ایونٹ کانٹریکٹ کی قیمت اور امکان کا تعین

ایونٹ کانٹریکٹ کی قیمت دراصل ایک probability ہے جس کے گرد spread موجود ہوتا ہے۔ یہ کانٹریکٹ طے شدہ نتیجہ برآمد ہونے کی صورت میں ایک ڈالر ادا کرتا ہے، اور ایسا نہ ہونے پر صفر ڈالر؛ یہی مقررہ payout حساب کتاب کو ممکن بناتا ہے: ایک ڈالر ادا کرنے والے کانٹریکٹ پر تیس سینٹ کی قیمت کا مطلب ہے کہ مارکیٹ تقریباً تیس فیصد امکان کا تخمینہ لگا رہی ہے۔ اس نمبر کو درست طور پر سمجھنے کے لیے spread اور سیٹلمنٹ کے پیچھے کارفرما میکانکس کے لحاظ سے ایک ایک ایڈجسٹمنٹ درکار ہوتی ہے۔

+6% vs spot

ایونٹ کانٹریکٹ کی قیمت امکان کے بارے میں کیا بتاتی ہے

سب کچھ پے آؤٹ (payout) سے طے ہوتا ہے۔ اگر آپ $1.00 کی قیمت پر ایک Yes کانٹریکٹ خریدتے ہیں، تو نتیجہ Yes آنے پر آپ کو $1.00 ملتے ہیں، اور No ہونے پر کچھ نہیں ملتا۔ کئی بار دہرائے جانے پر، اوسط پے آؤٹ ہی Yes کا حقیقی امکان ہوتا ہے۔ اگر آپ بالکل اسی امکان کے برابر قیمت ادا کریں تو آپ بریک ایون (break-even) پر رہتے ہیں۔ ادا کردہ قیمت ہی دراصل بریک ایون کا امکان ہے، اسی لیے ایک ہی عدد دونوں کام کرتا ہے۔

چار اصطلاحات، جن کی تعریف ایک بار کی جا رہی ہے:

• Yes کانٹریکٹ: نتیجہ برآمد ہونے پر $1.00 ادا کرتا ہے، بصورتِ دیگر $0.00۔
• No کانٹریکٹ: نتیجہ برآمد نہ ہونے پر $1.00 ادا کرتا ہے۔ Yes اور No ایک ہی سکے کے دو رخ ہیں۔
• Settlement: وہ لمحہ جب کانٹریکٹ کا فیصلہ ہوتا ہے اور ایک فریق ڈالر وصول کرتا ہے۔
• Resolution source: وہ نامزد رپورٹ یا فیڈ جس کے مطابق کانٹریکٹ سیٹل ہوتا ہے۔ یہ اس پر ادائیگی کرتا ہے جو یہ ذریعہ بتاتا ہے، نہ کہ اس پر جو حقیقت میں ہوا۔

ایونٹ کانٹریکٹ کے کوٹس اس صفحے کے پیچھے موجود ڈیٹا سیٹ کا حصہ نہیں ہیں۔ نیچے دیے گئے تمام پینلز اسی حسابی عمل کی پیمائش کرتے ہیں جہاں اسے براہِ راست ماپا جا سکتا ہے، یعنی لسٹڈ US equity options میں۔ ایک call option کا delta صفر سے ایک تک ہوتا ہے اور یہ مارکیٹ کے ان امکانات کا تخمینہ لگاتا ہے کہ کانٹریکٹ in the money ایکسپائر ہوگا، جو کہ وہی بائنری سوال ہے جو ایک ایونٹ کانٹریکٹ پوچھتا ہے: سیٹلمنٹ کی تاریخ پر لائن سے اوپر، یا نہیں۔ Delta اس امکان کا ایک تخمینہ ہے، اور یہ ایک پیش گوئی کے بجائے risk-neutral پیمانہ ہے۔ دونوں حدود پینلز میں ظاہر ہوتی ہیں۔ option delta گائیڈ خود اس پیمانے کا احاطہ کرتی ہے۔

