Event-Kontrakt-Preise als Wahrscheinlichkeiten

Der Preis eines Event-Kontrakts entspricht einer Wahrscheinlichkeit mit einem Spread. Der Kontrakt zahlt 1,00 US-Dollar, wenn das genannte Ereignis eintritt, und 0,00 US-Dollar, wenn es nicht eintritt. Diese feste Auszahlung macht die Rechnung möglich: 30 Cent für einen Kontrakt mit einer Auszahlung von einem Dollar bedeuten, dass der Markt eine Wahrscheinlichkeit von ungefähr 30 % einpreist. Um den Wert korrekt zu interpretieren, müssen Sie den Spread und die Abwicklungsmechanik berücksichtigen.

Was der Preis eines Event-Kontrakts über die Wahrscheinlichkeit aussagt

Alles ergibt sich aus der Auszahlung. Kaufen Sie einen Yes-Kontrakt zum Preis p, erhalten Sie 1,00 US-Dollar, wenn das Ereignis mit Yes aufgelöst wird, und nichts, wenn es mit No aufgelöst wird. Bei vielen Wiederholungen entspricht die durchschnittliche Auszahlung der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit von Yes. Zahlen Sie genau diese Wahrscheinlichkeit, erzielen Sie weder Gewinn noch Verlust. Der gezahlte Preis ist die Break-even-Wahrscheinlichkeit. Deshalb erfüllt ein Wert beide Funktionen.

Vier Begriffe, jeweils einmal definiert:

• Yes-Kontrakt: Zahlt 1,00 US-Dollar, wenn das Ereignis eintritt, andernfalls 0,00 US-Dollar.
• No-Kontrakt: Zahlt 1,00 US-Dollar, wenn das Ereignis nicht eintritt. Yes und No sind zwei Seiten derselben Medaille.
• Abrechnung: Der Zeitpunkt, an dem der Kontrakt aufgelöst wird und eine Seite den Dollar erhält.
• Quelle der Auflösung: Der benannte Bericht oder Daten-Feed, anhand dessen der Kontrakt abgerechnet wird. Maßgeblich ist, was diese Quelle angibt, nicht das tatsächlich Geschehene.

Kurse von Event-Kontrakten sind nicht Bestandteil des Datensatzes hinter dieser Seite. Jedes Panel misst die identische Berechnung dort, wo sie direkt messbar ist: bei börsennotierten US-Aktienoptionen. Das Delta einer Call-Option reicht von 0 bis 1 und nähert die vom Markt eingepreiste Wahrscheinlichkeit an, dass der Kontrakt bei Fälligkeit im Geld liegt. Das ist dieselbe binäre Frage, die ein Event-Kontrakt stellt: Liegt der Wert am Abrechnungstag über der Schwelle oder nicht? Das Delta ist eine Näherung dieser Wahrscheinlichkeit und zudem eine risikoneutrale Größe, keine Prognose. Beide Einschränkungen werden in den Panels sichtbar. Der Leitfaden zu Optionsdelta erläutert diese Kennzahl selbst.

Warum addieren sich Yes und No auf mehr als $1?

Ein Yes und das zugehörige No decken den gesamten Ergebnisraum ab, und genau eines von beiden zahlt aus. In einer Optionskette entspricht dasselbe Paar einem Call und einem Put mit identischem Ausübungspreis und Verfallstermin: Der Call endet oberhalb des Ausübungspreises im Geld, der Put darunter. Zusammen müssen ihre Wahrscheinlichkeiten 100 % ergeben. Hier ist dieses Paar für eine SPY-Kette an einem Handelstag dargestellt, gruppiert in 2-%-Bänder um den Spotpreis.

