நிகழ்வு ஒப்பந்த விலை மற்றும் நிகழ்தகவு கணக்கீடு

நிகழ்வு ஒப்பந்தங்களின் விலை நிர்ணயம்

நிகழ்வு ஒப்பந்தத்தின் (event contract) விலை என்பது ஒரு நிகழ்தகவு (probability) ஆகும்; இது ஒரு spread-ஆல் சூழப்பட்டிருக்கும். குறிப்பிட்ட முடிவு நிகழ்ந்தால் அந்த ஒப்பந்தம் $1.00-ஐயும், நிகழவில்லை எனில் $0.00-ஐயும் செலுத்தும். இந்த நிலையான கட்டணமே கணக்கீடுகளைச் சாத்தியமாக்குகிறது: ஒரு டாலரை வழங்கும் ஒப்பந்தத்தின் விலை 30 சென்ட்கள் எனில், சந்தை சுமார் 30% வாய்ப்பு இருப்பதாகக் குறிப்பிடுகிறது. இந்த எண்ணை சரியாகப் புரிந்துகொள்ள, spread-க்காக ஒரு மாற்றத்தையும், தீர்வு (settlement) முறைக்காக மற்றொரு மாற்றத்தையும் செய்ய வேண்டியது அவசியம்.

நிகழ்வு ஒப்பந்த விலை நிகழ்தகவு குறித்து என்ன சொல்கிறது

அனைத்தும் அதன் பேஅவுட் (payout) அடிப்படையிலேயே அமைகிறது. 'Yes' ஒப்பந்தத்தை 'p' விலையில் வாங்கினால், முடிவு 'Yes' என அமைந்தால் $1.00 கிடைக்கும், இல்லையெனில் ஏதும் கிடைக்காது. பலமுறை மீண்டும் மீண்டும் செய்யும்போது, சராசரி பேஅவுட் என்பது 'Yes' என்பதற்கான உண்மையான நிகழ்தகவாகும். அந்த நிகழ்தகவிற்குச் சமமான விலையைச் செலுத்தினால், நீங்கள் லாப நட்டமற்ற நிலையை (break-even) அடைவீர்கள். செலுத்தப்படும் விலை என்பது அந்த 'break-even' நிகழ்தகவே ஆகும், இதனால்தான் ஒரே எண் இரண்டு பணிகளையும் செய்கிறது.

நான்கு கலைச்சொற்கள், ஒருமுறை வரையறுக்கப்படுகின்றன:

• Yes ஒப்பந்தம்: முடிவு நிகழ்ந்தால் $1.00 செலுத்தும், இல்லையெனில் $0.00.
• No ஒப்பந்தம்: முடிவு நிகழவில்லை எனில் $1.00 செலுத்தும். 'Yes' மற்றும் 'No' ஆகியவை ஒரே நாணயத்தின் இரு பக்கங்கள்.
• செட்டில்மென்ட் (Settlement): ஒப்பந்தம் முடிவுக்கு வந்து, ஒரு தரப்பு டாலரைப் பெறும் தருணம்.
• தீர்மான ஆதாரம் (Resolution source): ஒப்பந்தம் எதன் அடிப்படையில் செட்டில் செய்யப்படுகிறதோ, அந்த குறிப்பிட்ட அறிக்கை அல்லது தகவல் தளம். இது உண்மையில் என்ன நடந்தது என்பதன் அடிப்படையில் அல்லாமல், அந்த ஆதாரம் என்ன சொல்கிறதோ அதன் அடிப்படையில் பணம் செலுத்துகிறது.

