Olay Sözleşmesi Fiyatları Olasılık Olarak Nasıl Okunur?

Bir olay sözleşmesinin fiyatı, etrafına spread eklenmiş bir olasılıktır. Sözleşme, belirtilen sonuç gerçekleşirse 1,00 dolar; gerçekleşmezse 0,00 dolar öder. Hesaplamayı mümkün kılan sabit ödeme budur: Bir dolar ödeyen sözleşmede 30 sentlik fiyat, piyasanın yaklaşık %30 olasılık öngördüğü anlamına gelir. Bu rakamı doğru yorumlamak için spread’i ve takasın arkasındaki işleyişi dikkate alan iki düzeltme gerekir.

Bir olay sözleşmesinin fiyatı olasılık hakkında ne söyler?

Her şey ödemeden çıkar. Fiyatı p olan bir Yes sözleşmesi satın alındığında, sonuç Yes olarak kesinleşirse 1,00 dolar alınır; No olarak kesinleşirse hiçbir ödeme yapılmaz. Çok sayıda tekrarda ortalama ödeme, Yes sonucunun gerçek olasılığına eşittir. Tam olarak bu olasılık kadar ödeme yapıldığında başa baş noktasına ulaşılır. Ödenen fiyat, başa baş olasılığının kendisidir. Bu nedenle tek bir sayı her iki işlevi de görür.

Dört terimin tanımı:

• Yes sözleşmesi: Sonuç gerçekleştiğinde 1,00 dolar, aksi durumda 0,00 dolar öder.
• No sözleşmesi: Sonucun gerçekleşmemesi halinde 1,00 dolar öder. Yes ve No, aynı paranın iki yüzüdür.
• Mutabakat: Sözleşmenin sonuçlandığı ve taraflardan birinin doları aldığı andır.
• Sonuç kaynağı: Sözleşmenin mutabakatında esas alınan ve adı belirtilen rapor veya veri akışıdır. Ödeme, gerçekleşen duruma göre değil, bu kaynağın bildirdiği duruma göre yapılır.

Olay sözleşmelerine ait kotasyonlar bu sayfanın arkasındaki veri setinin parçası değildir. Aşağıdaki her panel, doğrudan ölçülebildiği yerde aynı aritmetiği, listelenen ABD hisse opsiyonlarında ölçer. Bir call option’ın delta değeri 0 ile 1 arasında değişir ve sözleşmenin vade sonunda kârda sona erme ihtimaline ilişkin piyasa olasılığını yaklaşık olarak gösterir. Bu, bir olay sözleşmesinin sorduğu ikili soruyla aynıdır: Mutabakat tarihinde eşik seviyesinin üzerinde mi, değil mi? Delta bu olasılığın bir tahminidir; ancak bir öngörü değil, risk-nötr bir tahmindir. Her iki sınırlama da panellerde görülür. opsiyon deltası rehberinde bu ölçü ele alınmaktadır.

Evet ve Hayır neden toplamda 1 doların üzerine çıkar?

Bir Evet ve buna karşılık gelen bir Hayır, tüm sonuç uzamını kapsar ve bunlardan tam olarak biri ödeme yapar. Bir opsiyon zincirinde aynı çift, tek bir kullanım fiyatı ve tek bir vade tarihindeki call ve put’tur: Call, kullanım fiyatının üzerinde para içinde sona erer; put ise bunun altında para içinde sona erer. Olasılıklarının toplamı yüzde 100 olmak zorundadır. Aşağıda, tek bir günde tek bir SPY zincirindeki bu çift, spot fiyat çevresindeki yüzde 2’lik bantlar halinde gruplandırılmıştır.

