محاسبه وجه تضمین فروش Naked Options طبق قانون Reg T

وجه تضمین برای فروش اختیار معامله‌های بدون پشتوانه (Naked Options) بر اساس یک فرمول منتشرشده محاسبه می‌شود و شما می‌توانید پیش از انجام معامله، آن را شخصاً محاسبه کنید. حداقل وجه تضمین برای یک اختیار معامله سهام بدون پشتوانه، برابر است با بزرگ‌ترین مقدار از دو شاخه محاسباتی (که در هر دو، حق‌بیمه دریافتی به مبلغ نهایی اضافه می‌شود): 20 درصد قیمت دارایی پایه منهای مبلغی که اختیار در وضعیت خارج از سود (Out of the Money) قرار دارد، یا یک کفِ 10 درصدی. هر درصدی که در این صفحه ذکر شده، حداقلِ قانونی است. کارگزار مجاز است وجه تضمین بیشتری مطالبه کند و اکثر آن‌ها نیز چنین می‌کنند.

وجه تضمین فروش اختیار معامله‌های بدون پشتوانه چگونه محاسبه می‌شود؟

اختیار معامله زمانی بدون پشتوانه یا Naked است که بدون هیچ داراییِ پوششی فروخته شود: فروش اختیار خرید (Short Call) بدون داشتن سهام در حساب، یا فروش اختیار فروش (Short Put) بدون اختصاص وجه نقد متناسب با قیمت اعمال. یک اختیار فروش با پشتوانه نقد (Cash Secured Put) به‌جای آن، کل ارزش قیمت اعمال را مسدود می‌کند که ساختار و الزامات متفاوتی دارد.

مقررات Regulation T قوانین اعتباری حساب‌های مارجین را تعیین می‌کند. درصدهای مربوط به اختیار معامله‌های بدون پشتوانه در «قانون 4210 فینرا» (FINRA Rule 4210) و دستورالعمل‌های مارجین بورس‌ها که بازتاب‌دهنده آن هستند، درج شده است. محاسبات به ازای هر سهم انجام شده و سپس برای هر قرارداد (100 سهم) اعمال می‌شود:

• اختیار خرید بدون پشتوانه، شاخه اول: حق‌بیمه دریافتی، به‌علاوه 20 درصد قیمت دارایی پایه، منهای مبلغ خارج از سود (قیمت اعمال منهای قیمت دارایی پایه، با کف صفر).
• اختیار فروش بدون پشتوانه، شاخه اول: حق‌بیمه دریافتی، به‌علاوه 20 درصد قیمت دارایی پایه، منهای مبلغ خارج از سود (قیمت دارایی پایه منهای قیمت اعمال، با کف صفر).
• شاخه کف برای اختیار خرید: حق‌بیمه دریافتی به‌علاوه 10 درصد قیمت دارایی پایه.
• شاخه کف برای اختیار فروش: حق‌بیمه دریافتی به‌علاوه 10 درصد قیمت اعمال.

الزام نهایی، بزرگ‌ترین مقدار حاصل از این محاسبات است. اختیار معامله‌های شاخص‌های گسترده (Broad Based Index) از همین فرمول پیروی می‌کنند، با این تفاوت که به‌جای 20 درصد، از 15 درصد استفاده می‌شود. فروش بدون پشتوانه همچنین نیازمند یک حساب مارجین با سطح دسترسی مناسب برای معاملات اختیار است و داشتن حساب مارجین، قانون معامله‌گر روزانه الگو (Pattern Day Trader Rule) را نیز به همراه می‌آورد.

حق‌بیمه در هر دو شاخه لحاظ می‌شود، بنابراین بدون تغییر در اینکه کدام شاخه تعیین‌کننده است، کل مبلغ را افزایش می‌دهد. فاصله (از قیمت اعمال تا قیمت دارایی پایه) تعیین‌کننده شاخه غالب است. برای اختیار خرید، این دو شاخه زمانی برابر می‌شوند که قیمت اعمال دقیقاً 10 درصد بالاتر از قیمت دارایی پایه باشد. برای اختیار فروش، این برابری زمانی رخ می‌دهد که قیمت اعمال حدود 11.1 درصد پایین‌تر از آن باشد. در فواصل کمتر از این مقادیر، شاخه 20 درصدی بزرگ‌تر است و با عبور از این فواصل، شاخه کف تعیین‌کننده می‌شود.

