ETF ریلیٹو اسٹرینتھ اور الفا ایٹری بیوشن کا تجزیہ

ETF ریلیٹو اسٹرینتھ کا اصول کیسے کام کرتا ہے

ریلیٹو اسٹرینتھ ایک موازنہ ہے، نہ کہ ریٹرن۔ اگر کوئی فنڈ 20 سیشنز میں 3 فیصد اوپر ہو جبکہ بینچ مارک 5 فیصد اوپر ہو، تو اس کی ریلیٹو اسٹرینتھ منفی ہے۔ اگر کوئی فنڈ 1 فیصد نیچے ہو جبکہ بینچ مارک 4 فیصد نیچے ہو، تو اس کی ریلیٹو اسٹرینتھ مثبت ہے۔ جس نمبر پر درجہ بندی (ranking) کی جاتی ہے وہ excess return ہے: یعنی ایک مقررہ ونڈو میں فنڈ کی فیصد تبدیلی، جس میں سے اسی ونڈو میں بینچ مارک کی فیصد تبدیلی کو تفریق کیا جاتا ہے، اور یہ پیمائش سیشن بہ سیشن ہوتی ہے۔

اس کے اوپر دو انتخاب ہوتے ہیں۔ lookback یہ طے کرتا ہے کہ درجہ بندی کتنی تاریخ کو دیکھتی ہے، جس میں 20 سیشنز تقریباً ایک ماہِ تجارت کے برابر ہوتے ہیں۔ ہولڈنگ پیریڈ یہ طے کرتا ہے کہ جیتنے والا فنڈ کتنی دیر تک کتاب میں رہتا ہے۔ جب یہ دونوں برابر ہوں، تو پورا پورٹ فولیو مہینے میں ایک تاریخ کو تبدیل ہوتا ہے اور سارا نتیجہ اس بات پر منحصر ہوتا ہے کہ آپ نے کس تاریخ سے آغاز کیا۔ اوورلیپنگ سلیوز (overlapping sleeves) اس انحصار کو ختم کر دیتے ہیں: ایک ہی اصول کی کئی کاپیاں چند سیشنز کے وقفے سے چلائیں، ہر ایک کو کل سرمائے کے ایک حصے کے برابر رکھیں، اور ملا جلا پورٹ فولیو ایک ہی تاریخ کے سٹارٹ ڈیٹ بیٹ کے بجائے ایک رولنگ مکس رکھتا ہے۔

نیچے دیا گیا پینل نو فنڈز پر مشتمل یونیورس پر درجہ بندی کا مرحلہ چلاتا ہے، جس میں براڈ مارکیٹ، سیکٹر، بین الاقوامی اور میٹلز ETFs شامل ہیں۔ اس میں آخری 21 یومیہ کلوزنگز استعمال کی گئی ہیں تاکہ ریٹرن کا دورانیہ ٹھیک 20 سیشنز پر محیط ہو۔

WITH bounds AS
(
    SELECT
        min(d) AS first_day,
        max(d) AS last_day
    FROM
    (
        SELECT date AS d
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND date >= today() - 120
        GROUP BY d
        ORDER BY d DESC
        LIMIT 21
    )
)
SELECT
    sleeve.ticker                            AS etf,
    sleeve.ret_pct                           AS return_pct,
    round(sleeve.ret_pct - bench.ret_pct, 2) AS excess_vs_spy_pct
FROM
(
    SELECT
        ticker,
        round((argMax(toFloat64(close), date) / argMin(toFloat64(close), date) - 1) * 100, 2) AS ret_pct
    FROM global_markets.stocks_daily_aggs
    WHERE ticker IN ('QQQ', 'IWM', 'XLK', 'XLE', 'XLF', 'XLV', 'XLU', 'GLD', 'EFA')
      AND date >= (SELECT first_day FROM bounds)
      AND date <= (SELECT last_day FROM bounds)
    GROUP BY ticker
) AS sleeve
CROSS JOIN
(
    SELECT
        round((argMax(toFloat64(close), date) / argMin(toFloat64(close), date) - 1) * 100, 2) AS ret_pct
    FROM global_markets.stocks_daily_aggs
    WHERE ticker = 'SPY'
      AND date >= (SELECT first_day FROM bounds)
      AND date <= (SELECT last_day FROM bounds)
) AS bench
ORDER BY excess_vs_spy_pct DESC