WITH chain AS (
    SELECT strike_price,
           toFloat64(any(underlying_close)) AS spot,
           avgIf(delta, delta > 0) AS call_delta,
           avgIf(-delta, delta < 0) AS put_delta_abs,
           countIf(delta > 0) AS calls,
           countIf(delta < 0) AS puts
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date = toDate('2026-06-30')
      AND expiration_date = toDate('2026-07-31')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
    GROUP BY strike_price
    HAVING calls > 0 AND puts > 0
),
banded AS (
    SELECT toInt32(round(100 * (toFloat64(strike_price) / spot - 1) / 2) * 2) AS band,
           call_delta,
           put_delta_abs
    FROM chain
)
SELECT concat(if(band > 0, '+', ''), toString(band), '% vs spot') AS strike_vs_spot,
       round(100 * avg(call_delta), 1) AS yes_prob_pct,
       round(100 * avg(put_delta_abs), 1) AS no_prob_pct,
       round(100 * avg(call_delta + put_delta_abs), 1) AS pair_total_pct,
       count() AS strikes
FROM banded
WHERE abs(band) <= 8
GROUP BY band
ORDER BY band

-8% vs spot seviyesinde call tarafı 91.6%, put tarafı ise 7.8% olarak görünür; çiftin toplamı 99.5% olur. Merdivenin diğer ucunda, +6% vs spot seviyesinde, iki değer 3.6% ve 82.5% olarak görünür ve toplam 86.2% olur. Tüm 8 bantlarının toplamı, yuvarlama farkı içinde yüzde 100’e ulaşır. Grafik boyunca görülen bu yatay çizgi, her ikili piyasanın tabi olduğu kısıttır. İki taraftaki toplam pozisyonlanmayı put call oranı ölçer.

Model değerleri bu kurala uyar. Kotasyonlar ise uymayabilir. Bir sözleşmenin alış fiyatının 62 sent ve satış fiyatının 66 sent olduğunu, Hayır tarafında ise alış fiyatının 36 sent ve satış fiyatının 40 sent olduğunu varsayalım. Evet’i 66 sentten, Hayır’ı 40 sentten alındığında, kesin olarak 1 dolar ödeyecek bir pozisyon için 1,06 dolar ödenmiş olur. Her ikisi de alış fiyatından satıldığında ise 1 dolarlık yükümlülüğe karşılık 98 sent tahsil edilir. İki satış fiyatı arasındaki 6 sentlik fark overround’dur; spor bahislerinde buna vig denir. Mekân ve market maker, piyasada kotasyon sunma karşılığında bu tutarı alır. alış satış farkı sayfasında bu farkın neden oluştuğu açıklanır.

De-vig hesaplaması, adım adım

İki kotasyon girilir. Toplamı bire eşit iki adil olasılık elde edilir.

1. Her iki tarafın orta fiyatını alın. Evet mid fiyatı 64 cent, Hayır mid fiyatı 38 centtir.
2. Bu değerleri toplayın. Piyasa toplamı 102 centtir.
3. Her mid fiyatı bu toplama bölün. 64 / 102 %62,7’dir. 38 / 102 ise %37,3’tür.
4. Toplamı kontrol edin. İki olasılığın toplamı artık %100’dür.

De-vig işlemi yalnızca bu yeniden ölçeklendirmeden ibarettir. Ondalık oranlarda bahis yapan kişinin uyguladığı normalizasyon da aynıdır.

Şimdi aynı hesabı daha dar spread’e sahip bir piyasada yapalım. Aynı sözleşmede alış kotasyonu 63, satış kotasyonu 64 olsun. Hayır tarafında ise alış 36, satış 37 olsun. Mid fiyatları 63,5 ve 36,5 olur. Piyasa toplamı tam olarak 100 centtir ve de-vig edilmiş olasılık %63,5’tir. Geniş piyasadan elde edilen %62,7 ile dar piyasadan elde edilen %63,5 arasındaki fark bir puandan azdır. Ancak bu değerlerin çevresindeki gerçekçi aralık aynı ölçüde dar değildir. Geniş kotasyonda 62 centlik alış ile 66 centlik satış arasındaki her olasılık tutarlıdır. Bu nedenle 4 centlik bir piyasa olasılığı yaklaşık 4 puanlık bir aralık içinde sınırlar; daha fazlasını söylemez. 4 centlik bir piyasadan “%62,7” yazmak, piyasada bulunmayan üç basamaklı bir kesinlik iddiasında bulunmaktır. Spread genişliği, kesinlik düzeyini belirler.

%30 fiyat, bunun zamanın %30’unda gerçekleşeceği anlamına mı gelir?

