(abs(px.close_px - pain.pain_strike) / px.close_px * 100, 2)      AS max_pain_miss_pct,
       round(abs(px.close_px - prior.week_earlier_px) / px.close_px * 100, 2) AS week_earlier_miss_pct
FROM pain
INNER JOIN px ON pain.expiry = px.d
INNER JOIN prior ON pain.expiry = prior.expiry
ORDER BY pain.expiry

Kesenjangan antara harga kesepakatan yang meminimalkan dan penutupan berkisar dari 0.07% pada kedaluwarsa Jun 18 hingga 0.53% pada Mar 20, tetap di bawah enam persepuluh persen di setiap bulan. Jika dikutip sendiri, itu terlihat seperti tingkat keberhasilan yang kuat. Dua fitur pengukuran memotongnya.

Tangga kandidat berpusat pada harga aset acuan secara konstruksi. Harga kesepakatan terdaftar di sekitar uang, dan kontrak yang memberi makan jumlah juga terkonsentrasi di sana, sehingga aritmetika dimulai di dalam pita sempit di sekitar harga spot dan tidak dapat mengembalikan jawaban yang jauh di luarnya. Fitur kedua adalah waktu: kontrak yang memberi makan setiap baris di sini diperdagangkan hingga dan termasuk sesi kedaluwarsa, bersama dengan penutupan yang dibandingkan. Angka yang dihitung dari jendela yang sama dengan yang diukur menggambarkan jendela itu, bukan memanggilnya di muka.

Kolom terakhir adalah kontrol yang layak dibaca. Penutupan SPY satu minggu sebelum Apr 17 meleset dari harga penyelesaian sebesar 4.32%, dibandingkan dengan 0.42% untuk harga kesepakatan yang meminimalkan. Pada May 15 keduanya berada dalam sepersekian dari satu sama lain, 0.21% berbanding 0.12%. Statistik yang dihitung pada hari kedaluwarsa harus mengalahkan harga berusia seminggu dengan selisih yang lebar. Ujian yang jujur, yang tidak dicoba oleh panel ini, membekukan rantai seminggu sebelumnya dan menanyakan apakah harga kesepakatan itu memprediksi penutupan lebih baik daripada harga yang ada di layar pada hari yang sama.

Membaca angka rasa sakit maksimal yang diterbitkan

• Tanyakan kontrak mana yang masuk ke dalamnya. Penerbit berbeda dalam seri mingguan versus bulanan, dan pada rantai indeks versus rantai ETF yang melacak patokan yang sama.
• Tanyakan kapan bunga terbuka diambil. File kliring diperbarui sekali per sesi, sehingga angka intraday yang bergerak menghitung ulang dari sesuatu yang lain.
• Tanyakan seperti apa seluruh kurva itu, bukan hanya di mana titik terendahnya. Cekungan datar berarti harga kesepakatan yang tercetak adalah salah satu dari beberapa jawaban yang hampir sama.
• Bandingkan dengan alternatif naif sebelum membaca kedekatan sebagai keahlian.

Mekanisme kedaluwarsa memutuskan kontrak mana yang masih dalam jumlah pada hari tertentu, dan kapan opsi kedaluwarsa mencakup kalender itu. Untuk statistik posisi kedua yang dibangun dari rantai yang sama, rasio opsi jual beli mengukur campuran opsi beli dan jual secara langsung.

Tanya Jawab Rasa Sakit Maksimal

Apa yang dimaksud dengan rasa sakit maksimal dalam perdagangan opsi?

Rasa sakit maksimal adalah harga kesepakatan di mana total pembayaran kepada pemegang opsi yang beredar pada satu kedaluwarsa akan menjadi yang terkecil. Ini dihitung dari bunga terbuka dengan menguji setiap harga kesepakatan yang terdaftar sebagai harga penyelesaian hipotetis dan menyimpan yang termurah. Angka tersebut menggambarkan bentuk rantai opsi dan tidak mengandung prakiraan.

Apakah saham selalu ditutup pada harga kesepakatan rasa sakit maksimal?

Tidak. Pada enam kedaluwarsa bulanan SPY yang diukur di atas, harga kesepakatan yang meminimalkan berada dalam 0.53% dari penutupan pada titik terlebarnya, yang terdengar ketat sampai angka tersebut dibandingkan dengan patokan naif dan dengan fakta bahwa harga kesepakatan kandidat sudah mengelompok di sekitar harga. Kedekatan pada tangga yang berpusat di harga spot adalah ujian yang lemah.

Seberapa sering angka rasa sakit maksimal berubah?

Bunga terbuka diterbitkan sekali per sesi perdagangan dari data kliring setelah penutupan, sehingga sebagian besar angka rasa sakit maksimal yang diterbitkan bergerak paling banyak sekali sehari. Dasbor yang angkanya bergerak sepanjang sesi menghitung ulang dari volume yang diperdagangkan atau dari cuplikan rantai intraday, bukan dari bunga terbuka yang telah diselesaikan.

Apakah rasa sakit maksimal sama dengan eksposur gamma?

Tidak. Keduanya membaca rantai opsi yang sama dan menjawab pertanyaan yang berbeda. Rasa sakit maksimal menyebutkan harga, hanya menggunakan bunga terbuka tanpa model harga. Eksposur gamma mengukur ukuran arus lindung nilai dalam dolar per pergerakan satu persen, dan membutuhkan permukaan volatilitas tersirat plus asumsi tentang sisi mana dari setiap kontrak yang dipegang dealer.

Apakah rasa sakit maksimal berfungsi pada saham individu?

Aritmetika berjalan pada rantai mana pun yang terdaftar. Keluarannya menjadi berisik pada rantai tipis di mana segelintir harga kesepakatan membawa hampir semua bunga terbuka, dan penelitian penjepitan yang mendukung bagian mana pun dari teori berfokus pada nama-nama yang bunga terbuka opsinya besar relatif terhadap saham yang tersedia untuk diperdagangkan.

Setiap panel di atas adalah kueri tersimpan dengan SQL-nya satu klik jauhnya. Jalankan penelusuran harga kesepakatan demi harga kesepakatan yang sama pada rantai mana pun di terminal Strasmore.