Strasmore Research
آموزش Matt Connorتوسط Matt Connor

نحوه محاسبه ارزش خالص دارایی (NAV) صندوق‌های سرمایه‌گذاری

راهنمای کامل محاسبه NAV صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک شامل فرمول ریاضی، نقش قیمت‌گذاری پیشرو، هزینه‌های تعهدی و مثال عملی برای درک دقیق فرآیند تعیین قیمت پس از پایان معاملات.

ارزش خالص دارایی یا NAV یک صندوق سرمایه‌گذاری مشترک، هر روز کاری تنها با یک فرمول محاسبه می‌شود: مجموع دارایی‌ها منهای مجموع بدهی‌ها، تقسیم بر تعداد واحدهای در گردش. صندوق این عدد را پس از بسته شدن بازار در ساعت 4:00 بعدازظهر به وقت شرقی (ET) و با استفاده از قیمت پایانی تمام اوراق بهاداری که در اختیار دارد، تعیین می‌کند. هر سفارشی که ثبت می‌کنید، با NAV محاسبه‌شده پس از دریافت سفارش توسط صندوق اجرا می‌شود، نه با عددی که در لحظه کلیک روی صفحه نمایش شما دیده می‌شود.

NAV per share = (total assets - total liabilities) / shares outstanding

هر ورودی در همان لحظه، یعنی پایان روز کاری، اندازه‌گیری می‌شود.

  • مجموع دارایی‌ها: ارزش بازاری تمام دارایی‌های تحت تملک به قیمت پایانی آن‌ها، به‌علاوه نقدینگی موجود در صندوق، و به‌علاوه مبالغی که صندوق طلبکار است، مانند سود سهام اعلام‌شده اما پرداخت‌نشده و عواید حاصل از معاملات تسویه‌نشده.
  • مجموع بدهی‌ها: اوراق بهاداری که صندوق خریداری کرده اما هنوز پرداخت نکرده است، بازخرید‌های بدهی به سهامدارانی که واحدهای خود را فروخته‌اند، و کارمزدهای انباشته‌شده از آخرین تاریخ پرداخت.
  • واحدهای در گردش: تعداد واحدهای خودِ صندوق در پایان آن روز، پس از ثبت خریدها و بازخریدهای همان روز.

حسابداران صندوق به این محاسبه روزانه، «تعیین NAV» (striking the NAV) می‌گویند. این فرایند در عصر انجام می‌شود و رقم منتشرشده همان شب یا صبح روز بعد در وب‌سایت صندوق و صورت‌حساب کارگزاری شما قرار می‌گیرد.

برای یک دارایی فهرست‌شده در ایالات متحده، معیار، قیمت رسمی پایانی از بورس اصلی آن است که در حراج پایانی ساعت 4:00 بعدازظهر به وقت شرقی تعیین می‌شود. آن حراج، شلوغ‌ترین بازه زمانی در طول روز معاملاتی است که نمودار زیر نشان می‌دهد: سهم هر نیم‌ساعت از حجم معاملات یک جلسه معاملاتی چقدر است.

پرس‌وجوسهم حجم معاملات روزانه SPY به تفکیک بازه‌های نیم‌ساعته، میانگین ژوئن ۲۰۲۶
کد دقیق SQL پشت هر عدد
WITH minute_bars AS
(
    SELECT
        toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session_date,
        formatDateTime(
            toStartOfInterval(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'), INTERVAL 30 MINUTE),
            '%H:%i')                                         AS et_time,
        toFloat64(volume)                                    AS shares
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND window_start >= toDateTime('2026-06-01 00:00:00', 'UTC')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-01 00:00:00', 'UTC')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
),
bucket_totals AS
(
    SELECT session_date, et_time, sum(shares) AS bucket_shares
    FROM minute_bars
    GROUP BY session_date, et_time
),
session_totals AS
(
    SELECT session_date, sum(bucket_shares) AS session_shares
    FROM bucket_totals
    GROUP BY session_date
)
SELECT
    b.et_time                                               AS et_time,
    round(avg(b.bucket_shares / s.session_shares) * 100, 2) AS share_of_volume_pct
FROM bucket_totals AS b
INNER JOIN session_totals AS s ON s.session_date = b.session_date
GROUP BY b.et_time
ORDER BY b.et_time
Run this yourself

