দক্ষ বাজার তত্ত্ব কী? 3টি রূপ ও দুর্বল রূপের পরীক্ষা

দক্ষ বাজার তত্ত্বের দাবি হলো, কোনো সিকিউরিটির দামে সেটি সম্পর্কে উপলভ্য তথ্য ইতিমধ্যে প্রতিফলিত থাকে। ফলে অবশিষ্ট যেকোনো প্যাটার্ন খরচ বাদ দেওয়ার পর লাভজনকভাবে ট্রেড করার জন্য খুব ছোট ও খুব স্বল্পস্থায়ী হয়। Eugene Fama 1970 সালের একটি পর্যালোচনা নিবন্ধে ধারণাটিকে তিনটি রূপে সাজান: দুর্বল, অর্ধ-শক্তিশালী এবং শক্তিশালী। প্রতিটি রূপে দামের মধ্যে ইতিমধ্যে অন্তর্ভুক্ত তথ্যের পরিধি আলাদা, এবং প্রতিটি মুনাফা করার ভিন্ন একটি পদ্ধতি নাকচ করে। এই পৃষ্ঠায় তিনটি রূপ কী নিষিদ্ধ করে তা ব্যাখ্যা করা হয়েছে। এরপর পাঁচ বছর ধরে পরিচিত বড় কোম্পানিগুলোর দৈনিক দামের বিপরীতে এর মধ্যে দুর্বলতম রূপটি পরিমাপ করা হয়েছে।

বাজার দক্ষতার তিনটি রূপ কী?

এই রূপগুলো পরস্পরের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত। দুর্বল রূপে যা বলা হয়, অর্ধ-শক্তিশালী রূপে তা সবই থাকে, সঙ্গে আরও কিছু যোগ হয়।

• দুর্বল রূপ: অতীতের দাম ও অতীতের ভলিউম ইতিমধ্যে দামে প্রতিফলিত থাকে। শুধু দামের ইতিহাস থেকে তৈরি চার্টের ধরন, ট্রেন্ড-ভিত্তিক নিয়ম এবং momentum filter এই রূপের অধীনে নির্ভরযোগ্য কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না।
• অর্ধ-শক্তিশালী রূপ: প্রকাশ্য প্রতিটি তথ্য ইতিমধ্যে দামে প্রতিফলিত থাকে। এর মধ্যে regulatory filing, guidance, analyst note এবং economic release-ও রয়েছে। কোনো প্রকাশ্য নথি প্রকাশের পর পড়ে বাড়তি সুবিধা পাওয়া যায় না, কারণ অন্য সবাই একই নথি পড়ার সময়েই দাম সমন্বয় হয়ে যায়।
• শক্তিশালী রূপ: ব্যক্তিগত বা অপ্রকাশ্য তথ্যসহ সব তথ্যই দামে প্রতিফলিত থাকে। প্রায় কেউই এই রূপের পক্ষে অবস্থান নেন না। Insider trading আইন এই ভিত্তির ওপর প্রতিষ্ঠিত যে অপ্রকাশ্য তথ্যের বাস্তব আর্থিক মূল্য রয়েছে।

এই তত্ত্বটি নির্ভরযোগ্যতা নিয়ে, নিখুঁততা নিয়ে নয়। কেউ দাবি করে না যে দাম সব সময় সঠিক। দাবি হলো, ভুল মূল্যায়ন আগে থেকে শনাক্ত করা কঠিন এবং trading cost বাদ দেওয়ার পর তা থেকে মুনাফা করা আরও কঠিন।

দুর্বল রূপ: গতকালের ওঠানামা কি আজকের দামের পূর্বাভাস দেয়?