நிகழ்வு ஒப்பந்த மேற்கோள்கள் இந்தப் பக்கத்தின் தரவுத் தொகுப்பின் ஒரு பகுதி அல்ல. கீழே உள்ள ஒவ்வொரு பேனலும், பட்டியலிடப்பட்ட US equity options-ல் நேரடியாக அளவிடக்கூடிய அதே கணித முறையை அளவிடுகிறது. ஒரு call option-ன் delta என்பது 0 முதல் 1 வரை இருக்கும்; இது அந்த ஒப்பந்தம் in the money-ல் முடிவடைவதற்கான சந்தையின் நிகழ்தகவை தோராயமாகக் காட்டுகிறது. இது நிகழ்வு ஒப்பந்தம் கேட்கும் அதே இருமக் கேள்வியாகும்: செட்டில்மென்ட் தேதியில் குறிப்பிட்ட விலைக்கு மேல் உள்ளதா இல்லையா? Delta என்பது அந்த நிகழ்தகவின் தோராயமான மதிப்பீடு, இது ஒரு கணிப்பு என்பதை விட risk-neutral அளவீடு ஆகும். இரண்டு எல்லைகளும் பேனல்களில் காட்டப்பட்டுள்ளன. option delta வழிகாட்டி இந்த அளவீட்டைப் பற்றி விளக்குகிறது.

Yes மற்றும் No ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகை ஏன் $1-க்கு மேல் உள்ளது?

ஒரு Yes மற்றும் அதற்கு இணையான No ஆகியவை ஒட்டுமொத்த விளைவு சாத்தியக்கூறுகளையும் உள்ளடக்குகின்றன, மேலும் அவற்றில் சரியாக ஒன்று மட்டுமே பணம் செலுத்தும். ஒரு options chain-ல், ஒரே strike price மற்றும் expiry கொண்ட call மற்றும் put ஆகியவை இணையாகச் செயல்படுகின்றன: strike price-க்கு மேல் இருந்தால் call option 'in the money'-ல் முடிவடையும், அதற்கு கீழ் இருந்தால் put option 'in the money'-ல் முடிவடையும். இவற்றின் நிகழ்தகவுகள் (probabilities) மொத்தம் 100% ஆக இருக்க வேண்டும். ஒரு குறிப்பிட்ட நாளில் SPY chain-ல் உள்ள அந்த இணையை, spot விலையைச் சுற்றி 2% இடைவெளிகளில் கீழே காணலாம்.

WITH chain AS (
    SELECT strike_price,
           toFloat64(any(underlying_close)) AS spot,
           avgIf(delta, delta > 0) AS call_delta,
           avgIf(-delta, delta < 0) AS put_delta_abs,
           countIf(delta > 0) AS calls,
           countIf(delta < 0) AS puts
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date = toDate('2026-06-30')
      AND expiration_date = toDate('2026-07-31')
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
    GROUP BY strike_price
    HAVING calls > 0 AND puts > 0
),
banded AS (
    SELECT toInt32(round(100 * (toFloat64(strike_price) / spot - 1) / 2) * 2) AS band,
           call_delta,
           put_delta_abs
    FROM chain
)
SELECT concat(if(band > 0, '+', ''), toString(band), '% vs spot') AS strike_vs_spot,
       round(100 * avg(call_delta), 1) AS yes_prob_pct,
       round(100 * avg(put_delta_abs), 1) AS no_prob_pct,
       round(100 * avg(call_delta + put_delta_abs), 1) AS pair_total_pct,
       count() AS strikes
FROM banded
WHERE abs(band) <= 8
GROUP BY band
ORDER BY band

-8% vs spot-ல், call பக்கம் 91.6% என்றும், put பக்கம் 7.8% என்றும் உள்ளது, இதன் கூட்டுத்தொகை 99.5% ஆகும். ladder-ன் மறுமுனையில், +6% vs spot-ல், இவை 3.6% மற்றும் 82.5% என உள்ளன, இவற்றின் மொத்தம் 86.2% ஆகும். அனைத்து 8 பட்டைகளும் 100-க்கு மிக நெருக்கமான மதிப்பில் அமைகின்றன. வரைபடம் முழுவதும் காணப்படும் அந்தச் சமமான கோடுதான், ஒவ்வொரு binary சந்தையும் பின்பற்றும் கட்டுப்பாடாகும். இரு பக்கங்களிலும் உள்ள ஒட்டுமொத்த நிலைகளைத்தான் put call ratio கணக்கிடுகிறது.

