تفاوت نسبت Put/Call در سهام و شاخص‌ها چیست؟

نسبت put/call یک عدد واحد نیست. حداقل سه نوع از این نسبت بر اساس داده‌های یکسان بازار اختیار معامله منتشر می‌شود. یکی از آن‌ها تنها اختیار معامله‌های تک‌سهم را محاسبه می‌کند. دیگری منحصراً محصولات شاخصی را در نظر می‌گیرد و سومی ترکیبی از هر دو است. هر یک از این شاخص‌ها محدوده نرمال خاص خود را دارند؛ به همین دلیل است که عدد 1.20 می‌تواند در یک سری داده، یک داده پرت و در سری دیگر، یک جلسه معاملاتی عادی تلقی شود. اگر با این معیار آشنایی ندارید، آنچه نسبت put/call اندازه‌گیری می‌کند اصول اولیه آن را پوشش می‌دهد.

چرا نسبت اختیار فروش به اختیار خرید (put/call ratio) در شاخص‌ها بالاتر از سهام است؟

با بررسی خریداران شروع کنید. اختیار فروش شاخص، ارزان‌ترین ابزار واحدی است که کل یک سبد متنوع را پوشش می‌دهد. صندوقی که چهارصد موقعیت معاملاتی دارد، چهارصد اختیار فروش جداگانه نمی‌خرد. این صندوق، اختیار فروش شاخص را خریداری کرده، آن‌ها را در تقویم معاملاتی تمدید می‌کند و حق‌بیمه پرداختی را به‌عنوان هزینه بیمه ثبت می‌کند. این حجم معاملاتی، پوشش ریسک برای سهامی است که صندوق از قبل مالک آن است و فارغ از خوش‌بینی یا بدبینی مدیر صندوق، انجام می‌شود.

اختیار معامله تک‌سهم‌ها ترکیب متفاوتی دارد. بخش بزرگی از حجم معاملات مربوط به خرید اختیار خرید روی نام‌های انفرادی است و فروش اختیار خرید (covered-call writing) نیز حجم اختیار خرید را در سمت دیگر افزایش می‌دهد. خرید اختیار فروش روی تک‌سهم‌ها واقعی است، اما در کنار جریان بسیار بزرگ‌تری از اختیار خرید قرار می‌گیرد.

فرمول محاسبه نمی‌تواند این جریان‌ها را از هم تفکیک کند. اگر جریان سنگین اختیار فروش (که برای پوشش ریسک است) را بر جریان اندک اختیار خرید تقسیم کنید، خارج‌قسمت به 1.00 یا بالاتر می‌رسد. اگر جریان متوسط اختیار فروش را بر جریان پرحجم اختیار خرید تقسیم کنید، عدد به 0.50 نزدیک می‌شود. یک فرمول، دو دامنه نرمال متفاوت.

جدول زیر حجم قراردادها را در شصت جلسه معاملاتی گذشته برای هشت سهم شناخته‌شده و چهار ETF بازار گسترده محاسبه کرده و سپس حجم اختیار فروش را بر حجم اختیار خرید برای هر دارایی پایه تقسیم می‌کند.

SELECT
    underlying_symbol                                                    AS symbol,
    if(underlying_symbol IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA'),
       'broad-market ETF',
       'single stock')                                                   AS bucket,
    round(sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'p'))
          / sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c')), 2)       AS put_call_ratio,
    round(sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c')) / 1e6, 1)   AS call_volume_millions,
    round(sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'p')) / 1e6, 1)   AS put_volume_millions
FROM global_markets.options_greeks
WHERE date >= (SELECT toDate(max(date))
               FROM global_markets.options_greeks
               WHERE volume > 0) - 60
  AND volume > 0
  AND underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'AMZN', 'TSLA', 'JPM', 'KO', 'JNJ',
                            'SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')
GROUP BY symbol
HAVING sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c')) > 0
ORDER BY put_call_ratio ASC

دامنه تغییرات در این نمونه گسترده است. کمترین مقدار 0.43 برای MSFT و بیشترین مقدار 2.86 برای IWM است که در این بازه زمانی 9.6 میلیون قرارداد اختیار خرید معامله کرده است. ستون bucket مشخص می‌کند که کدام ردیف‌ها مربوط به تک‌سهم‌ها و کدام مربوط به ETFهای بازار گسترده هستند. ستون نسبت را با توجه به این ستون مطالعه کنید.

