أسعار عقود الأحداث كاحتمالات

سعر عقد الأحداث هو احتمال تحيط به فجوة سعرية. يدفع العقد $1.00 إذا تحقق الحدث المحدد، و$0.00 إذا لم يتحقق. وهذه الدفعة الثابتة هي ما يجعل الحساب منطقياً: فعندما يبلغ سعر العقد الذي يدفع دولاراً واحداً 30 سنتاً، فهذا يعني أن السوق يقدّر الاحتمال بنحو 30%. لكن قراءة الرقم بدقة تتطلب تعديلين: أحدهما يأخذ الفجوة السعرية في الحسبان، والآخر يراعي آلية التسوية التي يستند إليها العقد.

ما يقوله سعر عقد الحدث عن الاحتمال

ينطلق كل شيء من آلية الدفع. تشتري عقد Yes بسعر p، فتحصل على 1.00 دولار إذا انتهت النتيجة إلى Yes، ولا تحصل على شيء إذا انتهت إلى No. ومع تكرار العملية مرات عديدة، يساوي متوسط الدفع الاحتمال الحقيقي لوقوع Yes. إذا دفعت هذا الاحتمال بالضبط، تصل إلى نقطة التعادل. فالسعر المدفوع هو احتمال التعادل، ولذلك يؤدي رقم واحد الوظيفتين معاً.

أربعة مصطلحات، تُعرَّف مرة واحدة:

• عقد Yes: يدفع 1.00 دولار عند وقوع النتيجة، و0.00 دولار خلاف ذلك.
• عقد No: يدفع 1.00 دولار عند عدم وقوع النتيجة. ويشكّل Yes وNo نصفَي عقد واحد.
• التسوية: اللحظة التي تُحسم فيها نتيجة العقد ويحصل أحد الطرفين على الدولار.
• مصدر الحسم: التقرير أو الخلاصة المحددة التي تُسوّى العقود على أساسها. إذ يدفع العقد وفق ما يعلنه ذلك المصدر، لا وفق ما حدث فعلياً.

لا تُعدّ أسعار عقود الأحداث جزءاً من مجموعة البيانات التي تستند إليها هذه الصفحة. تقيس كل لوحة أدناه الحساب الرياضي نفسه حيث يمكن قياسه مباشرة، وذلك في خيارات الأسهم الأمريكية المدرجة. ويتراوح دلتا خيار Call بين 0 و1، ويقارب احتمال السوق لانقضاء العقد وهو داخل نطاق الربحية، أي السؤال الثنائي نفسه الذي يطرحه عقد الحدث: هل سيكون السعر فوق المستوى المحدد في تاريخ التسوية أم لا؟ دلتا تقدير لذلك الاحتمال، لكنه احتمال محايد للمخاطر وليس توقعاً. وتظهر حدود هذا القياس في اللوحات. يشرح دليل دلتا الخيار المقياس نفسه.

لماذا يزيد مجموع Yes وNo على $1؟

يغطي Yes وNo المتطابقان كامل نطاق النتائج، ويدفع أحدهما فقط في النهاية. في سلسلة الخيارات، يمثّل الزوج نفسه Call وPut عند سعر تنفيذ واحد وتاريخ انتهاء واحد: ينتهي Call داخل نطاق الربح فوق سعر التنفيذ، بينما ينتهي Put داخل نطاق الربح تحته. ويجب أن يبلغ مجموع احتماليهما 100%. يوضح المثال التالي هذا الزوج عبر سلسلة خيارات واحدة على SPY في يوم واحد، بعد تجميعه ضمن نطاقات تبلغ 2% حول السعر الفوري.

WITH chain AS (
    SELECT strike_price,
           toFloat64(any(underlying_close)) AS spot,
           avgIf(delta, delta > 0) AS call_delta,
           avgIf(-delta, delta < 0) AS put_delta_abs,
           countIf(delta > 0) AS calls,
           countIf(delta < 0) AS puts
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date = toDate('2026-06-30')
      AND expiration_date = toDate('2026-07-31')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
    GROUP BY strike_price
    HAVING calls > 0 AND puts > 0
),
banded AS (
    SELECT toInt32(round(100 * (toFloat64(strike_price) / spot - 1) / 2) * 2) AS band,
           call_delta,
           put_delta_abs
    FROM chain
)
SELECT concat(if(band > 0, '+', ''), toString(band), '% vs spot') AS strike_vs_spot,
       round(100 * avg(call_delta), 1) AS yes_prob_pct,
       round(100 * avg(put_delta_abs), 1) AS no_prob_pct,
       round(100 * avg(call_delta + put_delta_abs), 1) AS pair_total_pct,
       count() AS strikes
FROM banded
WHERE abs(band) <= 8
GROUP BY band
ORDER BY band