درجہ بندی میں سب سے اوپر، GLD نے ان 20 سیشنز میں 8.69% ریٹرن دیا، جو SPY کے مقابلے میں 6.34 پوائنٹس ہے۔ سب سے نیچے، XLU کی پوزیشن -5.81 پوائنٹس پر تھی۔ ہر قطار پورے آئیڈیا کو دو بارز میں دکھاتی ہے: فنڈ نے کیا کارکردگی دکھائی، اور SPY کی اسی ونڈو میں حرکت کو نکالنے کے بعد کیا بچا۔ دونوں بارز کے درمیان کا فاصلہ تمام 9 قطاروں میں ایک ہی نمبر ہے، کیونکہ ہر فنڈ کی پیمائش ایک بینچ مارک کے خلاف ایک ہی ونڈو میں کی گئی ہے۔

الفا ایٹری بیوشن (Alpha attribution) اصل میں کیا ماپتی ہے

الفا ایٹری بیوشن ایک ریگریشن ہے۔ حکمتِ عملی کے ریٹرن سیریز کو ایک یا زیادہ بینچ مارک ریٹرن سیریز کے ساتھ رکھیں اور اسکیٹر (scatter) کے درمیان ایک سیدھی لکیر کھینچیں۔ ہر بینچ مارک پر ڈھلوان (slope) ایک ایکسپوژر ہے: یعنی حکمتِ عملی کا کتنا حصہ اس چیز کے ساتھ ایک کے مقابلے میں ایک حرکت کرتا ہے۔ انٹرسیپٹ (intercept) وہ بچ جانے والی چیز ہے جو ان ایکسپوژرز کی ادائیگی کے بعد رہ جاتی ہے، اور اسی بچ جانے والے حصے کو الفا کہا جاتا ہے۔ R squared تیسرا نمبر ہے، یعنی حکمتِ عملی کے تغیر (variation) کا وہ حصہ جس کا حساب بینچ مارک سیریز دیتی ہے، جو 0 فیصد (بینچ مارک کچھ نہیں بتاتے) سے 100 فیصد (حکمتِ عملی بینچ مارک جمع ایک مستقل ہے) تک ہوتا ہے۔

ایک روٹیشن رول کو ایک ہی براڈ مارکیٹ سیریز کے خلاف ریگریس کریں تو یہ عام طور پر اصل معلوم ہوتا ہے۔ اس شکل کے ایک شائع شدہ اصول کی ایٹری بیوشن میں، جسے اگست 2026 میں اوپن سورس کیا گیا اور ڈیٹرمینسٹک سنتھیٹک قیمتوں پر چلایا گیا، اس سنگل بینچ مارک فٹ نے 14.0 فیصد کا R squared پیدا کیا۔ حکمتِ عملی کے تغیر کا چھ بٹ سات حصہ غیر واضح رہا، جسے صفحے پر اصلیت سمجھا گیا۔ اصول کے اصل ایکسپوژرز کے لیے پراکسیز کا تبادلہ کرنے سے، یعنی ایک مومینٹم ٹلٹ اور سیکٹر کنسنٹریشن جو دو ناموں کی کتاب رکھتی ہے، R squared بڑھ کر 63.6 فیصد ہو گیا اور انٹرسیپٹ 0.38 فیصد سالانہ پر آ گیا۔ وہی ریٹرن سیریز اور وہی کوڈ۔ صرف موازنہ کا سیٹ مختلف تھا۔ حکمتِ عملی معروف ایکسپوژرز کرائے پر لے رہی تھی۔

وہ مطالعہ ایک فکسڈ سیڈ سے اپنی قیمتیں خود تیار کرتا ہے، لہذا بغیر ڈیٹا وینڈر والا قاری ہر وہ اعداد و شمار دوبارہ پیدا کر سکتا ہے جو یہ پرنٹ کرتا ہے۔ یہ تحریر کے وقت صرف چند دن پرانا ہے، اور اتنا نیا پروجیکٹ ہر ہفتے بدلتا ہے۔ کسی نمبر کا حوالہ دینے سے پہلے اس مخصوص کمٹ یا ٹیگڈ ریلیز کو پن کریں جسے آپ نے چلایا تھا: ایٹری بیوشن کے اعداد و شمار تب بدلتے ہیں جب فیکٹر پراکسیز یا سیمپل ونڈو بدلتی ہے۔ قابلِ تولید بیک ٹیسٹ ٹولز پر ہمارا نوٹ اسی عادت کا دوسرے رخ سے احاطہ کرتا ہے۔

