قیمت قرارداد رویداد چگونه به احتمال تبدیل می‌شود؟

قیمت قرارداد رویداد، احتمالی است که در قالب یک spread ارائه می‌شود. اگر نتیجه اعلام‌شده رخ دهد، قرارداد 1 دلار پرداخت می‌کند و اگر رخ ندهد، پرداخت آن 0 دلار است. همین پرداخت ثابت است که مبنای این محاسبه را تشکیل می‌دهد: قیمت 30 سنت برای قراردادی با پرداخت یک دلار، یعنی بازار احتمال وقوع نتیجه را تقریباً 30 درصد برآورد می‌کند. برای تفسیر دقیق این عدد، باید یک‌بار اثر spread و یک‌بار سازوکارهای پشتوانه تسویه را در نظر گرفت.

قیمت قرارداد رویداد درباره احتمال چه می‌گوید

همه‌چیز از نحوه پرداخت ناشی می‌شود. اگر یک قرارداد Yes را با قیمت p بخرید، در صورتی که نتیجه Yes تعیین شود، 1٫00 دلار دریافت می‌کنید و اگر نتیجه No باشد، چیزی دریافت نمی‌کنید. در تکرارهای متعدد، میانگین پرداخت برابر با احتمال واقعی Yes است. اگر دقیقاً به اندازه همان احتمال بپردازید، در نقطه سربه‌سر قرار می‌گیرید. قیمت پرداخت‌شده همان احتمال سربه‌سر است؛ به همین دلیل یک عدد هر دو نقش را ایفا می‌کند.

چهار اصطلاح که یک‌بار تعریف می‌شوند:

• قرارداد Yes: اگر رویداد رخ دهد، 1٫00 دلار پرداخت می‌کند و در غیر این صورت 0٫00 دلار.
• قرارداد No: اگر رویداد رخ ندهد، 1٫00 دلار پرداخت می‌کند. Yes و No دو نیمه یک سکه‌اند.
• تسویه: لحظه‌ای که قرارداد تعیین تکلیف می‌شود و یکی از طرفین دلار را دریافت می‌کند.
• منبع تعیین نتیجه: گزارش یا فید مشخصی که قرارداد بر اساس آن تسویه می‌شود. پرداخت بر مبنای چیزی انجام می‌شود که آن منبع اعلام می‌کند، نه چیزی که واقعاً رخ داده است.

قیمت‌های قراردادهای رویداد بخشی از مجموعه‌داده پشت این صفحه نیستند. هر پنل در ادامه، هرجا که اندازه‌گیری مستقیم ممکن باشد، همان محاسبات را در اختیار معامله‌های سهام آمریکا انجام می‌دهد. دلتای اختیار خرید بین 0 و 1 قرار دارد و تقریب تقریبی از احتمال بازار برای منقضی‌شدن قرارداد در وضعیت سودده است؛ همان پرسش دودویی که قرارداد رویداد مطرح می‌کند: آیا در تاریخ تسویه، قیمت بالاتر از سطح تعیین‌شده خواهد بود یا نه. دلتا تقریبی از این احتمال است و نه یک پیش‌بینی؛ بلکه احتمالی خنثی از نظر ریسک است. هر دو محدودیت در پنل‌ها نمایان می‌شوند. راهنمای دلتا اختیار خود این معیار را پوشش می‌دهد.

چرا مجموع Yes و No به بیش از 1 دلار می‌رسد؟

Yes و No متناظر با یکدیگر، کل فضای نتایج را پوشش می‌دهند و دقیقاً یکی از آن‌ها پرداختی دارد. در زنجیره اختیارها، همین جفت شامل یک اختیار خرید و یک اختیار فروش با یک قیمت اعمال و یک تاریخ سررسید است: اختیار خرید در قیمت‌های بالاتر از قیمت اعمال در سود منقضی می‌شود و اختیار فروش در قیمت‌های پایین‌تر از آن. مجموع احتمال آن‌ها باید 100٪ باشد. این جفت را در یک زنجیره SPY در یک روز مشخص، بر اساس نوارهای 2درصدی پیرامون قیمت جاری، در زیر می‌بینید.

