Strasmore Research
Jifunze Matt ConnorNa Matt Connor

Jinsi delta hedging inavyofanya kazi kivitendo

Elewa jinsi delta hedging inavyolazimisha kufanya biashara ya hisa kila siku. Jifunze kwa nini mikakati ya kununua na kuuza hisa mara kwa mara huigharimu kampuni pesa.

Delta hedging ni njia inayotumiwa na dawati la options ili kudumisha msimamo usioegemea upande wowote (neutral): linashikilia kiasi cha hisa kinacholingana na delta ya option, kisha hufanya biashara ya hisa hizo kila bei ya mali msingi (underlying) inapobadilika. Kitabu cha biashara (book) ambacho kimefanya short options huishia kununua hisa baada ya bei kupanda na kuziuza baada ya bei kushuka. Faida na hasara ya dawati hilo hufuata umbali ambao bei ya hisa imesafiri, si bei iliyofikia mwishoni.

Delta hedging ni nini?

Delta ni mabadiliko ya bei ya option kwa kila $1 ya mabadiliko katika mali msingi, ikinukuliwa kuanzia 0 hadi 1 kwa calls na 0 hadi -1 kwa puts. Option moja ya hisa za Marekani inawakilisha hisa 100, hivyo kuzidisha delta kwa 100 kunatoa idadi ya hisa: msimamo wa hisa ambao mkataba huo una tabia nao kwa wakati huu. Mwongozo wetu wa option delta unaelezea ubadilishaji huo.

Delta hedge huweka msimamo wa hisa unaokinzana na namba hiyo. Ukiuza call moja yenye delta ya 0.50, kitabu hubeba thamani sawa na hisa 50 za short; kununua hisa 50 kunasawazisha msimamo huo. "Hedged" hapa ina maana finyu: kutokuwa na upendeleo kwa mabadiliko madogo, katika muda huu, kwa bei hii. Delta si kiasi kisichobadilika. Huteleza kadiri bei ya hisa inavyobadilika na muda wa mkataba unavyopungua, na msimamo wa hisa lazima uendane nayo.

Kwa nini hedge haibaki palepale

Delta katika strike prices mbalimbali ni mkondo (curve) badala ya hatua. Jopo hapa chini linapiga wastani wa delta ya SPY calls na puts kulingana na umbali wa strike price kutoka bei ya soko (spot price), kwa mikataba iliyobaki na siku 25 hadi 35, katika Juni 2026.

UlizaWastani wa delta ya call na put kulingana na umbali wa bei ya mgomo kutoka bei ya soko (SPY, siku 25 hadi 35 kabla ya kuiva, Juni 2026)
SQL halisi nyuma ya kila namba
SELECT
    concat(if(pct_from_spot >= 0, '+', ''), toString(pct_from_spot), '%') AS strike_vs_spot,
    round(avgIf(delta, is_call), 3) AS call_delta,
    round(avgIf(delta, is_put), 3)  AS put_delta
FROM
(
    SELECT
        toInt16(round((toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) * 100)) AS pct_from_spot,
        lower(option_type) IN ('call', 'c') AS is_call,
        lower(option_type) IN ('put', 'p')  AS is_put,
        delta
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND underlying_close > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND date >= '2026-06-01'
      AND date <  '2026-07-01'
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.05
)
GROUP BY pct_from_spot
HAVING countIf(is_call) > 0 AND countIf(is_put) > 0
ORDER BY pct_from_spot
Run this yourself

Soma mkondo huo kutoka kushoto kwenda kulia na tatizo lote litaonekana. Calls ambazo strike price yake ilikuwa -5% kutoka bei ya soko zilikuwa na wastani wa delta ya 0.839. Katika +5%, kipindi hicho hicho cha muda kilikuwa na wastani wa 0.099. Mstari wa put unaonyesha kioo chake, kuanzia -0.164 kwenye strike prices za chini hadi -0.864 kwenye zile za juu. Hisa inayotembea kwenye mkondo huo humpa mwekezaji mahitaji tofauti ya hisa katika kila nukta. Gamma ni jina la mwinuko wa mkondo huo: kasi ambayo delta yenyewe inabadilika.

Biashara ya lazima ni kubwa kiasi gani?

Gamma huweka ukubwa wa kila marekebisho (rebalance). Jopo hapa chini linabadilisha hilo kuwa kitengo ambacho dawati hufanyia biashara. Kwa mikataba ya SPY iliyo at-the-money, inaonyesha ni hisa ngapi mikataba 100 inalazimisha mwekezaji kufanya biashara kwa mabadiliko ya 1% ya mali msingi, ikigawanywa kulingana na muda uliokuwa umebaki kwenye mikataba.