چرا شاخه 20 درصدی و کف 10 درصدی یکدیگر را قطع می‌کنند؟

نمودار زیر تمام قیمت‌های اعمال فهرست‌شده برای AAPL در آخرین جلسه معاملاتی ژوئن 2026 را بررسی می‌کند؛ از قیمتی کمی پایین‌تر از قیمت سهم تا حدود 18 درصد بالاتر از آن، با در نظر گرفتن قراردادهایی که 20 تا 45 روز تا سررسید فاصله دارند. این نمودار هر دو شاخه را برای یک اختیار خرید بدون پشتوانه در هر قیمت اعمال محاسبه می‌کند. حق‌بیمه در اینجا لحاظ نشده تا شکل نمودار شفاف بماند. افزودن آن، هر دو خط را به‌طور هم‌زمان به سمت بالا جابه‌جا می‌کند.

SELECT
    round(toFloat64(strike_price), 2)                                          AS strike,
    round(0.20 * max(toFloat64(underlying_close))
          - greatest(toFloat64(strike_price) - max(toFloat64(underlying_close)), 0.0), 2) AS main_branch,
    round(0.10 * max(toFloat64(underlying_close)), 2)                          AS floor_branch,
    round(0.20 * max(toFloat64(underlying_close))
          - greatest(toFloat64(strike_price) - max(toFloat64(underlying_close)), 0.0)
          - 0.10 * max(toFloat64(underlying_close)), 2)                        AS branch_gap
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date = (
      SELECT max(date)
      FROM global_markets.options_greeks
      WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
        AND date BETWEEN '2026-06-01' AND '2026-06-30'
  )
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND toFloat64(strike_price) BETWEEN 0.98 * toFloat64(underlying_close)
                                  AND 1.18 * toFloat64(underlying_close)
GROUP BY strike_price
ORDER BY strike

خط کف، مسطح است. 10 درصد قیمت سهم به محل قیمت اعمال بستگی ندارد، بنابراین در تمام 12 قیمت اعمالِ موجود در نمودار، روی مقدار $28.9 به ازای هر سهم ثابت می‌ماند. شاخه اول دارای شیب نزولی است و از $57.8 در پایین‌ترین قیمت اعمال تا $6.81 در بالاترین قیمت اعمال تغییر می‌کند، زیرا هر دلار فاصله اضافی مستقیماً از آن کسر می‌شود. ستون branch_gap نشان‌دهنده شاخه اول منهای مقدار کف است: مقادیر بالای صفر نشان‌دهنده غلبه شاخه 20 درصدی و مقادیر زیر صفر نشان‌دهنده غلبه شاخه کف است؛ این دو خط در قیمت اعمالی که 10 درصد بالاتر از قیمت سهم است، یکدیگر را قطع می‌کنند.

وجه تضمین مورد نیاز برای یک اختیار فروش بدون پشتوانه چقدر است؟

شاخه اول مشابه است، اما کف متفاوت است: 10 درصد قیمت اعمال به‌جای 10 درصد قیمت دارایی پایه. همین جایگزینی ساده، تصویر را تغییر می‌دهد. خط کف دیگر مسطح نیست و با قیمت اعمال تغییر شیب می‌دهد، و نقطه تقاطع به حدود 11 درصد پایین‌تر از قیمت سهم منتقل می‌شود.

