از Calendar بمقابلہ Diagonal Spread: کیا بدلتا ہے؟
Calendar اور diagonal spread میں ایک ہی short call ہوتا ہے، مگر long strike بدلتا ہے۔ دیکھیں یہ تبدیلی net delta اور payoff shape کو کیسے متاثر کرتی ہے۔
Calendar spread اور diagonal spread میں فرق صرف ایک strike کا ہے۔ دونوں structures میں اسی stock پر near-dated option فروخت کیا جاتا ہے اور longer-dated option خریدا جاتا ہے۔ Calendar میں دونوں legs ایک ہی strike پر ہوتے ہیں، جبکہ diagonal میں long leg کو مختلف strike پر منتقل کیا جاتا ہے۔ یہ ایک تبدیلی ادا کیے جانے والے debit، برقرار رہنے والے net delta، payoff کے جھکاؤ، اور short leg کے in-the-money ختم ہونے پر position کے رویے کو بدل دیتی ہے۔
اسے واضح طور پر سمجھنے کے لیے صرف ایک variable تبدیل کریں اور باقی سب کچھ یکساں رکھیں۔ فرض کریں stock تقریباً $50 پر trade کر رہا ہے۔ دونوں صورتوں میں 30-day $50 call فروخت کریں۔ Calendar کے لیے 60-day $50 call خریدیں۔ Diagonal کے لیے 60-day $55 call خریدیں۔ نیچے بیان کیا گیا ہر فرق اسی ایک substitution سے پیدا ہوتا ہے۔ اگر بنیادی structure سے واقف نہیں ہیں تو پہلے calendar spread کیسے کام کرتا ہے پڑھیں، پھر یہاں واپس آئیں۔
دونوں structures near-dated leg کیوں فروخت کرتے ہیں
Option کی time value اس کی قیمت کا وہ حصہ ہے جو intrinsic value سے زیادہ ہوتا ہے۔ At-the-money contract کے لیے یہ عموماً باقی ماندہ وقت کے square root کے تناسب سے بڑھتی ہے۔ باقی دنوں کو دوگنا کرنے سے time value دوگنی سے کافی کم بڑھتی ہے۔ عملی طور پر near-dated contract اپنی time value، longer-dated contract کے مقابلے میں، روزانہ کہیں زیادہ تیزی سے کھوتا ہے۔
ہر عدد کے پیچھے موجود درست SQL
SELECT
time_to_expiry,
round(avg(extrinsic) / avg(spot) * 100, 3) AS extrinsic_pct_of_spot,
round(avg(extrinsic) / avg(spot) * 10000 / avg(dte), 2) AS decay_rate_bps_per_day
FROM
(
SELECT
multiIf(
days_to_expiry <= 10, '02-10 days',
days_to_expiry <= 21, '11-21 days',
days_to_expiry <= 35, '22-35 days',
days_to_expiry <= 50, '36-50 days',
days_to_expiry <= 70, '51-70 days',
'71-95 days') AS time_to_expiry,
toFloat64(option_close)
- greatest(toFloat64(underlying_close) - toFloat64(strike_price), 0) AS extrinsic,
toFloat64(underlying_close) AS spot,
days_to_expiry AS dte
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
AND startsWith(lower(option_type), 'c')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND date >= '2026-05-01'
AND date < '2026-08-01'
AND days_to_expiry BETWEEN 2 AND 95
AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.02
)
GROUP BY time_to_expiry
ORDER BY avg(dte)02-10 days باقی رہنے پر near-the-money AAPL calls میں share price کا اوسطاً 1.054% time value کی صورت میں موجود تھا۔ Contract کی مدت کے دوران یہ روزانہ 17.33 basis points بنتا ہے۔ ایک basis point ایک فیصد کا سوواں حصہ ہوتا ہے۔ 71-95 days باقی رہنے پر محفوظ time value بڑھ کر share price کا 5.043% ہو گئی، جبکہ روزانہ کی شرح کم ہو کر 6.08 basis points رہ گئی۔ Chart پر دونوں lines ایک دوسرے کو cross کرتی ہیں۔ Front leg فروخت کرنا اور back leg own کرنا اس crossing پر position لینے کا ایک طریقہ ہے، اور theta وہ greek ہے جو اس کی قیمت طے کرتا ہے۔ expiration قریب آنے پر greeks کیسے تبدیل ہوتے ہیں اسی curve کو delta اور gamma کے ذریعے بیان کرتا ہے۔
Long strike منتقل کرنے کا اثر