UlizaIdadi ya hisa zinazohitajika kwa mabadiliko ya 1% kwa kila mikataba 100 ya SPY ya at-the-money, kulingana na muda uliosalia (Juni 2026)
SQL halisi nyuma ya kila namba
SELECT
    multiIf(bucket = 1, '0-2 days',
            bucket = 2, '3-7 days',
            bucket = 3, '8-21 days',
            bucket = 4, '22-45 days',
                        '46-90 days')            AS expiry_window,
    toUInt32(round(avg(shares_per_contract) * 100)) AS hedge_shares
FROM
(
    SELECT
        multiIf(days_to_expiry <= 2,  1,
                days_to_expiry <= 7,  2,
                days_to_expiry <= 21, 3,
                days_to_expiry <= 45, 4,
                                      5) AS bucket,
        toFloat64(gamma) * toFloat64(underlying_close) AS shares_per_contract
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND underlying_close > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 0 AND 90
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.01
      AND date >= '2026-06-01'
      AND date <  '2026-07-01'
)
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket
Run this yourself

Mikataba yenye 0-2 days iliyobaki ilibadilisha hedge kwa takriban hisa 3429 kwa mabadiliko ya 1%. Mikataba 100 hiyohiyo katika 46-90 days ilibadilisha kwa takriban 587. Idadi sawa ya mikataba, mali msingi ileile, kiasi tofauti sana cha biashara ya lazima. Vitabu vya mikataba ya muda mfupi hufanya marekebisho makubwa na ya mara kwa mara; vitabu vya muda mrefu huteleza tu. Jinsi greeks zinavyobadilika kadiri muda unavyopita hufuatilia mwinuko huo kuelekea mwisho wa mkataba.

Kufungwa kwa soko mara tano, na hisa zilizopo nyuma yake

Hii hapa ni mbinu kamili kwenye njia ya kubuni. Bei zimebuniwa kwa ajili ya hesabu rahisi na kila delta imetajwa tu, haijafanyiwa modeli. Dawati linauza calls 10 za at-the-money kwenye hisa ya $100 kwa $2.00 kwa kila hisa na kukusanya $2,000 (mikataba 10, hisa 100 kila moja, $2.00 kwa hisa). Inafanya hedge kurudi kwenye sifuri kila soko linapofungwa.

  1. Kufungwa 1, hisa kwa $100.00, delta 0.50. Kitabu kina short deltas 500, hivyo hedge inunua hisa 500. Msimamo wa hedge: hisa 500 long.
  2. Kufungwa 2, hisa kwa $103.00, delta 0.62. Lengo ni hisa 620, hivyo hedge inunua 120 zaidi. Hisa 500 zilizobeba kupitia kupanda kwa bei zilipata $1,500.
  3. Kufungwa 3, hisa kwa $99.00, delta 0.44. Lengo linashuka hadi 440, hivyo hedge inauza 180. Hisa 620 zilizobeba kupitia kushuka kwa bei zilipoteza $2,480, na kuacha hedge ikiwa nyuma kwa $980.
  4. Kufungwa 4, hisa kwa $102.00, delta 0.58. Lengo ni 580, hivyo hedge inunua 140. Hisa 440 zilipata $1,320, na kuacha hedge ikiwa mbele kwa $340.
  5. Kufungwa 5, hisa kwa $100.00, delta 0.48. Lengo ni 480, hivyo hedge inauza 100. Hisa 580 zilipoteza $1,160, na kuacha hedge ikiwa nyuma kwa $820.

Hisa ilimaliza pale ilipoanzia. Mwekezaji alinunua kwa $103 na $102, akauza kwa $99 na $100, na anabaki na hasara ya $820 kwenye msimamo wa hisa dhidi ya $2,000 ya premium iliyokusanywa, huku option ikiwa bado wazi. Hakuna hatua iliyokuwa makosa: kila biashara ilikuwa sahihi kimitambo wakati huo. Ishara ndizo zinazobaki baada ya mabadiliko yoyote ya namba. Kila ununuzi ulikuja baada ya soko kupanda na kila mauzo baada ya soko kushuka, na kitabu cha short options hakiwezi kubadili muundo huo. Ukiongeza mikataba mara mbili, gamma huongezeka mara mbili, hivyo kila biashara katika orodha hiyo huongezeka mara mbili, na hivyo ndivyo bili ya njia hiyohiyo inavyoongezeka. Kwa nini market makers hupoteza pesa hufuata hesabu hiyo katika hali ambapo premium inashindwa kugharamia.

Time decay ni upande mwingine wa leja. Katika kufungwa kwa soko mara tano hizo, option pia ilipoteza thamani ya muda, na faida hiyo kwa muuzaji ndiyo inayotumika kufidia hasara za hedging. Njia tulivu huacha premium bila kutumika. Njia yenye misukosuko huimaliza, na njia yenye misukosuko mingi huimaliza yote.