மாதிரி மதிப்புகள் (Model values) சீராக இருக்கும், ஆனால் மேற்கோள் காட்டப்படும் விலைகள் (Quotes) அவ்வாறு இருப்பதில்லை. ஒரு ஒப்பந்தம் 62 bid மற்றும் 66 ask விலையிலும், அதன் No பக்கம் 36 bid மற்றும் 40 ask விலையிலும் இருப்பதாகக் கொள்வோம். நீங்கள் Yes-ஐ 66-க்கும், No-வை 40-க்கும் வாங்கினால், $1.00 வருமானம் தரக்கூடிய ஒரு நிலைக்கு நீங்கள் $1.06 செலுத்தியுள்ளீர்கள். இரண்டையும் அவற்றின் bid விலையில் விற்றால், $1.00 பொறுப்பிற்கு எதிராக 98 சென்ட்களைப் பெறுவீர்கள். இரண்டு ask விலைகளுக்கு இடையே உள்ள அந்த 6 சென்ட் இடைவெளிதான் overround ஆகும்; விளையாட்டு பந்தயத்தில் இதை 'vig' என்று அழைப்பார்கள். சந்தையில் இருப்பதற்கான கட்டணமாக, இந்தத் தொகைதான் வர்த்தகத் தளம் (venue) மற்றும் market maker-க்கு வழங்கப்படுகிறது. bid ask spread பக்கத்தில் இந்த இடைவெளி ஏன் ஏற்படுகிறது என்பது குறித்து விளக்கப்பட்டுள்ளது.

De-vig கணக்கீடு, படிப்படியாக

இரண்டு மேற்கோள் விலைகள் உள்ளீடாகச் செல்கின்றன. கூடுதல் ஒன்று என வரும் இரண்டு நியாயமான நிகழ்தகவுகள் வெளியீடாக வருகின்றன.

1. ஒவ்வொரு பக்கத்தின் சராசரியை (mid) எடுக்கவும். Yes-ன் சராசரி 64 காசுகள், No-வின் சராசரி 38 காசுகள்.
2. இரண்டையும் கூட்டவும். புத்தகத்தின் மொத்த மதிப்பு 102 காசுகள்.
3. ஒவ்வொரு சராசரியையும் அந்த மொத்தத்தால் வகுக்கவும். 64 / 102 என்பது 62.7%. 38 / 102 என்பது 37.3%.
4. கூட்டுத்தொகையைச் சரிபார்க்கவும். இப்போது அந்த ஜோடி 100% என அமைகிறது.

இந்த மறுஅளவீடு (rescaling) என்பதே de-vig என்பதன் பொருள்; இது ஒரு பந்தயக்காரர் decimal odds-க்கு பயன்படுத்தும் அதே இயல்பாக்கம் (normalization) ஆகும்.

இப்போது இதை இன்னும் நெருக்கமான சந்தையில் செயல்படுத்திப் பார்ப்போம். அதே ஒப்பந்தத்தை 63 bid மற்றும் 64 ask என்றும், No-வை 36 bid மற்றும் 37 ask என்றும் மேற்கோள் காட்டவும். சராசரிகள் 63.5 மற்றும் 36.5 ஆகும், புத்தகத்தின் மொத்த மதிப்பு சரியாக 100 காசுகள், மற்றும் de-vig செய்யப்பட்ட நிகழ்தகவு 63.5% ஆகும். பரந்த சந்தையிலிருந்து பெறப்பட்ட 62.7% மற்றும் நெருக்கமான சந்தையிலிருந்து பெறப்பட்ட 63.5% ஆகிய இரண்டு விடைகளும் ஒரு சதவீதத்திற்கும் குறைவான இடைவெளியிலேயே உள்ளன. ஆனால் அவற்றைச் சுற்றியுள்ள உண்மையான வரம்பு அவ்வாறு இல்லை. 62 காசு bid மற்றும் 66 காசு ask ஆகியவற்றுக்கு இடைப்பட்ட எந்தவொரு நிகழ்தகவும் அந்தப் பரந்த மேற்கோளுடன் ஒத்துப்போகும், எனவே 4 காசு சந்தை என்பது odds-ஐ சுமார் 4 புள்ளிகளுக்குள் மட்டுமே சுருக்குகிறது, அதற்கு மேல் இல்லை. 4 காசு சந்தையிலிருந்து "62.7%" என்று எழுதுவது, சந்தையில் இல்லாத மூன்று இலக்கத் துல்லியத்தைக் குறிப்பிடுவதாகும். Spread-ன் அகலமே துல்லியத்தைக் குறிக்கிறது.