WITH chain AS (
    SELECT strike_price,
           toFloat64(any(underlying_close)) AS spot,
           avgIf(delta, delta > 0) AS call_delta,
           avgIf(-delta, delta < 0) AS put_delta_abs,
           countIf(delta > 0) AS calls,
           countIf(delta < 0) AS puts
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date = toDate('2026-06-30')
      AND expiration_date = toDate('2026-07-31')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
    GROUP BY strike_price
    HAVING calls > 0 AND puts > 0
),
banded AS (
    SELECT toInt32(round(100 * (toFloat64(strike_price) / spot - 1) / 2) * 2) AS band,
           call_delta,
           put_delta_abs
    FROM chain
)
SELECT concat(if(band > 0, '+', ''), toString(band), '% vs spot') AS strike_vs_spot,
       round(100 * avg(call_delta), 1) AS yes_prob_pct,
       round(100 * avg(put_delta_abs), 1) AS no_prob_pct,
       round(100 * avg(call_delta + put_delta_abs), 1) AS pair_total_pct,
       count() AS strikes
FROM banded
WHERE abs(band) <= 8
GROUP BY band
ORDER BY band

در -8% vs spot، سمت اختیار خرید 91.6% و سمت اختیار فروش 7.8% را نشان می‌دهد؛ مجموع این دو 99.5% است. در انتهای دیگر نردبان، +6% vs spot، این دو مقدار به‌ترتیب 3.6% و 82.5% هستند و مجموعشان به 86.2% می‌رسد. همه نوارهای 8 با در نظر گرفتن گرد کردن، در محدوده 100٪ قرار می‌گیرند. این خط افقی در سراسر نمودار، قیدی است که هر بازار دودویی تحت آن فعالیت می‌کند. موقعیت‌های تجمیعی در دو سمت همان چیزی است که نسبت اختیار فروش به اختیار خرید اندازه‌گیری می‌کند.

ارزش‌های مدل رفتاری منطقی دارند؛ مظنه‌ها نه. فرض کنید قراردادی با قیمت پیشنهادی 62 و قیمت فروش 66 مظنه شده باشد و سمت No آن نیز قیمت پیشنهادی 36 و قیمت فروش 40 داشته باشد. اگر Yes را به قیمت 66 و No را به قیمت 40 بخرید، برای موقعیتی که بازده تضمینی آن 1 دلار است، 1٫06 دلار پرداخت کرده‌اید. اگر هر دو را در قیمت‌های پیشنهادی بفروشید، در برابر تعهد 1 دلاری، 98 سنت دریافت می‌کنید. فاصله 6سنتی میان دو قیمت فروش، همان overround است؛ مقداری که شرط‌بندهای ورزشی آن را vig می‌نامند و کارمزد محل معامله و market maker برای تأمین نقدشوندگی در بازار است. صفحه اسپرد خریدوفروش توضیح می‌دهد که این فاصله چرا اساساً وجود دارد.

محاسبه حذف حاشیه سود، گام‌به‌گام

دو قیمت اعلام‌شده وارد محاسبه می‌شوند و دو احتمال منصفانه که مجموعشان برابر با یک است، به دست می‌آید.

1. میانگین قیمت خرید و فروش هر طرف را بگیرید. میانگین قیمت Yes برابر با 64 سنت و میانگین قیمت No برابر با 38 سنت است.
2. آن‌ها را با هم جمع کنید. مجموع دفتر سفارش‌ها 102 سنت است.
3. میانگین قیمت هر طرف را بر این مجموع تقسیم کنید. 64 تقسیم بر 102 برابر با 62٫7٪ است. 38 تقسیم بر 102 برابر با 37٫3٪ است.
4. مجموع را بررسی کنید. مجموع دو احتمال اکنون 100٪ است.

حذف این حاشیه سود تمام معنای de-vigging است و همان نرمال‌سازی‌ای محسوب می‌شود که شرط‌بند در قیمت‌های اعشاری انجام می‌دهد.

اکنون همین محاسبه را روی بازاری با دامنه قیمت کمتر انجام دهید. قیمت همان قرارداد را با خرید 63 سنت و فروش 64 سنت در نظر بگیرید و برای No نیز خرید 36 سنت و فروش 37 سنت باشد. میانگین قیمت‌ها به‌ترتیب 63٫5 و 36٫5 سنت است، مجموع دفتر سفارش‌ها دقیقاً 100 سنت می‌شود و احتمال پس از حذف حاشیه سود 63٫5٪ خواهد بود. این دو برآورد، یعنی 62٫7٪ در بازار با دامنه قیمت زیاد و 63٫5٪ در بازار با دامنه قیمت کم، کمتر از یک واحد درصد با هم فاصله دارند. اما دامنه معقول پیرامون آن‌ها چنین نیست. هر احتمالی بین قیمت خرید 62 سنت و قیمت فروش 66 سنت با مظنه گسترده سازگار است؛ بنابراین بازاری با دامنه 4 سنت، احتمال را فقط در حدود 4 واحد درصد محدود می‌کند و نه بیشتر. نوشتن «62٫7٪» بر مبنای بازاری با دامنه 4 سنت، سه رقم معنادار از دقتی را نشان می‌دهد که بازار در اختیار ندارد. عرض اسپرد، معیار دقت است.

