איך עובד גידור דלתא (Delta Hedging) בפועל

גידור דלתא (Delta hedging) הוא הדרך שבה דסק אופציות שומר על ניטרליות כיוונית: הוא מחזיק פוזיציית מניות בגודל המקזז את הדלתא של האופציה, ולאחר מכן מבצע התאמות בפוזיציה זו ככל שנכס הבסיס נע. ספר פקודות שנמצא בשורט על אופציות יקנה מניות לאחר עליית מחיר וימכור אותן לאחר ירידה. רווח והפסד של הדסק נגזרים מהמרחק שעבר הנכס, לא מהנקודה שבה סיים.

מהו גידור דלתא?

דלתא היא השינוי במחיר האופציה עבור כל תנועה של דולר אחד בנכס הבסיס, והיא נמדדת בטווח שבין 0 ל-1 עבור אופציות Call ובין 0 ל-1- עבור אופציות Put. אופציית מניות אמריקאית אחת מכסה 100 מניות, לכן הכפלת הדלתא ב-100 מתרגמת אותה למספר מניות: זוהי פוזיציית המניות שהחוזה מתנהג לפיה ברגע נתון. ה-מדריך שלנו לדלתא של אופציות מפרט את תהליך ההמרה הזה.

גידור דלתא קובע פוזיציית מניות נגדית למספר זה. מכירת אופציית Call אחת עם דלתא של 0.50 משמעותה שהספר נושא שווה ערך ל-50 מניות בשורט; קניית 50 מניות מאזנת את הפוזיציה. למונח "מגודר" יש כאן משמעות מצומצמת: ניטרליות לתנועה קטנה, ברגע זה, במחיר זה. דלתא אינה כמות קבועה. היא משתנה ככל שהמניה נעה וככל שחולף הזמן עד פקיעת החוזה, ופוזיציית המניות חייבת לעקוב אחריה.

מדוע הגידור לעולם אינו נשאר במקומו

הדלתא לאורך מחירי המימוש (strikes) היא עקומה ולא מדרגה. הפאנל להלן מציג את ממוצע הדלתא של אופציות Call ו-Put על SPY לפי המרחק של מחיר המימוש ממחיר השוק (spot), עבור חוזים עם 25 עד 35 ימים לפקיעה, לאורך יוני 2026.

SELECT
    concat(if(pct_from_spot >= 0, '+', ''), toString(pct_from_spot), '%') AS strike_vs_spot,
    round(avgIf(delta, is_call), 3) AS call_delta,
    round(avgIf(delta, is_put), 3)  AS put_delta
FROM
(
    SELECT
        toInt16(round((toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) * 100)) AS pct_from_spot,
        lower(option_type) IN ('call', 'c') AS is_call,
        lower(option_type) IN ('put', 'p')  AS is_put,
        delta
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND underlying_close > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 35
      AND date >= '2026-06-01'
      AND date <  '2026-07-01'
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.05
)
GROUP BY pct_from_spot
HAVING countIf(is_call) > 0 AND countIf(is_put) > 0
ORDER BY pct_from_spot

קריאת העקומה משמאל לימין חושפת את הבעיה כולה. אופציות Call שמחיר המימוש שלהן היה -5% ממחיר השוק הציגו דלתא ממוצעת של 0.839. ב-+5%, אותו חלון פקיעה הציג ממוצע של 0.099. קו ה-Put הוא תמונת מראה, מ--0.164 במחירי המימוש הנמוכים ועד -0.864 בגבוהים. מניה שנוסעת לאורך העקומה הזו מחייבת את המגדר לדרישות מניות שונות בכל נקודה. גמא (Gamma) הוא השם לשיפוע של העקומה: הקצב שבו הדלתא עצמה משתנה.

מהו גודל כל עסקה כפויה?

גמא קובע את גודל כל איזון מחדש (rebalance). הפאנל להלן ממיר אותו ליחידה שדסק סוחר בה בפועל. עבור חוזי SPY בכסף (at-the-money), הוא מציג כמה מניות מחייבים 100 חוזים כאלה את המגדר לסחור עבור תנועה של 1% בנכס הבסיס, מקובצים לפי הזמן שנותר לחוזים.