سبق فیکٹر ماڈل کی اصطلاحات کے بغیر بھی برقرار رہتا ہے۔ جس بینچ مارک کے خلاف آپ ریگریس کرتے ہیں وہ طے کرتا ہے کہ آپ کے پاس کتنا الفا دکھائی دیتا ہے، لہذا انٹرسیپٹ دیکھنے سے پہلے اسے منتخب کریں اور لکھیں کہ یہ درست موازنہ کیوں ہے۔ نتیجہ دیکھنے کے بعد منتخب کردہ موازنہ کا سیٹ صرف موازنہ کے انتخاب کی پیمائش کرتا ہے۔

ایک ETF کا کتنا حصہ پہلے ہی بینچ مارک ہے

مسئلے کو دیکھنے کے لیے آپ کو مکمل فیکٹر ماڈل کی ضرورت نہیں ہے۔ ایک فنڈ کے یومیہ ریٹرنز لیں، انہیں انہی سیشنز پر SPY کے یومیہ ریٹرنز کے ساتھ رکھیں، اور کورلیشن کا مربع (square) لیں۔ یہ فنڈ کے روزمرہ کے تغیر کا وہ حصہ دیتا ہے جس کا حساب ایک براڈ مارکیٹ بینچ مارک پہلے ہی دے رہا ہے۔

WITH daily AS
(
    SELECT
        ticker,
        date,
        toFloat64(close) AS px,
        lagInFrame(toFloat64(close)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS prev_px
    FROM global_markets.stocks_daily_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'XLK', 'XLE', 'XLF', 'XLV', 'XLU', 'GLD', 'EFA')
      AND date >= today() - 760
)
SELECT
    sleeve.ticker                                                AS etf,
    round(pow(corr(sleeve.fund_ret, bench.spy_ret), 2) * 100, 1) AS r_squared_vs_spy_pct
FROM
(
    SELECT ticker, date, px / prev_px - 1 AS fund_ret
    FROM daily
    WHERE prev_px > 0
      AND ticker != 'SPY'
) AS sleeve
INNER JOIN
(
    SELECT date, px / prev_px - 1 AS spy_ret
    FROM daily
    WHERE prev_px > 0
      AND ticker = 'SPY'
) AS bench USING (date)
GROUP BY sleeve.ticker
ORDER BY r_squared_vs_spy_pct DESC

گزشتہ دو سالوں کے دوران، QQQ کا اس یونیورس میں سب سے زیادہ سنگل بینچ مارک R squared 90.3% تھا، اور GLD کا سب سے کم 3.1% تھا۔ اس چارٹ کے اوپری حصے سے تیار کردہ سلیو، مختلف ویٹنگ کے تحت بینچ مارک کا اعادہ کرنے کے قریب ہے، اور بینچ مارک کے علاوہ کسی اور چیز کے خلاف ماپا گیا کوئی بھی انٹرسیپٹ خاموشی سے اس فرق کو جذب کر لے گا۔ نچلا حصہ وہ ہے جہاں ایک روٹیشن ایسا ریٹرن اسٹریم شامل کر سکتی ہے جو براڈ مارکیٹ میں پہلے سے موجود نہیں ہے، اور یہ وہ جگہ بھی ہے جہاں دو ناموں کی کتاب ایک متنوع پورٹ فولیو جیسی نہیں رہتی۔

لیڈنگ فنڈ کتنی بار بدلتا ہے

درجہ بندی کے اصول کے پاس ترتیب دینے کے لیے تب ہی کچھ ہوتا ہے جب فنڈز متفق نہ ہوں۔ نیچے دیا گیا پینل ہر فنڈ کے کیلنڈر ماہ کے ریٹرن کو اسی مہینے کے SPY کے ریٹرن کے خلاف ماپتا ہے، اور پھر ہر مہینے کے لیے سب سے مضبوط اور سب سے کمزور سلیو کو رکھتا ہے۔

WITH monthly AS
(
    SELECT
        toStartOfMonth(date)           AS m,
        ticker,
        argMin(toFloat64(close), date) AS first_close,
        argMax(toFloat64(close), date) AS last_close
    FROM global_markets.stocks_daily_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'XLK', 'XLE', 'XLF', 'XLV', 'XLU', 'GLD', 'EFA')
      AND date >= toStartOfMonth(today() - 400)
      AND date <  toStartOfMonth(today())
    GROUP BY m, ticker
)
SELECT
    formatDateTime(x.m, '%Y-%m')   AS month,
    argMax(x.ticker, x.excess_pct) AS leading_etf,
    round(max(x.excess_pct), 2)    AS leader_excess_pct,
    round(min(x.excess_pct), 2)    AS laggard_excess_pct
FROM
(
    SELECT
        sleeve.m      AS m,
        sleeve.ticker AS ticker,
        (sleeve.last_close / sleeve.first_close - 1) * 100
          - (bench.spy_last / bench.spy_first - 1) * 100 AS excess_pct
    FROM monthly AS sleeve
    INNER JOIN
    (
        SELECT
            m,
            first_close AS spy_first,
            last_close  AS spy_last
        FROM monthly
        WHERE ticker = 'SPY'
    ) AS bench USING (m)
    WHERE sleeve.ticker != 'SPY'
) AS x
GROUP BY x.m
ORDER BY x.m