دونوں structures میں short leg ایک ہی ہے۔ فرق صرف اس بات کا ہے کہ کون سا long call خریدا جاتا ہے، اور اس strike کو اوپر لے جانے سے بیک وقت دو numbers تبدیل ہوتے ہیں۔
ہر عدد کے پیچھے موجود درست SQL
SELECT
strike_distance,
round(avg(delta), 3) AS avg_delta,
round(avg(premium) / avg(spot) * 100, 3) AS premium_pct_of_spot
FROM
(
SELECT
multiIf(
moneyness < 0.01, 'at the money',
moneyness < 0.03, '1 to 3% above',
moneyness < 0.06, '3 to 6% above',
moneyness < 0.09, '6 to 9% above',
moneyness < 0.13, '9 to 13% above',
'13 to 18% above') AS strike_distance,
delta,
premium,
spot
FROM
(
SELECT
toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1 AS moneyness,
delta,
toFloat64(option_close) AS premium,
toFloat64(underlying_close) AS spot
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
AND startsWith(lower(option_type), 'c')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND date >= '2026-05-01'
AND date < '2026-08-01'
AND days_to_expiry BETWEEN 50 AND 70
)
WHERE moneyness >= -0.01 AND moneyness < 0.18
)
GROUP BY strike_distance
ORDER BY avg_delta DESC50 سے 70 دن کے tenor کے اندر رہتے ہوئے، at-the-money AAPL call میں share price کے 4.628% پر اوسطاً 0.544 delta تھا۔ Delta، stock میں $1 کی حرکت کے لیے option کی sensitivity ہے، جسے فی share ظاہر کیا جاتا ہے۔ 13 to 18% above پر اسی tenor میں اوسط delta 0.099 تھا، جبکہ share price 0.481% تھی۔ دونوں columns ساتھ ساتھ کم ہوتے ہیں۔ یہی ایک سطر میں trade-off ہے: diagonal کی long leg، calendar کے مقابلے میں کم لاگت رکھتی ہے، مگر rally میں اس کی شرکت بھی بہت کم ہوتی ہے۔
Calendar بمقابلہ diagonal spreads: net delta کا تقابلی جائزہ
Net delta، long leg کے delta میں سے short leg کا delta منہا کرنے سے حاصل ہوتا ہے۔ Calendar کی دونوں legs ایک ہی strike پر ہوتی ہیں، اس لیے تفریق کے بعد تقریباً کچھ باقی نہیں رہتا۔ Long leg کو زیادہ بلند strike پر منتقل کریں تو دونوں deltas ایک دوسرے کو cancel نہیں کرتے۔ نیچے دیا گیا panel 6 large-cap names کے contract data سے دونوں pairings تیار کرتا ہے۔ ہر صورت میں 25 سے 35 دن کی maturity والا at-the-money short call استعمال کیا گیا ہے، جس کے مقابل 55 سے 70 دن کی maturity والا long call ہے۔ یہ long call یا تو at the money ہے، یعنی calendar، یا 8 سے 12% اوپر ہے، یعنی diagonal۔
ہر عدد کے پیچھے موجود درست SQL
SELECT
underlying_symbol AS symbol,
round(avgIf(delta, leg = 'back_atm') - avgIf(delta, leg = 'front_atm'), 3) AS calendar_net_delta,
round(avgIf(delta, leg = 'back_otm') - avgIf(delta, leg = 'front_atm'), 3) AS diagonal_net_delta
FROM
(
SELECT
underlying_symbol,
delta,
multiIf(
days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35 AND abs(moneyness) < 0.02, 'front_atm',
days_to_expiry BETWEEN 55 AND 70 AND abs(moneyness) < 0.02, 'back_atm',
days_to_expiry BETWEEN 55 AND 70 AND moneyness BETWEEN 0.08 AND 0.12, 'back_otm',
'other') AS leg
FROM
(
SELECT
underlying_symbol,
delta,
days_to_expiry,
toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1 AS moneyness
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'AMZN', 'SPY', 'KO')
AND startsWith(lower(option_type), 'c')
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND date >= '2026-05-01'
AND date < '2026-08-01'
AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 70
)
)
WHERE leg != 'other'