WITH chain AS (
    SELECT strike_price,
           toFloat64(any(underlying_close)) AS spot,
           avgIf(delta, delta > 0) AS call_delta,
           avgIf(-delta, delta < 0) AS put_delta_abs,
           countIf(delta > 0) AS calls,
           countIf(delta < 0) AS puts
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date = toDate('2026-06-30')
      AND expiration_date = toDate('2026-07-31')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
    GROUP BY strike_price
    HAVING calls > 0 AND puts > 0
),
banded AS (
    SELECT toInt32(round(100 * (toFloat64(strike_price) / spot - 1) / 2) * 2) AS band,
           call_delta,
           put_delta_abs
    FROM chain
)
SELECT concat(if(band > 0, '+', ''), toString(band), '% vs spot') AS strike_vs_spot,
       round(100 * avg(call_delta), 1) AS yes_prob_pct,
       round(100 * avg(put_delta_abs), 1) AS no_prob_pct,
       round(100 * avg(call_delta + put_delta_abs), 1) AS pair_total_pct,
       count() AS strikes
FROM banded
WHERE abs(band) <= 8
GROUP BY band
ORDER BY band

Bei -8% vs spot steht auf der Call-Seite 91.6% und auf der Put-Seite 7.8%. Zusammen ergibt das 99.5%. Am äußersten Ende der Staffel, +6% vs spot, lauten die beiden Werte 3.6% und 82.5%. Zusammen ergeben sie 86.2%. Alle 8 Bänder liegen unter Berücksichtigung der Rundung bei 100 %. Diese flache Linie über den gesamten Chart ist die Einschränkung, der jeder Binary-Markt unterliegt. Die aggregierte Positionierung auf beiden Seiten wird vom Put-Call-Verhältnis erfasst.

Modellwerte verhalten sich korrekt. Quotierungen tun das nicht. Nehmen wir an, ein Kontrakt wird mit 62 im Geldkurs und 66 im Briefkurs quotiert, während seine No-Seite bei 36 im Geldkurs und 40 im Briefkurs liegt. Kaufen Sie Yes bei 66 und No bei 40, haben Sie $1.06 für eine Position bezahlt, die garantiert $1.00 auszahlt. Verkaufen Sie beide zum Geldkurs, vereinnahmen Sie 98 Cent gegenüber einer Verbindlichkeit von $1.00. Die Lücke von 6 Cent zwischen den beiden Briefkursen ist der Overround, also der Betrag, den ein Sportwetter Vig nennt. Diese Vergütung erhalten die Handelsplattform und der Market Maker dafür, dass sie Liquidität bereitstellen. Die Seite zum Geld-Brief-Spread erläutert, warum diese Lücke überhaupt entsteht.

Die De-Vig-Arithmetik Schritt für Schritt

Zwei quotierte Preise gehen ein. Zwei faire Wahrscheinlichkeiten, die sich zu eins summieren, kommen heraus.

1. Nehmen Sie den Mid-Preis jeder Seite. Der No-Mid-Preis beträgt 64 Cent, der Yes-Mid-Preis 38 Cent.
2. Addieren Sie beide Werte. Das Buch summiert sich auf 102 Cent.
3. Teilen Sie jeden Mid-Preis durch diese Summe. 64 / 102 entsprechen 62,7 %. 38 / 102 entsprechen 37,3 %.
4. Prüfen Sie die Summe. Zusammen ergeben die beiden Werte nun 100 %.

Mehr bedeutet De-Vigging nicht. Es ist dieselbe Normalisierung, die ein Wettender auf Dezimalquoten anwendet.

Wenden wir das nun auf einen engeren Markt an. Der Kontrakt notiert bei 63 im Bid und 64 im Ask, während No bei 36 im Bid und 37 im Ask steht. Die Mid-Preise betragen 63,5 und 36,5, das Buch summiert sich genau auf 100 Cent, und die De-Vig-Wahrscheinlichkeit beträgt 63,5 %. Die beiden Ergebnisse – 62,7 % beim breiten Markt und 63,5 % beim engen Markt – liegen weniger als einen Prozentpunkt auseinander. Das ehrliche Band um diese Werte ist jedoch nicht ebenso eng. Jede Wahrscheinlichkeit zwischen dem 62-Cent-Bid und dem 66-Cent-Ask ist mit der breiten Quotierung vereinbar. Ein Markt mit einem 4-Cent-Spread grenzt die Wahrscheinlichkeit daher auf etwa 4 Prozentpunkte ein, nicht genauer. Wer aus einem Markt mit einem 4-Cent-Spread „62,7 %“ ableitet, weist drei Nachkommastellen an Präzision aus, die der Markt nicht enthält. Die Spread-Breite bestimmt die Präzision.