SELECT
    round(toFloat64(strike_price), 2)                                          AS strike,
    round(0.20 * max(toFloat64(underlying_close))
          - greatest(max(toFloat64(underlying_close)) - toFloat64(strike_price), 0.0), 2) AS main_branch,
    round(0.10 * toFloat64(strike_price), 2)                                   AS floor_branch,
    round(0.20 * max(toFloat64(underlying_close))
          - greatest(max(toFloat64(underlying_close)) - toFloat64(strike_price), 0.0)
          - 0.10 * toFloat64(strike_price), 2)                                 AS branch_gap
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date = (
      SELECT max(date)
      FROM global_markets.options_greeks
      WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
        AND date BETWEEN '2026-06-01' AND '2026-06-30'
  )
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND toFloat64(strike_price) BETWEEN 0.82 * toFloat64(underlying_close)
                                  AND 1.02 * toFloat64(underlying_close)
GROUP BY strike_price
ORDER BY strike

در اینجا، خط کف برای قیمت‌های اعمال مختلف اختیار فروش، از $24 به ازای هر سهم در پایین‌ترین قیمت اعمال تا $29 در بالاترین قیمت اعمال متغیر است، در حالی که شاخه اول با نزدیک شدن قیمت اعمال به قیمت بازار (At the Money)، افزایش می‌یابد. در سطوح بسیار پایین‌تر از قیمت بازار، جایی که فروشندگانِ استراتژی چرخ (The Wheel Strategy) معمولاً فعالیت می‌کنند، شاخه کف تعیین‌کننده است. همین کف است که مانع از آن می‌شود که فروش اختیار فروشِ عمیقاً خارج از سود (Deep OTM)، بدون وجه تضمین باشد.

یک قرارداد بدون پشتوانه چقدر از قدرت خرید را مسدود می‌کند؟

ارقام به ازای هر سهم، فرمول پایه هستند. ارقام به ازای هر قرارداد، مبلغی است که از حساب کسر می‌شود. این نمودار 5 شرکت بزرگ را در همان جلسه ژوئن 2026 در نظر می‌گیرد، قیمت اعمالِ اختیار خریدی را انتخاب می‌کند که نزدیک‌ترین مقدار به 5 درصد بالاتر از قیمت سهم است و هر دو شاخه را در 100 سهمِ هر قرارداد ضرب می‌کند.

SELECT
    ticker,
    round(100 * (0.20 * share_price - greatest(strike - share_price, 0.0)), 0) AS main_branch,
    round(100 * (0.10 * share_price), 0)                                       AS floor_branch
FROM
(
    SELECT
        underlying_symbol                AS ticker,
        max(toFloat64(underlying_close)) AS share_price,
        argMin(toFloat64(strike_price),
               abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1.05)) AS strike
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'SPY', 'KO')
      AND date = (
          SELECT max(date)
          FROM global_markets.options_greeks
          WHERE underlying_symbol = 'SPY'
            AND date BETWEEN '2026-06-01' AND '2026-06-30'
      )
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
    GROUP BY underlying_symbol
)
ORDER BY main_branch DESC

یک اختیار خرید SPY بدون پشتوانه در آن فاصله، حداقل $11156 وجه تضمین برای یک قرارداد نیاز دارد، در حالی که این رقم برای KO برابر با $1252 است. معامله یکسان، فرمول یکسان. این عدد به‌جای ویژگی‌های خودِ اختیار معامله، از قیمت سهم تبعیت می‌کند. در فاصله 5 درصدی خارج از سود، شاخه اول برای تمام نام‌های موجود در اینجا تعیین‌کننده است و ستون بلندتر در هر جفت، همان مقداری است که ملاک قرار می‌گیرد.

بررسی هر موقعیت با یک اسکریپت ساده پایتون

این فرمول در یک فایل جای می‌گیرد. این کد فقط به پایتون 3 نیاز دارد و هیچ وابستگی دیگری ندارد: فقط کتابخانه استاندارد، بدون نیاز به نصب pip یا شبکه. آن را با نام naked_margin.py ذخیره کنید.

#!/usr/bin/env python3
"""حداقل وجه تضمین به سبک Reg T برای یک اختیار معامله سهام بدون پشتوانه (Naked).