GROUP BY underlying_symbol
HAVING countIf(leg = 'front_atm') > 0
AND countIf(leg = 'back_atm') > 0
AND countIf(leg = 'back_otm') > 0
ORDER BY diagonal_net_delta ASCSet میں سب سے زیادہ جھکاؤ رکھنے والی pairing، SPY، diagonal کی صورت میں -0.482 net delta رکھتی ہے، جبکہ calendar کی صورت میں یہ 0.017 ہے۔ Panel کے دوسرے سرے پر NVDA، diagonal کی صورت میں -0.204 net delta رکھتی ہے، جبکہ calendar کی صورت میں 0.013 ہے۔ ہر diagonal bar صفر سے نیچے ہے۔ Calendar bars صفر کی line پر ہیں۔ یہی منفی net delta directional tilt ہے۔ Calendar تقریباً time اور implied volatility پر مبنی خالص position ہے، جس میں first-order direction تقریباً neutral رہتی ہے۔ اس طرح بنایا گیا diagonal اس کے علاوہ short-delta جھکاؤ بھی رکھتا ہے، اور front expiry کے وقت اس کا payoff stock کے short strike پر یا اس سے کچھ نیچے بلند ترین سطح پر پہنچتا ہے۔
جب short leg in the money ختم ہو
یہ وہ صورت ہے جس سے زیادہ تر readers ابتدا میں واقف ہوتے ہیں، اور یہی وہ مقام ہے جہاں دونوں structures الگ ہو جاتے ہیں۔
فرض کریں 30-day $50 call کی expiration کے دن stock $60 پر بند ہوتا ہے۔ Short call $10 in the money ہے اور position کے مقابل اس کی intrinsic value $10 ہے۔
Calendar میں long leg بھی $50 call ہے۔ اس میں وہی $10 intrinsic value موجود ہے، اس کے علاوہ باقی 30 دنوں کی time value بھی ہے۔ دونوں legs کی intrinsic value $60 پر، $80 پر، یا کسی بھی قیمت پر عین cancel ہو جاتی ہے۔ باقی صرف long leg کی remaining time value رہ جاتی ہے۔ Calendar کا worst case ادا کیے گئے debit تک محدود رہتا ہے، اور stock کی کوئی حرکت اس نقصان کو مزید نہیں بڑھاتی۔
Diagonal میں long leg $55 call ہے۔ $60 پر اس میں short leg کی $10 کے مقابل صرف $5 intrinsic value موجود ہے۔ باقی $5، یعنی دونوں strikes کے درمیان فاصلہ، uncovered ہے۔ یہ gap strike width پر مقرر رہتا ہے اور بڑھتا نہیں۔ $80 پر short call میں $30 intrinsic value اور long call میں $25 ہوتی ہے، اس لیے فرق اب بھی $5 رہتا ہے۔ بڑے upward move پر diagonal کا risk defined ہوتا ہے: یہ صفر کے بجائے strike gap، net debit یا credit کے adjustment کے ساتھ، تک محدود رہتا ہے۔
یہی وہ قیمت ہے جو بلند long strike کے بدلے ادا کی جاتی ہے: ابتدا میں کم outlay، لیکن ایسا محدود gap جو صرف دونوں strikes سے اوپر move ہونے پر ظاہر ہوتا ہے۔ Short leg پر assignment بھی ایک اہم معاملہ ہے، اور اس کے timing rules short options کی early assignment کب ہوتی ہے میں بیان کیے گئے ہیں۔
Long leg کی باقی ماندہ time value ہی وہ چیز ہے جس کی financing آپ کر رہے ہیں
دونوں structures کو بنیادی اجزا تک محدود کریں تو درمیان میں ایک ہی چیز رہ جاتی ہے: short leg ختم ہونے کے بعد long leg سے وابستہ رہنے والی time value۔ Short premium، long leg کی لاگت کا ایک حصہ ادا کرتی ہے۔
اوپر والا پہلا panel اس transfer کی شکل پہلے ہی دکھاتا ہے۔ اسے longest bucket سے shortest bucket تک پڑھیں۔ کوئی contract زیادہ دیر تک ایک ہی bucket میں نہیں رہتا۔ 71-95 days bucket میں موجود call میں share price کی تقریباً 5.043% time value تھی۔ یہی contract سیڑھی پر نیچے آتا رہتا ہے، یہاں تک کہ 02-10 days bucket میں پہنچ کر اس کی time value 1.054% رہ جاتی ہے، اور expiration پر صفر ہو جاتی ہے۔ Near-dated call فروخت کرنے سے اس کمی کا تیز رفتار حصہ collect ہوتا ہے۔ Longer-dated call own کرنے سے ایسا contract برقرار رہتا ہے جو اس کمی کے سست رفتار سرے پر موجود ہوتا ہے۔ Front expiry پر کسی بھی structure کی قدر اس بات پر منحصر ہوتی ہے کہ back leg نے ابھی کتنی time value surrender نہیں کی۔ اسی لیے traders کہتے ہیں کہ position time value own کرتی ہے اور اس کے تیز رفتار حصے کو rent پر دیتی ہے۔