Does a 30% price mean it happens 30% of the time?

Calibration is the test: gather everything the market priced near 30%, then count how often it happened. Every SPY call contract on file from January 2022, snapshotted about 30 days before expiry, sorted into implied probability buckets, against whether SPY closed above that strike on the expiration date.

WITH px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2022-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY session
),
snap AS (
    SELECT ticker AS contract,
           argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
           toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
           any(expiration_date) AS expiry
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= toDate('2022-01-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0.02
      AND delta < 0.98
    GROUP BY contract
)
SELECT multiIf(implied_prob < 0.10, '2-10%',
               implied_prob < 0.20, '10-20%',
               implied_prob < 0.30, '20-30%',
               implied_prob < 0.40, '30-40%',
               implied_prob < 0.50, '40-50%',
               implied_prob < 0.60, '50-60%',
               implied_prob < 0.70, '60-70%',
               implied_prob < 0.80, '70-80%',
               implied_prob < 0.90, '80-90%',
                                    '90-98%') AS implied_bucket,
       count() AS contracts,
       round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
       round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.session = snap.expiry
GROUP BY implied_bucket
ORDER BY implied_prob_pct

The implied column rises across the ladder by construction. The realized column is the part nobody knew in advance. At the bottom, the 2-10% bucket averaged 4.7% implied across 4276 contracts and finished above its strike 4.9% of the time. At the top, 90-98% averaged 94.3% and landed 97.8%. The realized share at the bottom of the ladder sits far below the realized share at the top, which is what calibration looks like when it roughly holds.

Two caveats travel with any table like this. The window matters: a sample covering mostly rising prices lifts the realized column on every call bucket, and a different period moves the same measurement. And delta answers what probability makes the pricing internally consistent, not what any forecaster believes. The same chain prices a whole distribution rather than one threshold (the expected move).

Narrowing to contracts the market called a coin flip, near 50 cents on the dollar, across six household names:

WITH px AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2023-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, session
),
snap AS (
    SELECT underlying_symbol AS symbol,
           ticker AS contract,
           argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
           toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
           any(expiration_date) AS expiry
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
      AND date >= toDate('2023-01-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta BETWEEN 0.40 AND 0.60
    GROUP BY symbol, contract
)
SELECT snap.symbol AS symbol,
       count() AS contracts,
       round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
       round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.ticker = snap.symbol AND px.session = snap.expiry
GROUP BY symbol
ORDER BY finished_above_pct DESC

Implied probability sits near 50% in every row by construction. The realized column spreads out: SPY finished above its strike 68.4% of the time across 4785 contracts, against 49.9% for XOM. 6 names, one shared implied probability, and a wide range of what actually happened. A price near 50 cents describes the market's odds. Any single contract still settles at $1.00 or $0.00.

Wie hoch ist der Break-even eines Kontrakts zu 0,70 Dollar?

Ein Kontrakt, der für 70 Cent gekauft wird, zahlt bei Yes 1,00 Dollar und bei No nichts. Der Gewinn beträgt 30 Cent, der Verlust 70 Cent, und die Break-even-Wahrscheinlichkeit entspricht genau dem Preis. Bei einer tatsächlichen Wahrscheinlichkeit von 70 % ist die Position mit zusätzlichen Rechenschritten ein Münzwurf. Oberhalb von 70 % spricht die Rechnung für den Käufer, darunter gegen ihn – jeweils vor Kosten.