با میانگین‌گیری از تمام جلسات ژوئن 2026، نیم‌ساعتِ آغازین 15:30 شامل 21.92% از حجم روزانه SPY بوده است، در حالی که این رقم در نیم‌ساعتِ آغازین 09:30 به وقت شرقی، 11.24% بود. قیمت‌هایی که صندوق بر اساس آن‌ها دارایی‌های خود را ارزش‌گذاری می‌کند، در همان پنجره پایانی تعیین می‌شوند که تمرکز معاملات نیز در آنجاست.

ارقام زیر برای این مثال فرضی هستند و به‌گونه‌ای گرد شده‌اند که به‌صورت دستی قابل بررسی باشند.

  • ارزش دارایی‌ها به قیمت پایانی ساعت 4:00 بعدازظهر: 850,000,000 دلار
  • نقدینگی و مطالبات: 14,000,000 دلار
  • مجموع دارایی‌ها: 864,000,000 دلار
  • مجموع بدهی‌ها، شامل خریدهای تسویه‌نشده، بازخریدهای قابل پرداخت و کارمزدهای انباشته: 4,000,000 دلار
  • دارایی خالص: 860,000,000 دلار
  • واحدهای در گردش: 40,000,000 واحد

تقسیم 860,000,000 دلار بر 40,000,000 واحد، NAV معادل 21.50 دلار به ازای هر واحد را به دست می‌دهد. این قیمت برای تمام سفارش‌هایی است که صندوق در آن روز پذیرفته است، چه سفارش ساعت 9:35 صبح رسیده باشد و چه ساعت 3:58 بعدازظهر. یک خرید 10,000 دلاری، 465.116 واحد خریداری می‌کند که حاصل تقسیم 10,000 دلار بر 21.50 دلار است. صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک واحدهای کسری صادر می‌کنند که معمولاً تا سه رقم اعشار است، بنابراین کل مبلغ سرمایه‌گذاری می‌شود و هیچ نقدینگی بدون استفاده باقی نمی‌ماند.

قیمت‌گذاری پیش‌رو (Forward Pricing): سفارشتان با کدام NAV محاسبه می‌شود

قانون 1-22c تحت «قانون شرکت‌های سرمایه‌گذاری»، الزام قیمت‌گذاری پیش‌رو را تعیین می‌کند. صندوق باید هر خرید یا بازخرید را با NAV بعدی که پس از دریافت سفارش محاسبه می‌شود، انجام دهد. هیچ سازوکاری برای خرید با NAV موجود در لحظه وجود ندارد و رقمی که امروز در صفحه صندوق مشاهده می‌کنید، در قیمت پایانی قبلی تعیین شده است. سفارشی که ساعت 11:15 صبح سه‌شنبه به صندوق می‌رسد، با NAV ساعت 4:00 بعدازظهر سه‌شنبه قیمت‌گذاری می‌شود. سفارشی که ساعت 4:05 بعدازظهر سه‌شنبه برسد، با NAV چهارشنبه قیمت‌گذاری می‌شود. ساعت قطع سفارش و قوانین واسطه‌ای پیرامون آن در زمان قیمت‌گذاری سفارش‌های صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک پوشش داده شده است.

بین لحظه کلیک شما و لحظه محاسبه NAV، بازار همچنان در حرکت است. نمودار زیر یک جلسه معاملاتی عادی، 17 ژوئن 2026، را در نظر می‌گیرد و SPY را هر پانزده دقیقه از زمان بازگشایی تا بسته شدن بازار علامت‌گذاری می‌کند.