Does a 30% price mean it happens 30% of the time?

Calibration is the test: gather everything the market priced near 30%, then count how often it happened. Every SPY call contract on file from January 2022, snapshotted about 30 days before expiry, sorted into implied probability buckets, against whether SPY closed above that strike on the expiration date.

WITH px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2022-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY session
),
snap AS (
    SELECT ticker AS contract,
           argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
           toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
           any(expiration_date) AS expiry
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= toDate('2022-01-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0.02
      AND delta < 0.98
    GROUP BY contract
)
SELECT multiIf(implied_prob < 0.10, '2-10%',
               implied_prob < 0.20, '10-20%',
               implied_prob < 0.30, '20-30%',
               implied_prob < 0.40, '30-40%',
               implied_prob < 0.50, '40-50%',
               implied_prob < 0.60, '50-60%',
               implied_prob < 0.70, '60-70%',
               implied_prob < 0.80, '70-80%',
               implied_prob < 0.90, '80-90%',
                                    '90-98%') AS implied_bucket,
       count() AS contracts,
       round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
       round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.session = snap.expiry
GROUP BY implied_bucket
ORDER BY implied_prob_pct

The implied column rises across the ladder by construction. The realized column is the part nobody knew in advance. At the bottom, the 2-10% bucket averaged 4.7% implied across 4276 contracts and finished above its strike 4.9% of the time. At the top, 90-98% averaged 94.3% and landed 97.8%. The realized share at the bottom of the ladder sits far below the realized share at the top, which is what calibration looks like when it roughly holds.

Two caveats travel with any table like this. The window matters: a sample covering mostly rising prices lifts the realized column on every call bucket, and a different period moves the same measurement. And delta answers what probability makes the pricing internally consistent, not what any forecaster believes. The same chain prices a whole distribution rather than one threshold (the expected move).

Narrowing to contracts the market called a coin flip, near 50 cents on the dollar, across six household names:

WITH px AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2023-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, session
),
snap AS (
    SELECT underlying_symbol AS symbol,
           ticker AS contract,
           argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
           toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
           any(expiration_date) AS expiry
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
      AND date >= toDate('2023-01-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta BETWEEN 0.40 AND 0.60
    GROUP BY symbol, contract
)
SELECT snap.symbol AS symbol,
       count() AS contracts,
       round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
       round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.ticker = snap.symbol AND px.session = snap.expiry
GROUP BY symbol
ORDER BY finished_above_pct DESC

Implied probability sits near 50% in every row by construction. The realized column spreads out: SPY finished above its strike 68.4% of the time across 4785 contracts, against 49.9% for XOM. 6 names, one shared implied probability, and a wide range of what actually happened. A price near 50 cents describes the market's odds. Any single contract still settles at $1.00 or $0.00.

نقطه سر‌به‌سر در قرارداد 0٫70 دلاری کجاست؟

قراردادی که به قیمت 70 سنت خریداری می‌شود، در صورت وقوع Yes، یک دلار پرداخت می‌کند و در صورت وقوع No، چیزی نمی‌پردازد. سود آن 30 سنت و زیان آن 70 سنت است؛ بنابراین احتمال نقطه سر‌به‌سر دقیقاً برابر با قیمت قرارداد است. اگر احتمال واقعی 70 درصد باشد، این موقعیت از نظر ریاضی مانند شیر یا خط است، با چند مرحله اضافی. بالاتر از 70 درصد، محاسبات به نفع خریدار است و پایین‌تر از آن، به زیان خریدار؛ آن هم پیش از محاسبه هزینه‌ها.