30% விலை என்பது 30% நேரங்களில் அது நிகழும் என்று அர்த்தமா?

இதற்கான சோதனைதான் அளவுத்திருத்தம் (calibration): சந்தை 30% என விலை நிர்ணயித்த அனைத்தையும் சேகரித்து, அது எத்தனை முறை நிகழ்ந்தது என்று கணக்கிட வேண்டும். ஜனவரி 2022 முதல் உள்ள ஒவ்வொரு SPY call ஒப்பந்தத்தையும், காலாவதிக்கு சுமார் 30 நாட்களுக்கு முன்பு எடுத்து, அவற்றை implied probability அடிப்படையில் வகைப்படுத்தி, காலாவதி தேதியில் SPY அந்த strike விலைக்கு மேல் முடிந்ததா என்று ஒப்பிடப்பட்டது.

WITH px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2022-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY session
),
snap AS (
    SELECT ticker AS contract,
           argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
           toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
           any(expiration_date) AS expiry
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= toDate('2022-01-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0.02
      AND delta < 0.98
    GROUP BY contract
)
SELECT multiIf(implied_prob < 0.10, '2-10%',
               implied_prob < 0.20, '10-20%',
               implied_prob < 0.30, '20-30%',
               implied_prob < 0.40, '30-40%',
               implied_prob < 0.50, '40-50%',
               implied_prob < 0.60, '50-60%',
               implied_prob < 0.70, '60-70%',
               implied_prob < 0.80, '70-80%',
               implied_prob < 0.90, '80-90%',
                                    '90-98%') AS implied_bucket,
       count() AS contracts,
       round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
       round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.session = snap.expiry
GROUP BY implied_bucket
ORDER BY implied_prob_pct

Implied நெடுவரிசை, கட்டமைப்பின்படி ஏணியின் மேல்நோக்கி உயர்கிறது. Realized நெடுவரிசை என்பது முன்கூட்டியே யாருக்கும் தெரியாத பகுதியாகும். கீழே, 2-10% பக்கெட் சராசரியாக 4.7% implied-ஐ 4276 ஒப்பந்தங்களில் கொண்டிருந்தது, மேலும் அது 4.9% நேரங்களில் அதன் strike விலைக்கு மேல் முடிந்தது. மேலே, 90-98% சராசரியாக 94.3% கொண்டிருந்தது மற்றும் 97.8% அளவில் முடிந்தது. ஏணியின் அடிப்பகுதியில் உள்ள realized பங்கு, மேல் பகுதியில் உள்ளதை விட மிகக் குறைவாக உள்ளது; இதுவே அளவுத்திருத்தம் சரியாக இருக்கும்போது தோன்றும் முறையாகும்.

இது போன்ற எந்தவொரு அட்டவணையிலும் இரண்டு எச்சரிக்கைகள் உள்ளன. கால அளவு முக்கியமானது: பெரும்பாலும் உயரும் விலைகளை உள்ளடக்கிய ஒரு மாதிரி, ஒவ்வொரு call பக்கெட்டிலும் உள்ள realized நெடுவரிசையை உயர்த்துகிறது, மேலும் ஒரு மாறுபட்ட காலம் அதே அளவீட்டை மாற்றுகிறது. மேலும், delta என்பது சந்தை விலை நிர்ணயம் எந்த நிகழ்தகவில் உள்முகமாக சீராக (internally consistent) உள்ளது என்பதற்கான விடையைத் தருகிறது, இது எந்தவொரு கணிப்பாளர் நம்புவதையும் குறிப்பதல்ல. ஒரே சங்கிலி (chain) ஒரு குறிப்பிட்ட எல்லையை மட்டும் குறிக்காமல், முழு விநியோகத்தையும் விலை நிர்ணயம் செய்கிறது (எதிர்பார்க்கப்படும் நகர்வு).