দুর্বল রূপের সবচেয়ে সরল পরীক্ষা হলো এক দিনের return এবং পরের দিনের return-এর মধ্যে correlation মাপা। খুব বেশি positive ফল দীর্ঘস্থায়ী trend নির্দেশ করবে। খুব বেশি negative ফল নির্ভরযোগ্য snap-back নির্দেশ করবে। দুটিই ট্রেড করে মুনাফা করা সম্ভব হওয়ার কথা। নিচের panel-এ July 2021 থেকে June 2026 পর্যন্ত পাঁচ বছরে বারোটি পরিচিত বড় কোম্পানির daily return-এর lag-one autocorrelation মাপা হয়েছে।

WITH daily AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','KO','JNJ','XOM','JPM','WMT','NVDA','TSLA','PG','HD')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2021-07-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
returns AS (
    SELECT ticker, dt,
           close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM daily
),
paired AS (
    SELECT ticker, ret,
           lagInFrame(ret) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) AS prev_ret
    FROM returns
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
)
SELECT ticker,
       count() AS trading_days,
       round(corr(ret, prev_ret), 3) AS lag1_autocorrelation,
       round(abs(corr(ret, prev_ret)), 3) AS abs_autocorrelation
FROM paired
WHERE prev_ret IS NOT NULL
GROUP BY ticker
ORDER BY abs_autocorrelation DESC

পরম মানে সবচেয়ে বড় ফল WMT-এর, 0.057-এ। সবচেয়ে ছোট ফল KO-এর, -0.005-এ। প্রতিটি কোম্পানির ফল প্রায় 1252টি trading day জুড়ে শূন্যের কাছাকাছি কয়েক hundredth-এর মধ্যে রয়েছে। এই মাত্রার correlation পরের দিনের return-এর variation-এর এক শতাংশেরও অনেক কম ব্যাখ্যা করে। বারোটি কোম্পানির মধ্যে sign-গুলো এমনভাবে বদলেছে যে পর্যবেক্ষণ করে টিকে থাকার মতো কোনো pattern পাওয়া যায় না। দুর্বল রূপ ঠিক এটাই বলে।

এক দিনে বড় ওঠানামার পর কী ঘটে?

Correlation প্রতিটি session-এর ওপর নেওয়া একটি average। আর average প্রান্তিক আচরণ আড়াল করতে পারে। একই sample-এ প্রতিটি দিনকে আগের দিনের ওঠানামা অনুযায়ী সাজিয়ে, তারপর পরের দিনে কী ঘটেছে তা মাপলে বোঝা যায় extreme session-গুলোর আচরণ সাধারণ session-এর চেয়ে আলাদা কি না।

WITH daily AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','KO','JNJ','XOM','JPM','WMT','NVDA','TSLA','PG','HD')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2021-07-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2026-06-30')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
returns AS (
    SELECT ticker, dt,
           close_px / lagInFrame(close_px) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM daily
),
paired AS (
    SELECT ticker, ret * 100 AS ret_pct,
           lagInFrame(ret) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) * 100 AS prev_pct
    FROM returns
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
)
SELECT multiIf(prev_pct <= -3, '1. down 3% or more',
               prev_pct <= -1, '2. down 1 to 3%',
               prev_pct < 1,  '3. flat, within 1%',
               prev_pct < 3,  '4. up 1 to 3%',
               '5. up 3% or more') AS prior_day_move,
       count() AS observations,
       round(median(ret_pct), 3) AS next_day_median_pct,
       round(100 * countIf(ret_pct > 0) / count(), 1) AS next_day_up_share_pct
FROM paired
WHERE prev_pct IS NOT NULL
GROUP BY prior_day_move
ORDER BY prior_day_move

1. down 3% or more-এর ওঠানামার পরের session-গুলো নিয়ে গঠিত নিচের bucket-এ 664টি observation-এর মধ্যে 52.9% শতাংশ ক্ষেত্রে পরের দিন দাম বেড়েছে। 5. up 3% or more-এর ওঠানামার পরের শীর্ষ bucket-এ 53.9% শতাংশ ক্ষেত্রে পরের দিন দাম বেড়েছে। সাধারণ মধ্যবর্তী bucket, 3. flat, within 1%, ছিল 53.1%। পাঁচটি bucket-ই coin flip-এর কাছাকাছি কয়েক percentage point-এর মধ্যে রয়েছে। প্রতিটি bucket-এ পরের দিনের median return-ও এক শতাংশের ভগ্নাংশ: সবচেয়ে তীব্র পতনের পর 0.175%, আর সবচেয়ে তীব্র বৃদ্ধির পর 0.186%।

