Por Preço de contratos de evento como probabilidade
Um contrato de evento paga US$ 1 ou US$ 0, então o preço indica uma probabilidade. Entenda por que Yes mais No custa mais de US$ 1 e como retirar o spread.
O preço de um contrato de evento representa uma probabilidade com um spread incorporado. O contrato paga US$ 1,00 se o resultado indicado ocorrer e US$ 0,00 caso contrário. É esse pagamento fixo que torna a aritmética possível: 30 centavos num contrato que paga um dólar significa que o mercado está a indicar uma probabilidade aproximada de 30%. Para interpretar corretamente esse valor, é preciso fazer um ajuste pelo spread e outro pelos mecanismos envolvidos na liquidação.
O que o preço de um contrato de evento diz sobre a probabilidade
Tudo decorre do pagamento. Compre um contrato Yes ao preço p e receba US$ 1,00 se o resultado for resolvido como Yes e nada se for resolvido como No. Em muitas repetições, o pagamento médio corresponde à probabilidade verdadeira de Yes. Se pagar exatamente essa probabilidade, ficará no ponto de equilíbrio. O preço pago é a probabilidade de equilíbrio, razão pela qual um único número representa as duas coisas.
Quatro termos, definidos uma única vez:
- Contrato Yes: paga US$ 1,00 se o evento ocorrer e US$ 0,00 caso contrário.
- Contrato No: paga US$ 1,00 se o evento não ocorrer. Yes e No são dois lados da mesma moeda.
- Liquidação: o momento em que o contrato é resolvido e um dos lados recebe o dólar.
- Fonte de resolução: o relatório ou feed indicado contra o qual o contrato é liquidado. O pagamento depende do que essa fonte declarar, não do que efetivamente aconteceu.
As cotações de contratos de evento não fazem parte do conjunto de dados usado nesta página. Cada painel abaixo mede a mesma aritmética onde isso pode ser observado diretamente: nas opções listadas de ações americanas. O delta de uma call varia de 0 a 1 e aproxima as probabilidades implícitas pelo mercado de o contrato expirar dentro do dinheiro. Trata-se da mesma pergunta binária feita por um contrato de evento: o ativo estará acima do nível na data de liquidação ou não? O delta é uma aproximação dessa probabilidade, com base em uma medida neutra ao risco, e não uma previsão. Os dois limites aparecem nos painéis. O guia de delta de opções explica a própria medida.
Por que Yes e No somam mais de US$ 1?
Yes e seu No correspondente cobrem todo o espaço de resultados, e exatamente um deles paga. Em uma cadeia de opções, o mesmo par é uma call e uma put com o mesmo strike e vencimento: a call termina in the money acima do strike, e a put termina in the money abaixo dele. As probabilidades precisam totalizar 100%. Veja esse par em uma cadeia de opções de SPY em um único dia, agrupado em faixas de 2% ao redor do preço à vista.
O SQL exato por trás de cada número
WITH chain AS (
SELECT strike_price,
toFloat64(any(underlying_close)) AS spot,
avgIf(delta, delta > 0) AS call_delta,
avgIf(-delta, delta < 0) AS put_delta_abs,
countIf(delta > 0) AS calls,
countIf(delta < 0) AS puts
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
AND date = toDate('2026-06-30')
AND expiration_date = toDate('2026-07-31')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
GROUP BY strike_price
HAVING calls > 0 AND puts > 0
),
banded AS (
SELECT toInt32(round(100 * (toFloat64(strike_price) / spot - 1) / 2) * 2) AS band,
call_delta,
put_delta_abs
FROM chain
)
SELECT concat(if(band > 0, '+', ''), toString(band), '% vs spot') AS strike_vs_spot,
round(100 * avg(call_delta), 1) AS yes_prob_pct,
round(100 * avg(put_delta_abs), 1) AS no_prob_pct,
round(100 * avg(call_delta + put_delta_abs), 1) AS pair_total_pct,
count() AS strikes
FROM banded
WHERE abs(band) <= 8
GROUP BY band
ORDER BY bandEm -8% vs spot, o lado da call mostra 91.6% e o lado da put, 7.8%, totalizando 99.5%. Na extremidade oposta da escada, +6% vs spot, os dois mostram 3.6% e 82.5%, totalizando 86.2%. Todas as 8 faixas ficam dentro do arredondamento de 100%. Essa linha estável no gráfico é a restrição à qual todo mercado binário está sujeito. O posicionamento agregado nos dois lados é o que o índice put/call mede.