عند -8% vs spot، يظهر جانب Call عند 91.6% وجانب Put عند 7.8%، ليبلغ مجموع الزوج 99.5%. وفي الطرف الأبعد من السلم، +6% vs spot، يظهر الرقمان 3.6% و82.5%، ليبلغ المجموع 86.2%. وتقع جميع النطاقات البالغ عددها 8 ضمن هامش التقريب من 100. ويمثل الخط المستوي عبر الرسم البياني القيد الذي تخضع له كل سوق ثنائية. ويقيس نسبة Put إلى Call إجمالي المراكز على الجانبين.

تتصرف قيم النماذج كما ينبغي. أما الأسعار المعروضة فلا تفعل ذلك. لنفترض أن عقداً معروض بسعر شراء يبلغ 62 وسعر بيع يبلغ 66، وأن جانب No فيه معروض بسعر شراء يبلغ 36 وسعر بيع يبلغ 40. إذا اشتريت Yes بسعر 66 وNo بسعر 40، تكون قد دفعت $1.06 مقابل مركز يضمن عائداً قدره $1.00. وإذا بعت الجانبين بأسعارهما المعروضة للشراء، تحصل على 98 سنتاً مقابل التزام قدره $1.00. والفارق البالغ 6 سنتات بين سعري البيع هو الهامش الزائد، أو ما يسميه مراهنو الرياضة vig، وهو المقابل الذي تحصل عليه المنصة وmarket maker لقاء توفيرهما السيولة في السوق. تشرح صفحة فارق سعر الشراء والبيع سبب وجود هذا الفارق أصلاً.

حساب إزالة الهامش، خطوة بخطوة

يدخل سعرا العرض والطلب، وتخرج احتمَالان عادلان مجموعهما واحد.

1. خذ السعر الأوسط لكل جانب. السعر الأوسط لـ Yes هو 64 سنتاً، ولـ No هو 38 سنتاً.
2. اجمعهما. يبلغ إجمالي الكتاب 102 سنت.
3. اقسم كل سعر أوسط على هذا الإجمالي. ‏64 / 102 تساوي 62.7%، و‏38 / 102 تساوي 37.3%.
4. تحقّق من المجموع. أصبح مجموع الاحتمالين الآن 100%.

هذا التحجيم هو كل ما تعنيه إزالة الهامش، وهو التطبيع نفسه الذي يطبّقه المراهن على الاحتمالات العشرية.

طبّق العملية الآن على سوق أكثر إحكاماً. افترض أن سعر عرض العقد نفسه هو 63 وسعر الطلب 64، بينما يبلغ سعر عرض No ‏36 وسعر طلبه 37. يكون السعران الأوسطان 63.5 و36.5، ويبلغ إجمالي الكتاب 100 سنت بالضبط، ويكون الاحتمال بعد إزالة الهامش 63.5%. النتيجتان، 62.7% في السوق ذي الفارق الواسع و63.5% في السوق الأكثر إحكاماً، تفصل بينهما أقل من نقطة مئوية. لكن نطاق عدم اليقين حولهما ليس ضيقاً بالقدر نفسه. فأي احتمال بين سعر العرض البالغ 62 سنتاً وسعر الطلب البالغ 66 سنتاً يتسق مع التسعير الواسع. لذلك فإن سوقاً بفارق 4 سنتات يحدد الاحتمالات ضمن نحو 4 نقاط فقط، ولا يتيح دقة أكبر من ذلك. وكتابة "62.7%" استناداً إلى سوق بفارق 4 سنتات تعني إسناد ثلاث خانات عشرية من الدقة إلى سوق لا يتضمنها. اتساع spread هو مقياس الدقة.