3% পতনের পর কেনার একটি নিয়ম এবং 3% বৃদ্ধির পর কেনার একটি নিয়ম—দুটিই প্রায় একই ধরনের পরের দিনের distribution পেত। Bucket দুটির ব্যবধান retail-sized order-এর সাধারণ bid-ask spread এবং commission-এর যোগফলের চেয়েও ছোট। বাস্তবে দুর্বল রূপের অর্থ এটাই: কোনো pattern-কে বাড়তি সুবিধা হিসেবে গণ্য করার আগে সেটিকে ট্রেড করার খরচের চেয়ে বড় হতে হবে।

অর্ধ-শক্তিশালী রূপ: stock-picking record কী দেখায়

অর্ধ-শক্তিশালী রূপের পক্ষে সবচেয়ে বেশি উদ্ধৃত প্রমাণ correlation নয়। বরং বহু বছর ধরে দেখা যাচ্ছে, অধিকাংশ active portfolio বহু বছরের সময়সীমায় একটি সাধারণ index-এর তুলনায় পিছিয়ে থাকে। এই হিসাবের একটি সরল সংস্করণ বড় এবং ব্যাপকভাবে analyst-covered US কোম্পানির একটি basket-এ দেখা যায়। কোম্পানিগুলোকে বছরভিত্তিক S&P 500 tracker-এর সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে।

WITH daily AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), window_start) AS close_px
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','AAPL','MSFT','NVDA','AMZN','GOOGL','META','TSLA','JPM','XOM','JNJ','WMT','PG','KO','PEP','HD','MRK','LLY','COST','CVX','ORCL','CSCO','INTC','VZ','MCD','NKE','DIS','CAT','HON','TXN','AMD','NFLX','MO','LMT','UNH')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) >= toDate('2021-01-01')
      AND toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) <= toDate('2025-12-31')
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
per_year AS (
    SELECT ticker, toYear(dt) AS yr,
           argMin(close_px, dt) AS first_px,
           argMax(close_px, dt) AS last_px
    FROM daily
    GROUP BY ticker, yr
),
perf AS (
    SELECT yr, ticker, (last_px / first_px - 1) * 100 AS ret_pct FROM per_year
),
bench AS (
    SELECT yr, ret_pct AS index_pct FROM perf WHERE ticker = 'SPY'
)
SELECT toString(perf.yr) AS year,
       round(any(bench.index_pct), 1) AS index_return_pct,
       round(median(perf.ret_pct), 1) AS median_stock_return_pct,
       countIf(perf.ticker != 'SPY') AS stocks_measured,
       round(100 * countIf(perf.ticker != 'SPY' AND perf.ret_pct > bench.index_pct)
             / countIf(perf.ticker != 'SPY'), 1) AS pct_beating_index
FROM perf
INNER JOIN bench ON perf.yr = bench.yr
GROUP BY perf.yr
ORDER BY perf.yr

পরিমাপ করা 5টি calendar year-এর মধ্যে 34টি কোম্পানির অর্ধেকেরও কম চারটি বছরে index-কে ছাড়িয়ে গেছে। এই অনুপাত 2024-এর 32.4% থেকে 2022-এর 58.8% পর্যন্ত ছিল। 2022 ছিল window-এর একমাত্র পতনের বছর। সে বছরে index return করেছে -20%, যেখানে median কোম্পানির return ছিল -13.3%। 2024-এ index return করেছে 24%, আর basket-এর median কোম্পানি return করেছে 12.7%।

এর কোনোটিই অর্ধ-শক্তিশালী রূপ প্রমাণ করে না। বড় কোম্পানির একটি basket পুরো বাজার নয়, একটি tracker প্রতিটি benchmark নয়, এবং পাঁচ বছরও ছোট sample। তবে এটি এমন একটি হিসাব দেখায়, যার কারণে এই তত্ত্বকে সহজে উড়িয়ে দেওয়া যায় না। একটি index তার সদস্যদের weighted average। তাই গঠনগতভাবেই সেটিকে ছাড়িয়ে যাওয়া minority outcome। আর তা করার research ও trading cost সেই minority-র অংশ থেকেই আসে। সদস্য কোম্পানিগুলোর return কতটা অসম ছিল, তার আরেকটি চিত্র উপরের index column এবং median column-এর বছরভিত্তিক spread-এ দেখা যায়।