هزینه‌ها این مرز را به‌طور نامتقارن جابه‌جا می‌کنند. اگر یک سنت هزینه رفت‌وبرگشت به قراردادی 70 سنتی اضافه شود، نقطه سر‌به‌سر از 70 درصد به حدود 71 درصد می‌رسد؛ تغییری ناچیز در مقیاس این موقعیت. اما افزودن همان یک سنت به قراردادی 5 سنتی، نقطه سر‌به‌سر را از 5 درصد به 6 درصد می‌رساند و یک‌پنجم مزیت نظری را از بین می‌برد. کارمزدهای ثابت بیشترین آسیب را به گزینه‌های کم‌قیمت و پرریسک می‌زنند، زیرا کارمزد در آن‌ها بخش بزرگ‌تری از قیمت پرداخت‌شده را تشکیل می‌دهد. نوع سفارش نیز همین اثر را دارد: عبور از اسپرد به معنای پرداخت کامل قیمت فروش است، در حالی که سفارش محدودِ در صف در قیمتی که شما تعیین می‌کنید باقی می‌ماند و ممکن است هرگز اجرا نشود (مقایسه سفارش بازار و سفارش محدود)۔

چرا یک نتیجه تقریباً قطعی با قیمت 0٫97 معامله می‌شود؟

نتیجه‌ای که هیچ‌کس درباره آن اختلاف‌نظر ندارد، باز هم به‌ندرت با قیمت 1٫00 معامله می‌شود. چهار عامل در همین 3 سنت پایانی نهفته است:

• ارزش زمانی پول. این یک دلار در زمان تسویه دریافت می‌شود. پرداخت 97 سنت امروز برای دریافت 1٫00 دلار سه ماه بعد، بازدهی سرمایه محسوب می‌شود و این وجه می‌تواند کاربردهای دیگری داشته باشد (پارک کردن وجه نقد مازاد).
• ریسک منبع تسویه. قرارداد بر اساس گزارشی که منبع نام‌برده منتشر می‌کند و طبق زمان‌بندی همان منبع تسویه می‌شود. حتی درباره نتیجه‌ای مورد توافق، اصلاحات، تأخیرها و ابهام در عبارت‌بندی همچنان ممکن است اثرگذار باشند.
• خودِ اسپرد. بازاری که با قیمت خرید 96 سنت و قیمت فروش 98 سنت مظنه می‌شود، قیمت میانی 97 سنت دارد؛ اما هیچ معامله‌ای با قیمت 97 سنت انجام نشده است. از نظر درصدی، فاصله مظنه‌ها معمولاً درست در لبه‌های بازار بیشتر است.
• ریسک دنباله‌ای. «قطعی» واژه‌ای است که افراد با تساهل به کار می‌برند. قراردادها بر اساس تعریفی که در مقررات آمده است تسویه می‌شوند.

همگرایی قیمت قابل‌اندازه‌گیری است. اختیارهای خرید SPY را که یک ماه پیش از سررسید، قیمتی نزدیک به احتمال پنجاه‌پنجاه داشتند، بر اساس نتیجه نهایی به دو گروه تقسیم کنید و میانگین احتمال ضمنی آن‌ها را در شش نقطه بررسی کنید.

WITH px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2025-06-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY session
),
coin_flips AS (
    SELECT ticker AS contract
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= toDate('2025-06-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
    GROUP BY contract
    HAVING avg(delta) BETWEEN 0.35 AND 0.65
),
obs AS (
    SELECT g.days_to_expiry AS dte,
           g.delta AS implied_prob,
           if(px.close_px > toFloat64(g.strike_price), 1, 0) AS finished_above
    FROM global_markets.options_greeks AS g
    INNER JOIN coin_flips AS c ON g.ticker = c.contract
    INNER JOIN px ON px.session = g.expiration_date
    WHERE g.underlying_symbol = 'SPY'
      AND g.date >= toDate('2025-06-01')
      AND g.expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND g.iv_converged = 1
      AND g.volume > 0
      AND g.delta > 0
      AND (g.days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 19 AND 23
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 12 AND 16
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 6 AND 8
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 3 AND 4
        OR g.days_to_expiry <= 1)
)
SELECT multiIf(dte >= 28, '30 days out',
               dte >= 19, '21 days out',
               dte >= 12, '14 days out',
               dte >= 6, '7 days out',
               dte >= 3, '3 days out',
                         '1 day out') AS checkpoint,
       round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 1), 1) AS eventual_yes_pct,
       round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 0), 1) AS eventual_no_pct,
       count() AS contract_days
FROM obs
GROUP BY checkpoint
HAVING countIf(finished_above = 1) > 0 AND countIf(finished_above = 0) > 0
ORDER BY avg(dte) DESC