یک نکته پیش از ادامه: نسبت شاخص منتشرشده، از اختیار معامله‌های خودِ شاخص استفاده می‌کند که در زمان سررسید به‌جای تحویل سهام، به‌صورت نقدی تسویه می‌شوند. اختیار معامله‌های مینی شاخص نسخه با ارزش اسمی کوچک‌تر همان قرارداد هستند. جداول اینجا از اختیار معامله‌های ETFهای بازار گسترده به‌عنوان جایگزینِ هر دارایی پایه برای همان جریان پوشش ریسک استفاده می‌کنند؛ دقیقاً همان جایی که ارائه‌دهندگان داده با هم اختلاف‌نظر دارند.

هر یک از نسبت‌های منتشرشده چه چیزی را محاسبه می‌کنند؟

• فقط سهام (Equity-only): شامل اختیار معامله بر روی سهام شرکت‌های منفرد و جریان معاملات تک‌سهم است که در بیشتر جلسات معاملاتی، حجم اختیار خرید (call) در آن غالب است.
• فقط شاخص (Index-only): شامل اختیار معامله بر روی سطح شاخص است که به‌صورت نقدی تسویه می‌شود و بخش عمده حجم پوشش ریسک سبد سهام را در بر می‌گیرد.
• کل (Total): شامل تمامی قراردادها در هر دو گروه است که در آن حجم اختیار فروش (put) نسبت به حجم اختیار خرید (call) سنجیده می‌شود.

هر سه مورد، «حجم» را محاسبه می‌کنند؛ به این معنا که قراردادهایی که در طول جلسه معاملاتی دست‌به‌دست می‌شوند را می‌شمارند، نه موقعیت‌هایی که پس از پایان جلسه همچنان باز مانده‌اند. حجم در برابر سود باز (open interest) این دو مفهوم را از یکدیگر تفکیک می‌کند.

آیا نسبت کل Put/Call میانگین دو نسبت دیگر است؟

خیر. نسبت کل، ترکیبی وزن‌دار است که وزن آن بر اساس حجم معاملات Call تعیین می‌شود. فرض کنید w سهم سبد شاخص از حجم کل معاملات Call در هر دو سبد باشد. نسبت کل برابر است با نسبت سهام به‌علاوه حاصل‌ضرب w در فاصله میان دو نسبت. زمانی که سبد شاخص بخش کوچکی از حجم معاملات Call را تشکیل می‌دهد، نسبت کل تقریباً بر نسبت سهام منطبق می‌شود. هنگامی که این سبد بر حجم معاملات مسلط است، نسبت کل به سمت نسبت شاخص میل می‌کند.

پنل بعدی، هر دو مؤلفه را در سطوح اندازه‌گیری‌شده شصت‌جلسه‌ای خود ثابت نگه می‌دارد و w را از صفر تا صد درصد تغییر می‌دهد.