هر دو شاخه الزام و شاخه تعیین‌کننده را چاپ می‌کند.
فقط کتابخانه استاندارد. جنبه آموزشی دارد، نه نرخ کارگزاری.
"""
import argparse

SHARES_PER_CONTRACT = 100

def branches(kind, spot, strike, premium, rule_pct, floor_pct):
    if kind == 'call':
        out_of_money = max(strike - spot, 0.0)
        floor_base = spot
    else:
        out_of_money = max(spot - strike, 0.0)
        floor_base = strike
    rule = rule_pct * spot - out_of_money + premium
    floor = floor_pct * floor_base + premium
    return rule, floor

def report(kind, spot, strike, premium, rule_pct, floor_pct):
    rule, floor = branches(kind, spot, strike, premium, rule_pct, floor_pct)
    if rule >= floor:
        binds = '{0:.0%} branch'.format(rule_pct)
    else:
        binds = '{0:.0%} floor'.format(floor_pct)
    print('naked {0}: spot {1:.2f}, strike {2:.2f}, premium {3:.2f}'.format(
        kind, spot, strike, premium))
    print('  {0:.0%} branch: {1:.2f} per share, {2:.2f} per contract'.format(
        rule_pct, rule, rule * SHARES_PER_CONTRACT))
    print('  {0:.0%} floor:  {1:.2f} per share, {2:.2f} per contract'.format(
        floor_pct, floor, floor * SHARES_PER_CONTRACT))
    print('  binds: {0}, requirement {1:.2f} per contract'.format(
        binds, max(rule, floor) * SHARES_PER_CONTRACT))

def main():
    ap = argparse.ArgumentParser(description='حداقل وجه تضمین اختیار معامله بدون پشتوانه به سبک Reg T')
    ap.add_argument('--spot', type=float, required=True, help='قیمت دارایی پایه')
    ap.add_argument('--strike', type=float, required=True, help='قیمت اعمال')
    ap.add_argument('--premium', type=float, required=True, help='حق‌بیمه به ازای هر سهم')
    ap.add_argument('--index', action='store_true', help='نرخ شاخص گسترده')
    args = ap.parse_args()
    rule_pct = 0.15 if args.index else 0.20
    for kind in ('call', 'put'):
        report(kind, args.spot, args.strike, args.premium, rule_pct, 0.10)

if __name__ == '__main__':
    main()

دو اجرا، به‌گونه‌ای انتخاب شده‌اند که شاخه تعیین‌کننده بین آن‌ها تغییر کند. هر دو از ورودی‌های فرضی رُند استفاده می‌کنند.

$ python3 naked_margin.py --spot 100 --strike 105 --premium 1.50
naked call: spot 100.00, strike 105.00, premium 1.50
  20% branch: 16.50 per share, 1650.00 per contract
  10% floor:  11.50 per share, 1150.00 per contract
  binds: 20% branch, requirement 1650.00 per contract
naked put: spot 100.00, strike 105.00, premium 1.50
  20% branch: 21.50 per share, 2150.00 per contract
  10% floor:  12.00 per share, 1200.00 per contract
  binds: 20% branch, requirement 2150.00 per contract

$ python3 naked_margin.py --spot 100 --strike 85 --premium 0.60
naked call: spot 100.00, strike 85.00, premium 0.60
  20% branch: 20.60 per share, 2060.00 per contract
  10% floor:  10.60 per share, 1060.00 per contract
  binds: 20% branch, requirement 2060.00 per contract
naked put: spot 100.00, strike 85.00, premium 0.60
  20% branch: 5.60 per share, 560.00 per contract
  10% floor:  9.10 per share, 910.00 per contract
  binds: 10% floor, requirement 910.00 per contract

در اجرای اول، قیمت اعمال 5 درصد بالاتر از قیمت دارایی پایه است (در محدوده تقاطع 10 درصدی)، و شاخه اول برای هر دو اختیار خرید و فروش تعیین‌کننده است. در اجرای دوم، قیمت اعمال 15 درصد پایین‌تر از قیمت دارایی پایه است که اختیار خرید را در شاخه اول در وضعیت «در سود» (In the Money) قرار می‌دهد و اختیار فروش را به اندازه‌ای دور می‌کند که شاخه کف 10 درصدی حاکم می‌شود. ورودی‌های خود را با --spot، --strike و --premium وارد کنید و برای رقم 15 درصدی شاخص‌های گسترده از --index استفاده کنید. آنچه چاپ می‌شود، کفی است که کارگزار مطالبه خواهد کرد، نه سقف آن.