در 30 days out، اختیارهایی که در نهایت بالاتر از قیمت اعمال بسته شدند، میانگین احتمال ضمنی 52.6% را داشتند؛ این رقم برای اختیارهایی که چنین نشدند، 47.8% بود. در 1 day out، دو گروه مشابه به‌ترتیب ارقام 79.8% و 14.4% را نشان دادند. این تفکیک با استفاده از اطلاعات پس از وقوع انجام شده است. هیچ‌کس با بررسی زنجیره اختیارها در نخستین نقطه نمی‌توانست این دو گروه را از هم تشخیص دهد؛ قرارداد رویدادی زنده همواره در همین وضعیت قرار دارد. قطعیت در تاریخ تسویه حاصل می‌شود و قیمت به‌تدریج به آن نقطه می‌رسد. مقررات تسویه زمان دقیق را مشخص می‌کنند: اختیارهای تسویه‌شده در AM در برابر PM نشان می‌دهد این جزئیات زمانی تا چه حد می‌تواند اهمیت داشته باشد، و نوسان ضمنی پاسخ همین زنجیره به پرسش اندازه حرکت است، نه جهت آن.

پرسش‌های متداول درباره قیمت‌گذاری قراردادهای رویداد

آیا قیمت قرارداد رویداد با احتمال یکسان است؟

قیمت قرارداد، احتمالی است که با دو تعدیل همراه شده است. مظنه شامل اسپردی است که بازار و market makerها دریافت می‌کنند و همچنین ارزش زمانی دریافت یک دلار در زمان تسویه را، نه امروز، منعکس می‌کند. اگر هر دو عامل را حذف کنید، آنچه باقی می‌ماند برآورد تسویه بازار از احتمال وقوع رویداد است.

حذف حاشیه از بازار دوطرفه چه اثری دارد؟

این کار قیمت‌های میانی دو طرف را طوری مقیاس‌بندی می‌کند که مجموعشان به 100٪ برسد. قیمت میانی Yes و قیمت میانی No را با هم جمع کنید و سپس هرکدام را بر این مجموع تقسیم کنید. قیمت 64 سنت برای Yes در کنار قیمت 38 سنت برای No، مجموعی برابر با 102 سنت ایجاد می‌کند؛ پس از حذف حاشیه، این جفت قیمت به 62٫7٪ و 37٫3٪ تبدیل می‌شود.

چرا قیمت‌های Yes و No در مجموع به بیش از یک دلار می‌رسند؟

یکی از این دو قرارداد حتماً یک دلار پرداخت می‌کند؛ بنابراین در بازاری بدون اصطکاک، خرید هر دو قرارداد در مجموع دقیقاً یک دلار هزینه خواهد داشت. چند سنت اضافه در سمت ask همان overround است؛ یعنی درآمد حاصل از اسپرد که در بازار دوطرفه لحاظ شده است. فروش هر دو طرف نیز در نهایت مبلغی کمتر از یک دلار نصیب شما می‌کند؛ یعنی تصویری معکوس از همان شکاف.

آیا قراردادی که قیمت آن 90 سنت است، از هر 10 بار یک‌بار بی‌نتیجه می‌ماند؟

اگر بازار در میان تعداد زیادی قرارداد مشابه به‌خوبی کالیبره شده باشد، تقریباً چنین است. در پنل SPY بالا، سبد 90-98% میانگین احتمال ضمنی 94.3% را داشت و در 97.8% موارد بالاتر از قیمت اعمال خود بسته شد. با این حال، هر قرارداد منفرد در نهایت با پرداخت یک دلار یا صفر تسویه می‌شود.

اسپرد گسترده تا چه اندازه احتمال ضمنی را تغییر می‌دهد؟

تقریباً به اندازه عرض اسپرد. بازار با اسپرد یک‌سنتی، احتمال را در محدوده‌ای به عرض یک واحد درصد مشخص می‌کند. بازار با اسپرد چهار‌سنتی، دامنه‌ای چهار واحد درصدی باقی می‌گذارد و هر احتمالی درون این دامنه با مظنه سازگار است.

تمام اعداد بالا از یک stored query روی داده‌های قراردادهای فهرست‌شده به دست آمده‌اند و SQL مربوط به هر پنل نیز با یک کلیک در دسترس است. همین محاسبه حذف حاشیه را روی یک زنجیره قرارداد زنده در پایانه Strasmore اجرا کنید.