சந்தை 50 சதவீத வாய்ப்பு (coin flip) என்று கருதிய, 50 சென்ட் விலைக்கு அருகில் உள்ள ஆறு முன்னணி நிறுவனங்களின் ஒப்பந்தங்களை மட்டும் கவனித்தால்:

WITH px AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2023-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, session
),
snap AS (
    SELECT underlying_symbol AS symbol,
           ticker AS contract,
           argMin(delta, abs(days_to_expiry - 30)) AS implied_prob,
           toFloat64(any(strike_price)) AS strike,
           any(expiration_date) AS expiry
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'XOM')
      AND date >= toDate('2023-01-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta BETWEEN 0.40 AND 0.60
    GROUP BY symbol, contract
)
SELECT snap.symbol AS symbol,
       count() AS contracts,
       round(100 * avg(implied_prob), 1) AS implied_prob_pct,
       round(100 * avg(close_px > strike), 1) AS finished_above_pct
FROM snap
INNER JOIN px ON px.ticker = snap.symbol AND px.session = snap.expiry
GROUP BY symbol
ORDER BY finished_above_pct DESC

கட்டமைப்பின்படி ஒவ்வொரு வரிசையிலும் implied probability 50% அருகில் உள்ளது. Realized நெடுவரிசை மாறுபடுகிறது: SPY அதன் strike விலைக்கு மேல் 68.4% நேரங்களில் 4785 ஒப்பந்தங்களில் முடிந்தது, இது XOM-க்கு 49.9% ஆக இருந்தது. 6 நிறுவனங்கள், ஒரே மாதிரியான implied probability, ஆனால் உண்மையில் நிகழ்ந்தவற்றில் பெரும் வித்தியாசம். 50 சென்ட் விலை என்பது சந்தையின் வாய்ப்புகளை விவரிக்கிறது. எந்தவொரு தனி ஒப்பந்தமும் இறுதியில் $1.00 அல்லது $0.00 என்றே முடிவடையும்.

$0.70 ஒப்பந்தத்தின் break-even புள்ளி என்ன?

70 காசுகளுக்கு வாங்கப்படும் ஒரு ஒப்பந்தம், 'Yes' எனில் $1.00-ஐயும், 'No' எனில் எதையும் வழங்காது. இதில் லாபம் 30 காசுகள், நஷ்டம் 70 காசுகள்; break-even நிகழ்தகவு என்பது சரியாக அந்த விலையே ஆகும். உண்மையான நிகழ்தகவு 70% ஆக இருக்கும்போது, இந்த முதலீடு கூடுதல் படிகளைக் கொண்ட ஒரு நாணயச் சுழற்சி (coin flip) போன்றது. 70%-க்கு மேல் இருந்தால் கணக்கீடு வாங்குபவருக்குச் சாதகமாகவும், கீழே இருந்தால் பாதகமாகவும் அமையும்; இவை அனைத்தும் பரிவர்த்தனை செலவுகளுக்கு முந்தைய நிலை.