SELECT
    multiIf(bucket = 1, '0-2 days',
            bucket = 2, '3-7 days',
            bucket = 3, '8-21 days',
            bucket = 4, '22-45 days',
                        '46-90 days')            AS expiry_window,
    toUInt32(round(avg(shares_per_contract) * 100)) AS hedge_shares
FROM
(
    SELECT
        multiIf(days_to_expiry <= 2,  1,
                days_to_expiry <= 7,  2,
                days_to_expiry <= 21, 3,
                days_to_expiry <= 45, 4,
                                      5) AS bucket,
        toFloat64(gamma) * toFloat64(underlying_close) AS shares_per_contract
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'SPY'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND underlying_close > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 0 AND 90
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.01
      AND date >= '2026-06-01'
      AND date <  '2026-07-01'
)
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

חוזים עם 0-2 days לפקיעה שינו את הגידור בכ-3429 מניות עבור תנועה של 1%. אותם 100 חוזים ב-46-90 days שינו אותו בכ-587. מספר חוזים זהה, נכס בסיס זהה, כמויות שונות בתכלית של מסחר כפוי. ספרים עם חוזים קצרי מועד מאזנים בעוצמה ובתדירות גבוהה; ספרים עם חוזים ארוכי מועד נסחפים. כיצד היווניות משתנות לאורך זמן עוקב אחר ההקצנה הזו לקראת הפקיעה.

חמישה ימי סגירה, והמניות שמאחוריהם

להלן המכניקה מתחילתה ועד סופה במסלול היפותטי. המחירים מומצאים לצורך חישוב עגול וכל דלתא מוצגת כנתון, לא כמודל. דסק מוכר 10 אופציות Call בכסף על מניה שמחירה 100 דולר, במחיר של 2.00 דולר למניה, וגובה 2,000 דולר (10 חוזים, 100 מניות כל אחד, 2.00 דולר למניה). הוא מגדר חזרה לאיזון בכל סגירה.

1. סגירה 1, מניה ב-100.00 דולר, דלתא 0.50. הספר בשורט של 500 דלתות, לכן הגידור קונה 500 מניות. פוזיציית גידור: 500 מניות לונג.
2. סגירה 2, מניה ב-103.00 דולר, דלתא 0.62. היעד הוא 620 מניות, לכן הגידור קונה 120 נוספות. 500 המניות שהוחזקו לאורך העלייה הרוויחו 1,500 דולר.
3. סגירה 3, מניה ב-99.00 דולר, דלתא 0.44. היעד יורד ל-440, לכן הגידור מוכר 180. 620 המניות שהוחזקו לאורך הירידה הפסידו 2,480 דולר, מה שמותיר את הגידור בהפסד של 980 דולר.
4. סגירה 4, מניה ב-102.00 דולר, דלתא 0.58. היעד הוא 580, לכן הגידור קונה 140. 440 המניות הרוויחו 1,320 דולר, מה שמותיר את הגידור ברווח של 340 דולר.
5. סגירה 5, מניה ב-100.00 דולר, דלתא 0.48. היעד הוא 480, לכן הגידור מוכר 100. 580 המניות הפסידו 1,160 דולר, מה שמותיר את הגידור בהפסד של 820 דולר.

המניה סיימה בדיוק היכן שהתחילה. המגדר קנה ב-103 וב-102, מכר ב-99 וב-100, ונמצא בהפסד של 820 דולר על פוזיציית המניות מול 2,000 הדולרים של הפרמיה שנגבתה, כשהאופציה עדיין פתוחה. אף שלב לא היה טעות: כל עסקה הייתה הנכונה מכנית באותו רגע. הסימנים הם החלק ששורד כל שינוי במספרים. כל קנייה הגיעה לאחר סגירה בעלייה וכל מכירה לאחר סגירה בירידה, וספר שנמצא בשורט על אופציות אינו יכול להפוך את התבנית הזו. הכפלת החוזים מכפילה את הגמא, כך שכל עסקה ברשימה מוכפלת, וכך גם החשבון עבור אותו מסלול בדיוק. מדוע עושי שוק מפסידים כסף עוקב אחר החשבון הזה למקרים שבהם הפרמיה אינה מספיקה לכיסוי.