چه چیزی الزام وجه تضمین را پس از فروش تغییر می‌دهد؟

این عدد ثابت نیست. به‌صورت روزانه بر اساس قیمت دارایی پایه بازمحاسبه می‌شود و قیمت دارایی پایه در نوسان است. نمودار زیر یک قیمت اعمالِ اختیار خرید را حدود 10 درصد بالاتر از قیمت بازگشایی AAPL در آوریل 2026 ثابت نگه می‌دارد و سپس الزام وجه تضمین را به‌عنوان درصدی از قیمت سهم تا پایان ژوئن دنبال می‌کند.

SELECT
    toString(d.dt)                                               AS session_date,
    round(d.px, 2)                                               AS underlying_close,
    round(100 * (s.short_strike - d.px) / d.px, 2)               AS cushion_pct,
    round(100 * greatest(0.20 * d.px - greatest(s.short_strike - d.px, 0.0),
                         0.10 * d.px) / d.px, 2)                 AS requirement_pct
FROM
(
    SELECT
        date                             AS dt,
        max(toFloat64(underlying_close)) AS px
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date BETWEEN '2026-04-01' AND '2026-06-30'
    GROUP BY date
) AS d
CROSS JOIN
(
    SELECT round(1.10 * argMin(toFloat64(underlying_close), date), 0) AS short_strike
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND date BETWEEN '2026-04-01' AND '2026-06-30'
) AS s
ORDER BY d.dt

این موقعیت در ابتدا روی نقطه تقاطع قرار دارد، با 10.19% از قیمت سهم و 9.81% فضای خالی تا قیمت اعمال، و دوره را با 20% به پایان می‌رساند. با حرکت سهم به سمت قیمت اعمالِ اختیار خریدِ فروخته‌شده، مقدار کسرِ «خارج از سود» کاهش می‌یابد و الزام وجه تضمین به سمت 20 درصد کامل حرکت می‌کند. چهار عامل دیگر نیز آن را تغییر می‌دهند:

• تخصیص (Assignment) به عمر اختیار پایان می‌دهد و سهام یا موقعیت فروش سهام را با الزامات خاص خود به حساب می‌آورد. تخصیص زودهنگام در اختیار معامله‌های فروخته‌شده معمولاً در زمان سود سهام و قیمت‌های اعمالِ عمیقاً در سود (Deep ITM) رخ می‌دهد.
• الزامات داخلی کارگزار (House Requirements) علاوه بر حداقل‌های قانونی اعمال می‌شوند. کارگزاران به‌طور معمول ارقام خود را برای موقعیت‌های بدون پشتوانه بالاتر از Reg T تعیین می‌کنند؛ گاهی در سهام پرنوسان، این رقم چند برابر حداقل قانونی است.
• حرکت بازار علیه موقعیت، الزام وجه تضمین را افزایش می‌دهد، در حالی که ارزش ویژه حساب (Account Equity) هم‌زمان کاهش می‌یابد. شکاف بین این دو، عامل ایجاد «فراخوان مارجین» (Maintenance Call) است.
• مارجین پرتفوی (Portfolio Margin) یک رژیم جداگانه است. در یک حساب تأییدشده، وجه تضمین بر اساس تست استرس کل سبد محاسبه می‌شود (مثلاً حرکت 15 درصدی بالا یا پایین در دارایی پایه سهامی)، که در اکثر کارگزاران نیازمند حداقل موجودی شش‌رقمی است. برای یک سبد پوشش‌داده‌شده، این رقم می‌تواند بسیار کمتر از Reg T باشد و با افزایش نوسانات، سریع‌تر تغییر می‌کند.

