Ni Presyo ng Event Contract Bilang Probability
Alamin kung bakit probability ang presyo ng event contract, bakit lampas $1 ang Yes plus No, at paano alisin ang spread para makuha ang tunay na tsansa.
Ang presyo ng event contract ay isang probability na may spread. Nagbabayad ang contract ng $1.00 kung mangyayari ang tinukoy na resulta at $0.00 kung hindi. Ang fixed payout na ito ang nagpapagana sa kalkulasyon: ang 30 cents sa isang contract na nagbabayad ng isang dolyar ay nangangahulugang nagko-quote ang market ng humigit-kumulang 30% na posibilidad. Para mabasa nang tama ang numerong ito, kailangang isaalang-alang ang spread at ang mga mekanismong nakapaloob sa settlement.
Ano ang sinasabi ng presyo ng event contract tungkol sa probability
Nagmumula ang lahat sa payout. Bumili ng Yes contract sa presyong p, at makakolekta ka ng $1.00 kung magre-resolve ang resulta bilang Yes at wala kung magre-resolve ito bilang No. Sa maraming pag-uulit, ang average payout ay ang tunay na probability ng Yes. Kung eksaktong babayaran mo ang probability na iyon, break-even ka. Ang presyong binayaran ang break-even probability, kaya iisang numero ang nagsisilbi para sa dalawang gamit.
Apat na termino, minsan lamang binigyang-kahulugan:
- Yes contract: nagbabayad ng $1.00 kapag nangyari ang resulta at $0.00 kung hindi.
- No contract: nagbabayad ng $1.00 kapag hindi nangyari ang resulta. Ang Yes at No ay dalawang panig ng iisang coin.
- Settlement: ang sandaling nagre-resolve ang contract at kinokolekta ng isang panig ang dollar.
- Resolution source: ang pinangalanang report o feed na pagbabatayan ng settlement ng contract. Nagbabayad ito batay sa nakasaad sa source na iyon, hindi batay sa aktuwal na nangyari.
Ang quotes ng event contract ay hindi bahagi ng data set na pinagbabatayan ng pahinang ito. Sinusukat ng bawat panel sa ibaba ang kaparehong arithmetic kung saan ito direktang masusukat, sa listed US equity options. Ang delta ng isang call option ay nasa pagitan ng 0 at 1 at tinatayang kumakatawan sa market odds na mag-e-expire ang contract in the money. Ito ang parehong binary question na itinatanong ng event contract: nasa ibabaw ba ng linya sa settlement date, o hindi. Approximation ang delta ng probability na iyon, at risk-neutral ito sa halip na forecast. Makikita ang parehong limitasyon sa mga panel. Saklaw ng gabay sa option delta ang mismong measure.
Bakit umaabot sa mahigit $1 ang pinagsamang Yes at No?
Sakop ng isang Yes at katugmang No ang buong posibleng outcome, at eksaktong isa sa mga ito ang magbabayad. Sa isang options chain, ang parehong pares ay isang call at isang put sa iisang strike at iisang expiry: magiging in the money ang call kapag nasa itaas ng strike ang presyo, at magiging in the money ang put kapag nasa ibaba nito. Kailangang umabot sa 100% ang kabuuan ng kanilang probabilities. Narito ang pares na iyon sa isang SPY chain sa isang araw, na pinangkat sa 2% bands sa paligid ng spot price.