שחיקת זמן (time decay) היא הצד השני של המאזן. לאורך חמש הסגירות הללו האופציה גם איבדה מערך הזמן שלה, והרווח הזה למוכר הוא המקור שממנו נגזרים הפסדי הגידור. מסלול שקט מותיר פרמיה שלא נוצלה. מסלול תנודתי מבזבז אותה, ומסלול תנודתי מספיק מבזבז את כולה.

המסלול קובע, היעד לא

מגדר סוחר מול המסלול, לא מול השינוי נטו. הפאנל להלן מודד את שניהם עבור ארבע מניות מוכרות לאורך יוני 2026. אורך המסלול מסכם כל תנועה יומית באחוזים ללא התחשבות בסימנים. תנועה נטו היא המרחק הפשוט מהסגירה הראשונה לאחרונה.

SELECT
    ticker,
    round(path, 1)                        AS path_length_pct,
    round(net, 1)                         AS net_move_pct,
    round(path / greatest(net, 0.05), 1)  AS path_to_net_ratio
FROM
(
    SELECT
        ticker,
        arraySum(arrayMap((a, b) -> abs(a / b - 1) * 100,
                          arraySlice(px, 2),
                          arraySlice(px, 1, length(px) - 1))) AS path,
        abs(px[-1] / px[1] - 1) * 100                          AS net
    FROM
    (
        SELECT
            ticker,
            arrayMap(t -> t.2, arraySort(t -> t.1, groupArray((session_date, session_close)))) AS px
        FROM
        (
            SELECT
                ticker,
                date                  AS session_date,
                toFloat64(max(close)) AS session_close
            FROM global_markets.stocks_daily_aggs
            WHERE ticker IN ('SPY', 'AAPL', 'MSFT', 'KO')
              AND date >= '2026-06-01'
              AND date <  '2026-07-01'
            GROUP BY ticker, date
        )
        GROUP BY ticker
    )
)
ORDER BY path_to_net_ratio

אפילו המניה עם הפער הצר ביותר, MSFT, כיסתה 43.2% של תנועה יומית כדי לסיים 19% מהנקודה שבה החלה, יחס של 2.3 ל-1. בקצה השני של הפאנל, SPY נעה 11.4 פעמים מהתנועה נטו שלה. סוחר כיווני מתוגמל על המספר השני. מגדר דלתא משלם על הראשון.

על מה הפרמיה באמת משלמת

הפרמיה שמוכר גובה מתומחרת לפי תנודתיות גלומה (implied volatility), התנועה שהשוק מצפה לה. חשבון הגידור נקבע לפי תנודתיות בפועל (realized volatility), התנועה שמתרחשת במציאות. הפאנל להלן מציב את שניהם על ציר אחד עבור SPY, חודש אחר חודש, לאורך השנה האחרונה.

WITH
    monthly_iv AS
    (
        SELECT
            toStartOfMonth(date)                    AS m,
            round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS implied_vol_pct
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND underlying_close > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
          AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
          AND date >= '2025-08-01'
          AND date <  '2026-08-01'
        GROUP BY m
    ),
    monthly_rv AS
    (
        SELECT
            m,
            round(arrayReduce('stddevPop', rets) * sqrt(252) * 100, 1) AS realized_vol_pct
        FROM
        (
            SELECT
                m,
                arrayMap((a, b) -> log(a / b),
                         arraySlice(px, 2),
                         arraySlice(px, 1, length(px) - 1)) AS rets
            FROM
            (
                SELECT
                    toStartOfMonth(session_date) AS m,
                    arrayMap(t -> t.2, arraySort(t -> t.1, groupArray((session_date, session_close)))) AS px
                FROM
                (
                    SELECT
                        date                  AS session_date,
                        toFloat64(max(close)) AS session_close
                    FROM global_markets.stocks_daily_aggs
                    WHERE ticker = 'SPY'
                      AND date >= '2025-08-01'
                      AND date <  '2026-08-01'
                    GROUP BY date
                )
                GROUP BY m
            )
            WHERE length(rets) > 5
        )
    )
SELECT
    toString(iv.m)      AS month,
    iv.implied_vol_pct  AS implied_vol_pct,
    rv.realized_vol_pct AS realized_vol_pct
FROM monthly_iv AS iv
INNER JOIN monthly_rv AS rv ON rv.m = iv.m
ORDER BY iv.m