هل يعني سعر قدره 30% أنه يحدث في 30% من الوقت؟

المعايرة هي الاختبار: اجمع كل ما سعّره السوق قرب 30%، ثم احسب عدد المرات التي تحقق فيها. يشمل ذلك كل عقود Call على SPY المسجلة منذ يناير 2022، بعد أخذ لقطة لها قبل نحو 30 يوماً من انتهاء الصلاحية، وتصنيفها ضمن شرائح الاحتمال الضمني، ثم مقارنتها بما إذا كان SPY قد أغلق فوق سعر التنفيذ في تاريخ انتهاء الصلاحية.

WITH px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2022-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY session
),
snap AS (
    SELECT ticker AS contract,
           argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
           toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
           any(expiration_date) AS expiry
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= toDate('2022-01-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0.02
      AND delta < 0.98
    GROUP BY contract
)
SELECT multiIf(implied_prob < 0.10, '2-10%',
               implied_prob < 0.20, '10-20%',
               implied_prob < 0.30, '20-30%',
               implied_prob < 0.40, '30-40%',
               implied_prob < 0.50, '40-50%',
               implied_prob < 0.60, '50-60%',
               implied_prob < 0.70, '60-70%',
               implied_prob < 0.80, '70-80%',
               implied_prob < 0.90, '80-90%',
                                    '90-98%') AS implied_bucket,
       count() AS contracts,
       round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
       round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.session = snap.expiry
GROUP BY implied_bucket
ORDER BY implied_prob_pct

يرتفع عمود الاحتمال الضمني عبر السلم بحكم طريقة البناء. أما عمود الاحتمال المحقق، فهو الجزء الذي لم يكن أحد يعرفه مسبقاً. في أدنى مستوى، بلغ متوسط الاحتمال الضمني لشريحة 2-10% مقدار 4.7% عبر 4276 عقداً، وانتهى السعر فوق سعر التنفيذ في 4.9% من الحالات. وفي أعلى مستوى، بلغ المتوسط 94.3% لشريحة 90-98%، وانتهى السعر فوق سعر التنفيذ في 97.8% من الحالات. وتكون النسبة المحققة في أدنى السلم أقل بكثير من النسبة المحققة في أعلاه. وهذا ما تبدو عليه المعايرة عندما تكون صحيحة تقريباً.

يرتبط بأي جدول من هذا النوع تحفظان. أولاً، تؤثر الفترة الزمنية: فالعينة التي تغطي في معظمها أسعاراً صاعدة ترفع العمود المحقق في كل شرائح عقود Call، كما أن الفترة المختلفة تغيّر القياس نفسه. ثانياً، يجيب Delta عن الاحتمال الذي يجعل التسعير متسقاً داخلياً، لا عن الاحتمال الذي يؤمن به أي متنبئ. تسعّر السلسلة نفسها توزيعاً كاملاً، لا عتبة واحدة (الحركة المتوقعة).

وبحصر العينة في العقود التي وصفها السوق بأنها أشبه برمية عملة، أي التي كان سعرها قريباً من 50 سنتاً للدولار، عبر ستة أسماء معروفة:

WITH px AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2023-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, session
),
snap AS (
    SELECT underlying_symbol AS symbol,
           ticker AS contract,
           argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
           toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
           any(expiration_date) AS expiry
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
      AND date >= toDate('2023-01-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta BETWEEN 0.40 AND 0.60
    GROUP BY symbol, contract
)
SELECT snap.symbol AS symbol,
       count() AS contracts,
       round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
       round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.ticker = snap.symbol AND px.session = snap.expiry
GROUP BY symbol
ORDER BY finished_above_pct DESC

يقترب الاحتمال الضمني من 50% في كل صف بحكم طريقة البناء. أما العمود المحقق فيتباعد: فقد أنهى SPY التداول فوق سعر التنفيذ في 68.4% من الحالات عبر 4785 عقداً، مقابل 49.9% بالنسبة إلى XOM. ستة أسماء 6، واحتمال ضمني واحد مشترك، ونطاق واسع من النتائج الفعلية. يصف السعر القريب من 50 سنتاً احتمالات السوق. لكن أي عقد منفرد ينتهي عند $1.00 أو $0.00.