13 مکمل مہینوں میں، سیریز 2025-07 میں XLK کے ساتھ کھلتی ہے۔ سب سے حالیہ مکمل مہینے، 2026-07 میں، سب سے مضبوط سلیو XLE تھی جو SPY کے مقابلے میں 12.59 پوائنٹس پر تھی، جبکہ سب سے کمزور کی پیمائش -5.7 تھی۔ دونوں لائنوں کے درمیان کا فاصلہ وہ ڈسپرشن (dispersion) ہے جس پر درجہ بندی کا اصول پلتا ہے۔ جن مہینوں میں لائنیں قریب آ جاتی ہیں، ان مہینوں میں ترتیب تقریباً من مانی ہوتی ہے، اور ہر درجہ بندی پر ٹریڈ کرنے والا اصول ان سب میں ٹرن اوور ادا کرتا ہے۔ مہینے کی حدود یہاں اپنی توجہ کی مستحق ہیں؛ ماہانہ ریٹرنز کی پیمائش کیسے کی جاتی ہے کنونشنز کی وضاحت کرتا ہے۔

کیا دو ناموں کی کنسنٹریشن اصل خطرہ ہے؟

وولٹیلیٹی (volatility) اس سوال کی سب سے سادہ شکل ہے۔ یہ پینل انہی دو سالوں میں ہر فنڈ کے یومیہ ریٹرن کے تغیر کو سالانہ بناتا ہے اور SPY کو ریفرنس بار کے طور پر رکھتا ہے، ساتھ ہی ہر ایک کا بدترین سیشن بھی دکھاتا ہے۔

WITH daily AS
(
    SELECT
        ticker,
        date,
        toFloat64(close) AS px,
        lagInFrame(toFloat64(close)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS prev_px
    FROM global_markets.stocks_daily_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY', 'QQQ', 'IWM', 'XLK', 'XLE', 'XLF', 'XLV', 'XLU', 'GLD', 'EFA')
      AND date >= today() - 760
)
SELECT
    ticker                                                   AS etf,
    round(stddevSamp(px / prev_px - 1) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
    round(min(px / prev_px - 1) * 100, 2)                    AS worst_day_pct
FROM daily
WHERE prev_px > 0
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct DESC

XLK چوڑے سرے پر 27.7% سالانہ پر تھا، جس کا بدترین سیشن -6.82% تھا، اور XLU تنگ سرے پر 15.8% پر تھا۔ ایک اصول جو ایک وقت میں دو نام رکھتا ہے، اس رینج سے انتخاب کرتا ہے بغیر اس کا اوسط نکالے، اور چوڑے سرے کے ساتھ آنے والے گہرے ڈرا ڈاؤنز ایٹری بیوشن میں مہارت کے بجائے ایکسپوژر کے طور پر ظاہر ہوتے ہیں۔ کم وولٹیلیٹی کی بے قاعدگی کا نوٹ اسی چارٹ کے تنگ سرے پر طویل مدتی ریکارڈ کا احاطہ کرتا ہے۔