پرس‌وجوروند قیمت در یک جلسه معاملاتی، SPY به تفکیک بازه‌های ۱۵ دقیقه‌ای در ۱۷ ژوئن ۲۰۲۶
کد دقیق SQL پشت هر عدد
SELECT
    formatDateTime(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'), '%H:%i') AS et_time,
    round(toFloat64(argMax(close, window_start)), 2)                      AS spy_price
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker = 'SPY'
  AND window_start >= toDateTime('2026-06-17 13:30:00', 'UTC')
  AND window_start <= toDateTime('2026-06-17 20:00:00', 'UTC')
  AND toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) % 15 = 0
GROUP BY et_time
ORDER BY et_time
Run this yourself

اولین علامت در ساعت 09:30 به وقت شرقی، $750.93 ثبت شد. آخرین علامت در ساعت 16:00 به وقت شرقی، $741.83 ثبت شد. هر نقطه در این میان، یک معامله واقعی با قیمتی واقعی است و دقیقاً یکی از آن‌ها، یعنی آخرین مورد، وارد محاسبه NAV می‌شود.

یک سبد دارایی معمولاً بین سفارش صبحگاهی و لحظه محاسبه NAV چقدر تغییر می‌کند؟ نمودار بعدی فاصله SPY را از ساعت 10:00 صبح به وقت شرقی تا قیمت پایانی برای هر جلسه معاملاتی در سال گذشته، با میانگین‌گیری ماهانه، اندازه‌گیری می‌کند.

پرس‌وجوفاصله قیمت ساعت ۱۰:۰۰ صبح به وقت ET تا قیمت پایانی، SPY، به تفکیک ماه
کد دقیق SQL پشت هر عدد
WITH session_marks AS
(
    SELECT
        toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session_date,
        argMinIf(toFloat64(close), window_start,
                 (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
                  + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 600) AS price_at_10am,
        argMax(toFloat64(close), window_start)                                      AS price_at_close,
        countIf((toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
                 + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 600)  AS bars_after_10am
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND window_start >= toDateTime('2025-08-01 00:00:00', 'UTC')
      AND window_start <  toDateTime('2026-08-01 00:00:00', 'UTC')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
    GROUP BY session_date
    HAVING bars_after_10am > 30
)
SELECT
    formatDateTime(session_date, '%Y-%m')                       AS month,
    formatDateTime(session_date, '%b %Y')                       AS month_label,
    round(avg(abs(price_at_close / price_at_10am - 1) * 100), 2) AS avg_move_pct,
    round(max(abs(price_at_close / price_at_10am - 1) * 100), 2) AS largest_move_pct
FROM session_marks
GROUP BY month, month_label
ORDER BY month
Run this yourself

در Aug 2025 میانگین این فاصله 0.32% بود و در Jul 2026 به 0.36% رسید. بیشترین فاصله در یک جلسه معاملاتی در آن ماه پایانی به 1.09% رسید. این درصدها، اندازه پنجره‌ای است که سفارش صندوق در آن قرار می‌گیرد تا منتظر قیمت بماند.

نسبت هزینه (Expense Ratio) چگونه در NAV لحاظ می‌شود

این کارمزد در دلِ عدد NAV قرار دارد و این بخشی است که اکثر توضیحات از آن غافل می‌شوند. صندوقی که 0.60٪ در سال از 860,000,000 دلار دارایی خالص کارمزد می‌گیرد، در طول یک سال 5,160,000 دلار بدهکار است. صندوق به‌جای دریافت یکجای آن، هر روز بخشی از آن را ثبت می‌کند. با احتساب 365 روز، سهم روزانه حدود 14,137 دلار می‌شود. این مبلغ انباشته در ردیف بدهی‌های فرمول بالا قرار می‌گیرد و NAV را پیش از انتشار، روزانه حدود 0.00035 دلار به ازای هر واحد کاهش می‌دهد.

دو نتیجه حاصل می‌شود: NAV منتشرشده و بازدهی‌های منتشرشده صندوق، از قبل پس از کسر نسبت هزینه محاسبه شده‌اند، بنابراین هنگام مقایسه صندوق‌ها، نیازی به کسر مبلغ دیگری نیست. همچنین هیچ ردیف کارمزدی برای آن در صورت‌حساب شما ظاهر نمی‌شود. این مبلغ هرگز به‌عنوان نقدینگی از حساب شما خارج نمی‌شود. کسر آن در داخل فرایند محاسبه انجام می‌شود.