Kalibrasyon bunun testidir: Piyasanın olasılığını yaklaşık %30 olarak fiyatladığı tüm sözleşmeler toplanır, ardından olayın ne sıklıkta gerçekleştiği hesaplanır. Burada, Ocak 2022’den itibaren kayda alınan her SPY call sözleşmesi vade bitiminden yaklaşık 30 gün önceki görünümüyle ele alınıyor; sözleşmeler zımni olasılık dilimlerine ayrılıyor ve vade tarihinde SPY’nin ilgili kullanım fiyatının üzerinde kapanıp kapanmadığıyla karşılaştırılıyor.

WITH px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2022-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY session
),
snap AS (
    SELECT ticker AS contract,
           argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
           toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
           any(expiration_date) AS expiry
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= toDate('2022-01-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0.02
      AND delta < 0.98
    GROUP BY contract
)
SELECT multiIf(implied_prob < 0.10, '2-10%',
               implied_prob < 0.20, '10-20%',
               implied_prob < 0.30, '20-30%',
               implied_prob < 0.40, '30-40%',
               implied_prob < 0.50, '40-50%',
               implied_prob < 0.60, '50-60%',
               implied_prob < 0.70, '60-70%',
               implied_prob < 0.80, '70-80%',
               implied_prob < 0.90, '80-90%',
                                    '90-98%') AS implied_bucket,
       count() AS contracts,
       round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
       round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.session = snap.expiry
GROUP BY implied_bucket
ORDER BY implied_prob_pct

Zımni olasılık sütunu, yapısı gereği bu basamak boyunca yükselir. Gerçekleşen olasılık sütunu ise önceden kimsenin bilmediği kısmı gösterir. En alt dilimde 2-10%, 4276 sözleşme genelinde ortalama 4.7% zımni olasılığa sahipti ve sözleşmelerin 4.9%’inde kullanım fiyatının üzerinde kapandı. En üstte 90-98% ortalama 94.3% seviyesindeydi ve 97.8% oranında bu seviyenin üzerinde gerçekleşti. Basamağın altındaki gerçekleşen oran, üstündeki gerçekleşen oranın oldukça altında kalıyor. Zımni olasılık kabaca doğru kalibre edildiğinde görünüm budur.

Böyle bir tabloya her zaman iki çekince eşlik eder. Dönem önemlidir: Ağırlıklı olarak yükselen fiyatları kapsayan bir örneklem, tüm call dilimlerinde gerçekleşen oranı artırır. Farklı bir dönem aynı ölçümü değiştirir. Ayrıca delta, fiyatlamanın kendi içinde tutarlı olması için gereken olasılığı gösterir; herhangi bir tahmincinin inandığı olasılığı değil. Aynı opsiyon zinciri tek bir eşik yerine bütün bir dağılımı fiyatlar (beklenen hareket).

Piyasanın yazı tura olasılığı olarak değerlendirdiği, dolar başına yaklaşık 50 sent seviyesindeki sözleşmelere odaklanıldığında, altı tanınmış isimde görünüm şöyledir:

WITH px AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2023-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, session
),
snap AS (
    SELECT underlying_symbol AS symbol,
           ticker AS contract,
           argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
           toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
           any(expiration_date) AS expiry
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
      AND date >= toDate('2023-01-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta BETWEEN 0.40 AND 0.60
    GROUP BY symbol, contract
)
SELECT snap.symbol AS symbol,
       count() AS contracts,
       round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
       round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.ticker = snap.symbol AND px.session = snap.expiry
GROUP BY symbol
ORDER BY finished_above_pct DESC

Zımni olasılık, yapısı gereği her satırda %50 civarındadır. Gerçekleşen oran sütununda ise belirgin bir dağılım görülür: SPY, 4785 sözleşme genelinde zamanın 68.4%’inde kullanım fiyatının üzerinde kapandı; bu oran XOM için 49.9% oldu. 6 isim, tek bir ortak zımni olasılık ve gerçekleşen sonuçlarda geniş bir aralık. 50 sente yakın bir fiyat, piyasanın olasılığını tanımlar. Ancak tek bir sözleşme yine de ya 1,00 dolardan ya da 0,00 dolardan sonuçlanır.

0,70 dolarlık bir kontratta başa baş noktası nedir?