কেন্দ্রীয় paradox

Sanford Grossman এবং Joseph Stiglitz 1980 সালে এর সবচেয়ে শক্তিশালী আপত্তিটি প্রকাশ করেন। আপত্তিটি সৎভাবে বলা দরকার। তথ্য সংগ্রহ করা ব্যয়বহুল। দাম যদি ইতিমধ্যে সব তথ্য ধারণ করত, তাহলে কেউ তথ্য সংগ্রহের জন্য অর্থ দিত না। অথচ সেই তথ্য সংগ্রহের প্রক্রিয়াই তথ্যকে দামের মধ্যে নিয়ে আসে। তাই পুরোপুরি efficient market equilibrium অবস্থায় থাকতে পারে না। যা থাকতে পারে, তা হলো এমন একটি market যা যথেষ্ট efficient—যেখানে research থেকে পাওয়া মুনাফা মোটামুটি research-এর খরচ মেটায়।

অধিকাংশ practitioner এই দুর্বল সংস্করণ নিয়েই কাজ করেন। উপরের data-র সঙ্গে এটি absolute সংস্করণের চেয়ে বেশি সামঞ্জস্যপূর্ণ। এটি এমন একটি market-এর চিত্র দেয়, যেখানে বাড়তি সুবিধা থাকে, তা ছোট হয় এবং সেই সুবিধা খুঁজতে থাকা অর্থের প্রতিযোগিতায় দ্রুত ক্ষয় হয়ে যায়।

Documented anomaly-গুলো এই তত্ত্বের পাশাপাশি অবস্থান করে; তত্ত্বটিকে ধ্বংস করে না। Low-volatility anomaly-টি সবচেয়ে ভালোভাবে পরিমাপ করা anomaly-গুলোর একটি। অপেক্ষাকৃত শান্ত শেয়ারগুলো ঐতিহাসিকভাবে বেশি অস্থির শেয়ারের সঙ্গে তাল মিলিয়ে চলেছে, কিন্তু অনেক কম ঝুঁকিতে। Standard risk-and-return model এই pattern-কে ব্যাখ্যা করতে পারে না। Momentum, value এবং small-company effect-এর ইতিহাসও একই রকম। প্রতিটি effect কয়েক দশক ধরে মাপা হয়েছে, প্রতিটিরই দীর্ঘ সময় আছে যখন তা অদৃশ্য হয়ে যায়, এবং publication-এর পর বেশ কয়েকটি effect সংকুচিত হয়েছে।

পাঠকের জন্য এই তত্ত্বের অর্থ কী

বাস্তব প্রয়োগটি সীমিত। এটি কোনো market-এর পূর্বাভাস নয়। তত্ত্বের যেকোনো রূপে বিনিয়োগকারী বাস্তবে যে বিষয়গুলো নিয়ন্ত্রণ করতে পারেন, সেগুলো হলো cost, tax, diversification এবং আচরণ। এই চারটির কোনোটির জন্যই ভবিষ্যৎ পূর্বাভাসের প্রয়োজন নেই। যেমন return portfolio-তে compound হয়, তেমনি fee-ও একই হিসাবের বিপরীতে compound হয়।

দুটি অভ্যাস এই কাঠামোর সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কারও কাছ থেকে পূর্বাভাস দাবি করে না। Dollar-cost averaging হলো prediction নয়, বরং বিনিয়োগের সময়সূচি নির্ধারণের একটি নিয়ম। Prediction কঠিন এমন market-এ এটি টিকে থাকার অন্যতম কারণ এটাই। আর অন্যরা ভীত হলে কেনা-র পেছনের মানসিকতা হলো বিনিয়োগকারীর নিজের আচরণ নিয়ে একটি নিয়ম। এটি পরের দিকে দাম কোথায় যাবে, সে বিষয়ে কোনো দাবি নয়।

