Option Delta কী এবং এটি কীভাবে কাজ করে

Delta হলো প্রথম এবং সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত অপশন গ্রিক: এটি পরিমাপ করে যে অন্তর্নিহিত স্টকের দাম ১ ডলার পরিবর্তন হলে একটি অপশনের দাম কতটা পরিবর্তিত হয়। একটি কল অপশনের delta যদি ০.৫০ হয়, তবে স্টকটি ১ ডলার বাড়লে সেই কলটি প্রায় ০.৫০ ডলার লাভ করে (প্রতি চুক্তির জন্য ১০০ গুণ)। এটি স্টকের সাপেক্ষে অপশনের গতি প্রকাশ করে — এবং সুবিধাজনকভাবে, এটি অপশনটি 'ইন দ্য মানি' (in the money) হওয়ার একটি আনুমানিক সম্ভাবনাও নির্দেশ করে। ডেল্টা বোঝার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো স্টকের ওঠানামার সাথে একটি রিয়েল কন্ট্রাক্টের ডেল্টা পর্যবেক্ষণ করা।

Delta স্টকের গতিবিধি অনুসরণ করে

এখানে আমাদের SPY $740 কল অপশনটি আবার দেখানো হলো, এবার একই সাত সপ্তাহের জন্য SPY-এর বিপরীতে এর delta প্লট করা হয়েছে:

SELECT date,
       round(avg(underlying_close), 2) AS spy_price,
       round(avg(delta), 3) AS delta
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-17' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date ORDER BY date

দুটি লাইন অনুসরণ করুন। যখন SPY এই সময়ের শুরুতে $720 এর কাছাকাছি ছিল, যা $740 স্ট্রাইক প্রাইসের নিচে ছিল, তখন কলের delta ছিল প্রায় 0.327 — অর্থাৎ SPY-তে প্রতি এক ডলারের জন্য এটি অর্ধেকের কম শেয়ারের সমান নড়াচড়া করছিল। স্টকটি যখন $740 ছাড়িয়ে উপরে উঠতে শুরু করল, তখন delta বেড়ে 0.837 এর দিকে পৌঁছাল; জুন মাসের শুরুতে যখন SPY আবার স্ট্রাইক প্রাইসের নিচে নেমে এল, তখন delta-ও কমে গেল। Delta কোনো স্থির বৈশিষ্ট্য নয় — এটি অপশনের একটি লাইভ সেনসিটিভিটি বা সংবেদনশীলতা, এবং স্টকটি যখন স্ট্রাইক প্রাইস অতিক্রম করে তখন এটি পরিবর্তিত হয়।

Moneyness অনুযায়ী Delta পরিবর্তিত হয়

একটি নির্দিষ্ট দিন স্থির করে যদি বিভিন্ন স্ট্রাইক প্রাইস পর্যবেক্ষণ করা হয়, তবে একই সম্পর্ক একটি মসৃণ S-কার্ভ তৈরি করে — ইন দ্য মানি (in-the-money) কলগুলোর জন্য এটি ১.০ এর কাছাকাছি, অ্যাট দ্য মানি (at-the-money) কলগুলোর জন্য ০.৫০ এর কাছাকাছি, এবং আউট অফ দ্য মানি (out-of-the-money) কলগুলোর জন্য ০ এর কাছাকাছি থাকে:

SELECT multiIf((strike_price/underlying_close-1)<-0.04,'deep ITM (>4% in)',
               (strike_price/underlying_close-1)<-0.015,'ITM (1.5-4% in)',
               (strike_price/underlying_close-1)<0.015,'ATM (within 1.5%)',
               (strike_price/underlying_close-1)<0.04,'OTM (1.5-4% out)',
               'deep OTM (>4% out)') AS moneyness,
       round(avg(delta), 2) AS avg_delta
FROM global_markets.options_greeks
WHERE date = '2026-07-13' AND underlying_symbol = 'SPY' AND option_type = 'C'
  AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
GROUP BY moneyness ORDER BY avg(strike_price/underlying_close)

একটি ডিপ-ইন-দ্য-মানি কল ইতিমধ্যে স্টকের সাথে প্রায় এক-to-এক হারে নড়াচড়া করে (delta প্রায় ১) — এটি একটি স্টকের বিকল্প হিসেবে কাজ করে। একটি ডিপ-আউট-অফ-দ্য-মানি কল খুব কম প্রতিক্রিয়া দেখায় (delta প্রায় ০) — এটি একটি লটারি টিকিটের মতো। শুধুমাত্র অ্যাট-দ্য-মানি স্ট্রাইক কার্ভের খাড়া মাঝখানের অংশে থাকে, যা ০.৫০ এর কাছাকাছি, যেখানে ডেল্টা পরবর্তী মুভমেন্টের প্রতি সবচেয়ে বেশি সংবেদনশীল। এই খাড়া মাঝখানের অংশেই আমাদের দেখানো কলটি ছিল, যার কারণে এর delta অনেক বেশি পরিবর্তিত হয়েছে।

একটি সংখ্যা পড়ার তিনটি উপায়

• পরিবর্তনের হার (Rate of change) — স্টকের প্রতি ১ ডলার পরিবর্তনের বিপরীতে অপশনের ডলারের পরিবর্তন।
• শেয়ার সমতুল্য (Share equivalent) — একটি ০.৫০-delta কল মানে ৫০টি শেয়ার হোল্ড করার মতো; একটি পজিশনের মোট delta হলো তার প্রকৃত ডিরেকশনাল এক্সপোজার।
• আনুমানিক সম্ভাবনা (Rough probability) — একটি ০.৩০-delta অপশন প্রায় ৩০% ক্ষেত্রে ইন দ্য মানি হিসেবে শেষ হয় (এটি একটি অনুমান মাত্র, কোনো গ্যারান্টি নয়)।