70 sentten alınan bir kontrat, Yes sonucunda 1,00 dolar, No sonucunda ise hiçbir ödeme yapmaz. Kâr 30 sent, zarar 70 senttir ve başa baş olasılığı tam olarak fiyata eşittir. Gerçek olasılık %70 olduğunda pozisyon, ek adımlar içeren bir yazı-tura gibidir. Olasılık %70’in üzerindeyse matematik alıcının lehine, altındaysa aleyhine işler; maliyetler hesaba katılmadan önce.

Maliyetler bu eşiği orantısız biçimde değiştirir. 70 sentlik bir kontrata gidiş-dönüş maliyeti olarak 1 sent eklenmesi, başa baş noktasını %70’ten yaklaşık %71’e taşır; bu, pozisyon açısından yuvarlama hatası sayılabilir. Aynı 1 sentin 5 sentlik bir kontrata eklenmesi ise başa baş noktasını %5’ten %6’ya çıkarır ve teorik avantajın beşte birini ortadan kaldırır. Sabit ücretler, ücretin ödenen fiyata oranının en yüksek olduğu en ucuz düşük olasılıklı pozisyonlara en fazla zararı verir. Emir türü de aynı şekilde işler: spread’i geçerek işlem yapmak tam satış fiyatını ödemeyi gerektirirken, bekleyen limit emri belirlenen fiyatta durur ve hiç gerçekleşmeyebilir (piyasa emri ile limit emri karşılaştırması).

Neredeyse kesin bir sonuç neden 0,97 dolardan işlem görür?

Kimsenin itiraz etmediği bir sonuç bile nadiren 1,00 dolardan işlem görür. Son üç sentin içinde dört unsur vardır:

• Paranın zaman değeri. Bir dolar takas tarihinde gelir. Üç ay sonra alınacak 1,00 dolar için bugün 0,97 dolar ödemek sermaye getirisi anlamına gelir ve bu nakdin başka kullanım alanları vardır (atıl nakdi değerlendirmek).
• Sonucun açıklanacağı kaynağa ilişkin risk. Sözleşme, adı belirtilen kaynağın açıkladığı sonuca ve bu kaynağın uyguladığı takvime göre sonuçlanır. Uzlaşılan bir sonuçta bile düzeltmeler, gecikmeler ve yoruma açık ifadeler belirsizliği korur.
• Alış-satış farkının kendisi. Alış fiyatı 96, satış fiyatı 98 olan bir piyasada orta fiyat 97 senttir; ancak 97 sentten gerçekleşmiş işlem olmayabilir. Yüzde olarak bakıldığında alış-satış farkı çoğu zaman fiyat aralığının uçlarında en geniş seviyededir.
• Kuyruk riski. “Kesin” sözcüğü çoğu zaman gevşek biçimde kullanılır. Sözleşmeler, kural kitabındaki tanıma göre sonuçlanır.

Yakınsama ölçülebilir. Vade bitimine bir ay kala yazı-tura olasılığına yakın fiyatlanan SPY call option’larını, sonunda ne olduğuna göre iki gruba ayırıp altı kontrol noktasında ortalama örtük olasılığı izleyelim.

WITH px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2025-06-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY session
),
coin_flips AS (
    SELECT ticker AS contract
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= toDate('2025-06-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
    GROUP BY contract
    HAVING avg(delta) BETWEEN 0.35 AND 0.65
),
obs AS (
    SELECT g.days_to_expiry AS dte,
           g.delta AS implied_prob,
           if(px.close_px > toFloat64(g.strike_price), 1, 0) AS finished_above
    FROM global_markets.options_greeks AS g
    INNER JOIN coin_flips AS c ON g.ticker = c.contract
    INNER JOIN px ON px.session = g.expiration_date
    WHERE g.underlying_symbol = 'SPY'
      AND g.date >= toDate('2025-06-01')
      AND g.expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND g.iv_converged = 1
      AND g.volume > 0
      AND g.delta > 0
      AND (g.days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 19 AND 23
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 12 AND 16
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 6 AND 8
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 3 AND 4
        OR g.days_to_expiry <= 1)
)
SELECT multiIf(dte >= 28, '30 days out',
               dte >= 19, '21 days out',
               dte >= 12, '14 days out',
               dte >= 6, '7 days out',
               dte >= 3, '3 days out',
                         '1 day out') AS checkpoint,
       round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 1), 1) AS eventual_yes_pct,
       round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 0), 1) AS eventual_no_pct,
       count() AS contract_days
FROM obs
GROUP BY checkpoint
HAVING countIf(finished_above = 1) > 0 AND countIf(finished_above = 0) > 0
ORDER BY avg(dte) DESC