בחודש האחרון בתרשים זה, חוזי SPY בכסף עם 20 עד 45 ימים לפקיעה הציגו תנודתיות גלומה ממוצעת של 14.8% בעוד הנכס הציג 12.1% תנודתיות בפועל. חודשים שבהם קו התנודתיות בפועל נמצא מתחת לקו הגלומה הם חודשים שבהם המסלול עלה למגדר פחות מהפרמיה שנשחקה. חודשים שבהם הוא נמצא מעל הם ההפך. הפער הזה, ולא כיוון השוק, הוא החשיפה שספר אופציות מגודר דלתא נושא. כיצד עושי שוק מרוויחים כסף מכסה את לכידת המרווח (spread capture) לצדו, ו-חשיפת גמא מסכמת את המסחר הכפוי הזה לאורך שוק שלם.

כיצד דסקים מגדרים בפועל

כמעט אף אחד לא מאזן מחדש בכל סגירה, ומעטים הדסקים שעובדים לפי שעון קבוע. גידור רציף יעקוב מקרוב אחרי הדלתא וישחק את הפרמיה בעמלות ובחציית מרווחים (spread crossing). הגישה המקובלת היא רצועה: להשאיר את הפוזיציה כפי שהיא כל עוד הדלתא נטו נמצאת בתוך טווח סבילות, ואז לסחור חזרה לכיוון האיזון כשהיא פורצת אותו. רצועה רחבה יותר משמעותה פחות עסקאות ויותר סחיפה ביניהן. דסקים גם מבצעים נטו לכל הספר לפני ביצוע עסקה, כך ש-Call בשורט במועד פקיעה אחד ו-Call בלונג במועד אחר יכולים להתקזז לפני שמניה אחת זזה. דלתא של תיק משוקלל בטא מיישם את אותו רעיון של קיזוז על פני נכסי בסיס שונים.

שאלות נפוצות

מהו גידור דלתא במונחים פשוטים?

זו החזקת פוזיציית מניות שמבטלת את החשיפה הכיוונית של אופציה. דלתא כפול 100 נותנת את שווה הערך במניות של חוזה אחד, והמגדר מחזיק את ההפך ממספר זה, ומעדכן אותו ככל שהדלתא זזה.

האם עושי שוק מגדרים כל אופציה שהם מוכרים?

הם מגדרים את החשיפה נטו של הספר ולא כל חוזה בנפרד. פוזיציות מקזזות מתבטלות פנימית תחילה, ורק הדלתא הנותרת מגיעה לנכס הבסיס כעסקת מניות.

מדוע גידור דלתא מפסיד כסף על מניה תנודתית (choppy)?

כל איזון מחדש בספר אופציות בשורט קונה לאחר עלייה ומוכר לאחר ירידה. בסיבוב שלם הקניות נמצאות מעל המכירות, וההפרש הזה הוא עלות ממומשת. הפרמיה שנגבתה מראש היא התקציב שממנו זה ממומן.

באיזו תדירות סוחרים מאזנים מחדש גידור דלתא?

אין מרווח זמן יחיד בפועל. איזון תכוף יותר עוקב אחרי הדלתא בצורה מדויקת יותר אך עולה יותר במרווחים ועמלות, לכן דסקים רבים קובעים רצועת סבילות לדלתא וסוחרים רק כשהפוזיציה יוצאת ממנה.

האם פוזיציה מגודרת דלתא היא ללא סיכון?

לא. היא מנטרלת תנועות קטנות ברגע נתון. פערים וקפיצות, שינויים בתנודתיות גלומה, דיבידנדים ועלויות מימון נותרים כולם פעילים, והגידור עצמו מממש עלות ככל שנכס הבסיס נע.

כל פאנל כאן נושא את ה-SQL המדויק שיצר אותו. פתחו אחד כדי לראות כיצד נספר המספר, או שאלו את אותה שאלה באנגלית פשוטה בטרמינל של Strasmore.