WITH components AS
(
    SELECT
        round(sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'p') AND underlying_symbol NOT IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA'))
              / sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c') AND underlying_symbol NOT IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')), 3) AS equity_ratio,
        round(sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'p') AND underlying_symbol IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA'))
              / sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c') AND underlying_symbol IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')), 3) AS index_ratio
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE date >= (SELECT toDate(max(date))
                   FROM global_markets.options_greeks
                   WHERE volume > 0) - 60
      AND volume > 0
      AND underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'AMZN', 'TSLA', 'JPM', 'KO', 'JNJ',
                                'SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')
    HAVING sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c') AND underlying_symbol IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')) > 0
       AND sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c') AND underlying_symbol NOT IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')) > 0
)
SELECT
    concat(toString(step * 10), '%')                                    AS index_share_of_call_volume,
    equity_ratio,
    index_ratio,
    round(equity_ratio + (index_ratio - equity_ratio) * (step / 10), 3) AS blended_total_ratio
FROM
(
    SELECT
        equity_ratio,
        index_ratio,
        arrayJoin(range(11)) AS step
    FROM components
)
ORDER BY step

با ثابت ماندن مؤلفه‌ها در سطوح 0.562 و 1.396، زمانی که سبد شاخص هیچ سهمی از حجم معاملات Call نداشته باشد، ترکیب برابر با 0.562 و هنگامی که تمام حجم را در اختیار داشته باشد، برابر با 1.396 خواهد بود. در حالت تقسیم مساوی، یعنی زمانی که 50% از حجم معاملات Call در سبد شاخص قرار دارد، نسبت کل عدد 0.979 را ثبت می‌کند. در طول این یازده ردیف، هیچ‌یک از مؤلفه‌ها تغییر نکرده‌اند و تنها ترکیب آن‌ها تغییر یافته است.

آیا نسبت کل می‌تواند در حالی که هر دو بخش آن کاهش می‌یابند، افزایش یابد؟

این اتفاق ممکن است رخ دهد و دقیقاً همین‌جاست که تکیه بر یک عدد واحد در تیتر خبر، به دام می‌افتد. در اینجا یک جفت جلسه معاملاتی فرضی با اعداد رُند را برای بررسی محاسبات در نظر می‌گیریم.

روز اول: در سبد سهام، یک میلیون اختیار خرید و 600 هزار اختیار فروش معامله می‌شود که نسبت 0.60 را نشان می‌دهد. در سبد شاخص، 200 هزار اختیار خرید و 280 هزار اختیار فروش معامله می‌شود که نسبت 1.40 را دارد. مجموع کل، 880 هزار اختیار فروش در برابر یک میلیون و 200 هزار اختیار خرید، یا 0.73 است.

روز دوم: هر دو نسبت کاهش می‌یابند. در سبد سهام، 600 هزار اختیار خرید و 330 هزار اختیار فروش معامله می‌شود که نسبت 0.55 را ثبت می‌کند. در سبد شاخص، 800 هزار اختیار خرید و یک میلیون و 40 هزار اختیار فروش معامله می‌شود که نسبت 1.30 را ثبت می‌کند. مجموع کل، یک میلیون و 370 هزار در برابر یک میلیون و 400 هزار، یا 0.98 است.

هر دو جزء کاهش یافتند. اما مجموع کل به میزان یک‌چهارم واحد افزایش یافت. تنها متغیر دیگر، سهم حجم اختیار خرید در سبد با نسبت بالاتر بود که از 17 درصد به 57 درصد رسید. خواننده‌ای که تنها مجموع کل را دنبال کند، جهشی در فعالیت اختیار فروش ثبت می‌کند که هیچ‌کدام از دو سبد آن را تجربه نکرده‌اند.

این سهم در داده‌های زنده ثابت نیست. پنل زیر هر دو نسبت سبدها و سهم سبد ETF از حجم اختیار خرید را به تفکیک هر جلسه معاملاتی دنبال می‌کند.