செலவுகள் இந்த break-even புள்ளியைச் சீரற்ற முறையில் மாற்றுகின்றன. 70 காசு ஒப்பந்தத்தில் ஒரு காசு round trip செலவைச் சேர்த்தால், break-even புள்ளியானது 70%-லிருந்து சுமார் 71%-ஆக மாறுகிறது; இது அந்த முதலீட்டில் ஒரு சிறிய பிழை மட்டுமே. அதே ஒரு காசை 5 காசு ஒப்பந்தத்தில் சேர்த்தால், break-even புள்ளியானது 5%-லிருந்து 6%-ஆக உயர்கிறது; இது கோட்பாட்டு ரீதியான லாபத்தில் ஐந்தில் ஒரு பங்கை எடுத்துக்கொள்கிறது. நிலையான கட்டணங்கள் (fixed fees) மிகக் குறைந்த விலையுள்ள long shot ஒப்பந்தங்களிலேயே அதிக பாதிப்பை ஏற்படுத்துகின்றன, ஏனெனில் அங்குதான் கட்டணம் என்பது செலுத்தப்பட்ட விலையில் பெரும் பகுதியாக உள்ளது. Order வகைக்கும் இதுவே பொருந்தும்: spread-ஐக் கடந்து வாங்குவது (crossing the spread) முழு ask விலையையும் செலுத்துவதாகும், அதேசமயம் ஒரு resting limit order நீங்கள் குறிப்பிடும் விலையில் காத்திருக்கும், ஆனால் அது நிறைவேறாமல் போகவும் வாய்ப்புள்ளது (market order vs limit order).

ஏறக்குறைய உறுதியான ஒரு முடிவு ஏன் $0.97-க்கு வர்த்தகமாகிறது?

எவரும் மறுக்க முடியாத ஒரு முடிவு கூட அரிதாகவே $1.00-க்கு வர்த்தகமாகும். அந்த கடைசி மூன்று சென்ட்களில் நான்கு காரணிகள் அடங்கியுள்ளன:

• பணத்தின் கால மதிப்பு (Time value of money): தீர்வு தேதியில்தான் அந்த டாலர் கிடைக்கும். மூன்று மாதங்களில் கிடைக்கப்போகும் $1.00-க்கு இன்று 97 சென்ட்களைச் செலுத்துவது என்பது மூலதனத்தின் மீதான வருமானம் ஆகும், மேலும் அந்த பணத்தை வேறு தேவைகளுக்கும் பயன்படுத்தலாம் (சும்மா இருக்கும் பணத்தை முதலீடு செய்தல்).
• தீர்வு ஆதார இடர் (Resolution source risk): ஒப்பந்தம், குறிப்பிட்ட ஆதாரம் தெரிவிக்கும் தகவலின் அடிப்படையிலும், அந்த ஆதாரம் பின்பற்றும் கால அட்டவணையின்படியும் முடிவுக்கு வரும். ஒருமித்த கருத்து இருந்தாலும், திருத்தங்கள், தாமதங்கள் மற்றும் தெளிவற்ற வாசகங்கள் சிக்கலை ஏற்படுத்தலாம்.
• ஸ்பிரெட் (The spread itself): ஒரு சந்தையில் 96 பிட் (bid) மற்றும் 98 ஆஸ்க் (ask) என்று விலை இருந்தால், அதன் சராசரி விலை 97 சென்ட்கள், ஆனால் 97-க்கு எந்த வர்த்தகமும் நடக்காமல் இருக்கலாம். சதவீத அடிப்படையில் பார்த்தால், வர்த்தகப் புத்தகத்தின் விளிம்புகளில் தான் ஸ்பிரெட் பெரும்பாலும் அதிகமாக இருக்கும்.
• எதிர்பாராத மாற்றங்கள் (The tail): "உறுதி" என்ற வார்த்தையை மக்கள் சாதாரணமாகப் பயன்படுத்துகிறார்கள். ஆனால் ஒப்பந்தங்கள் விதிப்புத்தகத்தில் உள்ள வரையறைகளின்படியே முடிவுக்கு வரும்.

இந்த ஒன்றிணைப்பு அளவிடக்கூடியது. காலாவதியாவதற்கு ஒரு மாதத்திற்கு முன்பு, நாணயத்தைச் சுண்டிப் பார்ப்பது போன்ற வாய்ப்புள்ள SPY call-களை எடுத்துக்கொள்வோம். இறுதியில் என்ன நடந்தது என்பதைப் பொறுத்து அவற்றை இரண்டாகப் பிரித்து, ஆறு சரிபார்ப்பு புள்ளிகளில் அவற்றின் சராசரி implied probability-ஐக் கவனிக்கவும்.