Ang eksaktong SQL sa likod ng bawat numero
WITH chain AS (
SELECT strike_price,
toFloat64(any(underlying_close)) AS spot,
avgIf(delta, delta > 0) AS call_delta,
avgIf(-delta, delta < 0) AS put_delta_abs,
countIf(delta > 0) AS calls,
countIf(delta < 0) AS puts
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
AND date = toDate('2026-06-30')
AND expiration_date = toDate('2026-07-31')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
GROUP BY strike_price
HAVING calls > 0 AND puts > 0
),
banded AS (
SELECT toInt32(round(100 * (toFloat64(strike_price) / spot - 1) / 2) * 2) AS band,
call_delta,
put_delta_abs
FROM chain
)
SELECT concat(if(band > 0, '+', ''), toString(band), '% vs spot') AS strike_vs_spot,
round(100 * avg(call_delta), 1) AS yes_prob_pct,
round(100 * avg(put_delta_abs), 1) AS no_prob_pct,
round(100 * avg(call_delta + put_delta_abs), 1) AS pair_total_pct,
count() AS strikes
FROM banded
WHERE abs(band) <= 8
GROUP BY band
ORDER BY bandSa -8% vs spot, ipinapakita ng call side ang 91.6% at ng put side ang 7.8%, kaya ang kabuuan ng pares ay 99.5%. Sa dulong bahagi ng ladder, +6% vs spot, ang dalawang value ay 3.6% at 82.5%, na may kabuuang 86.2%. Lahat ng 8 bands ay pasok sa rounding ng 100. Ang patag na linyang iyon sa chart ang constraint na sinusunod ng bawat binary market. Ang aggregate positioning sa dalawang panig ang sinusukat ng put call ratio.
Maayos ang model values. Hindi ganoon ang quotes. Halimbawa, may contract na may bid na 62 at ask na 66, habang ang No side nito ay may bid na 36 at ask na 40. Kapag bumili ka ng Yes sa 66 at No sa 40, nagbayad ka ng $1.06 para sa position na garantisadong magbabalik ng $1.00. Kapag ibinenta mo ang pareho sa kanilang bids, makokolekta mo ang 98 cents kapalit ng $1.00 na liability. Ang 6-cent gap sa pagitan ng dalawang ask ang overround, o ang tinatawag na vig ng sports bettor. Ito ang bayad sa venue at market maker kapalit ng kanilang paglalagay ng liquidity. Ipinaliliwanag ng page tungkol sa bid ask spread kung bakit umiiral ang gap na iyon.
De-vig arithmetic, hakbang-hakbang
Dalawang quoted price ang ipinapasok. Dalawang fair probability na kapag pinag-sama ay one ang lumalabas.
- Kunin ang mid ng bawat side. Ang No ay 64 cents at ang Yes ay 38 cents.
- Pagsamahin ang mga ito. Umabot sa 102 cents ang kabuuan ng book.
- Hatiin ang bawat mid sa kabuuang iyon. Ang 64 / 102 ay 62.7%. Ang 38 / 102 ay 37.3%.
- Suriin ang kabuuan. Ngayon ay 100% na ang pares.
Iyan lang ang ibig sabihin ng de-vigging. Ito rin ang parehong normalization na ginagamit ng bettor sa decimal odds.
Ilapat naman ito sa mas tight na market. I-quote ang parehong contract sa 63 bid at 64 ask, habang ang No ay nasa 36 bid at 37 ask. Ang mga mid ay 63.5 at 36.5, eksaktong 100 cents ang kabuuan ng book, at 63.5% ang de-vigged probability. Ang dalawang sagot—62.7% mula sa wide market at 63.5% mula sa tight market—ay wala pang isang point ang pagitan. Hindi ganoon kaliit ang honest band sa paligid ng mga ito. Anumang probability sa pagitan ng 62 cent bid at 66 cent ask ay consistent sa wide quote. Kaya tinatantiya ng 4 cent market ang odds hanggang humigit-kumulang 4 points lamang, at wala nang higit pa. Kapag isinulat ang “62.7%” mula sa 4 cent market, ipinapakita nito ang tatlong digit ng precision na wala naman sa market. Ang lapad ng spread ang nagsasabi ng precision.
Ang 30% na presyo ba ay nangangahulugang nangyayari ito 30% ng panahon?
Ang calibration ang pagsusuri: tipunin ang lahat ng presyong malapit sa 30% na ipinahiwatig ng merkado, pagkatapos ay bilangin kung gaano ito kadalas nangyari. Kasama rito ang bawat SPY call contract na nasa rekord mula January 2022, na kinuha mga 30 araw bago ang expiry, inayos ayon sa implied probability buckets, at inihambing kung nagsara ang SPY sa itaas ng strike na iyon sa petsa ng expiration.