Os valores dos modelos se comportam como esperado. As cotações, não. Suponha que um contrato tenha bid de 62 e ask de 66, enquanto seu lado No tenha bid de 36 e ask de 40. Ao comprar Yes a 66 e No a 40, você paga US$ 1,06 por uma posição com retorno garantido de US$ 1,00. Ao vender os dois pelos respectivos bids, você recebe 98 centavos contra uma obrigação de US$ 1,00. A diferença de 6 centavos entre os dois asks é o overround, chamado de vig pelos apostadores esportivos. É o valor pago à plataforma e ao market maker por fornecerem liquidez. A página sobre o spread entre bid e ask explica por que essa diferença existe.
A aritmética de remoção da margem, passo a passo
Entram duas cotações. Saem duas probabilidades justas cuja soma é um.
- Calcule o ponto médio de cada lado. O ponto médio do Sim é 64 centavos, e o do Não é 38 centavos.
- Some os dois valores. O livro totaliza 102 centavos.
- Divida cada ponto médio por esse total. 64 / 102 é 62,7%. 38 / 102 é 37,3%.
- Confira a soma. Agora, o par totaliza 100%.
Isso é tudo o que significa remover a margem, e é a mesma normalização que um apostador aplica às odds decimais.
Agora aplique o cálculo a um mercado mais líquido. A cotação do mesmo contrato é 63 no bid e 64 no ask, enquanto o Não está a 36 no bid e 37 no ask. Os pontos médios são 63,5 e 36,5, o livro totaliza exatamente 100 centavos, e a probabilidade sem margem é 63,5%. As duas respostas, 62,7% no mercado com spread mais amplo e 63,5% no mercado mais líquido, estão a menos de um ponto percentual de distância. A faixa plausível em torno delas não está. Qualquer probabilidade entre o bid de 62 centavos e o ask de 66 centavos é compatível com a cotação ampla. Portanto, um mercado com spread de 4 centavos delimita as odds em cerca de 4 pontos percentuais, e não mais do que isso. Escrever “62,7%” a partir de um mercado com spread de 4 centavos dá três algarismos de precisão que o mercado não contém. A largura do spread determina a precisão.
Uma probabilidade de 30% significa que isso acontece 30% das vezes?
A calibração é o teste: reúna tudo o que o mercado precificou perto de 30% e conte com que frequência o evento ocorreu. O conjunto inclui todos os contratos de call de SPY registados desde janeiro de 2022, capturados cerca de 30 dias antes do vencimento, agrupados por faixas de probabilidade implícita e comparados com o facto de SPY ter fechado acima do strike na data de vencimento.
O SQL exato por trás de cada número
WITH px AS (
SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker = 'SPY'
AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2022-01-01')
AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
GROUP BY session
),
snap AS (
SELECT ticker AS contract,
argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
any(expiration_date) AS expiry
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
AND date >= toDate('2022-01-01')
AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND delta > 0.02
AND delta < 0.98
GROUP BY contract
)
SELECT multiIf(implied_prob < 0.10, '2-10%',
implied_prob < 0.20, '10-20%',
implied_prob < 0.30, '20-30%',
implied_prob < 0.40, '30-40%',
implied_prob < 0.50, '40-50%',
implied_prob < 0.60, '50-60%',
implied_prob < 0.70, '60-70%',
implied_prob < 0.80, '70-80%',
implied_prob < 0.90, '80-90%',
'90-98%') AS implied_bucket,
count() AS contracts,
round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.session = snap.expiry
GROUP BY implied_bucket
ORDER BY implied_prob_pctA coluna implícita sobe ao longo da escala por construção. A coluna realizada é a parte que ninguém conhecia de antemão. Na base, a faixa 2-10% apresentou probabilidade implícita média de 4.7% em 4276 contratos e terminou acima do strike 4.9% das vezes. No topo, 90-98% apresentou média de 94.3% e terminou acima do strike 97.8% das vezes. A proporção realizada na base da escala fica muito abaixo da proporção realizada no topo. É isso que se observa quando a calibração se mantém de forma aproximada.
Duas ressalvas acompanham qualquer tabela deste tipo. O período analisado importa: uma amostra composta sobretudo por preços em alta eleva a coluna realizada em todas as faixas de calls, enquanto outro período altera a mesma medição. Além disso, o delta indica qual probabilidade torna a precificação internamente consistente, não aquilo em que um analista acredita. A mesma cadeia precifica uma distribuição completa, e não apenas um nível (o movimento esperado).