اپنے روٹیشن بیک ٹیسٹ کے لیے چار چیک

1. اسی دن سگنل کا لیک ہونا۔ اگر 20 سیشن کی درجہ بندی سیشن کے کلوز تک شمار کی جاتی ہے اور فل (fill) اسی کلوز پر بک کی جاتی ہے، تو ٹیسٹ ایسی معلومات پر ٹریڈ کرتا ہے جو ٹریڈ کے وقت اس کے پاس نہیں تھیں۔ سیشن t تک کے ڈیٹا پر درجہ بندی کریں، سیشن t جمع ایک پر فل کریں، اور دونوں ورژنز کا موازنہ کریں: ان کے درمیان کا فرق لیک کا سائز ہے۔ لک-آہیڈ بائس دکھاتا ہے کہ یہ فرق کتنا بڑا ہو جاتا ہے۔
2. فنڈ لسٹ میں سروائیور شپ۔ آج موجود فنڈز سے تیار کردہ یونیورس ان تمام فنڈز کو خارج کر دیتی ہے جو راستے میں بند یا ضم ہو گئے، اور بندشیں ان پروڈکٹس میں زیادہ ہوتی ہیں جن کی کارکردگی سب سے خراب تھی۔ سروائیور شپ بائس ETF لسٹ پر بالکل اسی طرح لاگو ہوتا ہے جیسے اسٹاک لسٹ پر۔
3. بینچ مارک کا پہلے سے انتخاب۔ پہلی ریگریشن سے پہلے موازنہ کا سیٹ لکھیں، بشمول ان ایکسپوژرز کی پراکسیز جن کی آپ کو توقع ہے کہ اصول رکھے گا۔ انٹرسیپٹ کا مطلب صرف اس بینچ مارک کے خلاف ہے جس کا آپ نے پہلے سے عہد کیا ہو۔
4. کنسنٹریشن کی براہِ راست پیمائش۔ اوپر والے دو ناموں کو رکھتے ہوئے وہی درجہ بندی چلائیں، پھر اوپر والے چار، پھر پوری یونیورس کا مساوی وزن۔ اگر زیادہ تر رپورٹ شدہ ایج (edge) دو ناموں والے ورژن میں رہتی ہے، تو کنسنٹریشن ہی پوزیشن ہے، اور درجہ بندی یہ منتخب کرنے کا ایک طریقہ ہے کہ کون سی کنسنٹریشن لینی ہے۔

عمومی سوالنامہ

ETF ریلیٹو اسٹرینتھ کیا ہے؟

ریلیٹو اسٹرینتھ ایک مقررہ lookback پر فنڈ کا ریٹرن ہے جس میں سے اسی ونڈو میں بینچ مارک کا ریٹرن تفریق کیا جاتا ہے۔ اس پر ترتیب دی گئی درجہ بندی ان فنڈز کو اوپر رکھتی ہے جنہوں نے بینچ مارک کو پیچھے چھوڑ دیا، چاہے ان کے خام ریٹرنز مثبت تھے یا نہیں۔

الفا ایٹری بیوشن کیا ہے؟

یہ ایک یا زیادہ بینچ مارک ریٹرن سیریز پر حکمتِ عملی کے ریٹرنز کی ریگریشن ہے۔ ڈھلوان (slopes) ان ایکسپوژرز کو ماپتی ہے جو حکمتِ عملی رکھتی ہے، اور انٹرسیپٹ وہ ریٹرن ہے جو ان ایکسپوژرز کا حساب ہونے کے بعد بچ جاتا ہے۔ وہ انٹرسیپٹ ہی وہ نمبر ہے جسے عام طور پر الفا کے طور پر رپورٹ کیا جاتا ہے۔

کیا ہائی R squared کا مطلب یہ ہے کہ حکمتِ عملی خراب ہے؟

نہیں۔ ہائی R squared کا مطلب ہے کہ بینچ مارک حکمتِ عملی کے زیادہ تر تغیر کا حساب دیتے ہیں، جو معیار کے بجائے اوورلیپ کے بارے میں ایک بیان ہے۔ جو چیز بدلتی ہے وہ انٹرسیپٹ ہے: وہ ایکسپوژرز جنہیں ریگریشن اب دیکھ سکتی ہے، انہیں اصلیت کے طور پر شمار کرنا بند کر دیا جاتا ہے۔

ایک پورٹ فولیو کے بجائے اوورلیپنگ سلیوز کیوں رکھیں؟

ہر 20 سیشنز میں ری بیلنس ہونے والا ایک پورٹ فولیو نتیجے کو اسٹارٹ ڈیٹ پر منحصر کر دیتا ہے۔ اسی اصول کی کئی اسٹگرڈ (staggered) کاپیاں چلانا اس انتخاب کو اوسط کر دیتا ہے اور ٹرن اوور کو ایک تاریخ پر مرکوز کرنے کے بجائے پورے مہینے میں پھیلا دیتا ہے۔

یہاں ہر پینل اس SQL کے ساتھ آتا ہے جس نے اسے تیار کیا۔ ایک کھولیں، اپنی فنڈ لسٹ تبدیل کریں، اور آرڈرنگ کو بدلتے ہوئے دیکھنے کے لیے Strasmore ٹرمینل پر درجہ بندی دوبارہ چلائیں۔