Kosten verschieben diese Schwelle nicht gleichmäßig. Kommt bei einem Kontrakt zu 70 Cent ein Cent für den Kauf und Verkauf hinzu, steigt der Break-even von 70 % auf etwa 71 %. Das ist für die Position kaum relevant. Bei einem Kontrakt zu 5 Cent verschiebt derselbe Cent den Break-even dagegen von 5 % auf 6 %. Damit entfällt ein Fünftel des theoretischen Vorteils. Fixe Gebühren belasten die günstigsten Longshots am stärksten, weil die Gebühr dort den größten Anteil am gezahlten Preis ausmacht. Für den Ordertyp gilt dasselbe: Wer den Spread überquert, zahlt den vollständigen Ask-Preis. Eine platzierte Limitorder liegt dagegen zu einem von Ihnen festgelegten Preis im Markt und wird möglicherweise nie ausgeführt (Marketorder oder Limitorder).

Warum wird ein nahezu sicherer Ausgang zu $0,97 gehandelt?

Ein Ausgang, den niemand infrage stellt, wird nur selten zu $1,00 gehandelt. In den letzten drei Cents stecken vier Faktoren:

• Zeitwert des Geldes. Der Dollar wird erst bei der Abrechnung ausgezahlt. Heute 97 Cent für $1,00 in drei Monaten zu zahlen, ist eine Kapitalrendite. Dieses Geld kann bis dahin anderweitig eingesetzt werden (ungenutztes Geld parken).
• Risiko der Feststellungsquelle. Der Kontrakt wird auf Grundlage dessen abgerechnet, was die benannte Quelle nach ihrem eigenen Zeitplan meldet. Korrekturen, Verzögerungen und mehrdeutige Formulierungen bleiben auch bei einem allgemein erwarteten Ausgang relevant.
• Der Spread selbst. Ein Markt mit einem Bid von 96 und einem Ask von 98 hat einen Mid von 97 Cent. Zu 97 findet dabei kein Handel statt. Prozentual ist das Orderbuch an den äußeren Kursen oft am breitesten.
• Der Extremfall. „Sicher“ ist ein Wort, das oft ungenau verwendet wird. Kontrakte werden nach der Definition im Regelwerk abgerechnet.

Die Annäherung lässt sich messen. Nehmen Sie SPY-Calls, die einen Monat vor dem Verfall nahe einer fifty-fifty-Wahrscheinlichkeit bepreist waren, teilen Sie sie danach auf, was letztlich geschah, und betrachten Sie die durchschnittliche implizite Wahrscheinlichkeit an sechs Zeitpunkten.

WITH px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2025-06-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY session
),
coin_flips AS (
    SELECT ticker AS contract
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= toDate('2025-06-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
    GROUP BY contract
    HAVING avg(delta) BETWEEN 0.35 AND 0.65
),
obs AS (
    SELECT g.days_to_expiry AS dte,
           g.delta AS implied_prob,
           if(px.close_px > toFloat64(g.strike_price), 1, 0) AS finished_above
    FROM global_markets.options_greeks AS g
    INNER JOIN coin_flips AS c ON g.ticker = c.contract
    INNER JOIN px ON px.session = g.expiration_date
    WHERE g.underlying_symbol = 'SPY'
      AND g.date >= toDate('2025-06-01')
      AND g.expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND g.iv_converged = 1
      AND g.volume > 0
      AND g.delta > 0
      AND (g.days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 19 AND 23
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 12 AND 16
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 6 AND 8
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 3 AND 4
        OR g.days_to_expiry <= 1)
)
SELECT multiIf(dte >= 28, '30 days out',
               dte >= 19, '21 days out',
               dte >= 12, '14 days out',
               dte >= 6, '7 days out',
               dte >= 3, '3 days out',
                         '1 day out') AS checkpoint,
       round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 1), 1) AS eventual_yes_pct,
       round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 0), 1) AS eventual_no_pct,
       count() AS contract_days
FROM obs
GROUP BY checkpoint
HAVING countIf(finished_above = 1) > 0 AND countIf(finished_above = 0) > 0
ORDER BY avg(dte) DESC