Ang eksaktong SQL sa likod ng bawat numero
WITH px AS (
SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker = 'SPY'
AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2022-01-01')
AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
GROUP BY session
),
snap AS (
SELECT ticker AS contract,
argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
any(expiration_date) AS expiry
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
AND date >= toDate('2022-01-01')
AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND delta > 0.02
AND delta < 0.98
GROUP BY contract
)
SELECT multiIf(implied_prob < 0.10, '2-10%',
implied_prob < 0.20, '10-20%',
implied_prob < 0.30, '20-30%',
implied_prob < 0.40, '30-40%',
implied_prob < 0.50, '40-50%',
implied_prob < 0.60, '50-60%',
implied_prob < 0.70, '60-70%',
implied_prob < 0.80, '70-80%',
implied_prob < 0.90, '80-90%',
'90-98%') AS implied_bucket,
count() AS contracts,
round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.session = snap.expiry
GROUP BY implied_bucket
ORDER BY implied_prob_pctTumataas ang implied column sa bawat antas dahil ganoon ito binuo. Ang realized column ang bahaging walang nakaaalam nang maaga. Sa ibaba, ang 2-10% bucket ay may average na 4.7% implied probability sa 4276 contracts at nagsara sa itaas ng strike nito nang 4.9% ng panahon. Sa itaas, ang 90-98% ay may average na 94.3% at umabot sa 97.8%. Mas mababa nang malaki ang realized share sa ibaba ng ladder kaysa sa realized share sa itaas. Iyan ang hitsura ng calibration kapag humigit-kumulang itong gumagana.
May dalawang caveat sa anumang talahanayang tulad nito. Mahalaga ang window: kung karamihan ng sample ay mula sa panahong tumataas ang mga presyo, tataas ang realized column sa bawat call bucket, at mag-iiba ang parehong sukat sa ibang panahon. At sinasagot ng delta kung anong probability ang magpapanatiling internally consistent sa pricing, hindi kung ano ang pinaniniwalaan ng sinumang forecaster. Ang parehong chain ay nagpe-price ng buong distribution, hindi lamang isang threshold (ang inaasahang galaw).
Kung lilimitahan sa mga contract na tinawag ng merkado na coin flip, o malapit sa 50 cents kada dollar, sa anim na household name:
Ang eksaktong SQL sa likod ng bawat numero
WITH px AS (
SELECT ticker,
toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2023-01-01')
AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
GROUP BY ticker, session
),
snap AS (
SELECT underlying_symbol AS symbol,
ticker AS contract,
argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
any(expiration_date) AS expiry
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
AND date >= toDate('2023-01-01')
AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND delta BETWEEN 0.40 AND 0.60
GROUP BY symbol, contract
)
SELECT snap.symbol AS symbol,
count() AS contracts,
round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.ticker = snap.symbol AND px.session = snap.expiry
GROUP BY symbol
ORDER BY finished_above_pct DESCMalapit sa 50% ang implied probability sa bawat row dahil ganoon ito binuo. Kumakalat ang realized column: ang SPY ay nagsara sa itaas ng strike nito nang 68.4% ng panahon sa 4785 contracts, kumpara sa 49.9% para sa XOM. 6 names, iisang implied probability, at malawak na saklaw ng aktuwal na nangyari. Inilalarawan ng presyong malapit sa 50 cents ang odds ng merkado. Ngunit ang bawat indibidwal na contract ay nagse-settle pa rin sa $1.00 o $0.00.
Ano ang break-even sa isang $0.70 contract?
Ang contract na binili sa 70 cents ay nagbabayad ng $1.00 kapag Yes at walang bayad kapag No. Ang profit ay 30 cents, ang loss ay 70 cents, at ang break-even probability ay eksaktong katumbas ng presyo. Sa totoong 70% na posibilidad, para lamang coin flip ang posisyon na may dagdag na hakbang. Kapag higit sa 70%, pabor sa buyer ang arithmetic; kapag mas mababa rito, laban ito sa buyer—bago pa isama ang mga gastos.