هیچ‌کدام از این موارد توصیه معاملاتی نیست. فروش بدون پشتوانه در سمت اختیار خرید، زیان نامحدود و در سمت اختیار فروش، زیان بسیار سنگینی به همراه دارد و میزان ریسک معاملات اختیار معامله این توزیع را با داده‌ها بررسی می‌کند.

پرسش‌های متداول

برای فروش یک اختیار فروش بدون پشتوانه (Naked Put) به چه میزان وجه تضمین نیاز دارم؟

حداقل قانونی، بزرگ‌ترین مقدار از دو شاخه است که هر دو شامل حق‌بیمه دریافتی هستند: 20 درصد قیمت دارایی پایه منهای مبلغ خارج از سود، یا 10 درصد قیمت اعمال. برای یک سهم 100 دلاری، فروش اختیار فروش با قیمت اعمال 90 دلار به مبلغ 0.60 دلار، برابر است با 10.60 دلار به ازای هر سهم در مقابل کف 9.60 دلاری؛ بنابراین 1,060 دلار برای یک قرارداد. کارگزاران معمولاً مبالغ بیشتری مطالبه می‌کنند.

آیا وجه تضمین اختیار معامله بدون پشتوانه در همه کارگزاران یکسان است؟

خیر. Reg T و قانون 4210 فینرا حداقل را تعیین می‌کنند و هر کارگزار می‌تواند الزامات داخلی خود را به آن اضافه کند. بسیاری از کارگزاران برای تک‌سهم‌ها و در نزدیکی تاریخ‌های گزارش سود، الزامات بیشتری اعمال می‌کنند. فرمول منتشرشده، کفِ بازه را به شما می‌دهد، نه عددی که پلتفرم شما نمایش می‌دهد.

آیا حق‌بیمه‌ای که دریافت می‌کنم در وجه تضمین لحاظ می‌شود؟

حق‌بیمه دریافتی به هر دو شاخه فرمول اضافه می‌شود و هنگام تسویه معامله به حساب واریز می‌گردد. این مبلغ هرگز تعیین نمی‌کند که کدام شاخه غالب باشد، زیرا در هر دو طرف به مقدار مساوی ظاهر می‌شود.

وجه تضمین برای اختیار معامله شاخص بدون پشتوانه چقدر است؟

اختیار معامله‌های شاخص‌های گسترده به‌جای 20 درصد، از 15 درصد استفاده می‌کنند، با همان کف 10 درصدی و همان فرمول حق‌بیمه. اختیار معامله‌های روی ETFهایی که شاخص‌های گسترده را دنبال می‌کنند، به‌عنوان اختیار معامله سهام با نرخ 20 درصد در نظر گرفته می‌شوند، بنابراین درصد پایین‌تر به این ابزارها تسری نمی‌یابد. هر دو همچنان حداقل‌های قانونی هستند.

آیا الزام وجه تضمین برای یک اختیار معامله بدون پشتوانه پس از باز کردن موقعیت تغییر می‌کند؟

بله. این مقدار بر اساس قیمت دارایی پایه بازمحاسبه می‌شود، بنابراین همان‌طور که در نمودار بالا نشان داده شد، با هر حرکت سهم تغییر می‌کند. حرکت به سمت قیمت اعمالِ اختیار خرید، این عدد را افزایش می‌دهد و کارگزار نیز ممکن است الزامات داخلی خود را برای یک موقعیت باز افزایش دهد.

هر نمودار در اینجا حاوی کد SQL تولیدکننده آن است، بنابراین هر کدام را باز کنید تا دقیقاً ببینید یک شاخه چگونه محاسبه شده است. برای اجرای محاسبات مشابه روی نمادی که دنبال می‌کنید، آن را به زبان ساده در ترمینال Strasmore درخواست کنید.