Restringindo a análise aos contratos que o mercado considerou um cara ou coroa, perto de 50 centavos por dólar, entre seis ações conhecidas:
O SQL exato por trás de cada número
WITH px AS (
SELECT ticker,
toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2023-01-01')
AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
GROUP BY ticker, session
),
snap AS (
SELECT underlying_symbol AS symbol,
ticker AS contract,
argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
any(expiration_date) AS expiry
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
AND date >= toDate('2023-01-01')
AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND delta BETWEEN 0.40 AND 0.60
GROUP BY symbol, contract
)
SELECT snap.symbol AS symbol,
count() AS contracts,
round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.ticker = snap.symbol AND px.session = snap.expiry
GROUP BY symbol
ORDER BY finished_above_pct DESCA probabilidade implícita fica perto de 50% em todas as linhas por construção. A coluna realizada varia bastante: SPY terminou acima do strike 68.4% das vezes em 4785 contratos, contra 49.9% em XOM. 6 nomes, uma probabilidade implícita comum e uma ampla variedade de resultados efetivos. Um preço perto de 50 centavos descreve as probabilidades do mercado. Qualquer contrato individual ainda termina em US$ 1,00 ou US$ 0,00.
Qual é o ponto de equilíbrio de um contrato a $0,70?
Um contrato comprado a 70 centavos paga $1,00 no cenário Yes e nada no cenário No. O lucro é de 30 centavos, a perda é de 70 centavos, e a probabilidade de equilíbrio é exatamente o preço. Com uma probabilidade real de 70%, a posição é um cara ou coroa com etapas adicionais. Acima de 70%, a aritmética favorece o comprador; abaixo disso, joga contra ele, tudo antes dos custos.
Os custos deslocam essa linha de forma desigual. Acrescentar um centavo de custo total de ida e volta a um contrato de 70 centavos faz o ponto de equilíbrio passar de 70% para cerca de 71%, um erro de arredondamento na posição. Acrescentar o mesmo centavo a um contrato de 5 centavos faz o ponto de equilíbrio passar de 5% para 6%, eliminando um quinto da vantagem teórica. As tarifas fixas causam mais danos nas apostas de baixa probabilidade mais baratas, nas quais a tarifa representa a maior fração do preço pago. O tipo de ordem funciona da mesma forma: atravessar o spread significa pagar o ask integral, enquanto uma ordem limitada fica registrada ao preço definido pelo investidor e pode nunca ser executada (ordem a mercado versus ordem limitada).
Por que um resultado quase certo é negociado a US$ 0,97?
Mesmo um resultado que ninguém contesta raramente é negociado a US$ 1,00. Quatro fatores estão embutidos nesses últimos 3 centavos:
- Valor do dinheiro no tempo. O dólar só chega na liquidação. Pagar 97 centavos hoje por US$ 1,00 daqui a três meses representa um retorno sobre o capital, e esse dinheiro pode ter outros usos (alocação de caixa ocioso).
- Risco da fonte de resolução. O contrato é liquidado com base no que a fonte indicada divulgar, seguindo o calendário mantido por essa fonte. Revisões, atrasos e redações ambíguas continuam sendo fatores de risco mesmo quando o resultado é consensual.
- O próprio spread. Um mercado cotado a 96 no bid e 98 no ask tem um ponto médio de 97 centavos, mas nenhuma negociação a 97. Em termos percentuais, o livro costuma apresentar o maior spread justamente nas extremidades.
- A cauda de risco. “Certo” é uma palavra usada de forma imprecisa. Os contratos são liquidados de acordo com a definição prevista no regulamento.
A convergência pode ser medida. Considere calls de SPY precificadas perto de uma probabilidade de cinquenta por cento um mês antes do vencimento. Separe-as pelo resultado final e acompanhe a probabilidade implícita média em seis pontos de controle.