Njia ni muhimu, mwisho si muhimu

Mwekezaji hufanya biashara dhidi ya njia, si mabadiliko ya jumla. Jopo hapa chini linapima yote mawili kwa kampuni nne maarufu katika Juni 2026. Urefu wa njia hupima kila mabadiliko ya asilimia ya kila siku bila kujali ishara. Mabadiliko ya jumla ni umbali kutoka kufungwa kwa kwanza hadi kwa mwisho.

UlizaJumla ya mabadiliko ya kila siku dhidi ya mabadiliko halisi, Juni 2026
SQL halisi nyuma ya kila namba
SELECT
    ticker,
    round(path, 1)                        AS path_length_pct,
    round(net, 1)                         AS net_move_pct,
    round(path / greatest(net, 0.05), 1)  AS path_to_net_ratio
FROM
(
    SELECT
        ticker,
        arraySum(arrayMap((a, b) -> abs(a / b - 1) * 100,
                          arraySlice(px, 2),
                          arraySlice(px, 1, length(px) - 1))) AS path,
        abs(px[-1] / px[1] - 1) * 100                          AS net
    FROM
    (
        SELECT
            ticker,
            arrayMap(t -> t.2, arraySort(t -> t.1, groupArray((session_date, session_close)))) AS px
        FROM
        (
            SELECT
                ticker,
                date                  AS session_date,
                toFloat64(max(close)) AS session_close
            FROM global_markets.stocks_daily_aggs
            WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'KO')
              AND date >= '2026-06-01'
              AND date <  '2026-07-01'
            GROUP BY ticker, date
        )
        GROUP BY ticker
    )
)
ORDER BY path_to_net_ratio
Run this yourself

Hata kampuni yenye pengo dogo zaidi, MSFT, ilifunika 43.2% ya mabadiliko ya kila siku ili kumaliza 19% kutoka ilipoanzia, uwiano wa 2.3 kwa 1. Kwa upande mwingine wa jopo, SPY ilisafiri mara 11.4 ya mabadiliko yake ya jumla. Mfanyabiashara wa mwelekeo (directional trader) hulipwa kwa namba ya pili. Delta hedger hulipia namba ya kwanza.

Premium inalipia nini hasa

Premium ambayo muuzaji hukusanya hupangwa kulingana na implied volatility, mabadiliko ambayo soko linatarajia. Bili ya hedging huwekwa na realized volatility, mabadiliko yanayotokea kweli. Jopo hapa chini linaweka yote mawili kwenye mhimili mmoja kwa SPY, mwezi kwa mwezi, katika mwaka uliopita.

UlizaVolatili inayotarajiwa (implied) dhidi ya volatili halisi (realized) ya SPY at-the-money, kwa mwezi
SQL halisi nyuma ya kila namba
WITH
    monthly_iv AS
    (
        SELECT
            toStartOfMonth(date)                    AS m,
            round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND underlying_close > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
          AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
          AND date >= '2025-08-01'
          AND date <  '2026-08-01'
        GROUP BY m
    ),
    monthly_rv AS
    (
        SELECT
            m,
            round(arrayReduce('stddevPop', rets) * sqrt(252) * 100, 1) AS realized_vol_pct
        FROM
        (
            SELECT
                m,
                arrayMap((a, b) -> log(a / b),
                         arraySlice(px, 2),
                         arraySlice(px, 1, length(px) - 1)) AS rets
            FROM
            (
                SELECT
                    toStartOfMonth(session_date) AS m,
                    arrayMap(t -> t.2, arraySort(t -> t.1, groupArray((session_date, session_close)))) AS px
                FROM
                (
                    SELECT
                        date                  AS session_date,
                        toFloat64(max(close)) AS session_close
                    FROM global_markets.stocks_daily_aggs
                    WHERE ticker = 'SPY'
                      AND date >= '2025-08-01'
                      AND date <  '2026-08-01'
                    GROUP BY date
                )
                GROUP BY m
            )
            WHERE length(rets) > 5
        )
    )
SELECT
    toString(iv.m)      AS month,
    iv.implied_vol_pct  AS implied_vol_pct,
    rv.realized_vol_pct AS realized_vol_pct
FROM monthly_iv AS iv
INNER JOIN monthly_rv AS rv ON rv.m = iv.m
ORDER BY iv.m
Run this yourself

Katika mwezi wa mwisho kwenye chati hiyo, mikataba ya at-the-money ya SPY yenye siku 20 hadi 45 hadi kuisha ilikuwa na wastani wa 14.8% implied volatility wakati mali msingi ilikuwa na 12.1% realized. Miezi ambayo mstari wa realized uko chini ya mstari wa implied ni miezi ambapo njia ilimgharimu mwekezaji chini ya premium inayopotea. Miezi ambayo iko juu ni kinyume chake. Pengo hilo, na si mwelekeo wa soko, ndilo hatari ambayo kitabu cha delta-hedged option kinabeba. Jinsi market makers wanavyotengeneza pesa inashughulikia spread capture inayokaa kando yake, na gamma exposure inajumlisha biashara hii ya lazima katika soko zima.