Hindi pantay ang epekto ng mga gastos sa break-even. Kung magdadagdag ng one cent na round-trip cost sa contract na nagkakahalaga ng 70 cents, lilipat ang break-even mula 70% tungo sa humigit-kumulang 71%. Maliit lamang itong rounding error sa posisyon. Kung parehong one cent ang idadagdag sa contract na nagkakahalaga ng 5 cents, lilipat ang break-even mula 5% tungo sa 6%. Kasama nito ang one-fifth ng theoretical edge. Pinakamalaki ang pinsala ng fixed fees sa pinakamurang long shots, dahil pinakamalaki ang fee kumpara sa presyong binayaran. Gayundin ang epekto ng order type: kapag tinawid ang spread, babayaran ang buong ask, samantalang ang resting limit order ay nakapresyo sa halagang itinakda mo at maaaring hindi kailanman ma-fill (market order kumpara sa limit order).
Bakit ang isang halos tiyak na resulta ay nakikipagkalakalan sa $0.97?
Kahit ang isang resultang walang kumukuwestiyon ay bihirang nakikipagkalakalan sa $1.00. May apat na salik sa huling 3 cents na iyon:
- Time value of money. Darating ang dolyar sa settlement. Ang pagbabayad ng 97 cents ngayon para sa $1.00 pagkalipas ng tatlong buwan ay return sa capital, at may iba pang gamit ang cash na iyon (pagparada ng idle cash).
- Panganib sa pinagmumulan ng resolution. Naka-settle ang kontrata batay sa iniuulat ng pinangalanang source, ayon sa iskedyul nito. Nanatiling posible ang mga rebisyon, pagkaantala, at malabong wording kahit napagkasunduan na ang resulta.
- Ang spread mismo. Ang market na may 96 bid at 98 ask ay may 97-cent mid, at walang trades sa 97. Sa percentage terms, kadalasang pinakamalawak ang book sa mismong mga gilid.
- Ang tail risk. Maluwag gamitin ng mga tao ang salitang “tiyak.” Naka-settle ang mga kontrata ayon sa depinisyon sa rulebook.
Nasusukat ang convergence. Kumuha ng SPY calls na may presyong malapit sa coin flip isang buwan bago ang expiry, hatiin ang mga ito ayon sa aktuwal na naging resulta, at tingnan ang average implied probability sa anim na checkpoint.
Ang eksaktong SQL sa likod ng bawat numero
WITH px AS (
SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker = 'SPY'
AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2025-06-01')
AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
GROUP BY session
),
coin_flips AS (
SELECT ticker AS contract
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
AND date >= toDate('2025-06-01')
AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
AND days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND delta > 0
GROUP BY contract
HAVING avg(delta) BETWEEN 0.35 AND 0.65
),
obs AS (
SELECT g.days_to_expiry AS dte,
g.delta AS implied_prob,
if(px.close_px > toFloat64(g.strike_price), 1, 0) AS finished_above
FROM global_markets.options_greeks AS g
INNER JOIN coin_flips AS c ON g.ticker = c.contract
INNER JOIN px ON px.session = g.expiration_date
WHERE g.underlying_symbol = 'SPY'
AND g.date >= toDate('2025-06-01')
AND g.expiration_date <= toDate('2026-06-30')
AND g.iv_converged = 1
AND g.volume > 0
AND g.delta > 0
AND (g.days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
OR g.days_to_expiry BETWEEN 19 AND 23
OR g.days_to_expiry BETWEEN 12 AND 16
OR g.days_to_expiry BETWEEN 6 AND 8
OR g.days_to_expiry BETWEEN 3 AND 4
OR g.days_to_expiry <= 1)
)
SELECT multiIf(dte >= 28, '30 days out',
dte >= 19, '21 days out',
dte >= 12, '14 days out',
dte >= 6, '7 days out',
dte >= 3, '3 days out',
'1 day out') AS checkpoint,
round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 1), 1) AS eventual_yes_pct,
round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 0), 1) AS eventual_no_pct,
count() AS contract_days
FROM obs
GROUP BY checkpoint
HAVING countIf(finished_above = 1) > 0 AND countIf(finished_above = 0) > 0
ORDER BY avg(dte) DESCSa 30 days out, ang mga kontratang kalaunan ay nagtapos sa presyong mas mataas sa strike ay may average implied probability na 52.6%, kumpara sa 47.8% para sa mga kontratang hindi umabot dito. Pagsapit ng 1 day out, ang parehong grupo ay nasa 79.8% at 14.4%. Batay sa hindsight ang paghahating ito. Walang makababasa sa chain sa unang checkpoint at makapagsasabi kung alin sa dalawang grupo ang kinabibilangan ng isang kontrata. Iyan ang kalagayan ng isang live event contract. Dumarating ang certainty sa settlement date, at unti-unting lumalapit doon ang presyo. Tinutukoy ng settlement rules ang eksaktong sandali: ipinapakita ng AM vs PM settled options kung gaano kahalaga ang detalye ng timing na iyon, habang ang implied volatility naman ang sagot ng parehong chain sa laki ng galaw, hindi sa direksiyon nito.