SELECT
    toString(date)                 AS session_date,
    formatDateTime(date, '%b %e')  AS session_label,
    round(sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'p') AND underlying_symbol NOT IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA'))
          / sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c') AND underlying_symbol NOT IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')), 2) AS equity_ratio,
    round(sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'p') AND underlying_symbol IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA'))
          / sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c') AND underlying_symbol IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')), 2) AS index_style_ratio,
    round(index_style_ratio - equity_ratio, 2)                                                                            AS ratio_gap,
    round(100 * sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c') AND underlying_symbol IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA'))
          / sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c')), 1)                                                        AS etf_share_of_calls_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE date >= (SELECT toDate(max(date))
               FROM global_markets.options_greeks
               WHERE volume > 0) - 45
  AND volume > 0
  AND underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'AMZN', 'TSLA', 'JPM', 'KO', 'JNJ',
                            'SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')
GROUP BY date
HAVING sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c') AND underlying_symbol IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')) > 0
   AND sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c') AND underlying_symbol NOT IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')) > 0
ORDER BY date

در Jun 29، که نخستین جلسه معاملاتی در این بازه است، سبد تک‌سهم نسبت 0.5 را در برابر 1.55 برای سبد ETF ثبت کرد که شکافی معادل 1.05 ایجاد کرد، در حالی که 45.2 درصد از حجم اختیار خرید در سبد ETF قرار داشت. در Aug 12، این ستون‌ها به ترتیب 0.55، 1.34 و شکاف 0.79 را نشان می‌دهند و سهم ETF برابر با 49.5 درصد است. ستون شکاف در هر دو انتهای 32 جلسه معاملاتی نمایش‌داده‌شده مثبت است و ستون سهم در زیر آن تغییر می‌کند.

چرا دو منبع برای یک روز مشابه، نسبت‌های Put/Call متفاوتی گزارش می‌کنند؟

دسته‌بندی و ابهام در مورد اختیار معامله‌های ETF. یک ETF یک اوراق بهادار فهرست‌شده است که این موضوع آن را در دسته سهام قرار می‌دهد. از سوی دیگر، این ابزار یک شاخص را دنبال می‌کند که آن را در دسته شاخص‌ها جای می‌دهد. ناشران داده‌ها این موضوع را به شیوه‌های متفاوتی حل می‌کنند: برخی اختیار معامله‌های ETF را در نسبت سهام ادغام می‌کنند، برخی محصولات قابل‌معامله در بورس (ETP) را به‌عنوان یک سری جداگانه گزارش می‌دهند و برخی دیگر آن‌ها را با محصولات شاخصی گروه‌بندی می‌کنند. برچسب روی نمودار در همه این موارد یکسان است.

ابعاد این انتخاب قابل‌اندازه‌گیری است. پنل زیر نسبت یک دسته را دو بار در طول جلسات معاملاتی یکسان محاسبه می‌کند؛ یک بار با حذف اختیار معامله‌های ETF و بار دیگر با احتساب آن‌ها.

SELECT
    toString(date)                 AS session_date,
    formatDateTime(date, '%b %e')  AS session_label,
    round(sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'p') AND underlying_symbol NOT IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA'))
          / sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c') AND underlying_symbol NOT IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')), 2) AS equity_ratio_etfs_excluded,
    round(sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'p'))
          / sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c')), 2)                                                           AS equity_ratio_etfs_included
FROM global_markets.options_greeks
WHERE date >= (SELECT toDate(max(date))
               FROM global_markets.options_greeks
               WHERE volume > 0) - 30
  AND volume > 0
  AND underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'AMZN', 'TSLA', 'JPM', 'KO', 'JNJ',
                            'SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')
GROUP BY date
HAVING sumIf(volume, startsWith(lower(option_type), 'c') AND underlying_symbol NOT IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'DIA')) > 0
ORDER BY date

در Aug 12، که آخرین جلسه معاملاتی در این پنل است، رقم مربوط به تک‌سهم‌ها 0.55 و نسخه‌ای که اختیار معامله‌های ETF در آن ادغام شده بود، 0.94 بود. همان روز، همان نوار معاملات و همان عبارات روی محورها. آستانه‌ای که از سری داده‌های یک ناشر آموخته شده است، لزوماً برای سری داده‌های ناشر دیگر کاربرد ندارد.