Yes اور No کا مجموعہ ایک ڈالر سے زیادہ کیوں ہوتا ہے؟

ایک Yes اور اس کا مماثل No مکمل آؤٹ کم اسپیس (outcome space) کا احاطہ کرتے ہیں، اور ان میں سے صرف ایک کی ادائیگی ہوتی ہے۔ آپشنز چین میں یہی جوڑا ایک مخصوص اسٹرائیک اور ایکسپائری پر ایک call اور ایک put ہوتا ہے: call اسٹرائیک سے اوپر in the money ہوتی ہے، جبکہ put اسٹرائیک سے نیچے in the money ہوتی ہے۔ ان کے امکانات (probabilities) کا مجموعہ سو فیصد ہونا چاہیے۔ ذیل میں ایک دن SPY چین کا وہ جوڑا دیا گیا ہے، جسے اسپاٹ پرائس کے گرد دو فیصد کے بینڈز میں تقسیم کیا گیا ہے۔

WITH chain AS (
    SELECT strike_price,
           toFloat64(any(underlying_close)) AS spot,
           avgIf(delta, delta > 0) AS call_delta,
           avgIf(-delta, delta < 0) AS put_delta_abs,
           countIf(delta > 0) AS calls,
           countIf(delta < 0) AS puts
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date = toDate('2026-06-30')
      AND expiration_date = toDate('2026-07-31')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
    GROUP BY strike_price
    HAVING calls > 0 AND puts > 0
),
banded AS (
    SELECT toInt32(round(100 * (toFloat64(strike_price) / spot - 1) / 2) * 2) AS band,
           call_delta,
           put_delta_abs
    FROM chain
)
SELECT concat(if(band > 0, '+', ''), toString(band), '% vs spot') AS strike_vs_spot,
       round(100 * avg(call_delta), 1) AS yes_prob_pct,
       round(100 * avg(put_delta_abs), 1) AS no_prob_pct,
       round(100 * avg(call_delta + put_delta_abs), 1) AS pair_total_pct,
       count() AS strikes
FROM banded
WHERE abs(band) <= 8
GROUP BY band
ORDER BY band

-8% vs spot پر call سائیڈ 91.6% اور put سائیڈ 7.8% ظاہر کرتی ہے، جس کا مجموعہ 99.5% ہے۔ لیڈر کے آخری سرے پر، +6% vs spot، دونوں کی قیمتیں 3.6% اور 82.5% ہیں، جن کا کل مجموعہ 86.2% بنتا ہے۔ تمام 8 بینڈز راؤنڈنگ کے بعد سو کے قریب پہنچتے ہیں۔ چارٹ پر موجود وہ سیدھی لکیر وہ رکاوٹ ہے جس کے تحت ہر بائنری مارکیٹ کام کرتی ہے۔ دونوں اطراف پر مجموعی پوزیشننگ ہی وہ چیز ہے جسے put call ratio شمار کرتا ہے۔

ماڈل ویلیوز (Model values) درست رویہ دکھاتی ہیں۔ کوٹس (Quotes) ایسا نہیں کرتیں۔ فرض کریں کہ ایک کنٹریکٹ 62 bid اور 66 ask پر کوٹ کیا گیا ہے، اور اس کی No سائیڈ 36 bid اور 40 ask پر ہے۔ اگر آپ 66 پر Yes اور 40 پر No خریدتے ہیں تو آپ نے ایک ایسی پوزیشن کے لیے ایک اعشاریہ صفر چھ ڈالر ادا کیے ہیں جس کی واپسی ایک ڈالر کی ضمانت شدہ ہے۔ اگر آپ دونوں کو ان کی bid پر فروخت کریں تو آپ ایک ڈالر کی ذمہ داری کے مقابلے میں 98 سینٹ وصول کرتے ہیں۔ دونوں asks کے درمیان چھ سینٹ کا فرق اوور راؤنڈ (overround) ہے، جسے اسپورٹس بیٹر 'vig' کہتے ہیں، اور یہی وہ رقم ہے جو وینیو اور market maker کو وہاں موجود رہنے کے عوض ادا کی جاتی ہے۔ bid ask spread کا صفحہ اس بات کا احاطہ کرتا ہے کہ یہ فرق کیوں موجود ہوتا ہے۔

de-vig حساب کتاب، مرحلہ وار

دو کوٹڈ قیمتیں (quoted prices) لی جاتی ہیں۔ دو منصفانہ امکانات (fair probabilities) جن کا مجموع ایک ہوتا ہے، حاصل کیے جاتے ہیں۔

1. ہر سائیڈ کا وسط (mid) نکالیں۔ جی ہاں، Yes کا وسط 64 سینٹ ہے، No کا وسط 38 سینٹ ہے۔
2. انہیں جمع کریں۔ بک کا کل مجموع 102 سینٹ بنتا ہے۔
3. ہر وسط کو اس کل مجموع پر تقسیم کریں۔ 64 تقسیم 102 برابر ہے 62.7 فیصد۔ 38 تقسیم 102 برابر ہے 37.3 فیصد۔
4. مجموع کو چیک کریں۔ یہ جوڑا اب 100 فیصد ظاہر کرتا ہے۔