Bei 30 days out lag die durchschnittliche implizite Wahrscheinlichkeit für die Kontrakte, die letztlich oberhalb ihres Ausübungspreises schlossen, bei 52.6%. Für die Kontrakte, bei denen dies nicht der Fall war, betrug sie 47.8%. Bei 1 day out lagen die entsprechenden Werte bei 79.8% und 14.4%. Diese Trennung erfolgt rückblickend. Am ersten Prüfzeitpunkt konnte niemand anhand der Optionskette erkennen, welcher der beiden Gruppen ein Kontrakt angehörte. Genau dieser Zustand besteht bei einem laufenden Ereigniskontrakt immer. Gewissheit entsteht am Abrechnungstag, und der Preis nähert sich diesem Niveau schrittweise. Die Abrechnungsregeln legen den genauen Zeitpunkt fest: Optionen mit AM- oder PM-Abrechnung zeigt, wie wichtig dieses Detail sein kann, und implizite Volatilität beantwortet für dieselbe Optionskette die Frage nach der Größe statt nach der Richtung.

FAQ zur Preisbildung von Event-Kontrakten

Entspricht der Preis eines Event-Kontrakts einer Wahrscheinlichkeit?

Er entspricht einer Wahrscheinlichkeit mit zwei Anpassungen. Der Quote enthält den vom Handelsplatz und den Market Makern berechneten spread. Außerdem bewertet er einen bei Fälligkeit ausgezahlten Dollar statt eines heute erhaltenen Dollars. Zieht man beides heraus, bleibt die vom Markt ermittelte Einschätzung der Eintrittswahrscheinlichkeit.

Was bewirkt das Herausrechnen des Vig aus einem zweiseitigen Markt?

Dabei werden die beiden Mittelkursen so skaliert, dass ihre Summe 100 % ergibt. Addieren Sie den Yes-Mid und den No-Mid und teilen Sie anschließend jeden Wert durch diese Summe. Ein Yes-Kurs von 64 Cent neben einem No-Kurs von 38 Cent ergibt insgesamt 102 Cent. Nach dem Herausrechnen des Vig lauten die Werte 62,7 % und 37,3 %.

Warum summieren sich die Yes- und No-Preise auf mehr als einen Dollar?

Einer der beiden Kontrakte zahlt sicher 1,00 Dollar aus. Unter friktionsfreien Bedingungen würde das Paar daher zusammen genau 1,00 Dollar kosten. Die zusätzlichen Cents auf der Briefseite sind der Overround, also der in einen zweiseitigen Markt eingebaute spread-Ertrag. Wer beide Seiten verkauft, landet dagegen unter einem Dollar – als Spiegelbild derselben Differenz.

Verliert ein Kontrakt mit einem Preis von 90 Cent in einem von zehn Fällen?

Ungefähr, wenn der Markt über viele ähnliche Kontrakte gut kalibriert ist. Im oben gezeigten SPY-Panel lag die durchschnittliche implizite Wahrscheinlichkeit im 90-98%-Bucket bei 94.3%. Der Kurs lag in 97.8% der Fälle über seinem Ausübungspreis. Ein einzelner Kontrakt wird dennoch mit einem Dollar oder null Dollar abgerechnet.

Wie stark verändert ein breiter spread die implizite Wahrscheinlichkeit?

Ungefähr um die Breite des spreads. Ein Markt mit einem spread von 1 Cent grenzt die Wahrscheinlichkeit auf einen Prozentpunkt genau ein. Ein Markt mit einem spread von 4 Cent lässt ein Band von 4 Prozentpunkten zu. Jede Wahrscheinlichkeit innerhalb dieses Bands ist mit dem Quote vereinbar.

Jede oben genannte Zahl stammt aus einer gespeicherten Abfrage zu börsennotierten Kontraktdaten. Die SQL-Abfrage hinter jedem Panel ist mit einem Klick erreichbar. Führen Sie dieselbe Berechnung zum Herausrechnen des Vig gegen eine Live-Kette auf dem Strasmore-Terminal aus.