قیمت‌گذاری ارزش منصفانه (Fair Value) هنگام نگهداری سهام خارجی

صندوق ایالات متحده که سهام ژاپنی نگهداری می‌کند، با شکاف زمانی مواجه است. جلسه معاملاتی توکیو ساعت 2:00 بامداد به وقت شرقی پایان می‌یابد، بنابراین آخرین قیمت معامله‌شده آن سهام، هنگام محاسبه NAV توسط صندوق ایالات متحده در ساعت 4:00 بعدازظهر، چهارده ساعت قدیمی است. بازارهای فرانکفورت و پاریس ساعت 11:30 صبح به وقت شرقی، حدود چهار ساعت و نیم پیش از محاسبه NAV، بسته می‌شوند.

طبق قانون 5-2a کمیسیون بورس و اوراق بهادار (SEC)، هیئت‌مدیره صندوق فرایند ارزش‌گذاری را تعیین می‌کند که هرگاه آخرین قیمت نقل‌شده در لحظه محاسبه NAV دیگر معیار مناسبی نباشد، یک برآورد از ارزش منصفانه را جایگزین قیمت پایانی قدیمی می‌کند. ارائه‌دهندگان خدمات قیمت‌گذاری، عوامل تعدیل را فراهم می‌کنند که اغلب بر اساس عملکرد شاخص‌های جایگزینِ فهرست‌شده در ایالات متحده در ساعات پس از بسته شدن بازار خارجی تنظیم می‌شود.

اندازه این شکاف قابل اندازه‌گیری است. نمودار زیر چهار صندوق فهرست‌شده در ایالات متحده را که بازارهای خارجی را دنبال می‌کنند، به‌علاوه SPY برای مرجع، در نظر می‌گیرد و اندازه‌گیری می‌کند که هر کدام بین ساعت 11:30 صبح به وقت شرقی تا بسته شدن بازار در ساعت 4:00 بعدازظهر چقدر تغییر کرده‌اند.

پرس‌وجومیانگین تغییرات از زمان بسته شدن بازار اروپا در ساعت ۱۱:۳۰ صبح به وقت ET تا پایان معاملات در ساعت ۴:۰۰ بعدازظهر، Q2 ۲۰۲۶
کد دقیق SQL پشت هر عدد
WITH afternoon_bars AS
(
    SELECT
        ticker,
        toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS session_date,
        toFloat64(close)                                     AS px,
        window_start
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('EWJ', 'EWG', 'VGK', 'EFA', 'SPY')
      AND window_start >= toDateTime('2026-04-01 00:00:00', 'UTC')
      AND window_start <  toDateTime('2026-07-01 00:00:00', 'UTC')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 690
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
),
per_session AS
(
    SELECT
        ticker,
        session_date,
        abs(argMax(px, window_start) / argMin(px, window_start) - 1) * 100 AS afternoon_move_pct
    FROM afternoon_bars
    GROUP BY ticker, session_date
    HAVING count() > 30
)
SELECT
    ticker,
    round(avg(afternoon_move_pct), 3) AS avg_afternoon_move_pct,
    round(max(afternoon_move_pct), 3) AS largest_afternoon_move_pct
FROM per_session
GROUP BY ticker
ORDER BY avg_afternoon_move_pct DESC
Run this yourself

در طول سه‌ماهه دوم 2026، EWG به‌طور میانگین 0.428% در آن بازه تغییر کرد و در یک جلسه به 2.212% رسید. آرام‌ترینِ این 5 صندوق، میانگین 0.366% را ثبت کرد. صندوقی که قیمت‌های قدیمی توکیو یا فرانکفورت را تا محاسبه ساعت 4:00 بعدازظهر نگه دارد، در حال قیمت‌گذاری سبدی است که از زمان بسته شدن آن بورس‌ها به‌طور مشهودی تغییر کرده است. رویه‌های ارزش منصفانه برای آن بازه زمانی وجود دارند.

قیمت بازار یک ETF به‌طور مداوم توسط خریداران و فروشندگان تعیین می‌شود و این صندوق‌ها نیز NAV روزانه منتشر می‌کنند که معمولاً این دو رقم با اختلاف چند سنت از یکدیگر قرار دارند. یک صندوق سرمایه‌گذاری مشترک در روز تنها یک عدد دارد و هیچ قیمت لحظه‌ای در طول روز ندارد. صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک در مقابل ETFها مقایسه کامل را بررسی می‌کند.