یہ ری اسکیلنگ ہی de-vigging کا مطلب ہے، اور یہ وہی نارملائزیشن ہے جو ایک سٹہ باز (bettor) ڈیسیمل odds پر لاگو کرتا ہے۔

اب اسے ایک تنگ مارکیٹ (tighter market) پر آزمائیں۔ اسی کنٹریکٹ کو 63 bid اور 64 ask پر کوٹ کریں، جبکہ No کے لیے 36 bid اور 37 ask ہو۔ وسط 63.5 اور 36.5 ہیں، بک کا کل مجموع بالکل 100 سینٹ ہے، اور de-vigged امکان 63.5 فیصد ہے۔ دونوں جوابات، یعنی وسیع مارکیٹ سے 62.7 فیصد اور تنگ مارکیٹ سے 63.5 فیصد، ایک پوائنٹ سے بھی کم کے فرق پر ہیں۔ ان کے گرد موجود ایماندار بینڈ (honest band) ایسا نہیں ہے۔ 62 سینٹ bid اور 66 سینٹ ask کے درمیان کوئی بھی امکان وسیع کوٹ کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے، لہذا 4 سینٹ کی مارکیٹ odds کو تقریباً 4 پوائنٹس تک محدود کرتی ہے، اس سے زیادہ نہیں۔ 4 سینٹ کی مارکیٹ سے "62.7 فیصد" لکھنا درستگی کے تین ہندسے بیان کرتا ہے جو مارکیٹ میں موجود ہی نہیں ہیں۔ Spread کی چوڑائی ہی اصل درستگی (precision) ہے۔

کیا 30 فیصد قیمت کا مطلب یہ ہے کہ یہ 30 فیصد مواقع پر ہوتا ہے؟

کیلیبریشن (Calibration) ہی اصل امتحان ہے: مارکیٹ کی جانب سے 30 فیصد کے قریب قیمت والے تمام ڈیٹا کو اکٹھا کریں، پھر دیکھیں کہ یہ کتنی بار وقوع پذیر ہوا۔ جنوری 2022 سے SPY کے تمام call contracts کا ریکارڈ لیں، جو میعاد ختم ہونے سے تقریباً 30 دن پہلے لیے گئے ہوں، انہیں implied probability کے زمروں میں تقسیم کریں، اور پھر یہ دیکھیں کہ کیا SPY میعاد ختم ہونے کی تاریخ پر اس strike سے اوپر بند ہوا۔

WITH px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2022-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY session
),
snap AS (
    SELECT ticker AS contract,
           argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
           toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
           any(expiration_date) AS expiry
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= toDate('2022-01-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0.02
      AND delta < 0.98
    GROUP BY contract
)
SELECT multiIf(implied_prob < 0.10, '2-10%',
               implied_prob < 0.20, '10-20%',
               implied_prob < 0.30, '20-30%',
               implied_prob < 0.40, '30-40%',
               implied_prob < 0.50, '40-50%',
               implied_prob < 0.60, '50-60%',
               implied_prob < 0.70, '60-70%',
               implied_prob < 0.80, '70-80%',
               implied_prob < 0.90, '80-90%',
                                    '90-98%') AS implied_bucket,
       count() AS contracts,
       round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
       round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.session = snap.expiry
GROUP BY implied_bucket
ORDER BY implied_prob_pct

Implied کالم ساختی اعتبار سے سیڑھی کی طرح اوپر جاتا ہے۔ Realized کالم وہ حصہ ہے جسے پہلے سے کوئی نہیں جانتا تھا۔ نچلی سطح پر، 2-10% کے زمرے میں 4276 کانٹریکٹس پر اوسطاً 4.7% implied قیمت تھی اور یہ 4.9% مواقع پر اپنی strike سے اوپر بند ہوا۔ اوپری سطح پر، 90-98% کی اوسط 94.3% رہی اور یہ 97.8% مواقع پر کامیاب رہا۔ سیڑھی کے نچلے حصے میں realized شیئر، اوپری حصے کے realized شیئر سے کافی نیچے ہے، اور کیلیبریشن کے درست ہونے کی یہی علامت ہے۔