پس چه نسبتی از Put/Call بالا محسوب می‌شود؟

قاعده کاربردی محدود است. هر نسبت را تنها باید با تاریخچه همان نسبت، از همان منبع و با همان ساختار مقایسه کرد. یک صدک (percentile) پاسخ این پرسش را می‌دهد: عدد امروز در مقایسه با یک سال گذشته از همان سری داده‌ها در چه جایگاهی قرار دارد؟ یک خط ثابت روی 1.00 معیار مناسبی نیست، زیرا 1.00 در سری داده‌های سهام عددی افراطی و در سری داده‌های شاخص عددی معمول است.

دو عادت به حفظ دقت در مقایسه کمک می‌کند. پیش از استناد به یک سطح، یادداشت ساختار آن را مطالعه کنید، به‌ویژه نحوه مدیریت ETFها را. همچنین اجزای تشکیل‌دهنده را در کنار مجموع کل بررسی کنید، چرا که مجموع می‌تواند صرفاً به دلیل تغییر در ترکیب اجزا تغییر کند. اینکه آیا نسبت Put/Call بالا نشان‌دهنده روند صعودی است به تفسیر عمیق‌تر این موضوع می‌پردازد و نحوه محاسبه نسبت Put/Call گام‌به‌گام محاسبات ریاضی آن را تشریح می‌کند.

پرسش‌های متداول

نسبت put/call عادی برای اختیار معامله سهام چقدر است؟

حجم معاملات اختیار معامله تک‌سهم معمولاً کمتر از 1.00 است و در بیشتر جلسات معاملاتی، حجم call سمت بزرگ‌تر را تشکیل می‌دهد. در میان دوازده نماد موجود در پنل شصت‌جلسه‌ای فوق، کمترین مقدار ثبت‌شده 0.43 بوده است. مقدار عادی برای هر سری، بر اساس تاریخچه همان سری تعیین می‌شود و نه یک آستانه مشترک.

چرا نسبت put/call شاخص معمولاً بالای 1 است؟

اختیار فروش (put) شاخص، ابزار استاندارد پوشش ریسک سبد سهام است و این تقاضای خرید طبق برنامه‌ای مشخص از سوی مدیرانی که از قبل سهام را در اختیار دارند، وارد بازار می‌شود. حجم پوشش ریسک در سمت put همان کسری قرار می‌گیرد که یک معامله جهت‌دار از آن استفاده می‌کند، و به همین دلیل این سری در کل سوابق خود در سطحی بالاتر قرار دارد.

نمودارهای احساسات بازار معمولاً کدام نسبت put/call را نشان می‌دهند؟

بیشتر نمودارهای منتشرشده یا سری کل و یا سری مربوط به سهام (equity-only) را نشان می‌دهند و برچسب محورها به‌ندرت مشخص می‌کند که کدام‌یک مد نظر است. پیش از مقایسه یک نمودار با آستانه‌ای که در جای دیگری ذکر شده، یادداشت مربوط به نحوه ساختار آن را بررسی کنید، زیرا این سری‌ها در سطوح متفاوتی حرکت می‌کنند.

آیا می‌توانم نسبت‌های put/call دو ارائه‌دهنده مختلف را با هم مقایسه کنم؟

سطوح این نسبت‌ها قابل انتقال نیستند. ارائه‌دهندگان در نحوه برخورد با ETF و اینکه حجم معاملات کدام بورس‌ها شمارش شود، با یکدیگر تفاوت دارند. جهت حرکت و رتبه درصدی (percentile rank) در داخل سریِ خودِ یک ارائه‌دهنده، تنها بخش‌هایی از مقایسه هستند که اعتبار دارند.

هر پنل در اینجا به همراه کد SQL تولیدکننده آن ارائه شده است، بنابراین هر یک از این تفکیک‌ها را می‌توان با یک مجموعه دارایی یا بازه زمانی متفاوت بازسازی کرد. پرسش خود را به زبان انگلیسی ساده در پایانه Strasmore مطرح کنید.