S-কার্ভ বরাবর ডেল্টা নিজে কতটা দ্রুত পরিবর্তিত হয় তা হলো দ্বিতীয় গ্রিক, gamma — এই দুটি অবিচ্ছেদ্য, এবং মেয়াদের কাছাকাছি অ্যাট দ্য মানি অপশনগুলোর জন্য gamma সবচেয়ে বেশি থাকে, যা option gamma তে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে।

Calls বনাম puts, এবং কেন delta পজিশন নির্ধারণ করে

স্টক বাড়লে একটি কল লাভ করে, তাই এর delta পজিটিভ (০ থেকে +১); স্টক কমলে একটি পুট লাভ করে, তাই এর delta নেগেটিভ (০ থেকে -১)। একটি অ্যাট দ্য মানি কলের delta যদি +০.৫০ হয়, তবে তার প্রতিরূপ একটি পুটের delta হবে -০.৫০। এই চিহ্নটিই ট্রেডারদের লক্ষ্য অনুযায়ী এক্সপোজার সমন্বয় করতে সাহায্য করে: একই স্ট্রাইক প্রাইসে একটি কল (+delta) এবং একটি পুট (-delta) কিনলে ডেল্টা প্রায় বাতিল হয়ে যায়, ফলে পজিশনটি কোনো নির্দিষ্ট দিকনার বদলে কেবল একটি মুভমেন্ট বা অস্থিরতা থেকে মুনাফা অর্জন করে — যা implied volatility এর ওপর একটি বাজি।

Delta হলো শেয়ার সমতুল্য মান, যা দিয়ে ডেস্কগুলো পজিশনের আকার এবং হেজ (hedge) নির্ধারণ করে। একজন ট্রেডার যদি ০.৫০ delta বিশিষ্ট ২০০টি কল অপশন শর্ট করেন, তবে তিনি কার্যত ১০০ × ২০০ × ০.৫০ = ১০,০০০টি শেয়ার শর্ট করছেন, এবং ডেল্টা-নিউট্রাল থাকার জন্য ১০,০০০টি শেয়ার কেনেন। স্টক পরিবর্তনের সাথে সাথে gamma সেই delta পরিবর্তন করে এবং হেজ সমন্বয় করতে হয় — যা how market makers make money এবং পূর্ণ option greeks এর প্রেক্ষাপটে অবিরাম রি-হেজিংয়ের কারণ।

FAQ

অপশন ট্রেডিংয়ে delta কী?

Delta হলো অন্তর্নিহিত স্টকের দামের ১ ডলার পরিবর্তনের বিপরীতে একটি অপশনের দাম কতটা পরিবর্তিত হয়। একটি ০.৫০-delta কল যখন স্টক ১ ডলার বাড়ে তখন প্রায় ০.৫০ ডলার (প্রতি শেয়ারে) বৃদ্ধি পায়। এটি অপশনের শেয়ার সমতুল্য এক্সপোজার এবং এটি ইন দ্য মানি হওয়ার আনুমানিক সম্ভাবনাও নির্দেশ করে।

delta ০.৫ এর মানে কী?

এর মানে হলো অপশনটি স্টকের তুলনায় প্রায় অর্ধেক গতিতে নড়াচড়া করে — প্রতি ১ ডলারে প্রায় ০.৫০ ডলার — এবং এটি প্রতি চুক্তিতে ৫০টি শেয়ার হোল্ড করার মতো আচরণ করে। ০.৫০ delta সাধারণত একটি অ্যাট দ্য মানি অপশনের ক্ষেত্রে দেখা যায়, যা ইন দ্য মানি হওয়ার প্রায় ৫০% সম্ভাবনা নির্দেশ করে।

উচ্চ delta কি ভালো?

এটি সহজাতভাবে ভালো বা খারাপ নয়। উচ্চ-delta (ডিপ-ইন-দ্য-মানি) অপশনগুলো স্টকের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে চলে এবং এগুলোর দাম বেশি কিন্তু এগুলোর সময়জনিত ক্ষয় (decay) কম; নিম্ন-delta (আউট-অফ-দ্য-মানি) অপশনগুলো সস্তা এবং অনেক বেশি অস্থির কিন্তু এগুলো প্রায়ই মূল্যহীন হয়ে যায়। সঠিক delta নির্ভর করে আপনি কতটা ডিরেকশনাল এবং কতটা লিভারেজড হতে চান তার ওপর।

put delta কেন নেগেটিভ হয়?

স্টক কমলে একটি পুট লাভ করে। Delta সংজ্ঞায়িত করা হয় স্টকের প্রতি ১ ডলার বৃদ্ধির বিপরীতে মূল্যের পরিবর্তন হিসেবে, যার ফলে পুটের delta নেগেটিভ হয় — অর্থাৎ স্টক বৃদ্ধি পাওয়া পুটের মানের জন্য ক্ষতিকর।

সময়ের সাথে কি delta পরিবর্তিত হয়?

হ্যাঁ। স্টক পরিবর্তনের সাথে সাথে delta পরিবর্তিত হয় (এই সংবেদনশীলতা হলো gamma), এবং মেয়াদের কাছাকাছি আসার সাথে সাথে এটি পরিবর্তিত হতে থাকে — ইন দ্য মানি অপশনগুলো ১.০ এর দিকে এবং আউট অফ দ্য মানি অপশনগুলো ০ এর দিকে ধাবিত হয়, যা উপরের গ্রাফে দিন ভিত্তিক দেখানো হয়েছে।