30 days out tarihinde, sonunda kullanım fiyatının üzerinde kapanan sözleşmelerin ortalama örtük olasılığı 52.6% seviyesindeydi. Bu oran, kullanım fiyatının üzerinde kapanmayan sözleşmelerde 47.8% oldu. 1 day out tarihine gelindiğinde aynı iki grup için değerler 79.8% ve 14.4% seviyelerine ulaştı. Ayrım geçmişe bakılarak yapılmıştır. İlk kontrol noktasında zinciri inceleyen hiç kimse iki grubu birbirinden ayıramazdı; canlı bir olay sözleşmesinin her zaman içinde bulunduğu durum budur. Kesinlik uzlaşma tarihinde ortaya çıkar ve fiyat bu seviyeye kademeli olarak ilerler. Uzlaşma kuralları kesin zamanı belirler: AM ve PM uzlaşmalı opsiyonlar, bu zamanlama ayrıntısının ne kadar önemli olabileceğini gösterir; örtük volatilite ise aynı opsiyon zincirinin yön sorusundan çok büyüklük sorusuna verdiği yanıttır.

Olay sözleşmesi fiyatlandırması SSS

Bir olay sözleşmesinin fiyatı olasılıkla aynı şey midir?

Bu, iki düzeltme içeren bir olasılıktır. Kotasyona venue ve market maker’ların aldığı spread dahildir. Ayrıca fiyatlama, bugün alınan bir dolar yerine uzlaşmada alınacak bir doları esas alır. Bu iki unsuru çıkardığında geriye piyasanın olasılık için oluşan denge tahmini kalır.

İki taraflı bir piyasada de-vig işlemi ne yapar?

İki orta fiyatı yeniden ölçeklendirerek toplamlarını %100’e getirir. Yes orta fiyatı ile No orta fiyatını topla ve her birini bu toplama böl. 64 centlik Yes fiyatı ile 38 centlik No fiyatı birlikte 102 cent eder. De-vig uygulanmış çift %62,7 ve %37,3 olarak görünür.

Yes ve No fiyatlarının toplamı neden bir dolardan fazla olur?

İki taraftan biri kesin olarak 1,00 dolar öder. Bu nedenle sürtünmesiz bir çiftin toplam maliyeti tam olarak 1,00 dolar olur. Satış tarafındaki ek centler overround’dur. Bunlar iki taraflı piyasanın içine yerleştirilmiş spread geliridir. Her iki tarafı da sattığında ise aynı farkın ayna görüntüsü olarak bir doların altında kalırsın.

90 centten fiyatlanan bir sözleşme on denemeden birinde başarısız mı olur?

Birçok benzer sözleşme genelinde piyasa iyi kalibre edilmişse kabaca evet. Yukarıdaki SPY panelinde 90-98% dilimi, 94.3% düzeyinde ortalama ima edilen olasılık taşıdı ve işlemlerin 97.8% bölümünde kullanım fiyatının üzerinde sonuçlandı. Ancak tek bir sözleşme yine de 1 dolar veya sıfır üzerinden sonuçlanır.

Geniş bir spread ima edilen olasılığı ne kadar değiştirir?

Yaklaşık olarak spreadin genişliği kadar. 1 centlik bir piyasa olasılığı bir puanlık aralık içinde sınırlar. 4 centlik bir piyasa 4 puanlık bir bant bırakır. Bu bandın içindeki her olasılık kotasyonla uyumludur.

Yukarıdaki her sayı, listelenen sözleşme verileri üzerinde çalıştırılan kayıtlı bir sorgudan gelir. Her panelin arkasındaki SQL koduna tek tıklamayla ulaşılabilir. Aynı de-vig hesabını Strasmore terminalindeki canlı zincir üzerinde çalıştır.