WITH px AS (
    SELECT toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2025-06-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY session
),
coin_flips AS (
    SELECT ticker AS contract
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND date >= toDate('2025-06-01')
      AND expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND delta > 0
    GROUP BY contract
    HAVING avg(delta) BETWEEN 0.35 AND 0.65
),
obs AS (
    SELECT g.days_to_expiry AS dte,
           g.delta AS implied_prob,
           if(px.close_px > toFloat64(g.strike_price), 1, 0) AS finished_above
    FROM global_markets.options_greeks AS g
    INNER JOIN coin_flips AS c ON g.ticker = c.contract
    INNER JOIN px ON px.session = g.expiration_date
    WHERE g.underlying_symbol = 'SPY'
      AND g.date >= toDate('2025-06-01')
      AND g.expiration_date <= toDate('2026-06-30')
      AND g.iv_converged = 1
      AND g.volume > 0
      AND g.delta > 0
      AND (g.days_to_expiry BETWEEN 28 AND 32
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 19 AND 23
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 12 AND 16
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 6 AND 8
        OR g.days_to_expiry BETWEEN 3 AND 4
        OR g.days_to_expiry <= 1)
)
SELECT multiIf(dte >= 28, '30 days out',
               dte >= 19, '21 days out',
               dte >= 12, '14 days out',
               dte >= 6, '7 days out',
               dte >= 3, '3 days out',
                         '1 day out') AS checkpoint,
       round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 1), 1) AS eventual_yes_pct,
       round(100 * avgIf(implied_prob, finished_above = 0), 1) AS eventual_no_pct,
       count() AS contract_days
FROM obs
GROUP BY checkpoint
HAVING countIf(finished_above = 1) > 0 AND countIf(finished_above = 0) > 0
ORDER BY avg(dte) DESC

30 days out-இல், இறுதியில் தங்கள் strike price-க்கு மேல் முடிந்த ஒப்பந்தங்கள் சராசரியாக 52.6% implied probability-ஐக் கொண்டிருந்தன, அதே சமயம் முடியாதவை 47.8%-ஐக் கொண்டிருந்தன. 1 day out-இல், அதே இரண்டு குழுக்களும் முறையே 79.8% மற்றும் 14.4% என்று இருந்தன. இந்த பிரிவினை பின்னோக்கிப் பார்க்கும்போதுதான் தெரிகிறது. முதல் சரிபார்ப்பு புள்ளியில் இந்த சங்கிலியைப் படிக்கும் எவராலும் இந்த இரண்டு குழுக்களையும் வேறுபடுத்திப் பார்க்க முடியாது; இதுதான் நேரடி நிகழ்வு ஒப்பந்தங்களின் (event contract) இயல்பான நிலை. தீர்வு தேதியில்தான் உறுதித்தன்மை கிடைக்கிறது, விலை படிப்படியாக அந்த நிலையை நோக்கி நகர்கிறது. தீர்வு விதிகள் சரியான தருணத்தை நிர்ணயிக்கின்றன: AM மற்றும் PM தீர்வு செய்யப்பட்ட options அந்த நேர விவரம் எவ்வளவு முக்கியமானது என்பதைக் காட்டுகிறது, மேலும் implied volatility என்பது அதே சங்கிலியில் திசையை விட அளவைப் பற்றிய கேள்விக்கான பதிலாக அமைகிறது.

நிகழ்வு ஒப்பந்த விலை நிர்ணயம் குறித்த அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

நிகழ்வு ஒப்பந்த விலை என்பது நிகழ்தகவுக்குச் சமமானதா?

இது இரண்டு மாற்றங்களைக் கொண்ட ஒரு நிகழ்தகவு ஆகும். இந்த விலையில், வர்த்தக தளம் மற்றும் market makers வசூலிக்கும் spread அடங்கியுள்ளது. மேலும், இது இன்றைய மதிப்பிற்குப் பதிலாக, தீர்வு (settlement) நாளில் பெறப்படும் ஒரு டாலருக்கான மதிப்பை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இவை இரண்டையும் நீக்கினால், சந்தையின் மதிப்பீட்டின்படி கிடைக்கும் நிகழ்தகவு எஞ்சியிருக்கும்.