Mga tala at limitasyon ng data
Ang Delta ay proxy para sa Yes price, hindi kaparehong bagay nito. Tinatantiya nito ang risk-neutral odds na mag-expire in the money at bahagyang naiiba sa model probability ng parehong event. Inihahambing dito ang regular-session closing price sa expiration date laban sa strike. Tinatantiya nito ang settlement ngunit hindi nito eksaktong ginagaya ang official settlement value. Bawat options panel ay nagfi-filter batay sa converged implied volatility at non-zero volume para sa kontratang iyon sa petsang iyon, kaya hindi kasama sa sample ang mga kontratang walang aktibidad. Isang beses pumapasok ang bawat kontrata sa calibration panels, sa snapshot na pinakamalapit sa 30 days from expiry.
FAQ sa pagpepresyo ng event contract
Pareho ba ang presyo ng event contract at probability?
Isa itong probability na may dalawang adjustment. Kasama sa quote ang spread na sinisingil ng venue at ng mga market maker. Ipinapakita rin nito ang halaga ng isang dollar na matatanggap sa settlement, sa halip na ang halaga nito ngayon. Kapag inalis ang dalawang adjustment na ito, ang matitira ay ang market's clearing estimate ng odds.
Ano ang epekto ng de-vigging sa two-sided market?
Ni-rescale nito ang dalawang mid upang maging 100% ang kabuuan. Idagdag ang Yes mid at No mid, pagkatapos ay hatiin ang bawat isa sa kabuuang iyon. Ang 64 cents na Yes kasama ng 38 cents na No ay may kabuuang 102 cents, kaya ang de-vigged pair ay 62.7% at 37.3%.
Bakit lumalampas sa isang dollar ang kabuuan ng presyo ng Yes at No?
Tiyak na magbabayad ng $1.00 ang isa sa dalawang ito. Kaya sa frictionless pair, eksaktong $1.00 ang magiging kabuuang halaga nila. Ang sobrang cents sa ask side ang overround, o ang spread revenue na nakapaloob sa two-sided market. Kapag ibinenta naman ang magkabilang side, mas mababa sa isang dollar ang matatanggap. Ito ang kabaligtarang anyo ng parehong gap.
Nabibigo ba nang one time in ten ang contract na may presyong 90 cents?
Humigit-kumulang, kung maayos ang calibration ng market sa maraming magkakatulad na contract. Sa SPY panel sa itaas, ang 90-98% bucket ay may average implied probability na 94.3% at nagtapos na mas mataas sa strike nito nang 97.8% ng mga pagkakataon. Gayunman, ang isang contract ay magse-settle pa rin sa one dollar o zero.
Gaano kalaki ang epekto ng malawak na spread sa implied probability?
Humigit-kumulang kasinglaki ng lapad ng spread. Sa 1 cent na market, nalilimitahan ang odds sa loob ng isang percentage point. Sa 4 cent na market, may 4-point band, at pare-parehong tugma sa quote ang bawat probability na nasa loob ng bandang iyon.
Ang bawat numerong nasa itaas ay mula sa stored query sa listed contract data. Isang click lang ang SQL sa likod ng bawat panel. Patakbuhin ang parehong de-vig arithmetic sa isang live chain sa Strasmore terminal.