اس طرح کے کسی بھی ٹیبل کے ساتھ دو انتباہات منسلک ہیں۔ وقت کا دورانیہ اہم ہے: زیادہ تر بڑھتی ہوئی قیمتوں پر مشتمل نمونہ ہر call bucket میں realized کالم کو اوپر لے جاتا ہے، اور ایک مختلف دورانیہ اسی پیمائش کو تبدیل کر دیتا ہے۔ اور delta یہ بتاتا ہے کہ کون سی پراببلٹی قیمتوں کو اندرونی طور پر مستقل بناتی ہے، نہ کہ یہ کہ کوئی پیش گوئی کرنے والا کیا مانتا ہے۔ ایک ہی چین (chain) ایک حد کے بجائے پوری ڈسٹری بیوشن کی قیمت طے کرتی ہے (متوقع حرکت)۔

ان کانٹریکٹس تک محدود ہو کر جنہیں مارکیٹ نے سکے کا ٹاس قرار دیا، یعنی 50 سینٹ فی ڈالر کے قریب، چھ معروف کمپنیوں کے حوالے سے:

WITH px AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2023-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, session
),
snap AS (
    SELECT underlying_symbol AS symbol,
           ticker AS contract,
           argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
           toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
           any(expiration_date) AS expiry
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
      AND date >= toDate('2023-01-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta BETWEEN 0.40 AND 0.60
    GROUP BY symbol, contract
)
SELECT snap.symbol AS symbol,
       count() AS contracts,
       round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
       round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.ticker = snap.symbol AND px.session = snap.expiry
GROUP BY symbol
ORDER BY finished_above_pct DESC

Implied probability ساختی اعتبار سے ہر قطار میں 50 فیصد کے قریب ہے۔ Realized کالم پھیل جاتا ہے: SPY، 4785 کانٹریکٹس میں سے 68.4% مواقع پر اپنی strike سے اوپر بند ہوا، جبکہ XOM کے لیے یہ شرح 49.9% رہی۔ 6 کمپنیاں، ایک مشترکہ implied probability، اور اصل میں جو کچھ ہوا اس کا وسیع فرق۔ 50 سینٹ کے قریب قیمت مارکیٹ کے امکانات کو بیان کرتی ہے۔ کوئی بھی ایک کانٹریکٹ اب بھی 1.00 ڈالر یا 0.00 ڈالر پر سیٹل ہوتا ہے۔

0.70 ڈالر کے کنٹریکٹ پر بریک ایون (break-even) کیا ہے؟

+6% vs spot 70 سینٹس پر خریدا گیا ایک کنٹریکٹ 'Yes' ہونے پر 1.00 ڈالر ادا کرتا ہے اور 'No' ہونے پر کچھ بھی نہیں۔ اس میں منافع 30 سینٹس ہے، نقصان 70 سینٹس ہے، اور بریک ایون پروببلٹی (break-even probability) بالکل قیمت کے برابر ہے۔ حقیقی 70 فیصد پر یہ پوزیشن ایک سکے کے ٹاس کی طرح ہے جس میں اضافی مراحل شامل ہیں۔ 70 فیصد سے اوپر حساب خریدار کے حق میں جاتا ہے، اور اس سے نیچے خلاف، یہ سب اخراجات سے پہلے کی صورتحال ہے۔

اخراجات اس لائن کو غیر مساوی طور پر تبدیل کرتے ہیں۔ 70 سینٹس کے کنٹریکٹ میں ایک سینٹ کی راؤنڈ ٹرپ لاگت شامل کریں تو بریک ایون 70 فیصد سے تقریباً 71 فیصد پر منتقل ہو جاتا ہے، جو پوزیشن پر ایک معمولی راؤنڈنگ ایرر ہے۔ یہی ایک سینٹ 5 سینٹس کے کنٹریکٹ میں شامل کریں تو بریک ایون 5 فیصد سے 6 فیصد پر چلا جاتا ہے، اور اپنے ساتھ نظریاتی برتری کا پانچواں حصہ بھی لے جاتا ہے۔ فکسڈ فیس سب سے زیادہ نقصان سستے لانگ شاٹس (long shots) پر پہنچاتی ہے، جہاں فیس ادا کردہ قیمت کا سب سے بڑا حصہ ہوتی ہے۔ آرڈر کی قسم بھی اسی طرح کام کرتی ہے: spread کو کراس کرنے کا مطلب پوری ask قیمت ادا کرنا ہے، جبکہ ایک ریسٹنگ limit order آپ کی بتائی ہوئی قیمت پر موجود رہتا ہے اور ہو سکتا ہے کبھی execute نہ ہو (market order بمقابلہ limit order)۔