ما نقطة التعادل في عقد سعره $0.70؟

يدفع العقد الذي تشتريه بسعر 70 سنتاً مبلغ $1.00 عند تحقق Yes، ولا يدفع شيئاً عند تحقق No. يبلغ الربح 30 سنتاً، وتبلغ الخسارة 70 سنتاً، وتساوي احتمالية التعادل السعرَ تماماً. عند احتمال حقيقي قدره 70%، تكون الصفقة أشبه برمية عملة مع خطوات إضافية. فوق مستوى 70%، تميل الحسابات لمصلحة المشتري، وتحته تميل ضده، وذلك قبل احتساب التكاليف.

تغيّر التكاليف هذا المستوى بصورة غير متساوية. إذا أضفت سنتاً واحداً من تكلفة الذهاب والإياب إلى عقد سعره 70 سنتاً، تنتقل نقطة التعادل من 70% إلى نحو 71%، وهو فرق تقريبي ضئيل بالنسبة إلى الصفقة. أما إضافة السنت نفسه إلى عقد سعره 5 سنتات، فتنقل نقطة التعادل من 5% إلى 6%، وتقتطع خُمس الميزة النظرية. وتلحق الرسوم الثابتة أكبر ضرر بالرهانات البعيدة الأرخص، لأن الرسوم تمثل أكبر نسبة من السعر المدفوع. وينطبق الأمر نفسه على نوع الأمر: فعند عبور spread تدفع كامل سعر الطلب، بينما يستقر أمر الحد عند سعر تحدده أنت وقد لا يُنفَّذ أبداً (أمر السوق مقابل أمر الحد).

لماذا تُتداول نتيجة شبه مؤكدة عند $0.97؟

حتى النتيجة التي لا يجادل فيها أحد نادراً ما تُتداول عند $1.00. وتكمن أربعة عوامل في تلك السنتات الثلاث الأخيرة:

• القيمة الزمنية للنقود. يصل الدولار عند التسوية. ودفع 97 سنتاً اليوم مقابل $1.00 بعد ثلاثة أشهر يمثل عائداً على رأس المال، كما أن لهذا النقد استخدامات أخرى (إبقاء النقد غير المستخدم).

• مخاطر مصدر التسوية. تُسوّى الصفقة استناداً إلى ما يعلنه المصدر المحدد، ووفق الجدول الزمني الذي يتبعه ذلك المصدر. وتظل المراجعات والتأخيرات والصياغات الملتبسة قائمة حتى عندما تكون النتيجة متفقاً عليها.

• الفارق السعري نفسه. إذا كان السوق يعرض سعراً مطلوباً للشراء عند 96 وسعراً معروضاً للبيع عند 98، فسيكون السعر المتوسط 97 سنتاً، من دون تنفيذات عند 97. وغالباً ما يكون الكتاب السعري أوسع ما يمكن عند الأطراف.

• الذيل الاحتمالي. كلمة «مؤكد» تُستخدم أحياناً بتساهل. وتُسوّى العقود وفق التعريف الوارد في لائحة القواعد.

يمكن قياس التقارب. خذ عقود Call على SPY مسعّرة قرب احتمال متساوٍ قبل شهر من انتهاء الصلاحية، وقسّمها وفق النتيجة التي تحققت لاحقاً، ثم راقب متوسط الاحتمال الضمني عند ست نقاط زمنية.

WITH px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2025-06-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY session
),
coin_flips AS (
    SELECT ticker AS contract
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= toDate('2025-06-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
    GROUP BY contract
    HAVING avg(delta) BETWEEN 0.35 AND 0.65
),
obs AS (
    SELECT g.days_to_expiry AS dte,
           g.delta AS implied_prob,
           if(px.close_px > toFloat64(g.strike_price), 1, 0) AS finished_above
    FROM global_markets.options_greeks AS g
    INNER JOIN coin_flips AS c ON g.ticker = c.contract
    INNER JOIN px ON px.session = g.expiration_date
    WHERE g.underlying_symbol = 'SPY'
      AND g.date >= toDate('2025-06-01')
      AND g.expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND g.iv_converged = 1
      AND g.volume > 0
      AND g.delta > 0
      AND (g.days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 19 AND 23
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 12 AND 16
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 6 AND 8
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 3 AND 4
        OR g.days_to_expiry <= 1)
)
SELECT multiIf(dte >= 28, '30 days out',
               dte >= 19, '21 days out',
               dte >= 12, '14 days out',
               dte >= 6, '7 days out',
               dte >= 3, '3 days out',
                         '1 day out') AS checkpoint,
       round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 1), 1) AS eventual_yes_pct,
       round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 0), 1) AS eventual_no_pct,
       count() AS contract_days
FROM obs
GROUP BY checkpoint
HAVING countIf(finished_above = 1) > 0 AND countIf(finished_above = 0) > 0
ORDER BY avg(dte) DESC