Jinsi madawati yanavyofanya hedge kwa vitendo

Karibu hakuna anayefanya marekebisho kila soko linapofungwa, na madawati machache hufanya kazi kwa saa maalum. Kufanya hedging mfululizo kungefuatilia delta kwa karibu na kungepoteza premium kwenye kamisheni na spread. Njia ya kawaida ni kutumia bendi: acha msimamo uwe vilevile wakati net delta iko ndani ya uvumilivu, kisha fanya biashara kuelekea sifuri inapovuka. Bendi pana inamaanisha biashara chache na kuteleza zaidi kati yao. Madawati pia hufanya netting ya kitabu kizima kabla ya kufanya biashara yoyote, hivyo short call katika muda mmoja na long call katika muda mwingine zinaweza kufutana kabla ya hisa moja kusogea. Beta-weighted portfolio delta inatumia wazo hilo hilo la netting katika mali msingi tofauti.

FAQ

Delta hedging ni nini kwa maneno rahisi?

Ni kushikilia msimamo wa hisa unaofuta hatari ya mwelekeo wa option. Delta mara 100 inatoa idadi ya hisa sawa na mkataba mmoja, na mwekezaji hushikilia kinyume cha namba hiyo, akiiweka upya kadiri delta inavyobadilika.

Je, market makers hufanya hedge kila option wanayouza?

Wao hufanya hedge ya hatari ya jumla ya kitabu badala ya kila mkataba peke yake. Misimamo inayokinzana hufutana ndani kwa ndani kwanza, na ni delta iliyobaki pekee ndiyo inayofika kwenye mali msingi kama biashara ya hisa.

Kwa nini delta hedge hupoteza pesa kwenye hisa yenye misukosuko?

Kila marekebisho kwenye kitabu cha short option hununua baada ya bei kupanda na kuuza baada ya bei kushuka. Katika safari ya kwenda na kurudi, manunuzi huwa juu ya mauzo, na tofauti hiyo ni gharama halisi. Premium iliyokusanywa mwanzoni ndiyo bajeti inayotumika kulipia gharama hiyo.

Mara ngapi wafanyabiashara hufanya marekebisho ya delta hedge?

Hakuna muda maalum katika vitendo. Kufanya marekebisho mara nyingi hufuatilia delta kwa karibu zaidi na kupoteza zaidi kwenye spread na kamisheni, hivyo madawati mengi huweka bendi ya uvumilivu wa delta na kufanya biashara tu wakati msimamo unatoka nje ya bendi hiyo.

Je, msimamo wa delta-hedged hauna hatari?

Hapana. Inasawazisha mabadiliko madogo kwa wakati mmoja. Mapengo na kuruka kwa bei, mabadiliko katika implied volatility, dividends, na gharama za kifedha zote hubaki hai, na hedge yenyewe hupata gharama kadiri mali msingi inavyosafiri.

Jinsi paneli hizi zilivyopimwa

Paneli za option zinasoma greeks za kila siku kwa kila mkataba, zikichujwa kwa mikataba iliyofanyiwa biashara na ambayo implied volatility yake ilitatuliwa vizuri. "At the money" inamaanisha strike price ndani ya 1% ya bei ya kufunga ya mali msingi ya siku hiyo katika paneli ya ukubwa wa biashara na ndani ya 5% katika mkondo wa delta. Takwimu ya biashara ya lazima inabadilisha gamma kuwa hisa: hedge ya mkataba mmoja husogea kwa takriban gamma mara bei ya hisa kwa mabadiliko ya 1%, na paneli inakadiria hilo kwa mikataba 100. Madirisha ya Juni 2026 na mwaka uliopita ni tarehe zisizobadilika, hivyo usomaji huo hubaki pale pale kwenye ziara za baadaye. Maelezo ya kufungwa kwa soko mara tano yamebuniwa, huku kila delta ikitajwa badala ya kutokana na modeli ya bei.

Kila paneli hapa ina SQL kamili iliyoizalisha. Fungua moja ili kuona jinsi namba ilivyohesabiwa, au uliza swali hilohilo kwa Kiingereza rahisi kwenye terminal ya Strasmore.

#options#delta#gamma#market makers#hedging