تقریباً یقینی نتائج 0.97 ڈالر پر کیوں ٹریڈ ہوتے ہیں؟

ایک ایسا نتیجہ جس پر کسی کو اختلاف نہ ہو، وہ بھی شاذ و نادر ہی 1.00 ڈالر پر ٹریڈ ہوتا ہے۔ ان آخری 3 سینٹس میں چار عوامل کارفرما ہوتے ہیں:

• پیسے کی وقتی قدر (Time value of money)۔ ایک ڈالر سیٹلمنٹ پر ملتا ہے۔ آج 97 سینٹ ادا کر کے تین ماہ بعد 1.00 ڈالر حاصل کرنا سرمایہ پر منافع ہے، اور اس کیش کے دیگر استعمالات بھی ہو سکتے ہیں (فارغ کیش کو پارک کرنا)۔
• ریزولیوشن سورس کا رسک۔ کنٹریکٹ کا تصفیہ اس بات پر ہوتا ہے کہ نامزد کردہ ذریعہ کیا رپورٹ کرتا ہے، اور وہ کس شیڈول کے مطابق کام کرتا ہے۔ نظرثانی، تاخیر، اور مبہم الفاظ متفقہ نتائج میں بھی موجود رہتے ہیں۔
• خود spread۔ ایک مارکیٹ جس میں 96 کی bid اور 98 کی ask ہو، اس کا مڈ 97 سینٹ ہوتا ہے، جبکہ 97 پر کوئی ٹریڈ نہیں ہوتی۔ فیصد کے لحاظ سے، آرڈر بک اکثر کناروں پر سب سے زیادہ وسیع ہوتی ہے۔
• ٹیل رسک (The tail)۔ "یقینی" ایک ایسا لفظ ہے جسے لوگ غیر محتاط انداز میں استعمال کرتے ہیں۔ کنٹریکٹس کا تصفیہ رول بک میں دی گئی تعریف کے مطابق ہوتا ہے۔

یہ کنورجنس (convergence) قابلِ پیمائش ہے۔ ایک ماہ قبل ایکسپائری کے قریب کوائن فلپ (coin flip) پر قیمت والے SPY کالز لیں، انہیں حتمی نتائج کی بنیاد پر تقسیم کریں، اور چھ چیک پوائنٹس پر اوسط implied probability کا مشاہدہ کریں۔

WITH px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2025-06-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY session
),
coin_flips AS (
    SELECT ticker AS contract
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= toDate('2025-06-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
    GROUP BY contract
    HAVING avg(delta) BETWEEN 0.35 AND 0.65
),
obs AS (
    SELECT g.days_to_expiry AS dte,
           g.delta AS implied_prob,
           if(px.close_px > toFloat64(g.strike_price), 1, 0) AS finished_above
    FROM global_markets.options_greeks AS g
    INNER JOIN coin_flips AS c ON g.ticker = c.contract
    INNER JOIN px ON px.session = g.expiration_date
    WHERE g.underlying_symbol = 'SPY'
      AND g.date >= toDate('2025-06-01')
      AND g.expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND g.iv_converged = 1
      AND g.volume > 0
      AND g.delta > 0
      AND (g.days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 19 AND 23
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 12 AND 16
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 6 AND 8
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 3 AND 4
        OR g.days_to_expiry <= 1)
)
SELECT multiIf(dte >= 28, '30 days out',
               dte >= 19, '21 days out',
               dte >= 12, '14 days out',
               dte >= 6, '7 days out',
               dte >= 3, '3 days out',
                         '1 day out') AS checkpoint,
       round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 1), 1) AS eventual_yes_pct,
       round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 0), 1) AS eventual_no_pct,
       count() AS contract_days
FROM obs
GROUP BY checkpoint
HAVING countIf(finished_above = 1) > 0 AND countIf(finished_above = 0) > 0
ORDER BY avg(dte) DESC