Diagonal اسی باقی ماندہ time value کے لیے کم net debit ادا کرتا ہے، کیونکہ اس کی long leg سستی ہوتی ہے۔ اس کے بدلے position میں کم delta ہوتا ہے اور strike gap بھی برقرار رہتا ہے۔
Poor man's covered call دراصل انتہا تک پہنچا ہوا diagonal ہے
Long leg کو منتقل کرتے رہیں تو آپ ایک مانوس structure تک پہنچ جاتے ہیں۔ Strike کو out of the money کرنے کے بجائے deep in the money لے جائیں، expiration کو ایک سال سے آگے بڑھا دیں، اور diagonal poor man's covered call بن جاتا ہے: high-delta long-dated call، 100 shares کی جگہ استعمال ہوتی ہے، جبکہ اس کے مقابل near-dated short call فروخت کیا جاتا ہے۔ Mechanics میں کوئی تبدیلی نہیں آتی۔ صرف دو coordinates تبدیل ہوتے ہیں: long leg کا strike اور اس کی expiration۔
یہ پوری family ایک سطر میں یوں سمجھی جا سکتی ہے: Calendar اس مقام پر ہوتا ہے جہاں دونوں strikes ایک جیسے ہوں۔ Diagonal long strike کو منتقل کرتا ہے۔ Poor man's covered call strike اور expiration دونوں کو انتہاؤں تک لے جاتا ہے۔ ان سب میں ایک long option ایسی short option کے مقابل رکھا جاتا ہے جو پہلے expire ہوتی ہے۔ یہی چیز انہیں credit spread یا debit spread سے الگ کرتی ہے، جہاں دونوں legs کی expiration ایک ہی ہوتی ہے۔
سوالات و جوابات
Calendar spread اور diagonal spread میں کیا فرق ہے؟
دونوں میں اسی underlying پر near-dated option فروخت کیا جاتا ہے اور longer-dated option خریدا جاتا ہے۔ Calendar میں دونوں legs ایک ہی strike پر ہوتی ہیں، اس لیے net delta تقریباً flat رہتا ہے۔ Diagonal میں long leg کو مختلف strike پر منتقل کیا جاتا ہے، جس سے position کی لاگت کم ہوتی ہے اور payoff میں directional tilt شامل ہو جاتا ہے۔
کیا diagonal spread، calendar spread سے زیادہ directional ہوتا ہے؟
ہاں۔ Long call کو زیادہ بلند strike پر منتقل کرنے سے اس کا delta کم ہو جاتا ہے، جبکہ short leg کا delta اپنی جگہ برقرار رہتا ہے۔ اس لیے دونوں کا net delta تقریباً صفر نہیں رہتا۔ اوپر والا panel کئی large-cap names میں اس فرق کو measure کرتا ہے۔
اگر stock strike سے بہت اوپر gap کر جائے تو calendar spread کے ساتھ کیا ہوتا ہے؟
دونوں legs کا strike ایک ہی ہوتا ہے، اس لیے ان کی intrinsic values کسی بھی قیمت پر cancel ہو جاتی ہیں۔ باقی long leg کی leftover time value رہتی ہے، اور calendar کو زیادہ سے زیادہ اتنا ہی نقصان ہو سکتا ہے جتنا اسے کھولنے کے لیے ادا کیا گیا debit تھا۔
Diagonal میں strike gap کیوں ہوتا ہے جبکہ calendar میں نہیں؟
دونوں strikes کے درمیان فاصلہ وہ intrinsic value ہے جسے long leg cover نہیں کرتی۔ اوپر دی گئی $50 اور $55 کی مثال میں یہ gap $5 فی share ہے، اور stock دونوں strikes سے جتنا بھی اوپر چلا جائے، یہ gap $5 ہی رہتا ہے۔
کیا poor man's covered call ایک diagonal spread ہے؟
ہاں۔ یہ ایسا diagonal ہے جس میں long leg کو deep in the money اور ایک سال سے آگے کی expiration پر منتقل کیا جاتا ہے۔ اس طرح high-delta long call، 100 shares کی جگہ استعمال ہوتی ہے، جبکہ اس کے مقابل near-dated short call فروخت کیا جاتا ہے۔
اوپر موجود ہر panel کے ساتھ وہ SQL بھی دیا گیا ہے جس سے اسے تیار کیا گیا۔ اس لیے یہاں موجود ہر number کو کسی دوسرے name یا مختلف tenor پر دوبارہ شمار کیا جا سکتا ہے۔ Strasmore terminal پر اس comparison کی درخواست plain English میں کریں۔