عند 30 days out، حملت العقود التي انتهت لاحقاً فوق سعر التنفيذ متوسط احتمال ضمني قدره 52.6%، مقابل 47.8% للعقود التي لم تفعل ذلك. وبحلول 1 day out، أظهرت المجموعتان نفسهما 79.8% و14.4%. جرى تحديد هذا الفصل بأثر رجعي. ولم يكن بوسع أي شخص يقرأ سلسلة الخيارات عند نقطة القياس الأولى أن يميز بين المجموعتين، وهذه هي الحالة التي يكون عليها عقد حدث حي دائماً. يصل اليقين في تاريخ التسوية، ويتحرك السعر نحوه تدريجياً. وتحدد قواعد التسوية اللحظة الدقيقة: يوضح الخيارات المسوّاة وفق AM مقابل PM مدى أهمية هذا التفصيل الزمني، بينما تمثل التقلبات الضمنية إجابة السلسلة نفسها عن سؤال الحجم، لا سؤال الاتجاه.

الأسئلة الشائعة حول تسعير عقود الأحداث

هل يساوي سعر عقد الأحداث احتمال وقوع الحدث؟

إنه احتمال يتضمن تعديلين. يشمل السعر spread الذي تفرضه المنصة وmarket makers، كما أنه يسعّر دولاراً يُستلم عند التسوية بدلاً من تسعيره بقيمة اليوم. إذا استبعدت هذين العاملين، يتبقى تقدير السوق لاحتمال وقوع الحدث عند نقطة التوازن.

ماذا يفعل إلغاء هامش المراهنة من سوق ذي جانبين؟

يعيد تحجيم سعري المنتصف بحيث يصبح مجموعهما 100%. اجمع سعر منتصف Yes وسعر منتصف No، ثم اقسم كلاً منهما على المجموع. يبلغ سعر Yes 64 سنتاً، بينما يبلغ سعر No 38 سنتاً، أي إن المجموع 102 سنت؛ وبعد إلغاء هامش المراهنة، يصبح السعران 62.7% و37.3%.

لماذا يزيد مجموع سعري Yes وNo على دولار واحد؟

لا بد أن يدفع أحد العقدين دولاراً واحداً، ولذلك كان ينبغي أن تبلغ تكلفة العقدين معاً دولاراً واحداً تماماً في سوق خالٍ من الاحتكاكات. أما السنتات الإضافية في جانب العرض فهي overround، أي إيراد spread المضمَّن في السوق ذي الجانبين. وإذا بعت الجانبين معاً، فستحصل في النهاية على أقل من دولار، بما يعكس الفجوة نفسها في الاتجاه المعاكس.

هل يفشل العقد المسعّر عند 90 سنتاً مرة من كل عشر مرات؟

تقريباً، إذا كان السوق معايراً جيداً عبر عدد كبير من العقود المماثلة. في لوحة SPY أعلاه، حمل نطاق 90-98% متوسط احتمال ضمني بلغ 94.3%، وانتهى فوق سعر التنفيذ في 97.8% من الحالات. ومع ذلك، تُحسم نتيجة العقد الواحد عند دولار واحد أو صفر.

إلى أي مدى يغير spread الواسع الاحتمال الضمني؟

بمقدار يقارب عرض spread. يحدد سوق يبلغ spread فيه سنتاً واحداً الاحتمال ضمن نطاق نقطة مئوية واحدة. أما السوق الذي يبلغ spread فيه 4 سنتات، فيترك نطاقاً قدره 4 نقاط مئوية، ويكون كل احتمال داخل هذا النطاق متسقاً مع السعر المعروض.

يأتي كل رقم أعلاه من استعلام مخزّن على بيانات العقود المدرجة، ويمكن الوصول إلى SQL الذي يقف وراء كل لوحة بنقرة واحدة. طبّق حساب إلغاء هامش المراهنة نفسه على سلسلة عقود حية عبر منصة Strasmore.