30 days out پر، وہ کنٹریکٹس جو بالآخر اپنے strike سے اوپر ختم ہوئے، ان کی اوسط implied probability 52.6% تھی، جبکہ ان کنٹریکٹس کی 47.8% تھی جو اس سطح تک نہیں پہنچ سکے۔ 1 day out تک، انہی دو گروپس کی ریڈنگ 79.8% اور 14.4% تھی۔ یہ تقسیم ماضی کے تناظر میں کی گئی ہے۔ پہلے چیک پوائنٹ پر چین (chain) کو پڑھنے والا کوئی بھی شخص ان دو گروپس میں فرق نہیں کر سکتا تھا، اور لائیو ایونٹ کنٹریکٹ ہمیشہ اسی کیفیت میں ہوتا ہے۔ یقینیت سیٹلمنٹ کی تاریخ پر آتی ہے، اور قیمت بتدریج اس جانب بڑھتی ہے۔ سیٹلمنٹ کے اصول درست لمحے کا تعین کرتے ہیں: AM بمقابلہ PM سیٹل ہونے والے آپشنز یہ ظاہر کرتے ہیں کہ ٹائمنگ کی یہ تفصیل کتنی اہم ہو سکتی ہے، اور implied volatility اسی چین کا سمت کے بجائے حجم کے سوال کا جواب ہے۔

ایونٹ کانٹریکٹ پرائسنگ کے بارے میں اکثر پوچھے گئے سوالات

کیا ایونٹ کانٹریکٹ کی قیمت اور امکان (probability) ایک ہی چیز ہے؟

یہ ایک ایسا امکان ہے جس میں دو ایڈجسٹمنٹس شامل ہوتی ہیں۔ کوٹ (quote) میں وہ spread شامل ہوتا ہے جو پلیٹ فارم اور market makers وصول کرتے ہیں، اور یہ آج کے بجائے سیٹلمنٹ کے وقت ملنے والے ایک ڈالر کی قیمت طے کرتا ہے۔ اگر آپ ان دونوں کو نکال دیں تو جو باقی بچتا ہے وہ مارکیٹ کا تخمینہ شدہ امکان (clearing estimate) ہوتا ہے۔

دو طرفہ مارکیٹ میں de-vigging کیا کرتی ہے؟

یہ دونوں mids کو دوبارہ اسکیل کرتی ہے تاکہ ان کا مجموعہ 100 فیصد بن جائے۔ Yes mid اور No mid کو جمع کریں، پھر ہر ایک کو اس کل سے تقسیم کریں۔ 64 سینٹ کا Yes اور 38 سینٹ کا No مل کر 102 سینٹ بنتے ہیں، اور de-vigged جوڑا 62.7 فیصد اور 37.3 فیصد ظاہر ہوتا ہے۔

Yes اور No کی قیمتیں ایک ڈالر سے زیادہ کیوں بنتی ہیں؟

ان میں سے ایک کا 1.00 ڈالر ادا کرنا یقینی ہے، لہذا ایک frictionless جوڑے کی کل قیمت بالکل 1.00 ڈالر ہونی چاہیے۔ ask سائیڈ پر اضافی سینٹ overround ہیں، یعنی وہ spread ریونیو جو دو طرفہ مارکیٹ میں شامل ہوتا ہے۔ دونوں سائیڈز بیچنے پر آپ کو ایک ڈالر سے کم رقم ملتی ہے، جو اسی فرق کا عکس ہوتا ہے۔

کیا 90 سینٹ پر قیمت والا کانٹریکٹ دس میں سے ایک بار ناکام ہوتا ہے؟

تقریباً، اگر مارکیٹ بہت سے ملتے جلتے کانٹریکٹس میں اچھی طرح سے کیلیبریٹڈ ہو۔ اوپر دیے گئے SPY پینل میں، 90-98% بکٹ کا اوسط implied probability 94.3% تھا اور یہ اپنے strike سے اوپر 97.8% بار ختم ہوا۔ ایک واحد کانٹریکٹ اب بھی ایک ڈالر یا صفر پر ہی سیٹل ہوتا ہے۔

ایک وسیع spread implied probability کو کتنا تبدیل کرتا ہے؟

تقریباً spread کی چوڑائی کے برابر۔ 1 سینٹ کی مارکیٹ امکانات کو ایک پوائنٹ کے اندر محدود کر دیتی ہے۔ 4 سینٹ کی مارکیٹ 4 پوائنٹ کا بینڈ چھوڑتی ہے، اور اس بینڈ کے اندر موجود ہر امکان کوٹ کے مطابق ہوتا ہے۔

اوپر دیے گئے تمام اعداد و شمار لسٹڈ کانٹریکٹ ڈیٹا پر چلائی گئی ایک سٹورڈ کوئری سے لیے گئے ہیں، اور ہر پینل کے پیچھے موجود SQL ایک کلک کی دوری پر ہے۔ Strasmore ٹرمینل پر لائیو چین کے خلاف وہی de-vig حساب کتاب چلائیں۔