تسویه، تاریخ جداگانه‌ای است. NAV شما در روز معامله تثبیت می‌شود. برای اکثر صندوق‌ها، نقدینگی و واحدها یک روز کاری بعد جابه‌جا می‌شوند که موضوع زمان تسویه صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک است. توزیع سود، NAV را طبق برنامه خودش تغییر می‌دهد: در روزی که صندوق سود پرداخت می‌کند، NAV به میزان مبلغ توزیع‌شده به ازای هر واحد کاهش می‌یابد و در مقابل، نقدینگی یا واحدهای سرمایه‌گذاری مجدد به حساب شما واریز می‌شود. زمان پرداخت سود سهام توسط صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک آن تقویم را پوشش می‌دهد و فروش صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک با زیان توضیح می‌دهد که فروش زیر قیمت تمام‌شده (cost basis) در زمان مالیات چه معنایی دارد.

این موضوع نکته‌ای است که خوانندگان اغلب در آن دچار اشتباه می‌شوند. حرکت بازار در طول روز، NAV دریافتی شما را تغییر نمی‌دهد مگر اینکه آن حرکت همچنان در قیمت‌های پایانی وجود داشته باشد. سبدی که ساعت 11:00 صبح 2٪ رشد می‌کند و تا ساعت 3:45 بعدازظهر تمام آن را از دست می‌دهد، همان NAV را ثبت می‌کند که بدون آن نوسان ثبت می‌کرد. فرمول فقط قیمت پایانی روز را می‌خواند و هیچ‌چیز پیش از آن را لحاظ نمی‌کند.

پرسش‌های متداول

یک‌بار در هر روز کاری، پس از بسته شدن بازار در ساعت 4:00 بعدازظهر به وقت شرقی. صندوق دارایی‌های خود را به قیمت پایانی ارزش‌گذاری می‌کند، بدهی‌ها را کسر کرده و بر تعداد واحدهای در گردش تقسیم می‌کند. اکثر صندوق‌ها این رقم را همان شب منتشر می‌کنند.

NAV به ازای هر واحد برابر است با مجموع دارایی‌ها منهای مجموع بدهی‌ها، تقسیم بر تعداد واحدهای در گردش. مجموع دارایی‌ها شامل ارزش بازاری تمام دارایی‌ها به‌علاوه نقدینگی و مطالبات است. بدهی‌ها شامل معاملات پرداخت‌نشده و کارمزدهای انباشته است.

اگر بازار در وقت ناهار صعود کند، آیا سفارش صندوق من با آن قیمت انجام می‌شود؟

خیر. سفارش با NAV محاسبه‌شده پس از ساعت 4:00 بعدازظهر به وقت شرقی اجرا می‌شود و آن محاسبه فقط قیمت‌های پایانی را می‌خواند. حرکت میان‌روزی تنها در صورتی NAV شما را تغییر می‌دهد که در زمان بسته شدن بازار همچنان پابرجا باشد.

بله. صندوق بخشی از نسبت هزینه سالانه خود را به‌صورت روزانه به‌عنوان بدهی انباشته می‌کند و آن مبلغ در داخل محاسبه NAV کسر می‌شود. NAVهای منتشرشده و بازدهی‌های منتشرشده، از قبل پس از کسر این هزینه هستند.

نقدینگی از دارایی‌های صندوق خارج شده و به‌عنوان وجه نقد یا واحدهای سرمایه‌گذاری مجدد به حساب شما واریز می‌شود. NAV به میزان مبلغ پرداخت‌شده به ازای هر واحد کاهش می‌یابد و ارزش کل موقعیت شما در آن لحظه بدون تغییر باقی می‌ماند.

هر نمودار در اینجا با کد SQL تولیدکننده آن ارائه شده است، بنابراین می‌توانید یکی را باز کنید و دقیقاً ببینید کدام دقایق شمارش شده‌اند. برای اندازه‌گیری میزان تغییر یک دارایی بین قیمت صبحگاهی و قیمت پایانی در هر تاریخی که انتخاب می‌کنید، سؤال را به زبان ساده در ترمینال Strasmore مطرح کنید.

#mutual funds#nav#forward pricing#fund mechanics#fund pricing