இருதரப்பு சந்தையில் de-vigging செய்வதன் பயன் என்ன?

இது இரண்டு பக்கங்களின் சராசரி விலைகளை (mids) மறுசீரமைத்து, அவற்றின் கூட்டுத்தொகை நூறு சதவீதமாக இருக்குமாறு செய்கிறது. Yes மற்றும் No பக்கங்களின் சராசரி விலைகளைக் கூட்டி, அந்த மொத்தத்தால் ஒவ்வொன்றையும் வகுக்க வேண்டும். உதாரணமாக, 64 சென்ட் Yes மற்றும் 38 சென்ட் No என இருந்தால், மொத்தம் 102 சென்ட் ஆகும். De-vig செய்யப்பட்ட நிலையில் இவை 62.7% மற்றும் 37.3% என அமையும்.

Yes மற்றும் No விலைகளின் கூடுதல் ஏன் ஒரு டாலருக்கு மேல் உள்ளது?

இவற்றில் ஏதேனும் ஒன்று நிச்சயம் ஒரு டாலர் ($1.00) மதிப்பைப் பெறும் என்பதால், உராய்வற்ற (frictionless) சந்தையில் இவை இரண்டும் சேர்ந்து சரியாக ஒரு டாலராக இருக்க வேண்டும். கேட்கும் விலையில் (ask side) உள்ள கூடுதல் சென்ட்டுகள் overround எனப்படும்; இது இருதரப்பு சந்தையில் spread மூலம் ஈட்டப்படும் வருவாய் ஆகும். இரண்டு பக்கங்களையும் விற்றால், ஒரு டாலருக்கும் குறைவான தொகையே கிடைக்கும், இது அதே இடைவெளியின் கண்ணாடி பிம்பமாகும்.

90 சென்ட் விலையுள்ள ஒரு ஒப்பந்தம் பத்து முறைக்கு ஒருமுறை தோல்வியடைகிறதா?

பல ஒத்த ஒப்பந்தங்களில் சந்தை சரியாகச் சீரமைக்கப்பட்டிருந்தால், தோராயமாக இது உண்மையாக இருக்கலாம். மேலே உள்ள SPY பேனலில், 90-98% தொகுப்பு 94.3% சராசரி நிகழ்தகவைக் கொண்டிருந்தது மற்றும் அதன் strike விலைக்கு மேல் 97.8% முறை முடிவடைந்தது. ஒரு தனி ஒப்பந்தம் எப்போதும் ஒரு டாலர் அல்லது பூஜ்ஜியம் என்றே முடிவடையும்.

பரந்த spread (wide spread) நிகழ்தகவை எவ்வளவு மாற்றுகிறது?

Spread-ன் அகலத்திற்கு ஏற்ப இது மாறுபடும். 1 சென்ட் சந்தை நிகழ்தகவை ஒரு புள்ளிக்குள் நிலைநிறுத்துகிறது. 4 சென்ட் சந்தை நான்கு புள்ளிகள் கொண்ட ஒரு வரம்பை உருவாக்குகிறது; அந்த வரம்பிற்குள் உள்ள ஒவ்வொரு நிகழ்தகவும் அந்த விலையுடன் ஒத்துப்போகும்.

மேலே உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணும் பட்டியலிடப்பட்ட ஒப்பந்தத் தரவுகளிலிருந்து பெறப்பட்ட query மூலம் எடுக்கப்பட்டது. ஒவ்வொரு பேனலுக்குப் பின்னாலும் உள்ள SQL-ஐ ஒரே கிளிக்கில் பார்க்கலாம். Strasmore terminal-ல் நேரடித் தரவுகளுக்கு இதே de-vig கணக்கீட்டைச் செய்து பாருங்கள்.