Strategy-সংক্রান্ত দাবিগুলো মূল্যায়নের একটি মানদণ্ডও এই তত্ত্ব দেয়। কাগজে লাভজনক দেখানো যেকোনো pattern-কে বাড়তি সুবিধা হিসেবে গণ্য করার আগে trading cost, tax এবং backtest-এ অন্তর্নিহিত survivorship bias অতিক্রম করতে হবে। অধিকাংশ pattern এই মানদণ্ড পূরণ করে না। যেগুলো করে, সেগুলো সাধারণত ছোট হয় এবং আরও capital প্রবেশ করলে সংকুচিত হয়।

FAQ

দক্ষ বাজার তত্ত্বের তিনটি রূপ কী?

দুর্বল রূপ বলে, অতীতের দাম ও volume ইতিমধ্যে দামে প্রতিফলিত। তাই শুধু chart history থেকে বাড়তি সুবিধা পাওয়ার সুযোগ নেই। অর্ধ-শক্তিশালী রূপ বলে, সব প্রকাশ্য তথ্যই দামে প্রতিফলিত। শক্তিশালী রূপ বলে, অপ্রকাশ্য তথ্যও দামে প্রতিফলিত। এটি এমন একটি রূপ, যার পক্ষে প্রায় কেউ অবস্থান নেন না।

দক্ষ বাজার তত্ত্ব কি বোঝায় যে stock price সব সময় সঠিক?

না। এই তত্ত্ব বলে, mispricing আগে থেকে শনাক্ত করা এবং cost বাদ দেওয়ার পর তা থেকে মুনাফা করা কঠিন। এটি বলে না যে mispricing কখনও ঘটে না। কোনো বিনিয়োগকারী যদি bubble বা crash ঘটার সময় নির্ভরযোগ্যভাবে তা কাজে লাগাতে না পারেন, তাহলে bubble ও crash এই তত্ত্বের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

দক্ষ বাজার তত্ত্ব কে প্রস্তাব করেছিলেন?

Eugene Fama 1970 সালের একটি review paper-এ তিন রূপের কাঠামো উপস্থাপন করেন এবং 2013 সালে Economic Sciences-এ Nobel Memorial Prize ভাগ করে নেন। এর mathematical ভিত্তি আরও পুরোনো। Louis Bachelier 1900 সালে price randomness নিয়ে কাজ করেন। Paul Samuelson 1965 সালে properly anticipated price নিয়ে একটি paper প্রকাশ করেন।

দক্ষ বাজার তত্ত্বের সবচেয়ে শক্তিশালী সমালোচনা কী?

1980 সালের Grossman-Stiglitz paradox। দাম যদি ইতিমধ্যে প্রতিটি তথ্য ধারণ করত, তাহলে তথ্য সংগ্রহের জন্য কাউকে অর্থ দেওয়া হতো না। অথচ তথ্য সংগ্রহের মাধ্যমেই তথ্য দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। Behavioural research documented এবং persistent investor error নিয়ে সমালোচনার দ্বিতীয় একটি ধারা যোগ করেছে।

কেউ কি market-কে হারাতে পারেন?

কিছু investor এবং fund দীর্ঘ সময় ধরে benchmark-এর চেয়ে বেশি return করেছে। এই তত্ত্ব এমন ফলাফল নিষিদ্ধ করে না। তত্ত্বটি বলে, skill এবং luck আলাদা করতে অধিকাংশ track record-এর চেয়ে অনেক বেশি data প্রয়োজন। আরও বলে, fees বাদ দেওয়ার পর active management-এর average dollar এখনও পিছিয়ে থাকে।

উপরের প্রতিটি panel একটি stored query, যার সঙ্গে SQL সংযুক্ত আছে। হিসাব যাচাই করতে যেকোনো একটি খুলুন। অথবা Strasmore terminal-এ আপনি যেসব কোম্পানি অনুসরণ করেন, সেগুলোর ওপর একই autocorrelation test চালান।