O SQL exato por trás de cada número
WITH px AS (
SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker = 'SPY'
AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2025-06-01')
AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
GROUP BY session
),
coin_flips AS (
SELECT ticker AS contract
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
AND date >= toDate('2025-06-01')
AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
AND days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND delta > 0
GROUP BY contract
HAVING avg(delta) BETWEEN 0.35 AND 0.65
),
obs AS (
SELECT g.days_to_expiry AS dte,
g.delta AS implied_prob,
if(px.close_px > toFloat64(g.strike_price), 1, 0) AS finished_above
FROM global_markets.options_greeks AS g
INNER JOIN coin_flips AS c ON g.ticker = c.contract
INNER JOIN px ON px.session = g.expiration_date
WHERE g.underlying_symbol = 'SPY'
AND g.date >= toDate('2025-06-01')
AND g.expiration_date <= toDate('2026-06-30')
AND g.iv_converged = 1
AND g.volume > 0
AND g.delta > 0
AND (g.days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
OR g.days_to_expiry BETWEEN 19 AND 23
OR g.days_to_expiry BETWEEN 12 AND 16
OR g.days_to_expiry BETWEEN 6 AND 8
OR g.days_to_expiry BETWEEN 3 AND 4
OR g.days_to_expiry <= 1)
)
SELECT multiIf(dte >= 28, '30 days out',
dte >= 19, '21 days out',
dte >= 12, '14 days out',
dte >= 6, '7 days out',
dte >= 3, '3 days out',
'1 day out') AS checkpoint,
round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 1), 1) AS eventual_yes_pct,
round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 0), 1) AS eventual_no_pct,
count() AS contract_days
FROM obs
GROUP BY checkpoint
HAVING countIf(finished_above = 1) > 0 AND countIf(finished_above = 0) > 0
ORDER BY avg(dte) DESCEm 30 days out, os contratos que acabaram acima do strike tinham probabilidade implícita média de 52.6%, contra 47.8% nos contratos que não tiveram esse resultado. Em 1 day out, os mesmos dois grupos registravam 79.8% e 14.4%. A separação é feita com base no histórico conhecido. Ninguém que observasse a cadeia de opções no primeiro ponto de controle conseguiria distinguir os dois grupos. Essa é sempre a condição de um contrato de evento em negociação. A certeza chega na data de liquidação, e o preço converge gradualmente até lá. As regras de liquidação definem o momento exato: opções liquidadas pela manhã ou à tarde mostra como esse detalhe de horário pode ser relevante, enquanto volatilidade implícita é a resposta da mesma cadeia à dimensão do movimento, e não à sua direção.
Notas e limitações dos dados
O delta é uma aproximação do preço de uma posição Yes, mas não é o mesmo objeto. Ele aproxima a probabilidade neutra ao risco de terminar dentro do dinheiro e difere ligeiramente da probabilidade do modelo para o mesmo evento. Os resultados aqui comparam o preço de fechamento do pregão regular na data de vencimento com o strike. Isso aproxima a liquidação, mas não reproduz um valor oficial de liquidação. Cada painel de opções filtra contratos com volatilidade implícita convergente e volume diferente de zero naquela data. Portanto, contratos sem negociação são excluídos da amostra. Cada contrato entra uma vez nos painéis de calibração, no snapshot mais próximo de 30 dias para o vencimento.
Perguntas frequentes sobre a precificação de contratos de eventos
O preço de um contrato de eventos é igual a uma probabilidade?
É uma probabilidade com dois ajustes. A cotação inclui o spread cobrado pela plataforma e pelos market makers. Também precifica um dólar recebido na liquidação, e não hoje. Retirando esses dois efeitos, o que resta é a estimativa de mercado para as probabilidades.
O que a remoção do vig de um mercado de dois lados faz?
Ela redimensiona os dois preços médios para que a soma seja 100%. Some o preço médio do Yes ao preço médio do No e divida cada um por esse total. Um Yes a 64 centavos e um No a 38 centavos totalizam 102 centavos. Após a remoção do vig, o par corresponde a 62,7% e 37,3%.
Por que os preços do Yes e do No somam mais de um dólar?
Um dos dois certamente pagará US$ 1,00. Por isso, um par sem fricções custaria exatamente US$ 1,00 no total. Os centavos adicionais no lado da oferta são o overround, a receita de spread incorporada a um mercado de dois lados. Vender os dois lados, por sua vez, resulta em menos de um dólar, refletindo o mesmo diferencial em sentido oposto.
Um contrato cotado a 90 centavos falha uma vez em dez?
Aproximadamente, se o mercado estiver bem calibrado em muitos contratos semelhantes. No painel do SPY acima, o intervalo 90-98% apresentava uma probabilidade implícita média de 94.3% e terminou acima do seu strike em 97.8% das vezes. Um único contrato ainda é liquidado a um dólar ou a zero.
Quanto um spread amplo altera a probabilidade implícita?
Aproximadamente na mesma proporção da largura do spread. Um mercado com spread de 1 centavo fixa as probabilidades dentro de um ponto percentual. Um mercado com spread de 4 centavos deixa uma faixa de 4 pontos percentuais. Toda probabilidade dentro dessa faixa é compatível com a cotação.
Todos os números acima vêm de uma consulta armazenada sobre dados de contratos listados. O SQL por trás de cada painel está disponível a um clique. Execute o mesmo cálculo de remoção do vig em uma cadeia ativa no terminal Strasmore.